真卷学年山东省济南市历城区彩石中学七年级上数学期中试题与解析.docx

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真卷学年山东省济南市历城区彩石中学七年级上数学期中试题与解析

2014-2015学年山东省济南市历城区彩石中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．（2分）

的相反数为（　　）

A．2B．﹣

C．

D．﹣2

2．（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．a8B．

C．m﹣1元D．1

x

3．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（2分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105

5．（2分）将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（　　）

A．爱B．南C．开D．的

6．（2分）下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c

7．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（　　）

A．棱柱B．球C．圆锥D．圆柱

8．（2分）下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．﹣12与（﹣1）2B．

与（

）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33

9．（2分）下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2

C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

10．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：

假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（　　）

A．2B．3C．6D．x+3

11．（2分）若﹣1＜a＜0，则a，

，a2的大小关系是（　　）

A．a＜

＜a2B．

＜a＜a2C．

＜a2＜aD．a＜a2＜

12．（2分）某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，若该纹饰总长度L为6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（　　）

A．201B．299C．300D．301

二、耐心填一填：

（请把答案填在答题卡相应的横线上，每空1分，共20分）

13．（1分）若火箭点火发射之后5秒记为+5秒，那么火箭点火发射之前10秒应记为　　秒．

14．（2分）比较大小：

﹣2　　3；﹣

　　﹣

．

15．（2分）单项式

的系数是　　，次数是　　．

16．（1分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为　　．

17．（1分）若代数式3a5bm+1与﹣2anb2是同类项，那么m+n=　　．

18．（1分）近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为　　元/千克．

19．（1分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为　　．

20．（1分）已知a2+|b+1|=0，那么（a+b）2013的值为　　．

21．（1分）规定一种关于a、b的运算：

a*b=b2+ab﹣a﹣1，那么5*（﹣2）=　　．

22．（1分）a，b互为相反数，m，n互为倒数，p的绝对值为3，则

+mn﹣p2=　　．

23．（1分）一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为　　．

24．（2分）若a是有理数，则当a=　　时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是　　．

25．（2分）已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=　　，a2﹣2ab+b2=　　．

26．（1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b+c|=　　．

27．（2分）如图，正方形AB的CD边长是1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2013时，点P所在位置为点　　；当点P第n次到达D点时，它的运动路程为　　（用含n的代数式表示）．

三、细心算一算（28题16分，29题18分，共34分）

28．（16分）计算：

（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；

（2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；

（3）（﹣

+

﹣

）÷（﹣

）；

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2

×[2﹣（﹣3）2]．

29．（18分）合并同类项：

（1）3a﹣2b﹣5b+a+6b；

（2）2x2﹣xy﹣（

x2﹣xy+3）；

（3）5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）；

（4）先化简，后求值：

2x2﹣[3（﹣

x2+

xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=

，y=﹣1．

四、动手画一画（6分）

30．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．

五、解答题（31题6分，32题5分，33题5分，共16分）

31．（6分）“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

人数变化（万人）

+1.6

+0.8

+0.4

﹣0.4

﹣0.8

+0.2

﹣1.4

（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为　　万人；

（2）七天内游客人数最大的是10月　　日；

（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？

32．（5分）阅读右边的框图并回答下列问题：

（1）若A为583，则E=　　；

（2）按框图流程，取所有满足条件的三位数A，所得E的值都相同吗？

如果相同，请说明理由；如果不同，请求出E的所有可能的值；

（3）将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数A，它的百位数字减去个位数字所得的差大于2”，其余的步骤不变，请直接写出你猜想的E的取值（不需说明理由）．

33．（5分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：

居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：

第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：

0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．

（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电　　度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费　　元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

2014-2015学年山东省济南市历城区彩石中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1．（2分）

的相反数为（　　）

A．2B．﹣

C．

D．﹣2

【解答】解：

的相反数为﹣

，

故选：

B．

2．（2分）下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A．a8B．

C．m﹣1元D．1

x

【解答】解：

A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；

B、书写形式正确，故本选项正确；

C、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；

D、正确书写形式为

x，故本选项错误，

故选：

B．

3．（2分）如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．

故选：

B．

4．（2分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105

【解答】解：

将4400000用科学记数法表示为：

4.4×106．

故选：

A．

5．（2分）将图折叠成正方体后，与“是”字相对面上的汉字是（　　）

A．爱B．南C．开D．的

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“是”与“南”相对，“爱”与“开”相对，“的”与“我”相对．

故选：

B．

6．（2分）下列去括号正确的是（　　）

A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c

【解答】解：

A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；

B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；

C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；

D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；

故选：

D．

7．（2分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（　　）

A．棱柱B．球C．圆锥D．圆柱

【解答】解：

用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

故选：

A．

8．（2分）下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．﹣12与（﹣1）2B．

与（

）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33

【解答】解：

A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，

B、

=

，（

）3=

，所以选项结果不相等，

C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，

D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，

故选：

D．

9．（2分）下列各式计算正确的是（　　）

A．﹣2a+5b=3abB．6a+a=6a2

C．4m2n﹣2mn2=2mnD．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2

【解答】解：

解：

A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；

B、6a+a=7a，错误；

C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；

D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．

故选：

D．

10．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：

假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为（　　）

A．2B．3C．6D．x+3

【解答】解：

设小美所写数字为x，

根据题意得：

（3x+6）÷3﹣x=x+2﹣x=2．

故选：

A．

11．（2分）若﹣1＜a＜0，则a，

，a2的大小关系是（　　）

A．a＜

＜a2B．

＜a＜a2C．

＜a2＜aD．a＜a2＜

【解答】解：

∵﹣1＜a＜0，

＜a＜0，a2＞0，

∴a2＞a＞

，

故选：

B．

12．（2分）某植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个相同的菱形图案，如图，每个菱形的横向对角线长为30cm，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加20cm，若该纹饰总长度L为6010cm，则需要这样的菱形图案的个数为（　　）

A．201B．299C．300D．301

【解答】解：

∵以后每增加一个就加dcm，

∴设需要x个这样的菱形图案．

30+（x﹣1）•20=6010，

x=300，

故选：

C．

二、耐心填一填：

（请把答案填在答题卡相应的横