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论文脑卒中论文3

【关键字】论文

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：

C

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：

琼台师范高等专科学校

参赛队员（打印并签名）：

1.庞婷燕

2.周宇萧

3.谢小雅

指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：

陈岳婷

日期：

年9月10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

脑卒中发病环境因素分析及干预

摘要

针对于本文的的分析，考虑到不同环境下（职业，年龄等）人群的患病人数，2010年每月脑卒中发病率与温度、气压和相对湿度的相关性。

对于问题一利用Excel数据工具统计。

假设题目所给的Appendix-C1四张数据表示不同的医院，则在中国2007-2010年某城市的四家医院在不同年龄（不考虑性别及其他环境）的发病情况集中在43-83岁的，其他年龄的发病情况相对较低。

在考虑不同职业的男女患病情况，利用百分比图形可以看出男性占56%，男性更容易得脑卒中，并且农民占总患病人数的56%，而渔民与医务人员占发病总人数是0%，故男性农民得脑卒中的可能性大，农村医疗要加大投入建设。

对于问题二，利用Excel数据工具统计出不同月份的的气压、温度和相对湿度的平均值。

并且根据数据得到的散点图，知道患病率与气压的模型；发病率与温度的模型是；发病率与相对湿度的模型是，则可以确定这三个因素与发病率的关系是线性相关的。

由此也可以知道，一般温度在4-32℃的发病者较多，温度低于4℃的和高于32℃以上的患病人数会相对的较少。

湿度在60%以下的的患病人数基本为0，一般发病情况的湿度都集中在60%-80%之间。

气压与患病人数的情况一般集中在两个区域，一个是气压在1005-1011百帕之间，另一的气压是在1016-1021百帕之间，其他情况下的相对很少有患者。

由三个不同的一元线性方程可得到线性返回模型，利用EXCEL数据工具的线性返回分析求得系数是R=0.99027

所以得到的多元线性返回模型是

对于问题三，经查阅资料，综合问题一和问题二的分析，脑卒中的发病率与温度、气压、相对湿度有线性相关，与职业、年龄等因素也有关。

由此，我们给患病与不患病的朋友们一些干预脑卒中发生的建议。

关键词：

EXCE数据处理多元线性返回脑卒中

一、问题重述

脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。

这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。

对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。

同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。

数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。

请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：

1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。

2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。

3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。

二、问题分析

1、对于问题一，首先对Appendix-C1的数据分别以年龄、职业、年份和性别进行分类统计，然后按不同分类统计得到的结果分别对发病人群（患病人数）进行统计描述。

最后，根据Appendix-C2的数据统计出2010年不同月份的发病人数与温度、相对湿度、气压的情况。

2、对于问题二，根据问题一得出2010年不同月份的发病人数，从而求出对应的每月发病率。

我们选用Appendix-C2的数据算出了2010年每月的平均气压、平均温度、平均相对湿度，使这三个变量与每月的发病率建立多元线性返回模型，研究发病率与温度，气压，相对湿度间的关系。

3、我们通过在网上查阅到的有关脑卒中的发生、预防的相关的信息与问题一和问题二结合在一起，给高危人群、未知得病及亚健康的人群提出了建议方案。

三、模型假设与符号说明

3.1模型假设

1、假设该地区脑卒中发病资料不完整者都忽略不计；

2、由题目给出Appendix-C1里的四份表格分别假设为四家医院，依次为医院一、医院二、医院三和医院四的发病信息；

3、假设我国某地区脑卒中的患病率是；

4、假设所用的气压、温度和响度湿度的值都是平均值；

5、假设题目所给的数据真实性高；

6、以下题目计算的平均气压、平均温度、平均相对湿度都是月平均值。

3.2符号说明

A:

表示某城市的总人数；

:

表示2010年的平均气压;

:

表示2010年的平均温度；

：

表示2010年的平均相对湿度；

：

表示中国某城市的脑卒中的患病率（发病率）；

R:

表示评价模型的有效性的决定系数；

F:

