七年级下期教学导学案10.docx

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七年级下期教学导学案10

七年级下期教学导学案

课题：

平均数编号040授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.

【教学重点】平均数的意义及平均数的计算.

【教学难点】正确运用平均数处理一些实际问题.

【自主复习】

在小学我们已经学过平均数，你能用平均数的知识解决下面的问题吗？

某校有24人参加了“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”初赛前进行了摸底考试，成绩如下：

甲：

80、79、81、82、90、85、94、98乙：

90、83、78、84、82、96、97、80

丙：

93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢？

【自主预习】

1、一个小组10名同学的身高（单位：

cm）如下表所示：

（1）计算10名同学身高的平均数.

（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数.

（3）观察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？

【归纳结论】平均数是一组数据的数值的，它刻画了这组数据整体的.

2、在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：

9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比较公正？

我们可以计算这7位评委所打的分数的平均数，平均数为8.99.

想一想：

这种计算方法对吗？

若不对，应怎样计算？

【自主检测】

1、有100个数，它们的平均数为78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是

2、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a＋b＋c＝___.

3、小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班上的平均身高是1.45米，小明一定比小强矮吗？

4、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2017年10月份的工资。

张某：

10000元；会计：

3000元；厨师甲：

4000元；厨师乙：

3500元；杂工甲：

1580元；杂工乙：

1560元；服务员甲：

1620元；服务员乙：

1600元；服务员丙：

1580元.

（1）计算他们的平均工资.

（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资.

（3）哪个平均数能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平?

为什么？

【课后反思】

七年级下期教学导学案

课题：

加权平均数编号041授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】体会“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.

【教学重点】“权”的意义和加权平均数的计算.

【教学难点】“权”的意义和加权平均数的计算.

【自主复习】学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列，已知这个队共有100人，每行10人，其中前面两行同学的平均身高都是160厘米，接着3行同学的平均身高都是155厘米，最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高？

【自主预习】1、

（1）上面那个题还有其他方法计算队列的身高吗？

（2）、什么叫权数

（3）、一组数据中所有的权的和是多少？

“权”可以是百分数或者分数吗？

2、有一组数据如下：

1.60、1.60、1.60、1.64、1.64、1.68、1.68、1.68

（1）计算这组数据的平均数.

（2）这组数据中1.60、1.64、1.68的权分别是多少？

求这组数据的加权平均数.（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？

这组数据的平均数和加权平均数相等，意义也恰好完全相同，但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义，平均数可看作是权数相同的加权平均数.

【合作探究】

1、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）

A.41度B.42度C.45.5度D.46度

2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）

A.6.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元

3、如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是

，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（）

A.

B.

+1C.

+1.5D.

+6

7.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记作1分.

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？

七年级下期教学导学案

课题：

中位数编号42授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.在现实情景中认识中位数的统计意义及优、缺点.

2.能在具体情景中运用中位数处理一些实际问题.

【教学重点】理解中位数的意义并会求一组数据的中位数.

【教学难点】理解一组数据的平均数、中位数的区别.

【自主复习】1.什么是平均数？

什么是加权平均数

2.它们分别如何来求？

【自主预习】在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：

9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比较公正？

除了用平均数来比较，还有没有别的方法吗？

【归纳结论】将这组数据的顺序排列，如果这组数据有奇数个，则中间的这个数就是这组数据的中位数；如果这组数据有，则中间的就是这组数据的中位数.

【合作探究】

1、某班8名学生完成作业所需时间分别为：

75，70，90，70，70，58，80，55（单位：

分），则这组数据的中位数为____，平均数为____.

2、.已知一组数据1,0,-3,2,-6,5，这组数据的中位数为____.

3、.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是___.

4、.我市部分学生参加了2017年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？

最低分和最高分在什么分数范围？

（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；

（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？

（4）上表还提供了其他信息，例如：

“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.

5、.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九

（1），九

（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

（1）根据图填写下表：

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强?

七年级下期教学导学案

课题：

众数编号043授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.在现实情景中认识众数的意义及优、缺点.

2.在具体情景中运用众数处理一些实际问题.

【教学重点】理解众数的意义并会求一组数据的众数.

【教学难点】区别一组数据的平均数、众数、中位数.

【自主复习】1.什么是一组数据的平均数、加权平均数、中位数？

2.它们各有什么优缺

【自主预习】1.下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：

请思考下列问题：

（1）这段时间内共销售了多少双男鞋?

（2）销售量最多的是哪种尺码的鞋?

（3）这个统计表能给鞋店店主提供什么信息?

（4）在这些问题中，店主最关心的问题是什么?

【归纳结论】在一组数据中，叫作这组数据的众数.

2.某公司全体职工的月工资如下：

试求出该公司月工资数据中的众数、中位数、平均数.

【合作探究】

1、.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.

（1）众数是3;

（2）众数与中位数的数值不等;（3）中位数与平均数的数值相等;（4）平均数与众数相等,其中正确的结论是（）

A.

（1）B.

（1）（3）C.

（2）D.

（2）（4）

2.已知一组数据从小到大依次排列为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为（）

A.4B.5C.5.5D.6

3.某班10名学生体育测试的成绩分别为（单位:

分）58,60,59,52,58,55,57,58,49,57（规定这次体育测试满分为60分）,则这组数据的众数,中位数分别是（）

A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57

4.某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：

9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为（）

A.9.6，9.6B.9.5，9.6C.9.6，9.58D.9.6，9.7

5、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：

月）如下：

试问：

（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？

（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？

请说明理由.

七年级下期教学导学案

课题：

方差编号044授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】1.了解方差的定义和计算公式.

2.理解方差概念的产生和形成的过程.

3.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.

【教学重点】方差产生的必然性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法.

【教学难点】理解方差公式，应用方差对数据波动情况进行比较、判断.

【自主复习】我们在前面学习了平均数、中位数、众数，它们各有什么优缺点？

【自主预习】

1.刘亮和李飞参加射击训练，成绩如下：

刘亮：

7、8、8、9、7、8、8、9、7、9

李飞：

6、8、7、7、8、9、10、7、9、9

（1）两人的平均成绩分别是多少？

（2）如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度？

（3）谁的成绩更稳定？

【归纳结论】为了反映一组数据的离散程度，可以采用很多方法，统计中常用以下做法：

设一组数据为x1,x2,……,xn,各数据与的的，叫做这组数据的方差，记作：

s2.

方差公式：

【合作探究】

1、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高（单位：

cm）如下：

甲：

25414037221419392142乙：

27164427441640401640

问：

（1）哪种玉米的苗长得高？

（2）哪种玉米的苗长得齐？

2、两台机床同时生产直径为10个单位的零件，为了检验产品的质量，质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下：

如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优劣.

【课后反思】

七年级下期教学导学案

课题：

章末复习编号045授课人

备课人：

邓春艳审核班级学生姓名

【知识与技能】

进一步掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义.

【教学重点】梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系.

【教学难点】加强对各统计量意义的理解.

一、知识结构

例1某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：

10，10，12，x，8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）

A.8B.9C.10D.12

例2甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③

例3若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.

求：

0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？

.

例4有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.

例5甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）你根据图中的数据填写下表：

（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.

姓名

平均数（环）

众数（环）

方差

甲

乙

解：

例6、.如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.2B.4C.8D.16