《交通工程学》课后习题参考答案解析.docx
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《交通工程学》课后习题参考答案解析
《交通工程学》习题解
习题2-1
解:
⑴小时交通量:
Q=201208217232219220205201195210190195二2493两/h
⑵5min高峰流率:
Q5=23260二2784辆/h
55
⑶15min高峰流率:
Q15二(232219220)60二2684辆/h
15
⑷15min高峰小时系数:
2493
PHF15二^493=0.929
6714
习题2-2
解:
已知:
AADT=50000辆/d,G=1500辆/h,x=30
13_13
K=17.86x-0.082=17.8630—0.082=0.1326=13.26%
设计小时交通量:
DHV=AADTK100=500000.1326=6630辆/h
车道数:
该道路需修6车道
习题2-3
解:
Q二10060=1000辆/h
6
车头时距:
ht=3600/Q=3600/1000=3.6s/辆
车头间距:
hsVht-03.6=20m/辆
3.63.6
车流密度:
K=1000/hs=1000/20=50辆/km
第一辆车通过时间:
t二24=1.2h
V20
习题2-4
解:
116
t'ti
ni—
1
(4.85.14.95.05.25.04.74.85.15.24.95.35.44.716
4.65.3)
Vs
ns
n
、ti
i:
—
16100
80
=20m/s二72km/h
=5s
—116
VtVj
ni去
1
二(75.070.673.572.069.272.076.675.070.669.273.567.916
66.776.678.367.9)
1
1154.6=72.16km/h
16
被测试车超越的车(60km/h)0.3x=13辆
习题3-4
解:
总停驶车辆数=28+25+38+33=124
总延误=124X15=I860辆?
s
每辆停车的平均延误=总延误/停车辆数
=1860/113=16.46s
交叉口引道上每辆车的平均延误=总延误/引道上总交通量
=1860/(113+119)=8.02s
停车的百分数=停车辆数/引道上交通量
=113/232=48.7%
取置信度90%则K2=2.70,于是
停车百分比的容许误差=(一0.487)2.70=11.07%
\0.487x232
取置信度95%则K2=3.84,于是
停车百分比的容许误差=j(1—0.487)x3.84=13.2%
V0.487x232
习题4-2
解:
已知:
畅行速度V=82km/h;阻塞密度Kj=105辆/km;
速度与密度为线性关系模型。
⑴最大流量:
因Km=Kj2=1052=52.5辆/km
Vm=Vf2=822=41km/h
二Qm=Km*Vm=52.541=2152.5辆/h。
⑵此时所对应的车速:
V=Vm=41km/h。
习题4-4
g
jj173
解:
已知:
N=56,m=」N5T3.09
车辆到达数kj
实测频数fj
k・•f•
r\jij
P(kj)
Fj=p(kj)・N
0
0
0
0.0455
2.548r
1
11
11
0.1406
7.873」
2
14
28
0.2172
12.163
3
11
33
0.2237
12.527
4
9
36
0.1728
9.677
5
5
25
0.1068
5.981
6
3
18
0.0550
3.080]
7
2
14
0.0243
1.360
8
1
8
0.0094
0.525
>9
0
0
0.0032
0.180丿
56
173
对于泊松分布,把Fj小于5的进行合并,并成6组,可算出
222222
1114119_5__6
由DF=6-2=4,取〉=0.05,查表得:
=9.488-
10.42112.16312.5279.6775.9815.145
可见此分布符合泊松分布习题4-5
解:
已知:
交通流属泊松分布,则车头时距为负指数分布
交通量Q二1200两/h,牛=q3600=12003600』辆/s。
3
⑴车头时距t—5s的概率:
P(h_5)十t廿53=0.19
⑵车头时距t5s时出现的次数:
P(h5)=P(h_5)=e_53=0.19
•••次数为:
12000.19=226.8(次/h)。
