一元一次不等式组测试题及答案提高.docx

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一元一次不等式组测试题及答案提高

一元一次不等式组测试题（提高）

一、选择题

1.如果不等式

卩X—"（x-0的解集是X<2,那么m

Xcm

的取值范围是（

B.m>2C.m<2

2.（贵州安顺）若不等式组P"3^0有实数解•则实数

[X-m>0

m的取值范围是

5

m>-

3

5

m>-

3

3.若关于X的不等式组

[X-3（x-2）v4无解，则a的取值范围是（

3x-a<2x

A.a<1B.awlC.1

D.a>1

4.关于X的不等式Jx-mvO的整数解共有4个，则m的取值范围是

17-2x<1

S2

o

二、填空题

标签，一次

用法用■=□«,毎天30-eOnig-分2〜3?

iClK用'

规搐1□□□□□□

贮ft*□□□□□□

服用这种药品的剂量设为x,

则x范围是

IX+a>2

0

3.如果不等式组<2+a-2的解集是

[2x—bv3

4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的个儿童，个橘子.

6.在^ABC中，三边为

（1）如果a=3x,

（2）已知△ABC的周长是12,若b是最大边，则

三、解答题

13.解下列不等式组.

（1）怦gj

h-3（x+1）>6—X

Ox—130

（3）{3x+1》0

[3x-2c0

IX+v=2a+7

14.已知：

关于x,y的方程组<的解是正数，且x的值小于y的值.

-2y=4a-3

（1）求a的范围；

（2）化简|8a+11|-|10a+1|.

[xx+1

一+——>0

I23

15.试确定实数a的取值范围.使不等式组{23恰好有两个整数解.

[x+5^^>4（x+1）+a

I33

16,一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售,

可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？

17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，

320件，其中饮用水比蔬菜多80件.

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共

甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜

“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学，捐赠一批饮用水和蔬菜共

8辆，一次性将这批饮用■水和蔬菜全部运往该乡中小学•已知每辆10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.

（3）在

（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部

门应选择哪种方案可使运费最少？

最少运费是多少元？

3（x+2）+5（x-4）<2.……

（1）

18.不等式组2

2（x+2）>5x+6+1,

（2）是否存在整数解？

如果存在请求出它的解；如果不存在要说

3

x+2一2x+1

-1<

.23

19,“5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.员，携带20件行李种汽车每辆最多能载

（1）设租用甲种汽车

（2）若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为

拟派30名医护人（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲

4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.

x辆，请你设计所有可能的租车方案；

8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】D;

【解析】原不等式组可化为

Ixc2

{，又知不等式组的解集是X<2根据不等式组解集的确定方法“同

X

小取小”可知mA2.

2.【答案】A;

【解析】原不等式组可化为

ix<5

{3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”

I

[X>m

5

可知mw-.

3

【答案】

3.

【解析】

原不等式组可化为

IX>1

{'根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知

[Xca.

aw1.

4.

【答案】

【解析】解得原不等式组的解集为:

3WX

6

【答案】[答案】[解析】二、填空题

5.

6.

D；

B;7,A8,A

设这人乘的路程为

xkm,

则13V7+1.2（X-3）<14.2，解得8

1.

【答案】

2.

3.

【解析】

【答案】

【答案】

-

2

解出方程组，得到

10wXw30;

1

分别与k

的关系，然后再代入不等式求解即可.

X

【解析】由不等式一+a>2解得X>4—2a.

2

由不等式2X-b<3,解得xc^3

2

0wX<1,•4-2a=0,且

『1,•

a=2,b=-1a+b=1.

4.［答案】

【解析】

5.［答案】

［解析】

7,37;

设有X个儿童，则有

3或-3;

根据新规定的运算可知

0<（4X+9）-6（x-1）<3.

③b=-2,d=-1;④b=-1,

6.［答案】

（1）4

（2）4

7.［答案】1

bd=2，所以b、d的值有四种情况：

①b=2,d=1:

②b=1,d=2;d=-2•所以b+d的值是3或-3.

三、解答题

[x—2+3

13.■解：

（1）解不等式.组<3

1-3（x+1）>6-x②

解不等式①，得x>5,解不等式②，得x<-4.因此，原不等式组无解..

（2）把不等式—>1进行整理，得一^_1〉0，即上\：

>0,

2x—12x—12x—1

则有①P—xaO

2x-1>0[2x-1v0

1_XW01

或②<解不等式组①得—

1；解不等式组②知其无解,

-——2

1

故原不等式的解集为一

2

2x-1>0

（3）解不等式组3x+1aO

[3x—2vO

解①得:

解②得:

■解③得:

1

3，

2

x*3，

将三个解集表示在数轴上可得公共部分为:

所以不等式组的解集为:

（4）原不等式等价于不等式组:

三叫5

!

3

I2^-5

〔3

解①得：

x>—7，

解②得：

x<8，所以不等式组的解集为:

一7

8a+11

14.解：

（1）解方程组

X+y

X-2y=4a-3

=2a+7

ix=

，得'3

I10—2a沪—T"

3

8a+1110-2a

<

33

'8a+11c

>0

3

Ho—2a

14,根据题意，得｛>0

解不等式①得aA-一.解不等式②得

8

aV5，解不等式③得a吒—丄，①②③的解集在数轴上

10

表示如图.

111

（2）•••-—caV—.

810

8a+11>0,10a+1V0.

|8a+11|-|10a+1|=8a+11-[-（10a+1）]=8a+11+10a+1=18a+12.

xX+1

15,解：

由不等式一+>0，分母得3x+2（x+1）>0,

23

2

去括号，合并同类项，系数化为1后得x>-2

5

3

3x+5a+4>4x+4+3a,

由不等式X+5a+4》4（x+1）+a去分母得

可解得XV2a.

所以原不等式组的解集为

2

—<^2a,因为该不等式组恰有两个整数解：

0和I，故有：

1V2a<2,所以:

5

1

—

2

!

88%x>30+30x10%

90%x<30+30x20%

解得：

37.5

答：

此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内.

17.解：

（1）设饮用水有

X件，蔬菜有y件，依题意，得Jx+y-320,

x-y=80,

依题意得!

伽+20（8一恥200,解得2

l10m+20（8—m）>120.

又因为m为整数，所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.

设计方案分别为：

①2X400+6X360=2960（元）；②3X400+5X360=3000（元）；

③4X400+4X360=3040（元）.所以方案①运费最少，最少运费是2960元.

18,解：

解不等式

（1）,得：

XV2;

解不等式

（2）,得：

x>-3;

解不等式（3）,得：

XA2;

在数轴上分别表示不等式

（1）、

（2）、（3）的解集：

•••原不等式组的解集为：

•••原不等式组的整数解为:

19,解：

（1）设租用甲种汽车

X辆,

则租用乙种汽车（8-X），则:

「4x+2（8-X）>30

i3x+8（8-x）>20’

4

解得：

7

5

•/x应为整数，•••x=7或8,

•••有两种租车方案，分别为：

1辆；方案2:

租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆.

方案1:

租甲种汽车7辆，乙种汽车

（2）租车费用分别为：

方案1:

8000X7+6000X1=62000（元）;方案2:

8000X：

8=64000（元）.二方

案1花费最低，所以选择方案1.