初一应用题专项练习.docx
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初一应用题专项练习
(1)---------比例问题与日历问题
1、甲、乙、丙三种货物共有167吨,甲种货物比乙种货物的2倍少5吨,丙种货物比甲种货物的
多3吨,求甲、乙、丙三种货物各多少吨?
2、有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜,其中青菜和西红柿的面积比是3︰2,种西红柿和芹菜的面积比是5︰7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?
3、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:
2:
3。
问他们应各投资多少万元?
4、建筑工人在施工中,使用一中混凝土,是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的,这四种原料的重量的比是0.7:
1:
2:
4.7,搅拌这种混凝土2100千克,分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?
5、小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?
6、小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85,请求出小华找的数。
7、日历上同一竖列上3日,日期之和为75,第一个日期是几号?
(2)---------调配问题
8、甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车?
9、某班女生人数比男生的
还少2人,如果女生增加3人,男生减少3人,那女生人数等于男生人数的
,那问男、女生各多少人?
10、某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
11、某同学做数学题,如果每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,解题效率提高了60%,因而不但提前3小时完成,而还多做了6道,问原计划做几题?
几小时完成?
12、小丽在水果店花18元,买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元,小丽买了苹果和橘子各多少千克?
13、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨,如果甲仓库每天运出15吨,乙仓库每天运进25吨,问多少天后两仓库存煤相等?
14、两个水池共贮有水50吨,甲池用去水5吨,乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨,甲、乙水池原来各有水多少吨?
15、某队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排劳力,使挖出的土及时运走,应如何分配挖土和运土人数?
16、苹果单价是每筐60元,香蕉单价是每筐40元,初三某班要搞毕业联欢会,共买了12筐,合计付款620元,问苹果和香蕉各多少筐?
(3)---------盈亏问题工作量与折扣问题
17、用化肥若干千克给一块麦田施肥,每亩用6千克,还差17千克;每亩用5千克,还多3千克,这块麦田有多少亩?
18、毕业生在礼堂入座,1条长凳坐3人,有25人坐不下;1条长凳坐4人,正好空出4条长凳,则共有多少名毕业生?
长凳有多少条?
19、将一批货物装入一批箱子中,如果每箱装10件,还剩下6件;如果每箱装13件,那么有一只箱子只装1件,这批货物和箱子各有多少?
20、有一次数学竞赛共20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2分,小景得了86分,问小景对了几题?
21.修一条路,A队单独修完要20天,B队单独修完要12天。
现在A队单独修4天后,A、B两队合修还需多少天才能完成?
22.某人看一本书,第一天看20页,第二天看整本书的,第三天看整本书的,第四天看了整本书的刚好看完。
问这本书一共有多少页?
23.某种大衣,先安成本提高提高50%标价,再以8折出售,结果获利80元。
这件大衣的成本是多少元?
24.某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元;而如果按标价的8折出售将赚120元。
问这件衣服的标价和成本各是多少元?
25.某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,问这种商品的定价是多少元?
26.一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个正确答案,每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分,如果一个学生得90分,那么他做对了多少道题。
27.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问还需几小时完成?
28.某种商品每件的进价为250元,按标价的9折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价多少元?
29、某车间有22名工人加工生产一种螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓120个或螺母200个,一个螺栓要配两个螺母,应该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套?
(4)---------行程问题
30.甲、已两个车站相距168千米,一列慢车从甲站开出,速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48千米/小时。
(1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)慢车先开1小时,相向而行,快车开几小时与慢车相遇?
31.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后,乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲?
32.甲、乙两人练习50米短距离赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米。
(1)几秒后,甲在乙前面2米?
(2)如果甲让乙先跑4米,几秒可追上乙?
33、小名与小美家相距1.8千米,有一天,小名与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小名家的狗和小名一起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立刻回头跑向小名,又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。
已知小名50米/分,小美40米/分,小名家的狗150米/分,求小名与小美相遇时,小狗一共跑了多少米?
