实验报告数字信号处理实验 1.docx
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实验报告数字信号处理实验1
大连理工大学
本科实验报告
实验名称：
学院（系）：
信息与通信学院
专业：
电子信息工程
班级：
电子1301
学号：
201383022
学生姓名：
同组人：
年月日
实验项目列表
序号
实验项目名称
学时
成绩
指导教师
预习
操作
结果
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
总计
学分：
大连理工大学实验报告
学院（系）：
信息与通信工程专业：
电子信息工程班级：
电子1103
姓名：
于梦月学号：
201158021组：
___
实验时间：
实验室：
实验台：
指导教师签字：
成绩：
实验一线性卷积与圆周卷积
1、实验目的和要求
见预习报告
2、实验原理和内容
见预习报告
3、主要仪器设备
Matlab软件
四、实验步骤与操作方法
1.给出序列x=[3,11,7,0,-1,4,2]，h=[2,3,0,-5,2,1]；用两种方法求两者的线性卷积y，对比结果。
a）直接调用matlab内部函数conv来计算。
解：
clear
clc
nx=0:
1:
6;
nh=0:
1:
5;
ny=0:
11;
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
h=[2,3,0,-5,2,1];
y=conv（x,h）;
结果：
y=
631476-51-54118-22-382
b）根据线性卷积的步骤计算。
2.将函数conv稍加扩展为函数conv_m，它可以对任意基底的序列求卷积。
格式如下：
function[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）
%信号处理的改进卷积程序
%[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）
%[y,ny]=卷积结果
%[x,nx]=第一个信号
%[h,nh]=第二个信号
解：
function[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）
ny1=nx
（1）+nh
（1）;
ny2=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[ny1:
ny2];
y=conv（x,h）
end
3.创建函数circonv，来实现序列的圆周卷积，格式如下：
functiony=circonv（x1,x2,N）
解：
functionyc=circonv（x1,x2,N）;
iflength（x1）>N
error（'Nshouldhigherthanorequaltothelengthofx1!
'）;
end
iflength（x2）>N
error（'Nshouldhigherthanorequaltothelengthofx2!
'）;
end
x1=[x1,zeros（1,N-length（x1））];
x2=[x2,zeros（1,N-length（x2））];
n=[0:
N-1];
x2=x2（mod（-n,N）+1）;
H=zeros（N,N）;
forn=1:
1:
N
H（n,:
）=cirshifted（x2,n-1,N）;
end
yc=x1*H';
其中cirshifted函数如下：
functiony=cirshifted（x,m,N）
iflength（x）>N
error（'x的长度必须小于N'）;
end
x=[x,zeros（1,N-length（x））];
n=[0:
1:
N-1];
y=x（mod（n-m,N）+1）;
end
4.求序列
和
，（
）的线性卷积
解：
Clear
clc
nx=-5:
50;
nh=-5:
50;
x=uct（nx）-uct（nx-10）;
h=0.8.^nh.*uct（nh）;
[y,ny]=conv_m（x,nx,h,nh）
subplot（311）
stem（nx,x,'fill'）,gridon
xlabel（'n'）,title（'x（n）'）
subplot（312）
stem（nh,h,'fill'）,gridon
xlabel（'n'）,title（'h（n）'）
subplot（313）
stem（ny,y,'fill'）,gridon
xlabel（'n'）,title（'y（n）=x（n）*h（n）'
结果：
a）N个点的圆周卷积
b）3N/2个点的圆周卷积
