人教版六年级小升初数学测试题及答案.docx
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人教版六年级小升初数学测试题及答案
人教版数学六年级小升初
模拟测试卷
一．选择题（共12小题）
1．一个九位数，它的最高位的计数单位是（ ）
A．亿位B．亿C．千万位D．千万
2．a＝2×3×5，b＝2×3×3，a和b的最大公因数（ ）
A．2B．6C．18D．30
3．求一个长方体木块占空间的大小，就是求这个长方体的（ ）
A．容积B．体积C．表面积
4．当x＝3，y＝6，时，5x﹣2y的值是（ ）
A．3B．9C．27
5．下面如图所示的四个图形中、周长相等的两个图形是（ ）
A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④
6．下面分数中，最接近1的分数是（ ）
A．
B．
C．
7．0.862保留一位小数是（ ）
A．0.9B．0.8C．1.0
8．下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．
A．
B．
C．
D．
9．边长是10分米的正方形，面积是（ ）
A．10平方厘米B．1平方分米C．1平方米
10．关于“图形的运动”，下面说法错误的是（ ）
A．一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变
B．一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变
C．一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变
D．一个图形的对称轴两边，形状和大小相同
11．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？
正确的列式是（ ）
A．120÷220B．（220﹣120）÷120
C．（220﹣120）÷220
12．下列选项中，不能与0.6：
0.36组成比例的是（ ）
A．
：
B．3：
5C．1.25：
0.75
二．判断题（共5小题）
13．x＝8是方程2.5x﹣5＝15的解． （判断对错）
14．小丽的年龄和她妈妈的年龄成正比例． ．（判断对错）
15．锐角三角形任意两个锐角的和一定大于90°． ．（判断对错）
16．小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变． ．（判断对错）
17．5℃比﹣2℃的温度高3℃． （判断对错）
三．填空题（共10小题）
18．把2.304扩大到它的100倍，也就是要把小数点向 移动 位；把64缩小到它的
是0.064．
19．2.18千米＝ 米
0.24平方米＝ 平方厘米
160平方米＝ 公顷
630千克＝ 吨
20．有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去
立方厘米的钢材．
21．一件商品原价是80元，降价5%后是 元．
22．甲、乙是两个相关联的量，a，c和b，d（a，c，b，d均不为0）是两组相对应的值，如下表．
甲
a
b
乙
c
d
（1）如果甲、乙成正比例，那么 × ＝ × ．
（2）如果甲、乙成反比例，那么 × ＝ × ．
23．小红
小时走了
km，她每小时走 千米，走1千米需要 小时．
24．24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
25．一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3：
4：
5，这个三角形的面积是 平方厘米．
26．在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是 ，甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是 厘米．
27．一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子．这批鸽子至少有 只.
四．计算题（共2小题）
28．计算下列各题怎样简便就怎样算．
7.2÷0.18+20.8×3.6
18.9﹣18.9÷1.4
5.4×12.3+5.4×7.7
3.6÷1.5÷2
29．解方程
2x÷2.3＝4.5
7（x﹣1.2）＝2.1
五．解答题（共5小题）
30．照样子，涂一涂．
（6，9）（8，6）（6，8）（9，6）（5，8）（4，5）（7，8）（3，5）（4，7）（8，5）（3，7）
（9，5）（8，7）（6，4）（9，7）（5，4）（4，6）（7，4）（3，6）（6，3）
31．看图列式，并计算．
32．图是一个长方体的展开图．
（1）你能在这个展开图上标出长方体的下面、后面和左面吗？
试一试．
（2）在展开图中量出这个长方体的长、宽、高，保留整厘米数，标在图中．
（3）用铁丝焊这样一个长方体框架，至少要用多少铁丝？
33．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？
34．小刚的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式：
方式一：
网上团购
方式二：
全现金消费
团购代金券59元一张，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐
七折
聪明的你替小刚算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？
请通过计算说明．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．【分析】根据数位顺序表：
从右向左依次分：
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿、千亿…；可知：
九位数的最高位是亿位，它的计数单位是亿；据此解答即可．
【解答】解：
一个九位数，它的最高位的计数单位是亿；
故选：
B．
【点评】此题主要考查整数的数位顺序表和计数单位的掌握情况，应注意基础知识的积累．
2．【分析】根据最大公约数的意义可知：