⑶车头时距t5s时车头间隔的平均值h:
(he-"tdt1
h_t=58s
5Ldt九
习题4-6
解:
入=Q/3600=720/3600=0.5(辆/s)P(h>2)=e-0'4=0.67
每小时出现的次数为:
720*0.67=482.4次/h
习题4-8
解:
(1)直行车流的车头时距h服从参数•^1200=-辆/s的负指数分布,
36003
车头时距超过6s的概率为
P(h^6)=e_Mt=6=e_6/3=0.13
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
令Pk二P(63(k-1):
:
h63k)=e—'(63(k"))_e_'(63k)
或者直接根据P103式(4-44)Q次二3600'[―=257辆/h
1e
(2)直行车流的车头时距h服从参数■—辆/s的移位负指数分布,
36003
车头时距超过6s的概率为:
P(h兰6)=e_扎(t-1)—=e_53=0.189
1小时内,次要车道能通过的车辆数为:
令P^P(63(k-1):
:
63k)=<'(6(k_1)■11-e_'(63k-1)
QO
Q次八■Rk3600=269辆/h
或者直接根据P104式(4-50)
1200e3
1斗
(13)(1-e)
习题4-9
解:
已知:
Q=15O0两/h,每个收费站服务量为600辆/h
1.按3个平行的M/M/1系统计算
=-辆/s,
6
150些=2辆/s,-更
3600363600
丸5/365方小虫宀
1,系统稳疋。
41/66
n=Q;(1-;?
)=5辆,q=n-『-4.17辆,d=n,=36s/辆,匚二d-1—30s/辆
而对于三个收费站系统
n=53=15辆,d=4.173=12.5辆,d=36s/辆,=30s/辆
2
.按M/M/3系统计算
P(0)「、2(52)k.(52)3
6.62515.625一0.04494
k£k!
3!
(1-5/6)2
-(5空仙494=3.5辆
q一33(1-5/6)2
n=qt=3.52.5二6辆
3.5=8.4s/辆
5/12
习题4-10
解:
已知:
V1=50km/h,Q=4200辆/h,t=13km/h,Q=3880辆/h,U=59km/h,Q=1950辆/h,t=1.69h
1.计算排队长度
k1=Q/V1=4200/50=84辆/km,k2=Q/V2=3880/13=298.5辆/kmV=(Q-Q)/(k2—k”=(3880-4200)/(298.5-84)=—1.49km/hL=(0X1.69+1.49X1.69)/2=1.26km
2.计算阻塞时间
⑴排队消散时间t'排队车辆为:
(Qi—Q)X1.69=(4200—3880)X1.69=541辆疏散车辆率为:
Q-Q=1950-3880=-1930辆/h
则排队消散时间:
t,=(Q1_Q2)[.69=El=0.28h
Q3-Q2|1930
⑵阻塞时间:
t=t'+1.69=0.28+1.69=1.97h
习题5-1
解:
已知:
AADT=45000veh/d,大型车占总交通量的30%KD=0.6,
K
查表5-3,
二0.12,平原地形。
Ehv=1.7
1+Phv(Ehv
取设计速度为100km/h,
Cb二2000pcu/h,
一条车道的设计通行能力:
C1=Cb・(V/C)2NfWfHVfp
=20000.71110.826411173.5veh/h
车道数:
AADTKKdc45000no
nD20.120.62=5.5
C11001001173.5
故该高速公路修成6车道。
习题5-2
解:
已知:
L1=300mR=0.286、VR=0.560、V=2500pcu/h
L2=450mR=0.200、V=0.517、V=2900pcu/h
第一段:
计算非约束情况下的交织车速Sw及非交织车速Sw
80.47
a
bc
d
Sw
0.11.2
0.77
0.5
SnW
0.022.0
1.42
0.95
Sw=24.1
05
10.1(0.3048)
80.47
1207705=74.°8km/h
•(10.56)•(2500/3)/750
1a(0.3048)d(1VR)b(V/N)c/Ld
非约束情况下型式
B的常数值如下:
80.47
+0"952142095
1-0.02(0.3048).<10.56)”2500/3)./750.