c）2N-1个点的圆周卷积
解：
clear
clc
N=56;
nx=-5:
50;
nh=-5:
50;
x=uct（nx）-uct（nx-10）;
h=0.8.^nh.*uct（nh）;
ycn=circonv（x,h,N）;
ny2=[0:
1:
length（ycn）-1];
subplot（311）
stem（ny2,ycn）,gridon
xlabel（'n'）,title（'N点圆周卷积'）
ycn=circonv（x,h,3*N/2）;
ny2=[0:
1:
length（ycn）-1];
subplot（312）
stem（ny2,ycn）,gridon
xlabel（'n'）,title（'3N/2点圆周卷积'）
ycn=circonv（x,h,2*N-1）;
ny2=[0:
1:
length（ycn）-1];
subplot（313）
stem（ny2,ycn）,gridon
xlabel（'n'）,title（'2N-1点圆周卷积'）
结果：
d）用FFT变换实现其圆周卷积
解：
clear
clc
nx=-5:
50;
nh=-5:
50;
x=uct（nx）-uct（nx-10）;
h=0.8.^nh.*uct（nh）;
y1=fft（x）
y2=fft（h）
y=ifft（y1.*y2）
ny2=[0:
1:
length（y）-1];
stem（ny2,y）,gridon
xlabel（'n'）,title（'圆周卷积'）
结果：
六、实验结果与分析
七、讨论、建议、质疑
注：
有预习报告的，部分内容（如：
目的和要求、原理等）可体现在预习报告里。
大连理工大学实验预习报告
学院（系）：
信息与通信工程专业：
电子信息工程班级：
电子1103
姓名：
于梦月学号：
201158021组：
___
实验时间：
实验室：
实验台：
指导教师签字：
成绩：
实验一线性卷积与圆周卷积
1、实验目的和要求
理解离散序列的线性卷积与圆周卷积的原理，比较其相同和不同点，掌握线性卷积与圆周卷积的计算步骤和计算方法，能熟练使用Matlab的相关命令。
2、实验原理和内容
1．线形卷积：
设两序列为x（n）和h（n），则x（n）和h（n）的线形卷积和定义为
（1）
卷积和的运算在图形表示上可分为四步：
翻褶，移位，相乘，相加
（1）翻褶：
先在哑变量坐标m上作出x（m）和h（m），将h（m）以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h（-m）。
（2）移位：
将h（-m）移位，即得h（n-m）。
当n为正整数时，右移n位。
当为负整数时，左移n位。
（3）相乘：
再将h（n-m）和x（m）的相同m值的对应点值相乘。
（4）相加：
把以上所有对应点的乘积叠加起来，即得y（n）值。
注意：
对于得到结果的仍然是一个序列，若x（n）的长度是N，h（n）的长度是M，则y（n）的长度是N+M-1。
2．圆周卷积：
设两序列为x（n）和h（n），则x（n）和h（n）的圆周卷积和定义为
（2）
圆周卷积过程：
1）补零：
若x（n）的长度是N，h（n）的长度是M，取
，对序列补零至H点。
2）周期延拓：
先在哑变量坐标m上作出x（m）和h（m），将h（m）周期延拓。
3）翻褶，取主值序列：
对h（m）以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h（-m），然后取主值序列。
4）圆周移位：
对得到的序列进行圆周移位。
5）相乘相加：
与x（m）对应项相乘，并累加，得到y（n）
3．线形卷积与圆周卷积的关系：
为何要探讨线形卷积与圆周卷积的关系？
时域圆周卷积在频域上相当于两序列的DFT的相乘，因而可以采用DFT的快速算法——快速傅立叶变换（FFT）算法，它于线性卷积相比，计算速度可以大大加快。
但是，一般实际问题（例如，信号通过线性移不变系统）都是线性卷积运算。
4．结论：
设两序列为x（n）和h（n），长度分别为N、M；则其线形卷积的长度为N+M-1，而圆周卷积的长度为K=max（N，M）。
实际上还可以计算K+1、K+2、。
。
。
、N+M-1、N+M、N+M+1….等点的圆周卷积，只有L≥N1＋N2－1，则L点圆周卷积和线性卷积相等。
3、实验步骤
求序列x（n）=u（n）-u（n-10）和h（n）=
u（n）,（n=-5:
50,N=56）的
1、线性卷积
2、N个点的圆周卷积
3、3N/2个点的圆周卷积
4、2N-1个点的圆周卷积
5、用FFT变换实现其圆周卷积
四、实验数据记录表格
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