表示置信度；

：

显著性水平；

：

回归系数估计值；

四、建立模型与求解

问题一：

我们运用Excel对数据（Appendix-C1）进行分类、统计整理得到以下三种情况：

4.1.1不同年龄段的患病情况

根据数据表，按年龄进行分类统计并把年龄分成五个年龄段，有各医院在2007年-2010年不同年龄段的患病人数表（表一：

单位：

人）。

年龄段

0-20岁

21-41岁

42-62岁

63-83岁

84-岁

医院一

19

195

2643

7666

1278

医院二

24

337

4342

12572

2216

医院三

189

443

2968

5553

1278

医院四

26

357

4369

13397

2430

表

由表一用Ecxel的数据工具可得到下图

图

由以上的数据及图表可以知道2007-2010年不同年龄段的患病人数在63-83岁是最高的，在0-20岁这年龄段是最低的。

从0-41的患病率较低，42岁以上的患病率较高。

所以，脑卒病一般患病人群都集中在中老年这一阶段。

根据Appendix-C12007-2010年的数据按不同的职业、男女分类统计得到表，并且统计做出的不同职业的患病人数占总患病人数的百分比（图

农民

工人

退休人员

教师

渔民

医务人员

职工

离退人员

其他

总人数

男

14638

3100

4109

161

43

65

513

1191

2718

26538

女

15077

1742

2511

52

32

25

221

568

2341

22569

表

图

图

由以上的数据及图形显示我们得到农民的患病比例最大。

而有图，我们也知道男性的患病率高于女性。

4.1.3不同年份的患病人数

根据Appendix-C12007-2010年的数据可以得到不同年份的总的患病人数可得到表，由此也可以得到每年患病人数的条形图（图

年份（年）

2007

2008

2009

2010

人数（人）

13234

19222

9992

18412

表

图

由以上的数据及图表可以得到2010年的患病人数最多。

综上所述，根据对身边生活的变化，可以说是随着社会经济的发展，职业相对好点的患病率就相对低。

因此，生活水平好的患脑卒病的人数相对于生活水平低的农民要低。

在2007-2010年里，农民的患病率就达56%，而渔民和医务人员几乎患病率为0。

同时患病人群都集中在63-83岁，并且患病人数不断增加。

问题二：

用Excel数据工具对Appendix-C2的数据进行统计整理，

4.2.12010年不同月份的平均气压、平均温度、平均相对湿度的统计

根据数据的统计分析可以得到患病人数在不同环境下的发病情况，其中

、

、

分别表示平均气压、平均温度、平均相对湿度，

表示中国某城市的脑卒中的患病率。

经查阅资料可得到中国脑卒中的患病率

，所以可以得到某个地区的总人数A

8407306人，则不同月份的患病率如下表

月份

1

1026.481

4.040741

70

0.000194

2

1020.693

6.974074

74.40741

0.000162

3

1018.069

12.56897

68.89655

0.000193

4

1009.583

20.73333

68.76667

0.000188

5

1007.434

23.82069

76.72414

0.000184

6

1005.323

28.49333

75.8

0.000171

7

1007.527

30.33

71.86667

0.000201

8

1011.71

25.48621

76.75862

0.000194

9

1018.847

18.00333

74.2

0.000192

10

1021.855

13.00345

68.72414

0.000199

11

1020.3

6.76

61.43333

0.000185

12

1020.587

8.79

70.3

0.000127

表

4.2.2根据表五的数据得到的气压、温度、相对湿度与发病率的散点图

图

图

图

4.2.3相对湿度与患病率的关系建立模型

由，一般发病情况的湿度都集中在60%-80%之间。

根据上图的散点图可以确定相对湿度与患病人数是属于单元线性回归相关的。

对平均相对湿度作一次拟合，得到结果如下图

图

R

F=

4.2.4气压与患病率的关系

由图，一个气压在1005-1011百帕之间，另一的气压是在1016-1021百帕之间，其他情况下的相对很少有患者。

由此，可以确定气压与患病人数是属于单元线性回归相关的

图

4.2.5温度与患病率的关系

由图，一般温度在4℃-32℃的患者较多。

温度低于4℃的和高于32℃以上的患病人数会相对的较少。

由此，可以确定温度与患病人数是属于单元线性回归相关的

图

综上的数据及图形的分析描述，可以确定患病率与压强、温度、相对湿度的关系是正相关，由此可以根据图表拟合模型。

4.2.6以上三种因素与患病率建立模型

假设影响脑卒中的发病率y的因素有平均压强

、平均相对湿度

、平均温度

，首先通过以上图，随着

的增加，y的值在一个点上下波动的趋势，图：

表示常数，

从图，随着平均相对湿度

的增加，发病率y都集中在一个区域，图

表示常数

从图，随着温度

的增加，患病人数在一条直线上下波动，图

表示常数

综上所述建立如下的回归模型：

所以

其中

表示

，

称回归变量（自变量），

是

给定时，患病人数的平均值，参数

成为回归系数。

利用线性回归分析可得到，回归系数估计值及其置信区间结果见表

参数

参数估计值

参数置信区间

0

0

[

]

