一元一次不等式组测试题及答案提高.docx
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一元一次不等式组测试题及答案提高
一元一次不等式组测试题(提高)
一、选择题
1.如果不等式
卩X—"(x-0的解集是X<2,那么m
Xcm
的取值范围是(
B.m>2C.m<2
2.(贵州安顺)若不等式组P"3^0有实数解•则实数
[X-m>0
m的取值范围是
5
m>-
3
5
m>-
3
3.若关于X的不等式组
[X-3(x-2)v4无解,则a的取值范围是(
3x-a<2x
A.a<1B.awlC.1
D.a>1
4.关于X的不等式Jx-mvO的整数解共有4个,则m的取值范围是
17-2x<1
S2
o
二、填空题
标签,一次
用法用■=□«,毎天30-eOnig-分2〜3?
iClK用'
规搐1□□□□□□
贮ft*□□□□□□
服用这种药品的剂量设为x,
则x范围是
IX+a>2
03.如果不等式组<2+a-2的解集是
[2x—bv3
4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的个儿童,个橘子.
6.在^ABC中,三边为
(1)如果a=3x,
(2)已知△ABC的周长是12,若b是最大边,则
三、解答题
13.解下列不等式组.
(1)怦gj
h-3(x+1)>6—X
Ox—130
(3){3x+1》0
[3x-2c0
IX+v=2a+7
14.已知:
关于x,y的方程组<的解是正数,且x的值小于y的值.
-2y=4a-3
(1)求a的范围;
(2)化简|8a+11|-|10a+1|.
[xx+1
一+——>0
I23
15.试确定实数a的取值范围.使不等式组{23恰好有两个整数解.
[x+5^^>4(x+1)+a
I33
16,一件商品的成本价是30元,若按原价的八八折销售,至少可获得10%的利润;若按原价的九折销售,
可获得不足20%的利润,此商品原价在什么范围内?
17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,
320件,其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共
甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜
“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学,捐赠一批饮用水和蔬菜共
8辆,一次性将这批饮用■水和蔬菜全部运往该乡中小学•已知每辆10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.
(3)在
(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部
门应选择哪种方案可使运费最少?
最少运费是多少元?
3(x+2)+5(x-4)<2.……
(1)
18.不等式组2
2(x+2)>5x+6+1,
(2)是否存在整数解?
如果存在请求出它的解;如果不存在要说
3
x+2一2x+1
-1<
.23
19,“5.12四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.员,携带20件行李种汽车每辆最多能载
(1)设租用甲种汽车
(2)若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为
拟派30名医护人(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲
4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.
x辆,请你设计所有可能的租车方案;
8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D;
【解析】原不等式组可化为
Ixc2
{,又知不等式组的解集是X<2根据不等式组解集的确定方法“同
X小取小”可知mA2.
2.【答案】A;
【解析】原不等式组可化为
ix<5
{3而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”
I
[X>m
5
可知mw-.
3
【答案】
3.
【解析】
原不等式组可化为
IX>1
{'根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知
[Xca.
aw1.
4.
【答案】
【解析】解得原不等式组的解集为:
3WX6【答案】[答案】[解析】二、填空题
5.
6.
D;
B;7,A8,A
设这人乘的路程为
xkm,
则13V7+1.2(X-3)<14.2,解得81.
【答案】
2.
3.
【解析】
【答案】
【答案】
-2
解出方程组,得到
10wXw30;
1
分别与k
的关系,然后再代入不等式求解即可.
X
【解析】由不等式一+a>2解得X>4—2a.
2
由不等式2X-b<3,解得xc^3
2
0wX<1,•4-2a=0,且
『1,•
a=2,b=-1a+b=1.
4.[答案】
【解析】
5.[答案】
[解析】
7,37;
设有X个儿童,则有
3或-3;
根据新规定的运算可知
0<(4X+9)-6(x-1)<3.
③b=-2,d=-1;④b=-1,
6.[答案】
(1)4(2)4
7.[答案】1bd=2,所以b、d的值有四种情况:
①b=2,d=1:
②b=1,d=2;d=-2•所以b+d的值是3或-3.
三、解答题
[x—2+313.■解:
(1)解不等式.组<3
1-3(x+1)>6-x②
解不等式①,得x>5,解不等式②,得x<-4.因此,原不等式组无解..
(2)把不等式—>1进行整理,得一^_1〉0,即上\:
>0,
2x—12x—12x—1
则有①P—xaO
2x-1>0[2x-1v0
1_XW01
或②<解不等式组①得—1;解不等式组②知其无解,
-——2
1
故原不等式的解集为一2
2x-1>0
(3)解不等式组3x+1aO
[3x—2vO
解①得:
解②得:
■解③得:
1
3,
2
x*3,
将三个解集表示在数轴上可得公共部分为:
所以不等式组的解集为:
(4)原不等式等价于不等式组:
三叫5
!
3
I2^-5
〔3
解①得:
x>—7,
解②得:
x<8,所以不等式组的解集为:
一78a+11
14.解:
(1)解方程组
X+y
X-2y=4a-3
=2a+7
ix=
,得'3
I10—2a沪—T"
3
8a+1110-2a
<
33
'8a+11c
>0
3
Ho—2a
14,根据题意,得{>0
解不等式①得aA-一.解不等式②得
8
aV5,解不等式③得a吒—丄,①②③的解集在数轴上
10
表示如图.
111
(2)•••-—caV—.
810
8a+11>0,10a+1V0.
|8a+11|-|10a+1|=8a+11-[-(10a+1)]=8a+11+10a+1=18a+12.
xX+1
15,解:
由不等式一+>0,分母得3x+2(x+1)>0,
23
2
去括号,合并同类项,系数化为1后得x>-2
5
3
3x+5a+4>4x+4+3a,
由不等式X+5a+4》4(x+1)+a去分母得
可解得XV2a.
所以原不等式组的解集为
2
—<^2a,因为该不等式组恰有两个整数解:
0和I,故有:
1V2a<2,所以:
5
1
—2
!
88%x>30+30x10%
90%x<30+30x20%
解得:
37.5答:
此商品的原价在37.5元(包括37.5元)至40元范围内.
17.解:
(1)设饮用水有
X件,蔬菜有y件,依题意,得Jx+y-320,
x-y=80,
依题意得!
伽+20(8一恥200,解得2l10m+20(8—m)>120.
又因为m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为:
①2X400+6X360=2960(元);②3X400+5X360=3000(元);
③4X400+4X360=3040(元).所以方案①运费最少,最少运费是2960元.
18,解:
解不等式
(1),得:
XV2;
解不等式
(2),得:
x>-3;
解不等式(3),得:
XA2;
在数轴上分别表示不等式
(1)、
(2)、(3)的解集:
•••原不等式组的解集为:
•••原不等式组的整数解为:
19,解:
(1)设租用甲种汽车
X辆,
则租用乙种汽车(8-X),则:
「4x+2(8-X)>30
i3x+8(8-x)>20’
4
解得:
75
•/x应为整数,•••x=7或8,
•••有两种租车方案,分别为:
1辆;方案2:
租甲种汽车8辆,乙种汽车0辆.
方案1:
租甲种汽车7辆,乙种汽车
(2)租车费用分别为:
方案1:
8000X7+6000X1=62000(元);方案2:
8000X:
8=64000(元).二方
案1花费最低,所以选择方案1.