最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．
【解答】解：
a＝2×3×5，b＝2×3×3，
a和b公有的质因数是：
2和3，
所以a和b两个数的最大公因数是：
2×3＝6；
故选：
B．
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法：
两个数公有质因数的乘积是它们的最大公约数，所以找准公有的质因数是关键．
3．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．
【解答】解：
求一个长方体木块占空间的大小，就是求这个长方体的体积．
故选：
B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的定义．
4．【分析】把x＝3，y＝6时，代入式子5x﹣2y计算即可得解．
【解答】解：
5x﹣2y
＝5×3﹣2×6
＝15﹣12
＝3，
故选：
A．
【点评】本题考查了含字母式子的求值，是基础题，准确计算是解题的关键．
5．【分析】为便于计算，设每个方格的边长为1，先来看图①阴影部分的周长为：
（4+3）×2+3×2＝20；图②阴影部分的周长为：
（4+3）×2＝14；图③阴影部分的周长为：
（4+3）×2＝14；图④阴影部分的周长为：
（4+3）×2+1×2＝16；由此即可得出答案．
【解答】解：
设每个方格的边长为1，
图①阴影部分的周长为：
（4+3）×2+3×2＝20；
图②阴影部分的周长为：
（4+3）×2＝14；
图③阴影部分的周长为：
（4+3）×2＝14；
图④阴影部分的周长为：
（4+3）×2+1×2＝16；
故周长相等的两个图形是②和③．
故选：
B．
【点评】此题考查了学生观察图形、分析图形的能力，一定要结合图形来解答．
6．【分析】分别用1同各个选项中的分数相减，再根据差的大小来确定谁最接近1，据此解答．
【解答】解：
1﹣
＝
1﹣
＝
1﹣
＝
＞
＞
所以最接近1的分数是
；
故选：
B．
【点评】此题主要考查：
同分母分数大小的比较方法．
7．【分析】运用“四舍五入”法取近似值：
要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：
0.862保留一位小数是0.9；
故选：
A．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
8．【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．
【解答】解：
因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A．
故选：
A．
【点评】考查了三角形的特性，是一道基础知识，要牢固掌握三角形具有不易变形的特点，而平行四边形容易变形．
9．【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长已知，代入公式即可求解，从而作出正确判断．
【解答】解：
10×10＝100（平方分米）＝1平方米；
答：
边长是10分米的正方形，面积是1平方米．
故选：
C．
【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是注意单位的换算．
10．【分析】根据常见的几何变换的类型有平移、旋转和翻轴对称，它们都是全等变换，全等变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小，图形的放大和缩小只改变大小，不改变形状，据此解答．
【解答】解：
A、一个图形做平移运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
B、一个图形做旋转运动后，形状和大小保持不变，说法正确；
C、一个图形放大或缩小后，形状不变，大小变了，所以本题说法错误；
D、一个图形的对称轴两边，形状和大小相同，说法正确；
故选：
C．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记小学阶段的几何变换类型是解题的关键．
11．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．
【解答】解：
（220﹣120）÷220
＝100÷220
≈45.5%
答：
降低了45.5%．
故选：
C．
【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
12．【分析】根据：
比例的基本性质：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逐项判断，判断出不能与0.6：
0.36组成比例的是哪个即可．
【解答】解：
因为0.36×
＝0.288，0.6×
＝0.288，
所以
：
能与0.6：
0.36组成比例；
因为0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，
所以3：
5不能与0.6：
0.36组成比例；
因为0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，
所以1.25：
0.75能与0.6：
0.36组成比例．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．
二．判断题（共5小题）
13．【分析】根据题意，把x＝8代入方程2.5x﹣5＝15，能使方程左右两边相等，就是方程的解，否则不是．
【解答】解：
把x＝8代入方程2.5x﹣5＝15
左边＝2.5×8﹣5
＝20﹣5
＝15
右边＝15
左边＝右边
所以，x＝8是方程2.5x﹣5＝15的解；
故答案为：
√．
【点评】解决此题也可以通过解方程，求出方程的解，进而判断．
14．【分析】根据正比例的意义和反比例的意义：
看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．
【解答】解：
因为小丽年龄增长，她妈妈的年龄也在增长，即她妈妈的年龄和小丽的年龄的差不变，
因为是两个量的差不变，所以小丽的年龄和她妈妈的年龄不成比例；