利用式(5-8)计算
NW=N[0.0850.703Vr(71.57/L)-0.011(SnW-SW)]
3[0.0850.7030.56(71.57/750)-0.011(81.15-74.08)]
=1.49:
:
:
Nwmax=35
核查交织区段诸限制值:
VW=1400:
:
3000,V/N=2500/3=833.3:
1900,VR二0.56:
0.8
R=0.286:
:
0.5,L=750:
:
:
760
确定服务水平:
查表5-10
SW=74.08:
:
80km/h,属于二级,
SnW=81.17:
86km/h,属于二级。
第二段:
80.47
10.1(0.3048)0.5*(10.517)1'2*(2900/3)0'77/4500'5
二67.51km/h
=24.1
80.47
10.02(0.3048)0'95*(10.517)2*(2900/3)1.42/450095
=69.34km/h
=24.1
SnW
计算非约束情况下的交织车速Sw及非交织车速Sw
利用式(5-8)计算
Nw=N[0.0850.703Vr(71.57/L)-0.011(Snw-Sw)]
-3[0.0850.7030.517(71.57/450)-0.011(69.34-67.51)]
=1.76:
:
:
Nwmax=3.5
核查交织区段诸限制值:
VW=1500:
:
3000,V/N=2900/3=966.67:
:
1900,VR=0.517:
:
0.8
R=0.200:
:
0.5,L=450:
:
760
确定服务水平:
查表5-10
Sw=67.51:
:
72km/h,属于三级,
SnW=69.34:
:
77km/h,属于三级。
习题5-3
4
丿
—
1+
厂
ti=2.65s。
将已知参数代入公式(5-23),贝U
C^360O(tgt°1),3600(1^2.31)0.9=374pcu/h‘602.65
T'ti
⑵计算直右车道的设计通行能力,用公式(5-24):
Csr=Cs=374pcu/h
西
南
解:
已知T=60s,三相式固定周期。
大车:
小车=2:
8,Bl=0.1由题意分析可知,交叉口各进口道的车行道区分为专用左转和直右两种。
⑴计算直行车道的设计通行能力,用公式(5-23)。
取10=2.3s=0.9。
北
绿灯时间tg=(60-2X3)/3=18s。
据车种比例2:
8,查表5-32,得
⑶各进口属于设有专用左转车道而未设右转专用车道类型,其设计通行能力用公式(5-30)计算:
Cel=0CsCsr)/(1_1)=(374374)/(1-0.1)=831pcu/h
⑷该进口专用左转车道的设计通行能力,用公式(5-31)计算:
Cl=Cei:
Ii=8310.1=83pcu/h
⑸验算是否需要折减
因T=60s,所以n=3600/60=60,不影响对面直行车辆行驶的左转交通量:
Cle=460=240pcu/h
本题进口设计左转交通量6=Cl=83pcu/hCle=240pcu/h,不折减。
⑹交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题四个进口相同,故该交叉口的设计通行能力为:
C=8314=3324pcu/h
对于图2,南北进口的设计通行能力计算如下:
⑴计算直右车道的设计通行能力,
用公式(5-24):
(5)
Csr=Cs=374pcu/h
⑵计算直左车道的设计通行能力,卄申
东
用公式(5-25):
西
Csi二Cs(1-打72)
=374(1-0.1/2)=355.3pcu/h
⑶验算北进口左转车是否影响南进口车
的直行
Ce=CsrCsi-374355.3=729.3pcu/h南
Cg二Ce=729.30.1=73pcu/h:
:
Cg=240pcu/h,不折减。
⑷交叉口的设计通行能力
交叉口的设计通行能力等于四个进口设计通行能力之和。
因本题东西进口
相同,南北进口相同,故该交叉口的设计通行能力为:
C=83127292=3120pcu/h