34.甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步,甲每秒跑5.5米,乙每秒跑4.5米。
乙先跑10米,甲再和乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
乙先跑10米,甲再和乙同地,背向出发,还要多长时间首次相遇?
甲、乙同时同地同向出发,经过多长时间二人首次相遇?
甲先跑10米,乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?
35、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
36、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,如果同向跑,每隔
分钟相遇一次,,如果反向跑,则每隔40秒相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲、乙两人的速度?
37、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米两地相向而行,甲的速度为17.5千米每小时,乙的速度为15千米每小时,经过了几小时两人相距32.5千米?
38、汽车以每小时72千米的速度在公路上行使,开车向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回声,这时汽车里山谷有多远?
(声音的速度为340米每秒)
39、甲、乙两站间的路程为450km,一列慢车从甲站开出,每小时 行驶65km; 一列快车从乙站开出,每小时行驶85km。
(1) 两车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2) 快车先开30分,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
(5)---------其他问题
40.脑录入一篇1800字的文章,小明需要的时间为30分,小红需要的时间为45分。
现在是11:
10,如果小明和小红合作,能在11:
30前录完吗?
请你说明理由。
41、学校组织师生看电影。
学生950人,教师27人。
影剧院售票处写着:
请你设计一种你认为最省钱的购票方案,算出购票一共需要多少钱?
42、某商店经商一种商品,由于进货价降低5%,出售价不变,使得利润率有m%提高到(m+6)%,求m的值?
43、某校初一举办数学竞赛,有80人报名参加,竞赛结果总平均成绩为63分,及格学校平均成绩为72分,不及格学生平均成绩为48分,求这次竞赛的及格率?
44、有一个三位数,它的个位数字为比百位数大1,十位数字比个位树字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字,百位数字当成了十位数字,十位数字当成了个位数字,那么所得的新数与原数之和为1611,原来的三位数是多少?
45、一个六位数的个位数上的数字是2,如果把他个位上的数字2移到首位,其他的数字顺序都不变,所得新数是原数的
,求原来的六位数好吗?
46、大红,小红过年收到的压岁钱共1000元,大红把他的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行,年利率为1.98%,免收利息税;小红把他的压岁钱买了月利率为2.15‰的债券,但要交纳20%的利息税,一年后两人的到的收益恰好相等,两人压岁钱个是多少钱?
47、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm,10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。
当铁盒装满水时,长方体容器中水的高度下降多少?
48、某种商品进价为800元,出售时标价为1200无,后来由于该商品积压,商店准备声气相打折出售,但要保持利润率为5%,则应打几折出售?
49、有一个伿允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分种可以通过9人,一天,王老师到达道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口,还需7分钟到达学校。
此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择是通过拥挤的道口去学校?
若在王老师等人的维持下几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟若有3人通过道口),结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少?
50.试根据以下情境找出问题,并讨论解答:
某班组织去风景区去春游,大部分同学乘公共汽车前往,平均速度为24千米每小时,四名负责后勤的同学晚半小时从校车出发,速度为60千米/时,两批人同时到达山脚下,到达后发现乘坐缆车上山费用较大,且不能浏览沿途风景,于是大家商定大部队步行上山,四名后勤改为先遣队,乘缆车上山,做好到山顶举行活动的准备,缆车速度是步行的3倍,步行同学中途在一个景点逗留了10分钟,到达山顶时比先遣队晚了半小时。
51、甲煤矿有煤432吨。
乙煤矿有煤96吨,为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。
应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿?
52、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:
甲乙合做,需几小时完成这件工作?
53、有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?
若丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?
54、位教师和一群学生一起去公园,教师按全票的票价是每人7元,学生只收半价.如果买门票共花费206.50元,那么学生有多少人?
55、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人,在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲队?
56、变题:
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人,应调往甲、乙两处各多少人?
57、某中学组织同学们春游,如果每辆车座45人,有15人没座位,如果每辆车座60人,那么空出一辆车,其余车刚好座满,问有几辆车,有多少同学?