故答案为：
错误．
【点评】本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．
15．【分析】根据三角形的内角和是180°和锐角三角形的定义可知：
锐角三角形中任意两个锐角的和必大于90°．
【解答】解：
如果两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，就不再是锐角三角形．
所以上面的说法是正确的．
故答案为：
√．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
16．【分析】小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变．”如果一个小数，小数点后有数字．在小数点的后面添上0或去掉0，小数会变小或变大．如2.03这个小数，小数点后添上0变成2.003变小了；小数点后去掉0变成2.3变大了．
根据小数的性质可知：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．
【解答】解：
因为小数点后添上0或去掉0会变小或变大，所以小数的大小会变，所以本题不对．
答案：
×．
【点评】本题的关键是要看清楚在哪里添0或去掉0，小数点后，还是小数的末尾．
17．【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5℃减去零下2℃；据此解答解即可．
【解答】解：
5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃）
答：
5℃比﹣2℃的温度高7℃．；所以原题说法错误．
故答案为：
×．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
三．填空题（共10小题）
18．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把2.304扩大100倍，小数点应向右移动2位；把64变成0.064，是小数点向左移动了3位，是缩小1000倍，即缩小到它的
；据此解答．
【解答】解：
把2.304扩大到它的100倍，也就是要把小数点向右移动2位；把64缩小到它的
是0.064．
故答案为：
右，2，
．
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：
一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
19．【分析】把千米化成米，用2.18乘进率1000．
把平方米化成平方厘米，用0.24乘进率10000；
把平方米化成公顷，用160除以进率10000；
把千克化成吨，用630除以进率1000，据此解答．
【解答】解：
2.18千米＝2180米
0.24平方米＝2400平方厘米
160平方米＝0.016公顷
630千克＝0.63吨
故答案为：
2180，2400，0.016，0.63．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
20．【分析】先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出圆柱形钢材的体积，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
，把圆柱的体积看作单位“1”，切去部分的体积是圆柱体积的（1﹣
），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：
圆柱的体积为：
3.14×22×6，
＝3.14×4×6，
＝75.36（立方厘米），
则切去的体积为：
75.36×（1﹣
），
＝75.36×
，
＝50.24（立方厘米），
答：
要切去50.24立方厘米的钢材．
故答案为：
50.24．
【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
21．【分析】首先根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这件商品的原价乘以降低的价格占原价的百分率，求出这件商品降低的价格是多少；然后用这件商品的原价减去降低的价格，求出降价5%后是多少元即可．
【解答】解：
80﹣80×5%
＝80﹣4
＝76（元）
答：
降价5%后是76元．
故答案为：
76．
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据百分数乘法的意义，求出这件商品降低的价格是多少．
22．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，它们的关系叫做反比例关系．
【解答】解：
（1）如果甲、乙成正比例，那么a：
c＝b：
d，即a×d＝b×c；
（2）如果甲、乙成反比例，那么a×c＝b×d；
故答案为：
a、d、b、c，a、c、b、d．
【点评】解答此题的关键要理解正反比例的意义．
23．【分析】求每小时走的路程，就用总路程除以行驶的时间即可；再用1千米除以每小时走的路程，即可求出1千米需要的时间．
【解答】解：
÷
＝2（千米）
1÷2＝
（小时）
答：
她每小时走2千米，走1千米需要
小时．
故答案为：
2，
．
【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，进而根据时间＝路程÷速度求解．
24．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：
因为：
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24和40的最大公因数是：
2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是：
2×2×2×3×5＝120，．
故答案为：
8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：
两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