[

]

[

]

R

=0.990721F=320.2966

表

由以上表六，可以得到模型

R

=0.990721指因变量

（发病率）的99.0721%可由模型确定，F远远低于默认的置信水平，

值远远小于

（默认值为

=0.05），因此得到的模型是可用的。

问题三：

脑卒中，俗称“中风”，又名“脑血管意外”，是一组突然起病的急性脑血管疾病。

临床表现以猝然昏厥、不省人事或突然发生口眼歪斜、半身不遂、智力障碍等为主要特征。

脑卒中可大体分为两类，即缺血性脑卒中，以脑梗死为代表；出血性脑卒中，以脑出血为多见。

由问题一的得到患病最多的人群是农民，患病最多的年龄是63-83岁，而且男性多于女性。

变幻莫测的气候不仅给人们的心理、生理上带来不同的影响，也影响着脑血管病的发生。

为什么气候的变化会影响脑卒中的发生呢？

人体在寒冷的环境中，末梢血管收缩，外围阻力增加，血压升高，寒冷还能使雪中的纤维蛋白增加，血液黏滞度增高，易使血栓形成。

特别在睡眠状态下，血流缓慢，如室内温度较低，更易发生脑血栓。

气温骤变时，这些生理反应更加剧烈，血压明显波动，易使一些老年人及有脑卒中危险因素者发生脑中风。

脑卒中除与气温变化有关外，与气压及相对湿度也有一定关系。

冬季气压高、湿度小、气温低、常与脑出血有关；夏季气压低、湿度大、气温高，易发生脑血栓。

结合问题一和问题二的结论和在网上查阅的资料给高危人群的预警：

脑卒中的预警：

1.突发的一侧面部或肢体的麻木或无力；

2.突发的视力模糊或失明，尤其是单侧；

3.失语，说话或理解语言困难；

4.突发严重的原因不明的头痛；

5.不明原因的头晕，走路不稳或是突然跌倒，尤其是伴有上述任何一个症状的时候；

以上症状的持续时间可能短到几秒钟。

但不论时间长短，只要发生以上症状，就应及时就医。

因及时就医，正确处理是脑卒中预防和救治的关键。

流行病学调查表明：

一些因素与脑卒中的发生密切相关，被认为是本病的致病因素，又称危险因素。

它们分为两类：

一类是无法干预的如年龄、基因、遗传等；另一类是可以干预的，如高血压、心脏病、糖尿病、高脂血症、吸烟、饮酒、肥低。

脑卒中的干预：

1.首先要预防高血压。

患有高血压病的人脑卒中发病机会可高于正常人的6倍，如合并糖尿病，危险性升高至8倍。

还有脑血管畸形，脑动脉硬化，脑动脉瘤等均与脑卒中密切相关，有这类危险因素的人，应注意控制血压在一个稳定、安全的范围内。

同时可考虑用手术或非手术方法治疗血管病变。

2.心脏疾病是引起脑卒中的重要原因。

许多原有冠心病、心律失常的病人会突然中风。

所以要积极治疗心脏的疾病，并请教医生是否可用一些抗凝治疗。

如阿斯匹林等，部分研究表明，这样可以降低卒中的危险性。

3.此外，要养成良好的生活方式。

戒酒、戒烟、减肥，养成从容的性格，适量运动，低脂饮食，这是预防脑卒中的关键。

4.注意保暖。

入秋及早春时节也易发生脑卒中。

因为此时节最易受寒流侵袭，寒流袭击，气温骤降，日内最高气温与最低气温之差太大。

对于刚刚度过的炎热夏季或刚刚感受到春天融融暖意的人们，突来的气候变化会使之不适，对老年人和具有脑卒中高危因素的人能带来灾难。

给朋友们的小建议：

1.提高居民脑卒中防治知识的知晓率

2.改变不良的生活方式

3.增加脑卒中病人治疗康复的依从性

4.增加脑卒中的规范管理率

5.远期目标:

