小学数学《比例的基本性质》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《比例的基本性质》教学设计学情分析教材分析课后反思
《比例的基本性质》教学设计
【教学内容】
比例的基本性质：
教科书信息窗1第二、三个红点及自主练习中的部分习题。
【教学目标】
1.使学生在理解比例的意义，认识比例各部分名称的基础上，能利用观察——猜想——验证——总结的方法得出比例的基本性质。
2.理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例。
3.通过自主学习，让学生经历探究过程，体验成功的快乐。
【教学重难点】
引导观察，自主探究发现比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质。
【教学过程】
活动一：
创设情境，提供素材
同学们,上节课我们认识了什么是比例,今天我们继续来学习有关比例的知识,
这是哪里?
对,这是我们实验二小的游泳馆前的雕塑图片,按照一定比例缩小的图片
仔细观察，根据这些数据你能写出几个比例吗?
试着写在练习本上？
独立写比例,那位同学想把你写的比例和大家交流一下,
学生回答,教师:
同学们快速判断一下,这是比例吗?
为什么?
（明确:
这组比例中两个比的比值相等,所以是比例）
还有不同的比例吗?
可以吗?
【设计意图：
采用学生熟悉的场景，引导学生观察图片中的数据，引导学生写出一些比例，并及时引导评价，为探究新知提供了丰富的研究素材。
】
活动二：
研究素材，猜测规律
教师提问：
仔细观察这些比例，想一想，每一组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系呢？
课件出示探索要求：
在比例里，两个外项和两个内项有什么关系？
可以以6:
4=3:
2为例，也可以自己举例，分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？
学生独立探索，小组汇报交流
预设一：
我们小组发现在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，大家看6*2=4*3，所以我们小组的发现是两个内项的积等于两个外项的积。
预设二：
我发现在一个比例里，两个内项的和和两个外项的和没有关系，大家看6+2=8，4+3=6，所以它们的和没有关系。
两个内项的差和两个外项的差也没有关系，大家看6-2=4，4-3=1，所以它们的差也没关系。
预设三：
我发现两个内项的商和两个外项的商没有关系6除以2=3，4除以3等于四分之三，所以它们的差也没有关系。
小组长下结论：
所以通过计算我们小组的发现是：
在比例里，只有两个外项的积才有关系
师：
同学们，刚才这个小组同学通过计算，发现在比例里，两个外项的积和两个内项的积有关系，接下来让我们通过课件来回顾一下。
课件回顾：
回顾到两个外项的积和两个内项的积时：
师问：
所以我们可以得出什么结论？
指三生回答，然后同桌三人互相说一遍，
教师小结：
通过刚才的探究，我们发现，板书：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【设计意图：
积极思考、自主探索、合作交流都是学生学习数学的重要方式。
本环节中我会留给学生充足的时间和空间进行思考和交流，学生的思维在思考中得到发展，智慧在交流中产生碰撞和共鸣，培养了学生自主探究的能力，帮助学生积累了合作交流的学习经验】
活动三、讨论交流，验证规律
师：
同学们，刚才我们是借助这几个比例发现这个规律，这个规律是不是适用于任何一个比例呢？
怎么办？
预设：
可以举例验证一下。
师：
这个主意不错，接下来我们就一起来验证一下。
师：
请同学们先在快乐研究报告单上写一个你喜欢的比例。
写完了吗？
赶紧算一算，看看是不是存在这样的规律把。
学生验证，教师巡视搜集素材。
师：
谁愿意把你的验证过程展示给大家看？
学生汇报
教师根据学生的汇报，黑板写出三个例子
生：
我写的比例是：
2:
4=4:
8，2*8=16，4*4=16，所以两个外项的积等于两个内项的积。
师：
出示课件中的三个例子，
小结：
同学们，我们通过举例验证发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质（板书课题）
把这个基本性质大声说给你的同桌听。
课件出示：
80:
21≠200:
1同学们，不是比例的例子是不是也存在这个规律呢？
谁来说说？
师：
看来只有在比例里，两个外项的积，才能等于两个内项的积
课结：
同学们，我们一起回顾一些刚才的研究过程，首先我们借助这几组比例产生了这样的猜想（板书：
猜想），接着我们又进行了举例验证（板书：
验证），发现我们这个猜想是正确的，最后总结了比例的基本性质（总结）同学们：
猜想、验证、总结是我们数学上经常用到的解决问题的方法。
【设计意图：
《课程标准》指出：
归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法，本环节中，我有意引导学生经历了两次验证的过程，一是学生的举例验证，证明了规律存在的普通性，培养了学生严谨的数学学习态度；二是通过反例，从不同角度肯定了猜想的合理性。
通过两次验证，学生经历了“猜想-验证”的规律探索过程，教给了学生学习的方法，培养了学生创新能力。
】
活动四：
巩固拓展，应用规律
师：
同学们，我们就是借助这种方法研究出了比例的基本性质，利用比例的基本性质可以解决很多数学问题，请看大屏幕
（）：
3=8:
12
你会填吗？
怎么想的？
师评价：
思路多清晰，说的真好！
同学们，你们也这样想吗？
继续来看：
8:
9=12:
（）你会填吗？
做在你的作业本上，谁来说说你填的是几？
怎么想的？
同意吗？
看来这两个难不倒你们，看这道题：
20:
25=4:
x，你能求出这个比例中的未知项吗？
学生试做，找一名同学板书。
师：
做完了吗？
我们请这位同学说说他是怎么想的
同意吗？
谁也是这样做的？
追问：
25*4=20x，这一步是怎么得来的？
师：
同意吗？
说的多好，同学们看，根据比例的基本性质，就可以把比例变成方程，就是把新知识转化成旧知识，转化也是我们数学中经常用到的解决问题的方法.