25．【分析】首先利用按比例分配的方法求出三角形较短的两条边的长度（即三角形的底和高），再根据三角形的面积公式：
s＝ah÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：
三角形的底：
48×
＝
＝12（厘米）；
三角形的高：
48×
＝
＝16（厘米）；
12×16÷2＝96（平方厘米）；
答：
这个三角形的面积是96平方厘米．
故答案为：
96．
【点评】解答首先明确：
在直角三角形中较短的两条边分别是三角形底和高．关键是求出底和高，再利用三角形的面积公式解答．
26．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：
实际距离”即可求得这幅图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．
【解答】解：
因为3600米＝360000厘米，
则3厘米：
360000厘米＝1：
120000；
又因600米＝60000厘米，
所以60000×
＝0.5（厘米）；
答：
这幅地图的比例尺是1：
120000；甲乙两地相距600米，在这幅地图上的距离是0.5厘米．
故答案为：
1：
120000，0.5．
【点评】解答此题的主要依据是：
比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
27．【分析】把8个鸽笼看作3个抽屉，从最不利情况考虑，每个鸽笼里先飞进3只鸽子，共需要3×8＝24只鸽子，此时，再有一只鸽子飞进任意一个鸽笼，就能保证总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子，所以共需要24+1＝25只鸽子；据此解答即可．
【解答】解：
根据分析可得，
3×8+1
＝24+1
＝25（只）
故答案为：
25．
【点评】本题考查了抽屉原理问题，要从最不利情况考虑，先确定每个抽屉里元素的个数．
四．计算题（共2小题）
28．【分析】
（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据除法的性质简算．
【解答】解：
（1）7.2÷0.18+20.8×3.6
＝40+74.88
＝114.88
（2）18.9﹣18.9÷1.4
＝18.9﹣13.5
＝5.4
（3）5.4×12.3+5.4×7.7
＝5.4×（12.3+7.7）
＝5.4×20
＝108
（4）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
29．【分析】
（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2.3，然后方程的两边同时除以2求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以7，方程的两边再同时加上1.2求解．
【解答】解：
（1）2x÷2.3＝4.5
2x÷2.3×2.3＝4.57×2.3
2x＝10.511
2x÷2＝10.511÷2
x＝5.2555
（2）7（x﹣1.2）＝2.1
7（x﹣1.2）÷7＝2.1÷7
x﹣1.2＝0.3
x﹣1.2+1.2＝0.3+1.2
x＝1.5
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：
方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．
五．解答题（共5小题）
30．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行，把各方格涂色即可．
【解答】解：
【点评】考查了用数对表示位置的方法以及灵活运用．
31．【分析】根据图示，把鸡的质量看作单位“1”，则鸡质量的
＝600千克，求单位“1”用除法计算．把数代入计算即可．
【解答】解：
600
＝800（千克）
答：
鸡有800千克．
【点评】本题主要考查图文应用题，关键根据图示找对解决问题的条件，解决问题．
32．【分析】
（1）如图，根据长方体展开图的特征，属于“1﹣4﹣1”型，折成长方体后，两个“1”面相对，“4”中1、3面相对，2、4面相对，据此可在图上标出长方体的下面、后面和左面．
（2）用刻度尺量出这个长方体的长、宽、高，再在图中标出．
（3）根据量出的这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的特征，四条长相等，四条宽相等，四条高相等，即可求出所用铁丝的长度．
【解答】解：
（1）在这个展开图上标出长方体的下面、后面和左面（下图）：
（2）量出图中这个长方体的长、宽、高（如上图）：
（3）（3+2+1）×4
＝6×4
＝24（cm）
答：
至少要用24cm铁丝．
【点评】此题主要是考查长方体展开图的特征．长方体展开图比正方体展开图复杂的多，长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．
33．【分析】根据速度×时间＝路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度．据此解答．
【解答】解：
40×8÷4
＝320÷4
＝80（千米/小时）
答：
回来的速度是80千米/小时．
【点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况．
34．【分析】一家三口吃火锅人均消费预计为80元，那么总共花费3×80＝240元，每桌限用两张代金券，可以用两张代金券，花费59×2+（240﹣200）＝158元，全现金消费打七折，花费240×70%＝168元，比较即可解答．
【解答】解：
3×80＝240（元）
（240﹣200）+59×2
＝40+118
＝158（元）
240×70%＝168（元）
158＜168
所以代金券更优惠．
答：
用代金券更优惠．
【点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论
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