58、某人买了2000元的融资券,一种是一年期年利率为9%,另一种为两年期年利率为12%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息450元,问两种融资券各买多少?
59、某车间一共有59个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个,或乙种零件12个,或丙种零件8个,问如何安排每天的生产,才能使每天的产品配套?
(3个甲种零件,2个乙种零件,1个丙种零件为一套)
60、某班有50名学生,在一次数学考试中,女生的及格率为80%,男生的及格率为75%,全班的及格率为78%,问这个班的男女生各有多少人?
61、某商品按定价销售,每个可获利45元,现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。
问这种商品每个的进价、定价各是多少元?
62、已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍,因市场变化,乙种商品提价的百分数是甲种商品降价百分数的2倍,调价后甲、乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2%,求甲种商品的降价百分数和乙种商品的提价百分数。
63、某商品由A,B两种原料制成,其中A原料每千克50元,B原料每千克40元;调价后,A原料价格上涨10%,B原料价格下降15%,但核算后,产品成本不变。
问生产11千克这种产品需A,B原料各多少千克?
64、买布问题:
顾客用540卢布买了两种布料138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少?
65、同类变式1:
“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生,其中市级三好学生每人得奖金200元,校级三好学生每人得奖金50元,问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人?
66、同类变式2:
甲、乙两人合资办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资额的比例为3:
4,首年利润为38500元,问甲、乙两人可获得利润分别为多少元?
67、一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案,其中只有一个正确答案,每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分,如果一个学生得90分,那么他做对了多少道题。
68、有人问毕达哥拉斯,他的学校中有多少学生,他回答说:
“一半学生学数学,四分之一学音乐,七分之一正休息,还剩3个女学生。
”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。
69、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社,已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人,两个社都参加的有20人,问参加书画社的有多少人?
70、有一些分别标有5,10,15,20,25……的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为240。
(1)小明拿到了哪3张卡片?
(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这些卡片上的数之和是63吗?
71、三个连续整数的和为72,则这三个数分别是多少?
72、某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组,且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:
3:
5,求各小组人数。
73、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:
5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?
74、甲、乙、丙三个股东合资办一个公司,甲的资本为乙、丙两人资本的和的一半,乙的资本为三人资本总数的
,丙的资本是53万元,求这个公司资本总数是多少?
75、某班数学兴趣小组,女生的人数比男生的人数的
少2人,如果女生增加3人,男生减少1人,那么女生的人数比全组人数的
多3人。
求原来男、女生人数。
76、商店里有种型号的电视机,每台售价1200元,可盈利20%,现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机,这样商店仍有15%的利润,问客商买了几台电视机
七年级数学应用题培优专项练习
1,欧拉自编题:
一位父亲临终前立下遗嘱:
老大分100元剩下的十分之一;老二分200元和剩下的十分之一;老三分300元和剩下的十分之一;老四分400元和剩下的十分之一......依此类推分给其余孩子,最后发现,财产分完后,每个孩子分得的财产相等,问遗产总数、孩子人数、每个孩子分得遗产各是多少?
2,
(1)某计算机系统在同一时间只能执行一项任务,且完成该任务这后,才能执行下一次任务,现有U、V、W三次任务,它执行任务U,V,W的时间分别为10秒、2分、15分,一项任务的相对等待时间为:
提交任务到完成任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比,则下面四种顺序中,使三项任务相对等待时间之和最小的执行顺序是:
A;U,V,W B;V,W,U
C;W,U,V D;U,W,V
(2)一天内不同的时刻,经理把文件交于秘书打字,每次都将文件放在秘书文件堆上面,秘书有时间就将文件堆最上面的那份取来打字.若有5份文件,经理是按1,2,3,4,5的顺序交来,那么下列顺序:
①12345,②32415,③45231,④24351,⑤54321中,秘书打字的可能顺序是:
( )
3,“牛吃草问题”
(1)一片草地,50头牛30天吃完;40头牛50天吃完;假设草每天生长的量不变,牛每天吃草的量也不变,问25头牛吃完需要 天.
