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相平衡练习题
第五章相平衡练习题
判断题:
1.在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是一个确定的数。
2.单组分系统的物种数一定等于1。
3.自由度就是可以独立变化的变量。
4.相图中的点都是代表系统状态的点。
5.恒定压力下，根据相律得出某一系统的f=l,则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6.单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7.根据二元液系的p〜x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8.在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。
9.杠杆规则只适用于T〜x图的两相平衡区。
。
10.对于二元互溶液系，通过精微方法总可以得到两个纯组分。
11.二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产
生负偏差。
12.恒沸物的组成不变。
13.若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分
数成正比。
14.在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15.三组分系统最多同时存在5个相。
、单选题：
1.H2。
、K+、Na+、Cl-、「体系的组分数是：
（A）K=3;（B）K=5;（C）K=4;（D）K=2。
2.克劳修斯-克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。
此方程使用时，对体系所处的温度要求：
（A）大于临界温度；（B）在三相点与沸点之间；
（C）在三相点与临界温度之间；（D）小于沸点温度。
p〜T曲线如图所示，则：
（B）Vm（l）>Vm（s）
（D）无法确定。
4.蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来:
（A）可使体系对环境做有用功；
（C）不能做有用功；
5
.压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化:
下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：
（A）1种；（B）2种；（C）3种；（D）0种
7.在101325Pa的压力下，I2在液态水与CC14中的溶解已达到平衡（无固体I2存在），此体系的自由度为：
（A）1；（B）2;（C）3;（D）0。
8.NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：
1A）f=1;（B）f=2;（C）f=3;（D）f=4。
9.对于下列平衡系统：
①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2（g）和02（g）;③
H2
和02同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：
（A）①K=1,f=1②K=2,f=2③K=3,f=3;
（B）①K=2,f=2②K=3,f=3③K=1,f=1;
（C）①K=3,f=3②K=1,f=1③K=2,f=2;
（D）①K=1,f=2②K=2,f=3③K=3,f=3。
10.在下列体系中自由度f=2的体系是：
（A）298K时，H2O。
）H20（g）;（B）S（s）S（l）S（g）;
（C）C2H50H（l）与H20（l）的混合物；
（D）一定量的PCl5（g）分解平衡时：
PCl5（g）=PCl3（g）+Cl2（g）。
11.某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3H2O（s）、Na2CO37H2O（s）、Na2CO310H2O（s）三种结晶水合物。
在p下，f=K-①+1=2-4+1=-1,这种结果表明：
（A）体系不是处于平衡态；（B）Na2CO310H2O（s）不可能存在；
（C）这种情况是不存在的；（D）Na2CO37H2O（s）不可能存在。
12.相图与相律之间是：
（A）相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律；（B）相图由相律推导得出；
（C）相图由实验结果绘制得出，与相律无关；（D）相图决定相律。
13.下列叙述中错误的是：
（A）水的三相点的温度是273.15K,压力是610.62Pa;
（B）三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变；
（C）水的冰点温度是0c（273.15K）,压力是101325Pa;
（D）水的三相点f=0,而冰点f=1。
14.Na2CO3可形成三种水合盐：
Na2CO3H2。
、NazCO37H2O、NaCO310H2O,在常压下,将Na2CO3投入冰—水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液，
则另一相是：
（A）Na2CO3;（B）Na2C03H2O;（C）Na2C037H2O;（D）Na2C0310H2O。
15.如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的冷却过程：
（A）a点物系；（B）b点物系；
（C）c点物系；（D）d点物系。
16.如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系的组成为x,冷却到tC时，固液二相的重量之比是：
（A）w（s）：
w（l）=ac：
ab;（B）w（s）:
w（l）=bc：
ab;
（C）w（s）：
w（l）=ac：
bc;（D）w（s）:
w（l）=bc：
ac。
17.如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为:
（A）
C点1,E点1,G点1;
（B）C点2,E点3,G点1;
（C）C点1,E点3,G点3;
（D）C点2,E点3,G点3。
18.在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：
（A）恒沸点；（B）熔点；
（C）临界点；（D）低共熔点
19.甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：
⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸,不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。
