数据结构迷宫问题求解.docx
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数据结构迷宫问题求解
学号专业计算机科学与技术姓名
实验日期2017.6.20教师签字成绩
实验报告
【实验名称】迷宫问题的求解
【实验目的】
（1）通过本课程的学习，能熟练掌握几种基本数据结构的基本操作。
（2）能针对给定题目，选择相应的数据结构，分析并设计算法，进而给出问题的正确求解过程并编写代码实现。
（3）用递归和非递归两种方式完成迷宫问题的求解。
【实验原理】
迷宫问题通常是用“穷举求解”方法解决，即从入口出发，顺着某一个方向进行探索，若能走通，则继续往前走；否则沿着原路退回，换一个方向继续探索，直至出口位置，求得一条通路。
假如所有可能的通路都探索到而未能到达出口，则所设定的迷宫没有通路。
栈是一个后进先出的结构，可以用来保存从入口到当前位置的路径。
【实验内容】
1需求分析
1.基本要求：
（1）首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。
求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出。
其中：
（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一坐标的方向。
如，对于教材第50页图3.4所示的迷宫，输出一条通路为：
（1，1，1），（1，2，2），（2，2，2），（3，2，3），（3，1，2），…
（2）编写递归形式的算法，求得迷宫中所有可能的通路。
（3）以方阵形式输出迷宫及其通路。
（4）按照题意要求独立进行设计，设计结束后按要求写出设计报告。
2.输入输出的要求：
（i）求得的通路以三元组（i，j，d）的形式输出，其中：
（i，j）指示迷宫中的一个坐标，d表示走到下一个坐标的方向。
（ii）输出迷宫示意图
3.程序所能达到的功能：
（i）实现一个以链表作存储结构的栈类型，以非递归算法求出通路
（ii）以一个递归算法，对任意输入的迷宫矩阵求出所有通路。
2概要设计
1.①构建一个二维数组maze[M][N]用于存储迷宫矩阵
②手动生成迷宫，即为二维数组maze[M][N]赋值
③构建一个栈用于存储迷宫路径
④建立迷宫节点用于存储迷宫中每个节点的访问情况；
非递归
本程序包含6个函数：
（1）主函数main（）
（2）生成迷宫create_maze（）
（4）打印迷宫print_maze（）
（5）搜索迷宫路径并用三元组输出路径mgpath（）
（6）用图来输出路径print_tu（）;
递归
本程序包含3个函数：
（1）主函数main（）;
（2）打印迷宫printmaze（）；
（3）搜索迷宫路径pass（intx,inty）；
3.详细设计
1.非递归
起点和终点的结构类型typedefstruct{
inth;
intl;
}T;
栈节点类型typedefstructcell{
introw;
intcol;
intdir;
}TCell;
1.生成迷宫
voidcreat_maze（inta,intb）
{定义i,j为循环变量
for（ifor（j输入maze[i][j]的值
}
2.打印迷宫
voidprint_maze（intm,intn）
{
用i,j循环变量，将maze[i][j]输出
}
3.搜索迷宫路径
voidmazepath（intmaze[][],Ts,Te）//参数传递迷宫和起点与终点
{
TCellS[N1*N2];
top=0;//建立栈
S[top].row=s.h;
S[top].col=s.l;
S[top].dir=-1;//起点入栈
while（top>=0）//判栈是否空
{i,j为当前访问点的位置
if（i,j是终点坐标）
用循环输出栈里的元素；
else将（i,j）,即访问点入栈，然后向四周寻找是否有通路，若有通路，将原访问点标记（赋值-1），选一条通路作为新访问点，入栈。
若没有通路，回溯，将栈顶元素出栈作为访问点，继续寻找通路。
}
4.生成路线图
Print_tu（）
{
i,j为循环变量
for（ifor（j{
if（maze[i][j]==1）;
print（“#”）//#表示墙
elseif（maze[i][j]==0）
print（“”）
elseprint（“+”）//+表示路径
}
2.递归
voidprintmaze（）
{
用i,j循环变量，将maze[i][j]输出
}
voidpass（intx,inty）
{
将访问点标记maze[x][y]=-1；
if（x,y是终点坐标）
调用printmaze（）输出栈里的元素；
if（x,y的左边是通路）
递归调用pass（x,y-1）；
if（x,y的右边是通路）
递归调用pass（x,y+1）；
if（x,y的上边是通路）
递归调用pass（x-1,y）；
if（x,y的下边是通路）
递归调用pass（x+1,y）；
}
4.测试与分析
【小结或讨论】
这次的项目，加强了我动手、思考和解决问题的能力。
巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力培养了我查阅参考书，查阅手册及文献资料的能力。
培养独立思考，深入研究，分析问题、解决问题的能力。
通过实际编译系统的分析设计、编程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。
附页源程序
非递归
#include
#include
#defineN110
#defineN210