同学们看，刚才我们根据比例的基本性质求出了比例中未知项，这个过程就是解比例，解比例和解方程一样，一定要写上解，并且书写上也有严格的规定，等于号一定要对齐。
同学们你们学会了吗？
练习：
二道
独立完成
师，我们一起来交流交流吧说说做法（二生板书）
练习;在一个比例例，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是三分之五，另一个内项是多少？
这个问题你会解决吗？
独立完成，谁来说说你是怎么想的？
追问：
两个外项互为倒数，乘积是1，那么两个内项的乘积一定是1吗？
为什么？
【设计意图：
解比例是学习比例的基本性质的一个重要的价值体现。
这个环节，我大胆放手，让学生自助探究解比例的方法，及巩固了学生对比例的基本性质这一知识的理解，又培养了学生的应用意识，同时关注了数学方法的提升。
】
活动五：
回顾整理，总结提升
同学们，我们来谈谈收获吧？
今天我们学会了什么知识，掌握了什么方法？
【设计意图：
通过回顾本节课的收获，培养了学生梳理、概括只是的能力，帮助学生积累了丰富的活动经验。
】
学情分析
比的基本性质是在学生已经掌握比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力基础上进行学习的。
既是对前面“比的知识”的深化，又是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
六年级的学生可能不如低年级学生那么积极参与课堂活动，我从学生身边熟悉的场景——学校雕塑图片出发，吸引学生注意力，调动学生的学习热情，让学生体会数学就在我们身边，从而产生探究学习的欲望；本节课会充分保证学生学习的主体地位，通过猜测、验证、总结和转化等数学学习方法，运用小组合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。
效果分析
1．本节课从学生已有的知识出发，主动建构知识。
在教学《比例的基本性质》时，我运用了让学生经历猜想、验证、总结和转化等学习方法，让学生亲历知识的形成过程，运用了小组合学，在探索的过程中，学生既可以选择我提供的例子也可以自己选一个比例通过算一算，看一看等方法来探索，在探索中发现规律，得到结论。
2．创造性的使用教材。
因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究《比例的基本性质》的时候，我没有出示教材中的例子，而是选择学生熟悉的学校雕塑两幅缩小图片，并标明图片尺寸数据，让学生自己写出比例，使让学生明白数学就在身边，提高研究兴趣。
3．在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，要求学生说出理由，学习解比例的过程中，运用了转化，依据比例的基本性质，把比例转化成了方程，从而引出转化这种重要的数学解决问题的方法，然后强调了解比例和解方程都需要规范步骤，让学生懂得学习数学要严谨。
但不足之处在于学生在应用比例的基本性质来解比例时，没有很好的理解和应用，我没有及时的调整题目进行巩固，在整体的设计方面还有许多环节需要反思和总结，需要在今后的学习中培养学生正确的运用新知识解决问题的能力，同时做好每节课的课程设计，创设快乐学习的教学氛围，让学生带着热情与兴趣去体验学习。
教材分析
比的基本性质是在学生已经掌握比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力基础上进行学习的。
既是对前面“比的知识”的深化，又是后面学习解比例知识的基础。
它起着承前启后的作用，是进行正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。
观评记录:
六年级数学组-邴伟丽：
1.教学整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。
2．整堂课体现了大容量快节奏，练习设计形式多样。
本课教学设计紧凑,环环相扣,容量大，节奏快，充分利用了课上的每一分钟。
无论在学生验证猜想时，还是探究化简比的方法时，教师都要求全员参与。
练习设计层次性强，有梯度，题型灵活多样。
供不同层次的学生选择,关注了全体。
六年级数学组-邹爱华
将学生为主体，教师为主导穿始终，注重调动学生的学习兴趣，引导学生根据数据写出比例，适时追问怎么判断是比例，既复习了旧知，又为今天的继续学习做好铺垫，然后通过学生自己算一算两个外项的和、差、积和商，两个内项的和、差、积和商，进而发现“在比例中两个内项积等于两个外项积”，这一比例的基本性质。
本节课学生一直处于积极探索的状态。
小组合作有实效，教师充分利用小组合作，并且当堂检验效果，切实发挥了小组合作的作用。
《比例的基本性质》评测练习
一.解比例
38:
60=x:
301.25:
x=5:
8
18:
25=x:
752.7:
x=0.9:
0.6
1.5:
=x:
25:
40=x:
60
二．填空。
1.如果6a=5b,那么a:
b=：
a:
5=：
2.在
和
这两个比中，能与
组成比例的是（）这个比例的两个内项的积是（）。
课后反思
教学时我注意了以下几点：
1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。
在教学《比例的基本性质》时，我运用了让学生经历猜想、验证、总结和转化等学习方法，让学生亲历知识的形成过程，运用了小组合学，在探索的过程中，学生既可以选择我提供的例子也可以自己选一个比例来探索，在探索中发现规律，得到结论。
让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
2、创造性的使用教材。
因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究《比例的基本性质》的时候，不是教师出示教材中的例子，而是选择学生熟悉的学校雕塑两幅缩小图片，并标明图片尺寸数据，让学生自己写出比例，使让学生明白数学就在身边，提高学习兴趣。
整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。
如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。
3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯；在填写比例中未知数时，要求学生说出理由，学习解比例的过程中，运用了转化，依据比例的基本性质，把比例转化成了方程，从而引出转化这种重要的数学解决问题的方法，然后强调了解比例和解方程都需要规范步骤，让学生懂得学习数学要严谨。
课标分析
《数学课程标准》对课堂教学活动的要求：
数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。
有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展。
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。
（2）教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
教师与学生的“合作”主要体现在：
教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。
（3）处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。
实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。
教师富有启发性的讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。
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