结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。
则三人年龄：
（A）甲最大，乙最小；（B）甲最小，乙最大
（C）丙最大，甲最小；（D）丙最小，乙最大
20.如图A与B是两组分恒压下固相部分互
溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：
（A）（A）1个；
（B）（B）（B）2个；
（C）（C）（C）3个；
（D）（D）（D）4个。
21.有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物
的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：
液相+A（s）=AxBy（不稳定化合物），如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将:
（A）向左移动；（B）向右移动；（C）不移动；（D）无法判定。
22.A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成几种低共熔混合物：
（A）
2种；（B）3种；（C）4种；（D）5种。
23.如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系相图，有几个两固相平衡区：
（A）（A）1个；
（B）2个；
（B）（B）3个；
（D）4个。
24.在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化
（A）总是下降；（B）总是上升；
（C）可能上升也可能下降；（D）服从拉乌尔定律。
25
.如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳定化合物：
（A）（A）1个；
（B）（B）（B）2个；
（C）（C）（C）3个；
（D）（D）（D）4个。
26.A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合
物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？
（A）4种；（B）5种；（C）2种；（D）3种
27.在温度为T时，A（l）与B（l）的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa,A与B完全互溶，当xa=0.5时，pA=10.0kPa,pB=15.0kPa,则此二元液系常压下的T〜x相图为:
37.H2O—NaCl—Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合物Na2SO410H2O（D）。
相图中，在DBC区中存在的是：
（A）水合物D与溶液；
（B）水合物D、NaCl和组成为F的溶液；
（C）水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存；
（D）纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液。
38.H2O—KNO3—NaNO3物系的相图如下。
那么
在BEC区内平衡的相是：
（A）纯NaNO3与其饱和溶液；
（B）纯KaNO3与其饱和溶液；
（C）含KNO3、NaNO3与不饱和溶液；
（D）含KNO3、NaNO3与双饱和溶液（E）。
39.分配定律不适用下列哪个体系：
（A）I2溶解在水与CC14中；
（B）Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醍中；
（C）NH4C1溶解在水与苯中；
（D）Br2溶解在CS2与水中。
40.如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形成水合物，存在几个三相平衡区：
（A）2个；（B）3个；（C）4个；（D）5个。
三、多选题：
1.通常所说的水的冰点为0C的含义是什么？
（A）在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度；
（B）冰、水、水蒸气三相平衡时的温度；
（C）冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度；
（D）压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度
（E）压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度
2.下列系统①=1的是：
（A）Pb—Sn-Sb形成的固溶体；（B）o-SiO2和伊SiO2;
（C）左旋葡萄糖和右旋葡萄糖；（D）氯化钠和蔗糖溶于水；（E）白糖与面粉混合物
3.克一克方程可适用于下列哪些体系？
（A）
I2（s）I2（g）；
（C）I2（s）I2（l）；
（E）I2（g）（n,T1p）I2（g）（n,T2,P2）;
4.对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是:
（A）步冷曲线上，一定存在拐点”；
（B）一条步冷曲线上有平台，就一定有拐点”；
（C）一条步冷曲线上有拐点”，就一定有平台”；
（D）一条步冷曲线上可以有拐点”而无平台”；
（E）
一条步冷曲线上可以有平台”而无拐点”。
5.在CaF2—CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a,当
降低系统温度时，不正确的是：
（A）（A）a点①=1,f*=2;
（B）b点①=1,f*=1;
（B）（B）c点①=2,f*=1;
（C）（C）d点①=2,f*=1
（E）c点①=3,f*=0。
6.关于杠杆规则的适用性，下列说法错误的是：
（A）适用于单组分体系的两个平衡相；（B）适用于二组分体系的两相平衡区
（C）适用于二组分体系相图中的任何区；（D）适用于三组分体系中的两个平衡相
（E）适用于三相平衡线上的任意两个平衡相。
7.加压于冰，冰可部分熔化成水，这是什么原因？
（A）加压生热；（B）冰的晶格受压崩溃；（C）冰熔化时吸热
（D）冰的密度小于水；（E）冰的密度大于水。
8.A和B二元凝聚系相图如图所示，在下列叙述中错误的是:
（A）1为液相，①=1,f=2;
（B）要分离出纯A,物系点必须在3区内；
（C）要分离出纯AmBn,物系点必须在6区内；
（D）
J、F、E、I和S诸点f=0;
（E）
GC直线、DI直线上的点，f=0。
10.下述说法中，哪一个是错误的？
（A）通过相图可以确定一定条件下体系由几相构成；
（B）相图可表示出平衡时每一相的组成如何；
（C）相图可表示出达到相平衡所需的时间长短；
（D）通过杠杆规则可在相图上计算各相的相对数量多少；
（E）相图上物系点与相点都是分开的。
四、主观题：
1.在25c时，A、B、C三种物质（相互之间不发生反应）所形成的溶?