intmaze[N1][N2];//迷宫数组
typedefstruct{//起点终点坐标
inth;
intl;
}T;
typedefstructcell{
introw;
intcol;
intdir;
}TCell;//栈的元素结构
TCellS[N1*N2];//栈
voidcreat_maze（inta,intb）//建立迷宫
{
inti,j;
for（i=0;ifor（j=0;jscanf（"%d",&maze[i][j]）;
}
voidprint_maze（inta,intb）//打印迷宫
{
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;jprintf（"%d",maze[i][j]）;
printf（"\n"）;
}
}
voidprint_tu（inta,intb）//打印迷宫路径图
{
inti,j;
for（i=0;i{
for（j=0;j{
if（maze[i][j]==1）
printf（"#"）;
elseif（maze[i][j]==0）
printf（""）;
else
printf（"+"）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidmazepath（intmaze[N1][N2],Ts,Te）//搜索路径
{
inttop=0;
inti,j,k,find,di;
S[top].row=s.h;
S[top].col=s.l;
S[top].dir=-1;
maze[s.h][s.l]=-1;
while（top>=0）
{
i=S[top].row;
j=S[top].col;
di=S[top].dir;
if（i==e.h&&j==e.l）
{
printf（"输出迷宫路径三元组：
\n"）;
for（k=0;k<=top;k++）
printf（"%d%d%d\n",S[k].row,S[k].col,S[k].dir）;
return;
}
find=0;
while（find==0&&di<4）
{
di++;
switch（di）
{
case0:
{i=S[top].row-1;j=S[top].col;
break;
}
case1:
{i=S[top].row;j=S[top].col+1;
break;
}
case2:
{i=S[top].row+1;j=S[top].col;
break;
}
case3:
{i=S[top].row;j=S[top].col-1;
break;
}
}
if（maze[i][j]==0）find=1;
}
if（find==1）
{
S[top].dir=di;
top++;
S[top].row=i;S[top].col=j;
maze[i][j]=-1;
}
else
{
maze[S[top].row][S[top].col]=0;
top--;
}
}
printf（"没有路径\n"）;
}
intmain（）//主函数
{
inta,b;
Ts,e;
printf（"输入迷宫的行数与列数：
\n"）;
scanf（"%d,%d",&a,&b）;
printf（"输入迷宫数据:
\n"）;
creat_maze（a,b）;
printf（"输出迷宫：
\n"）;
print_maze（a,b）;
printf（"输入起点与终点：
\n"）;
scanf（"%d,%d",&s.h,&s.l）;
scanf（"%d,%d",&e.h,&e.l）;
mazepath（maze,s,e）;
printf（"输出迷宫图和路线:
\n"）;
print_tu（a,b）;
}
递归
#include
#include
intmaze[9][9]={
1,1,1,1,1,1,1,1,1,
1,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,0,1,1,0,1,1,0,1,
1,0,1,0,0,1,0,0,1,
1,0,1,0,1,0,1,0,1,
1,0,0,0,0,0,1,0,1,
1,1,0,1,1,0,1,1,1,
1,0,0,0,0,0,0,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1
};
voidprintmaze（）
{
inti,j;
for（i=0;i<9;i++）
{
for（j=0;j<9;j++）
{
if（maze[i][j]==1）
printf（"#"）;
elseif（maze[i][j]==-1）
printf（"+"）;
elseprintf（""）;
}
printf（"\n"）;
}
}
voidpass（intx,inty）
{
maze[x][y]=-1;
if（x==7&&y==7）
{
printf（"输出路径\n"）;
printmaze（）;
}
if（maze[x][y+1]==0）
pass（x,y+1）;
if（maze[x+1][y]==0）
pass（x+1,y）;
if（maze[x-1][y]==0）
pass（x-1,y）;
if（maze[x][y-1]==0）
pass（x,y-1）;
maze[x][y]=0;
}
intmain（）
{
intinx=1,iny=1;
printf（"迷宫图是：
\n"）;
printmaze（）;
pass（inx,iny）;
}
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