《圆柱和圆锥的整理和复习》教学实录.docx
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《圆柱和圆锥的整理和复习》教学实录
《圆柱和圆锥的整理和复习》教学实录
师：
前段时间我们和大家一起学过圆柱和圆锥的知识，对吗？
学过吗？
生齐答：
学过——
师：
今天针对我们这些知识来上一节复习课。
（板书课题：
复习课）现在请大家回忆一下，这一单元里，我们都学会了些什么？
生1：
求圆柱的侧面积和体积。
生2：
我还学过了圆锥的体积就是圆柱的1/3。
师：
嗯，还学会了圆锥的体积的计算方法，对吗？
还学会了什么？
生3：
还学会了圆柱的表面积。
师：
还学会什么了？
怎么都学会的是些计算。
生4：
还学会了解答应用题。
师：
还学会了解决实际问题，是吧！
最基本的没学会呀！
那圆柱长什么模样呀！
生5：
我知道圆柱是由两个底面和一个侧面组成的。
师：
长什么模样学会了，那圆锥呢？
生5：
圆锥展开了是一个扇形加一个圆。
师：
一个扇形的侧面加一个圆形的底面，是吗？
生6：
圆柱的侧面是曲面。
生7：
圆柱体的形成。
生8：
把圆柱展开后，是一个长方形和两个圆。
师：
人家说了一遍，你又说，真是讨厌！
（模拟小品中的搞笑）开玩笑哈！
圆柱的侧面展开是一个长方形，两个底面是相同的两个圆形。
来，继续说下去！
这个长方形的长是什么，宽是什么？
生8：
这个长方形的长就是圆形的周长，这个长方形的宽就是这个圆柱的高。
师：
怎么样，人家这会儿补充得怎么样？
生：
很好！
生9：
还知道圆柱和圆锥是一个旋转体。
师：
嗯！
是旋转得来的。
看来，大家学得还真不少！
在这一部分内容中，我们学习了三个内容。
第一是圆柱和圆锥的特征；后来我们又学会了它们表面积的计算；最后我们研究的是它们的体积的计算。
（教师板书：
特征、表面积、体积）到底你学得怎么样呢？
自己说，学得怎么样？
生不好意思地齐答：
好——
师：
到底怎么样？
那么就试试看。
这些知识之间有什么联系呢？
一会儿我们通过回答问题，看看它们之间到底有什么样的联系。
请看屏幕——（出示一个圆柱体）现在屏幕上出现了一个什么？
生：
圆柱体
师：
是圆柱体，圆柱体的什么？
生：
圆柱体的木头
师：
告诉了我们什么条件？
生：
它高30厘米，底面直径20厘米
师：
高30厘米，底面直径20厘米，对不对？
好了，接下来就交给各组一个任务，哪些算一个组呢？
横着一排就算一组。
你哥俩算一组，没有关系，等会儿我过去帮你，咱仨一组。
你们回过头去，就正好一个组了嘛！
仔细观察这个木桩儿，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的小翅膀，看看你们组能提出什么样的问题来。
看看谁提的问题最有创意，综合性最强。
好了，要求听清楚了吗？
生齐答：
听清楚了——
师：
那就开始
（学生开始讨论，教师参加小组讨论。
）
师：
好，停——，结合这个小木桩，展开你想象的小翅膀，你提出了一个什么样有创意的问题？
生1：
这个木桩的体积是多少立方分米？
生2：
据计算，将一个物体燃尽后，体积是原来的1/10，将这块木头燃尽后，体积是多少？
（有些学生开始发笑了）
师拿起生2的本子，重复生2的发言后：
哎呀！
孩子，你真的挺棒呀！
其实这个问题和生1的问题有联系对吗？
只要知道原来的体积就可以了。
不过你提的问题真的挺有创意的啊！
你想把它给烧了，是吧！
（其他学生发笑）挺好的，这不是创意了，都节约型社会了。
生3：
把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形的，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？
师：
哎！
你看这个同学挺有创意的，他用了一个词，一个字，你觉得那个字用的最好呀！
生4：
削——
师：
那个字念“xue”吗？
不是念“削”吗？
（生3不好意思的笑了）把它削了是吧！
挺好的。
他刚才烧了，她刚才削了，你打算干嘛？
生5：
我也削！
把圆柱削成一个圆锥，削去了多少。
师：
削去了多少，嗯，挺好的！