与固态A和由B、C组成的气相同时达到平衡，问：
（1）此体系的自由度为多少？
（2）此体系中能平衡共存的最多有几相？
2.滑冰鞋下面的冰刀与冰接触面长为7.68cm,宽为0.00245cm。
（1）若滑冰者体重为60kg,试求施于冰面的压强为多少？
（双脚滑行）
-1
（2）在该压强下，冰的熔点是多少？
巳知冰的摩尔熔化热为6009.5Jmol,冰的留度为
0.92gcm-3,水的密度为1.0gcm-3。
3.乙酰乙酸乙酯CH3COCH2COOC2H5是有机合成的重要试剂，它的蒸气压方程为：
lnp=-5960/T+B,p的单位是Pa,此试剂在正常沸点181c时
部分分解，但在70c是稳定的，可在70c时减压蒸储提纯，压强应降到多少？
该试剂的摩尔气化热是多少？
4.液体A与B形成非理想溶液，在一定温度下，蒸气总压与溶
液组成的关系图如右：
（1）粗略画出PA〜Xb、pB〜Xb线；
（2）粗略画出T〜Xb和T〜yB线（沸点〜组成线）。
5.在16〜78c之间，液态汞的蒸气压公式为：
lg（p/p）=7.648—3328/T—0.8481g（T/K）,
汞的三相点温度为243.3K,摩尔熔融热为2320Jmol-1,试求固态汞在-78C时的蒸气压。
固态部分互溶，在
与LiCl的熔点
CO2气流中加热到相当的温度而
8.AgCl与LiCl体系不形成化合物，及30%AgCl的固熔体成平衡，AgCl分别为455c与610C,试绘制其相图。
9.如图，是NaCl—（NH4”SO4—H2O在298K、101.325kPa时的相图。
现有NaCl与（NH4）2SO4混合盐100克，其中（NH4）2SO4含量为25%,物系点相当图中f点，利用相图计算，可以最多提纯得到多少克NaCl晶体？
10.CaCO3在高温分解为CaO和CO2。
（1）由相律证明我们可以把CaCO3在保持固定压力的
不使CaCO3分解；
（2）证明当CaCO3与CaO的混合物与一定压力的CO2共存时有且仅有一个平衡温度。
11.在101.325kPa下,CaCO3分解成CaO（s）和CO2（g）,在1169K时达到分解平衡。
（1）画出两组分CaO—CO2在101.325Pa时的等压相图；
（2）标出各个相区的相态。
12.NaCl—H2O二组分体系的低共熔点为-21.1C,此时冰、NaC12H2O（s）和浓度为22.3%
（重量百分数）的NaCl水溶液平衡共存，在-9c时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl-2H2。
分解成无水NaCl和27%的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大（当温度升高时，溶解度略有增加）。
（1）请绘制相图，并指出图中线、面的意义；
（2）若在冰水平衡体系中加入固体NaCl作致冷剂可获得最低温度是几度？
（3）若有1000g28%的NaCl溶液，由160c冷到-10C,问此过程中最多能析出多少纯NaCl?
12.现有处于263K的1mol过冷水，假定水自发地结晶，结晶过程一直延续到体系平衡。
（1）体系达到最终温度为多少？
（2）平衡时有几相共存？
（3）计算平衡时各相的量；（4）计算结晶过程的ASm。
已知Cp,m[H2O（l）]=75.31JK1mol-1；Cp,m[H2O（s）]=37.66JK-1mol-1；
熔化热AHm[H2O（s）]=6.02kJmol-1。
13.已知Bi和Cd的熔点和熔融始分别是544.2K、594.1K以及11.00kJmol-1、5.98kJmol-1预言由这两个金属所形成的最低共熔混合物的温度和组成（设形成理想混合物）。
实验值为
140c和Cd的含量（质量百分数）为40%。
14.指出下列各图中所形成的化合物的经验式，并说明各相区是由哪些相组成的？
（1）图I中设生成的化合物为X;
（2）没有化合物；
（3）图出中设生成X、Y两种化合物;
15.酚水体系在60c分成两液相，第一相含16.8%（质量百分数）的酚，第二相含44.9%的水。
（1）如果体系中含90g水和60g酚，那么每相重量为多少？
（2）如果要使含80%酚白100g溶液变成浑浊，必须加水多少克？
16.80c时澳苯和水的蒸气压分别为8.825kPa和47.335kPa,澳苯的正常沸点是156C。
（1）澳苯水蒸气蒸储的温度，已知实验室的大气压为101.325kPa;
-1
（2）在这种水蒸气蒸储的蒸气中澳苯的质量分数。
已知澳苯的摩尔质量为156.9gmol；
（3）蒸出10kg澳苯需消耗多少千克水蒸气？
第五章相平衡练习题答案
、判断题答案：
1.对。
2.错。
3.错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。
4.错,也有代表相的点。
5.错，f=l表示有一个强度变数可独立变化。
6.对。
7.对，在p〜x图中理想液态混合物的液相线是直线。
8.对。
