人教版七年级上册数学32 解一元一次方程一合并同类项与移项1.docx
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人教版七年级上册数学32解一元一次方程一合并同类项与移项1
课题
3.2解一元一次方程
（一）
——合并同类项与移项
（1）
教
学
目
标
知识目标
1.学会合并（同类项）||，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
2.能够找出实际问题中的已知数和未知数||，分析它们之间的数量关系||，列出方程
能力目标
经历运用方程解决实际问题的过程||，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
情感态度与价值观
初步体会一元一次方程的应用价值||，感受数学文化。
教学重难点
1．重点：
建立方程解决实际问题||，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。
2．难点：
分析实际问题中的已知量和未知量||，找出相等关系||，列出方程。
方法应用
自主探究、启发引导、小组合作
学情分析
教具准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、展示学习目标
二、检测预学单
三、反馈预学单
（一）学生汇报
（二）师：
对于本节知识的预习||，你有那些收获？
你还有那些疑惑？
四、分析问题||，探究新知
（一）设置情境、提出问题
（讲述背景资料）约公元825年||，中亚细亚数学家阿
尔一花拉子米写了一本代数书||，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论||，相信同学们一定能回答这个问题．
出示课本问题1：
某校三年共购买计算机140台||，去年购买数量是前年的2倍||，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？
（二）探索分析、解决问题
引导学生回忆：
设问1：
如何列方程？
分哪些步骤？
师生讨论分析：
1设未知数：
前年购买计算机x台
2找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
3列方程：
x＋2x＋4x=140
设问2：
怎样解这个方程？
如何将这个方程转化为x=a的形式？
学生观察、思考：
根据分配律||，可以把含x的项合并||，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：
（略）
为帮助有困难的学生理解||，可以在上述过程中标上箭头和框图。
设问3：
以上解方程“合并”起了什么作用？
每一步的根据是什么？
学生讨论、回答||，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形||，它使方程变得简单||，更接近x=a的形式。
2、讲授新课：
出示课本例1、例2
采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。
3．练习
1、课本练习1||，2。
2、解下列方程
（1）x+2x+3x=120
（2）2x-5x=-21（3）4x+2x=16-（-2）
六、课堂小结：
提问：
（2）你今天学习的解方程有哪些步骤||，每一步依据是什么？
（3）今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
1.解方程的步骤及依据分别是：
合并和系数化为1
2.总量=各部分量的和。
七、布置作业
必做题：
教科书：
1
八、三次备课
课题
3.2解一元一次方程
（一）
——合并同类项与移项
（2）
教
学
目
标
知识目标
掌握移项方法||，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程||，理解解方程的目标||，体会解法中蕴涵的化归思想．
能力目标
通过分析实际问题中的数量关系||，建立方程解决问题||，进一步认识方程模型的重要性．
情感态度与价值观
体会一元一次方程的应用价值||，感受数学文化。
教学重难点
重点：
建立方程解决实际问题||，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
难点：
分析实际问题中的相等关系||，列出方程。
方法应用
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程||，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法．
学情分析
教具准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、展示学习目标
二、检测预学单
三、反馈预学单
（一）学生汇报
（二）师：
对于本节知识的预习||，你有那些收获？
你还有那些疑惑？
四、分析问题||，探究新知
（一）情境引入：
出示课本问题2：
把一些图书分给某班学生阅读||，如果每人分3本||，则剩余20本||；如果每人分4本||，则还缺25本．这个班有多少学生？
二、讲授新课：
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．
学生讨论、分析：
1、设未知数：
设这个班有x名学生
2、找相等关系：
这批书的总数是一个定值||，表示它的两个等式相等．
3、列方程：
3x＋20=4x-25…
（1）
设问1：
怎样解这个方程？
它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）．
设问2：
怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：
为使方程的右边没有含x的项||，等号两边同减去4x||，为使方程的左边没有常数项||，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20…
（2）
设问3：
以上变形依据是什么？
等式的性质1。
归纳：
像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边||，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：
以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答||，师生共同整理：
通过移项||，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边||，使方程更接近于x=a的形式。
出示课本例3
可以由学生叙述教师板演||，也可以让学生尝试给出解答||，教师再进行讲评。
解题后反思归纳：
1.什么时候需要“移项”？
“移项”起了什么作用？
2.“移项”的依据是什么？
“移项”应注意什么？
五．当堂检测：
1、课本练习1||，2。
2、解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）6x－7＝4x－5
3、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数||，求ｘ的值.
六、课堂小结：
1、今天你又学会了解方程的哪些方法？
有哪些步聚？
每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
合并（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等。
七、布置作业
课本：
3
八、三次备课
课题
3.2解一元一次方程
（一）
——合并同类项与移项（3）
教
学
目
标
知识目标
1、学会探索数列中的规律||，建立等量关系。
2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性
能力目标
经历运用方程解决实际问题的过程||，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观
通过学习“合并同类项”“移项”||，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想||，激发数学学习的热情.
教学重难点
１．重点：
探索并发现实际问题中的等量关系||，并列出方程
２．难点：
建立一元一次方程解决实际问题。
方法应用
自主、合作探究法
学情分析
教具准备
多媒体课件
教学过程
二次备课
一、展示学习目标
二、检测预学单
三、反馈预学单
（一）学生汇报
（二）师：
对于本节知识的预习||，你有那些收获？
你还有那些疑惑？
四、分析问题||，探究新知
（一）创设情境明确目标：
1、解下列方程：
（1）10x－3＝9
（2）6x－7＝4x－5
知识回顾：
解方程的一般步骤：
①移项
②合并同类项
系数为1
（二）小组展示探究提升：
有预习得出
1、已知:
2x＋１与-12x＋５的值是相反数求ｘ的值。
2、已知:
关于x的方程4x+2m=3x+1和方程
3x+7=6x+1的解相同||，求m的值.
3、已知a＊b=ab+a+b||，若3＊x=27||，求x的值
（4）书上例题探究
出示课本例2：
有一列数||，按一定规律排列成1||，－3||，9||，－27||，81||，－243……其中某三个相邻数的和是－1701||，这三个数各是多少？
（二）探索分析、解决问题
引导学生观察这列数有什么规律？
（从符号和绝对值两方面）
学生讨论后发现：
后面一个数是前一个数的－3倍。
师生共同分析||，完成解答过程：
解：
设这三个相邻数中的第一个数为x||，则第2个数为－3x||，第3个数为－3×（－3x）=9x
根据这三个数的和是－1710||，得
x－3x＋9x=－1710
合并||，得7x=－243
所以－3x=729
9x=－2187
答：
这三个数是－243、729、－2187
引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。
学生讨论、分析：
探索规律||，找出相等关系
如有学生提出不同的设未知数的方法||，同样给予鼓励。
（2）巩固练习：
1、三个连续的奇数的和是27||，求这三个奇数。
2、如果三个连续奇数的和是29||，你能求出这三个奇数吗
5、课堂小结
提问：
你是怎样分析数列中的规律的？
你学会判明方程的解是否合理吗？
试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。
学生思考、讨论、整理。
七、检测验收
小明和小红做游戏||，小明拿出一张日历：
“我用笔圈出了2×2的一个正方形||，它们数字的和是76||，你知道我圈出的是哪几个数字吗？
”你能帮小红解决吗？
八、布置作业
必做题课本第4、5、6题||；
选做题教师自行安排
九、三次备课
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