生6：
沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，这个横截面是多少？
师：
你看，人家又用了一个重要的字，什么字？
生齐答：
切——
师：
啊——切——，是不是呀！
他给烧了，她给削了，你又给切了，还有吗？
生7：
把这个圆柱立着放，他的占地面积是多少？
师：
他的占地面积是多少，行吗？
生齐答：
行——
师：
你怎么不歪倒放呢？
有学生说“歪倒就滚了”、“横着放就是一条线”等。
生7：
我就立着放嘛！
师：
好！
好——！
好——！
你就立着放吧！
生8：
那我就说横着放。
把这个木头横着放，滚一圈是多少？
师：
嗯！
你看，刚才有同学说，横着放放不住，会滚了，还有人说横着放就是一条线。
你看，人家就让它滚一圈，是多少。
整个压路机了，是吧！
挺好！
生9：
我把这个圆柱切成两片，增加了多少面积？
师：
人家已经说过切了。
生9：
横着切！
生10：
把这个圆柱体切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
师：
能切吗？
（有的学生说不能，有的学生能）咱们今天学的是圆柱和圆锥，咱们整一个正方体，稍微难了一点啊。
同学们提了这么多问题，咱们就一一解决它。
其实大家刚才提的问题当中，有一个最简单的问题大家没有提出来。
什么问题呀！
生11：
表面积。
师：
是呀！
表面积没有提出来。
刚才咱们几个同学的词用得特别好，烧那个词不好哈，咱们用到了削，还用到了什么？
切，切有横切，还有竖切。
那我问一下，给这个圆柱体干什么的时候需要求它的表面积？
用一个字。
生1：
涂。
师：
你们知道是哪个“tu”字呀！
是不是图画的图呀！
（有学生说三点水的那个涂。
）你看咱小孩还文绉绉的，涂，咱们就一个字，刷——。
我的刷和你的涂一样吗？
就是刷油漆。
好了，我们来解决第一个字。
哎！
孩子，你说我写刷，还是写涂呀！
生：
随你的便。
（其他学生笑了起来）
师：
那我就写刷——。
给这个木桩刷油漆的时候，它的涂漆面积是多少？
哎！
孩子，你想怎么涂法？
你说你想怎么刷，不要告诉我用刷子刷。
（学生笑得“扑”了一声。
）
生1：
我想刷侧面积。
师：
先刷侧面积，这个活儿可不好干。
生1：
先刷侧面。
师：
嗯！
还刷侧面积。
生1：
先刷侧面，再刷两个底面。
师：
费劲！
你不就说“都刷了”，不就完了吗？
（学生又乐了）问，把这个木桩全刷上油漆，他的面积是多少，你们会不会？
生齐答：
会
师：
打开你的本，全部只列综合算式，不计算，我数到三，你必须列完。
One、two（中间连接很快。
有学生还学老师的话）2.1，快点——，只列综合算式不计算，这还不简单吗？
你当老师哈！
他说完了，你评价他做得对不对。
生1：
20×3.14×30+（20÷2）2×3.14×2
师：
来，你——
生2：
完全正确。
师：
她表扬你完全正确，你好好高兴，是不是呀！
来，孩子们，这是什么？
生3：
侧面积。
师：
这叫侧面积。
注意了，孩子，这叫侧面积。
（纠正积的发音）这叫——
生3：
底面积（又读错了）俩底面积。
师：
对，俩底面积，加起来就是涂漆面积。
你们列对了吗？
生齐答：
列对了——
师：
注意，以后我们列算式的时候，尽量把3.14写在最前面，20÷2写成二分之二十的形式。
好了，刚才我们同学全都涂了，还可以怎么办？
还可以怎么办？
他全都刷了。
生4：
我打算把圆柱体立在那里，把空余的地方全部刷完。
师：
你们听清楚了吗？
生齐答：
听清楚了——
师：
人家说把这木桩蹲地下，问刷漆面积，你们知道刷哪里吗？
生5：
上面和侧面。
师：
不刷底面，对不对，为什么不刷底面？
生6：
因为它贴着地面。
师：
贴着地面，刷上去就浪费了，是不是？
这时候，刷漆面积，你们会不会？
来，谁来，直接口头列综合算式。
口答，直接口答。
生7：
3.14×20×30+3.14×（20/2）2
师：
对不对，孩子们。
我应该表扬她，你知道我为什么该表扬她？
你们并不习惯把3.14写在最前边的，这个同学特别注意认真听讲，老师说了，她就这么改了。
很棒的！
真的非常棒的！