9.错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。
10.错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。
11.错，通常两个组分都同时产生正（或负）偏差。
12.错，恒沸组成与压力有关。
13.错，因不互溶，Pa=Pa',与组成无关。
14.对。
15.对。
、单选题答案:
四、主观题答案：
1.解：
N=3
（1）f*=3-3+1
C=3①=3（s,l,g）
=1；
（2）fmin=0,3-①max+1=0
2.解：
（1）p=W/2S=60/（7.620.002453）=1607kgcm-2=1549俅4Pa
22）dp/dT=dH/TAV,dp=（H/TAV）dT
积分：
P2-P1=（H/2V）柏（T2/T1）,p2=15749俅4Pa,p〔=101325Pa
T1=273.15K,AV=18.02/1.00-18.02/0.92=-1.567cm3
ln（T2/T1）=（p2—p1）XV/NH
=（15746俅4-101325）《1.567M0-6）/6009.5=-0.04106
T2=0.9598T1=0.9598273.15=262.16K即：
t2=-11C
3.解：
T=273+181=454K,p=101325Paln101325=-5960/454+B,B=24.654Inp=-5960/T+24.654,T2=273+70=343K
lnp2=-5960/343+24.654=7.278,p2=1448.1Pa
Flnp5960Flnp.：
H
因为l圻'-T2,由克-克方程：
l罚RT2
，--1
^Hm,vap（气化）=5960R=59608314=49551Jmol-
4.解:
2
5.解：
AHm（气化）=a+bT+cT
dlnpi/dT=2Hm（气）/RT2=a/RT2+b/RT+c/R
（1）
2.303lgpi=7.648X2.303-3328X2.303/T-0.848X2.303lgT
inpi=7.648X2.303-7664/T-8.848lnT
dlnpi/dT=7664/T2-0.848/T与⑴式比较，
a=7664R=63718b=-0.848R=-7.05c=0
一m（气化）=63718-7.05T
川m（升华）=Hm（熔融）+Hm（气化）=2320+63718-7.05T=66038-7.05Tdinps/dT=zHm（升华）/RT2=66038/RT2-7.05/RT=7943/T2-0.848/T积分：
inps=-7943/T-0.848lnT+C
igps=-3449/T-0.848lgT+C'三相点T=243.3Kigps=igpl
-2339/243.3-0.848lg243.3+C'=7.648-3328/243.3-0.848lg243.3
••C'=8.145igps=-3449/T-0.848lgT+8.145当T=273.2-78=196.2K
lgps=-3449/195.2=-0.8481g195.2+8.145=-11.460
ps=3.9210—12p=3.2910—12M01325=3.9810-7Pa
6
.解：
7.解：
化合物中含Mo为62%。
8.解：
9.解：
在图上联结Cf,交AD线于g点，量出Cf=3.7cm,Cg=2.6cm,
用杠杆规则计算g点物系质量，w（g）=100/7/2.6=142.3g,加水42.3g量出AD=2.6cm,Dg=0.9cm,w（NaCI）=142.309/2.6=49.26g
10.解：
（1）根据题意，体系中只存在CaCO3和CO2
S=2,R=R'=0K=SR-R'=2因为压力p固定，
且①=2[CaCO3（s）,CO2（g）]所以：
f=K-①+1=2-2+1=1
这说明体系尚有一个自由度，此即为温度，在温度可自由变化的情况下,体系中CaCO3不分解。
（2）体系中有CaCO3（s）,CaO（s）和CO2（g）
同时存在化学平衡CaCO3（s）CaO（s）+CO2（g）
故S=3,R'=0,R=1K=SR'-R=2
因为压力p固定,且①=3[CaCO3（s）,CaO（s）,CO2（g）]
所以f=K-①+1=2-3+1=0
11.解：
I区：
CaO（s）+CO2（g）
n区：
CaO（s）+CaCO3（s）
山区：
CO2（g）+CaCO3（s）
11.解：
（1）图中的ac为水的冰点下降曲线；ec为水
化物NaCl2H2O的溶解曲线；eh为NaCl的溶解度曲线；bd为三相线，线上任意
点代表冰、水化物和具有c点组成的NaCl溶液三相平衡共存；eg为三相线，线上
任意一点代表NaCl、水化物和具有e点组成的NaCl溶液三相平衡共存。
I是液相区；n是固（NaCl）液平衡区；出是冰液平衡区；IV是固（NaCl2H2O）液平
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