四年级导引解析《华数思维训练导引》四年级 破译字母竖式.docx

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四年级导引解析《华数思维训练导引》四年级破译字母竖式

四年级导引解析->《华数思维训练导引》四年级　破译字母竖式

《思维训练导引》四年级　数字谜问题第06讲   破译字母竖式 

　　1．在图4-1所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？

　　分析：

首先看个位，可以得到“欢”是0或5，但是“欢”是第二个数的十位，所以“欢”不能是0，只能是5。

再看十位，“欢”是5，加上个位有进位1，那么，加起来后得到的“人”就应该是偶数，因为结果的百位也是“人”，所以“人”只能是2；

由此可知，“喜”等于8。

所以，“喜欢”这两个汉字所代表的两位数就是85。

　　2．在图4-2所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．如果：

巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？

　　分析：

还是先看个位，5个“谜”相加的结果个位还是等于“谜”，“谜”必定是5（0显然可以排出）；接着看十位，四个“字”相加再加上进位2，结果尾数还是“字”，那说明“字”只能是6；再看百位，三个“数”相加再加上进位2，结果尾数还是“数”，“数”可能是4或9；再看千位，

（1）如果“数”为4，两个“解”相加再加上进位1，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是9；5+6+4+9=24，30-24=6，“巧”等于6与“字”等于6重复，不能；

（2）如果“数”为9，两个“解”相加再加上进位2，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是8；5+6+9+8=28，30-28=2，可以。

所以“数字谜”代表的三位数是965。

　　3．在图4-3所示的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式． 

　　分析：

首先万位上“华”=1；再看千位，“香”只能是8或9，那么“人”就相应的只能是0或1。

但是“华”=1，所以，“人”就是0；再看百位，“人”=0，那么，十位上必须有进位，否则“港”+“人”还是“港”。

由此可知“回”比“港”大1，这样就说明“港”不是9，百位向千位也没有进位。

于是可以确定“香”等于9的；再看十位，“回”+“爱”=“港”要有进位的，而“回”比“港”大1，那么“爱”就等于8；同时，个位必须有进位；再看个位，两数相加至少12，至多13，即只能是5+7或6+7，显然“港”=5，“回”=6，“归”=7。

这样，整个算式就是：

9567+1085=10652。

　　4．图4-4是一个加法竖式，其中E，F，I，N，O，RS，T，X，Y分别表示从0到9的不同数字，且F，S不等于零．那么这个算式的结果是多少？

　　分析：

先看个位和十位，N应为0，E应为5；再看最高位上，S比F大1；千位上O最少是8；但因为N等于0，所以，I只能是1，O只能是9；由于百位向千位进位是2，且X不能是0，因此决定了T、R只能是7、8这两个；如果T=7，X=3，这是只剩下了2、4、6三个数，无法满足S、F是两个连续数的要求。

所以，T=8、R=7；由此得到X=4；那么，F=2，S=3，Y=6。

所以，得到的算式结果是31486。

　　5．在图4-5所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．那么D+G等于多少？

　　分析：

先从最高位看，显然A=1，B=0，E=9；接着看十位，因为E等于9，说明个位有借位，所以F只能是8；由F=8可知，C=7；这样，D、G有2、4，3、5和4、6三种可能。

所以，D＋G就可以等于6，8或10。

　　6．王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．

　　分析：

我们可以用abcdefg来表示这个七位数电话号码。

由题意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；

首先从第一个算式可以看出，a=8，从第二个算式可以看出，d=1；再回到第一个算式，g=2，掉到第二个算式，c=7；又回到第一个算式，f=9，掉到第二个算式，b=3；那么，e=6。

所以，王老师家的电话号码是8371692。

　　7．一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三位数，这两个数的差正好是原来的三位数．求原来的三位数． 

　　分析：

　　8．将一个四位数的各位顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902，那么在所有符合这样条件的四位数中，原数最大是多少？

　　分析：

用abcd来表示愿四位数，那么新四位数为dcba，dcba-abcd=7902；由最高为看起，a最大为2，则d=9；但个位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下来看百位，b最大是9，那么，c=8正好能满足要求。

所以，原四位数最大是1989。

　　9．

（1）有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．

（2）有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数．

　　分析：

还是用abcd来代表原来的四位数：

（1）abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9；

再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。

所以，原四位数为1089。

（2）abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2；那么，d=8；再看百位，百位没有进位，b只能是0、1、2，分别试验可得b=1、c=7。

所以，原四位数为2178。

　　10．已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？

　　分析：

由1/7的特点易知，ABCDE=42857。

142857*3=428571。

　　11．某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？

　　分析：

由个位起逐个递推：

4*4=16，原十位为6；4*6+1=25，原百位为5；4*5+2=22，原千位为2；

4*2+2=10，原万位为0；1*4=4，正好。

所以，原数最小是102564。

　　12．在图4-7所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？

　　分析：

同第10题一样，也是利用1/7的特点。

因为每个字母代表不同的数字，因此“好”只有3和6可选：

好=3，则：

142857*3=428571；好=6，则：

142857*6=857142；两个都能满足，所以，符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142。

　　13．在图4-8所示的算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式． 

　　分析：

还是利用1/7的特点：

142857*7=999999。

　　14．在图4-9所示的除法竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

那么被除数是多少？

　　分析：

　　15．JF，EC，GJ，CA，BH，JD，AE，GI，DG已知每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，其中A代表5，并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍，这里把一位数7记作07．求JDFI所代表的四位数．

　　分析：

由A=5易得，C=3，那么，E=6；剩下：

JF，GJ，BH，JD，GI，DG，分别为：

07、14、21、28、42、49；根据21、28、42及14、42、49这两组可以推得J、G分别是2、4中的一个，并且可以得到BH=07；

进一步分析，GJ肯定是42，即G=4，J=2；于是，F=8，D=1，I=9。

所以，JDFI代表的四位数为2189。