刚才只刷了一个侧面和一个底面，还可以怎么刷？
生8：
还可以只刷一个侧面。
师：
只刷一个侧面，行不行？
行吗？
你告诉我。
凭什么只刷一个侧面呀！
这个木桩干什么的时候，只刷一个侧面呀？
生8不会，同桌要说：
用来装东西的时候。
师：
哎呵！
装什么东西呀？
生9：
做柱子的时候。
师，对不对呀！
孩子们，这根木桩做柱子的时候，下边挨着地，上边挨着天花板，只刷侧面就可以了，是不是这样呀！
还解决了她的问题，什么问题呢？
她说，把这个木桩滚动一周，问那个滚动的面积，是不是呀！
也是求它的侧面，多不多呀！
在生活中，还有什么时候只求侧面呀！
生1：
饮料包装，那个包一周的。
生2：
油漆桶
师：
其实我们说的那个什么通风管。
要求做通风管，不就是只求一个侧面吗？
还有做烟囱的时候。
是不是也是这样的。
但是这个木头能做烟囱吗？
它要是做烟囱，就是中国的四字成语——一窍不通。
好了，来，怎么列算式？
会吗？
一起说吧！
生齐答：
3.14×20×30
师：
我们解决了一个字——刷，在解决什么？
（有学生说烧）别烧了，切——。
刚才说了，怎样切？
（学生直接边比划，边说竖着切、横着切）
师：
竖着切或者横着切。
先研究小女孩的要求，竖着切开，沿着直径竖着切开，表面积增加了多少？
会吗？
（会——）需要同桌商量一下吗？
（不需要——）不需要那就马上列算式。
学生独立列式。
师：
这么难的题，一会儿就列好了？
来，小孩，还是你来当老师，他们说了以后，还是你来说他们做得对不对。
生：
20×30×2
师：
20×30×2，对吗？
指定当老师的学生：
对！
师：
这么简单？
why,为什么？
解释一下。
生：
因为这样切开以后是两个长方形，所以求出它的长乘以宽后再乘以2。
师：
为什么乘以2？
生：
因为有2个。
师：
有两个，他说的有道理吗？
老师这里有一个课件，看看是不是这么回事。
我这课件做的，和你想象的是不是一致的？
（课件演示）是不是增加两个长方形的面？
怎么样？
他回答的可以吗？
被指定当老师的学生：
可以的。
师：
你把他说的说出来好吗？
被指定当老师的学生：
20×30×2
师：
我们把这个叫纵切，除了纵切，还可以怎么办？
生齐答：
横切
师：
在切之前，我们先把它合上。
我们研究横切——，增加了多少，又该怎么办呢？
需要商量吗？
（不需要）那就自己想办法。
（学生独立列式）
生：
3.14×（20/2）2×2
师：
why，为什么？
生：
因为它是横切下来，就是增加了两个底面。
师：
所以就求两个底面积就可以了，是吗？
其实我真的应该表扬你！
你的同伴知道为什么我要表扬他吗？
他经过激烈的斗争呀！
刚开口说（20÷2）2的时候，他想到了，老师说过要说（20/2）2，刚说出（20/2）的时候，想到老师说过，要把3.14放在前面。
真棒的啊！
这就是一个自我完善的过程。
他说的对吗？
来，把话筒给他。
生：
正确
师：
再看一下，行不行？
我这里还有一个课件呢！
（教师演示后，请作出判断的学生说算式）
生：
3.14×（20/2）2×2
师：
好了，刷也刷完了，切也切完了，下面接下来该干嘛？
削呀！
削，还是烧？
生齐答：
削——
师：
我告诉你，谁要是再说烧，我跟他急。
削是要求体积的是吗？
你说这木桩干什么的时候，我们要求它的体积呀？
生：
装水。
师：
用这个东西装水？
你得把它干什么以后，他才能够装水？
生：
把它挖空。
师：
你看——，有一个字特别好。
生齐答：
挖
师：
对——了——。
把它挖了。
把它挖孔成一个水杯，求它的容积，如果把壁厚忽略不计的话，就是求它的体积。
对吗？
生齐答：
对——
师：
先写下来
（学生独立完成）
生：
3.14×（20/2）2×30
师：
也就是用了？
生：
体积公式
师：
具体地说，这叫什么？
生：
底面积乘以高
师：
底面积乘以高，好，请坐。
你看，我们把它挖了以后，就能算出他们的体积。
刚才是，先刷，再切，又挖，最后干嘛？
终于轮到你的那个字了。
（有学生说烧）谁说得那个字呀？
（其他学生指着某一个学生）我们
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