(2)一处低洼地出现了自来水水管破裂,水管中的水不断地涌出,当被人发现的时候,假如必须抽光水才能修水管,根据经验知道:
4台抽水机需要8分钟可以抽光;3台抽水机需要14分钟抽光;只有一台抽水机时用 分钟抽光.
(3)
4,王奶奶去年养了一群鸡,但不知有几只,可是数的时候发现:
两只两只地数余一只,三只三只地数余两只,五只五只地数余一只,请你帮助想一想,王奶奶去年养的鸡最少有几只?
5,鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几只?
6,300个弹子分成四堆,每堆个数都是奇数,一堆少,另三堆多,而且这三堆的个数一样多,问怎样分?
7,某班级搞郊游活动,需要6千克的水,老师拿来两只空桶,一只可盛7千克水,另一只可盛5千克水,老师叫来小明到山泉处用这两只空桶去提水,问小明怎样才能恰好得到6千克水?
8,一百个和尚吃一百个馍,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个,中和尚一人吃一个.问大中小和尚各有几个?
9,某商品进价是120元,销售价是150元,则此商品的利润是率 .
10,某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元,甲种存款的年利率为2.5%,乙种存款的年利率为2.25%,,该企业一年可获利息收入为4850元,求甲、乙两种存款各是多少万元?
10,某商品提价25%后售价为250元,现按原价销售,应降价百分之几?
这件商品的原销售价是多少?
11,某商品的进价是1000元,标价是1350元,商店要求以利润不低于8%的售价打折出售,问售货员最低可以打几折出售此商品?
12,某商品进价是1530元,按商品的标价的九折出售时,利润率是15%,商品的标价是多少元?
13,某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是570元,若按成本计算,其中一件赚25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中,商贩的盈亏如何?
14,国家规定个人发表文章,出版图书获得稿费的纳税计算方法是:
稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元又不高于4000元的,应纳超过800元的部分14%的税;高于4000元的,应缴纳全部稿费11%的税。
已知周老师获得一笔稿费并缴纳个人所得税434元,求周老师的稿费.
15,一名老师带若干学生旅游,甲旅行社说:
“老师买一张全票,学生每人都半票.”;乙旅行社说:
“全体都6折。
”若全票240元,学生数为X,讨论哪家旅行社更优惠?
16,
(1)两地相距300m,若两人分别以4m/s和5m/s的速度相向而行,问 时两人相距60m.
(2)张虹升到超市买东西,乘电梯上二楼时发现自己共走了36级台阶,从原电梯下一楼时,共走了72级台阶,问他所走的电梯共有 级台阶.
(3)甲、乙两车分别在上午8时和9时从相距600公里的A、B两城出发,相向而行,中午12时相遇,此后甲车以每时比相遇前加快10公里的速度行驶,结果在14时24分到B城,求甲,乙两车相遇前的速度.
17,甲种货物186件,乙种货物85件,已知大卡车每次可运甲种18件和乙种9件,已知小卡车每次可运甲种12件和乙种5件,现安排一辆大卡车和两辆小卡车,问各装运几次可以完工?
18,在一次劳动中,27名男同学和21名女同学一起搬运738块砖,每两名男同学的工作量相当于3名女同学的工作量,问这次劳动中男女同学各搬多少块砖?
19,有两种不同规模的铝皮,其中一种能制铝饭盒15个和盒盖7个,另一种能制铝饭盒12个和盒盖16个;若要制成1950个有盖饭盒,应取两种铝皮各多少张最节约?
20,用长方形和正方形纸板做成竖式和横式无盖盒子(如图),现有2000张正方形和4000张长方形纸板,问能否做出足够的盒子恰好用完所有纸板?
21,现有20%的盐水溶液50kg.
①若要配成25%的盐水,
(1)加盐多少kg?
(2)加30%的盐水的盐水多少kg?
②若要配成15%的盐水,
(1)加水多少kg?
(2)加10%的盐水的盐水多少kg?
③若要由10%和25%的盐水来配制,各需多少kg?