降低致残率和死亡率

最后愿朋友们健康快乐的生活！

五、模型的评价与推广

5.1模型的评价

模型优点

1、对这些庞大繁多的数据利用EXCEL进行筛选统计、分类汇总得到一系列便于我们使用的数据，是数据都简单化。

2、利用表格及图形是人更好的看出各因素之间的关系。

模型缺点：

1、所统计的数据有空缺的，则说统计的数据本身就有误差；

2、对变量做线性回归时，由于数据有误差，所以所得到的模型也会有一定的误差；

3、由于本题做的线性回归是多元的，则高误差就越大。

5.2模型的推广

目前关于脑卒中的发病率主要是跟年龄、气温、气压、相对湿度有关。

据我们统计出来的数据所建立的模型可以推广到社会上做宣传活动，提醒发病率较高的人群如何在合适的环境里工作、什么季节劳作更合适、什么年龄段应注意脑卒中的发生，并且该模型可以用到经济学方面。

六、参考文献

[1]刘卫国主编MATLB程序设计与应用第2版。

-北京：

高等教育出版社，2006.7

[2]郑丽敏主编EXCEL数据分析及其应用.中国农业大学出版，2007

[3]戎笑、于德明主编高职数学建模竞赛培训教程。

清华大学出版社

[4]韩中庚编著数学建模方法及其应用，-2版.北京：

高等教育出版社，2009.6

[5]杨启帆主编数学建模.-北京：

高等教育出版社，2005.5

[6]/szwb/content/2007-12/18/content_1727260.htm时间2012年9月7号、10:

55分。

[7]/0.html&__bd_tkn__=23a75e692d23d8281b14ab79a8f72aa0971080ad8078338d51fed8133ea5c69d362ad36bb4bcda3b39bb3949f6bbe47087ac3af56e60b1f4e7eb60157c5bf9329d62aafc5e0f03de01252778d440be783b05e9707b22bd84a14f407d7728432bccb7a8af9a7d88accbdc8d0ccb3525f646a0时间2012年9月7号，16:

33分。

[8]/58d5a0c358f5f61fb7366646.html时间2012年9月7号11:

50分。

七、附录

附件一：

平均相对湿度与发病率

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR

0.991413

RSquare

0.982899

AdjustedRSquare

0.882899

标准误差

2.51E-05

观测值

11

方差分析

df

SS

MS

F

SignificanceF

回归分析

1

3.61E-07

3.61E-07

574.7552

1.83E-09

残差

10

6.28E-09

6.28E-10

总计

11

3.67E-07

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

0

#N/A

#N/A

#N/A

70

2.52E-06

1.05E-07

23.97405

3.63E-10

Lower95%

Upper95%

下限95.0%

上限95.0%

Intercept

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

70

2.29E-06

2.76E-06

2.29E-06

2.76E-06

RESIDUALOUTPUT

观测值

预测0.0001935222

残差

标准残差

1

0.000188

-2.6E-05

-1.09362

2

0.000174

1.87E-05

0.783271

3

0.000174

1.42E-05

0.592831

4

0.000194

-9.8E-06

-0.41217

5

0.000191

-2E-05

-0.83242

6

0.000181

2.01E-05

0.842957

7

0.000194

7.73E-07

0.032346

8

0.000187

4.97E-06

0.208044

9

0.000173

2.56E-05

1.070384

10

0.000155

3.03E-05

1.267978

11

0.000177

-5E-05

-2.11372

附件二：

平均气压与发病率

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR

0.993463

RSquare

0.986968

AdjustedRSquare

0.886968

标准误差

2.19E-05

观测值

11

方差分析

df

SS

MS

F

回归分析

1

3.62E-07

3.62E-07

757.3347

残差

10

4.78E-09

4.78E-10

总计

11

3.67E-07

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

0

#N/A

#N/A

#N/A

1026.481

1.79E-07

6.5E-09

27.51971

9.3E-11

Lower95%

Upper95%

下限95.0%

上限95.0%

Intercept

#N/A

#N/A

#N/A

#N/A

1026.481

1.64E-07

1.93E-07

1.64E-07

1.93E-07

RESIDUALOUTPUT

观测值

预测0.0001935222

残差

标准残差

1

0.000183

-2.1E-05

-1.0015

2

0.000182

1.05E-05

0.504107

3

0.000181

7.15E-06

0.343007

4

0.00018

3.61E-06

0.173194

5

0.00018

-8.4E-06

-0.40194

6

0.00018

2.13E-05

1.022336

7

0.000181

1.36E-05

0.649906

8

0.000182

1E-05

0.480326

9

0.000183

1.63E-05

0.779665

10

0.000182

2.86E-06

0.137014

11

0.000183

-5.6E-05

-2.66623

附件三：

平均温度与发病率

SUMMARYOUTPUT

回归统计