七年级下期教学导学案10.docx
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七年级下期教学导学案10
七年级下期教学导学案
课题:
平均数编号040授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】在现实的情景中理解平均数的意义,认识平均数的优、缺点.
【教学重点】平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】正确运用平均数处理一些实际问题.
【自主复习】
在小学我们已经学过平均数,你能用平均数的知识解决下面的问题吗?
某校有24人参加了“希望杯”数学课外活动小组,分成三组进行竞争,在一次“希望杯”初赛前进行了摸底考试,成绩如下:
甲:
80、79、81、82、90、85、94、98乙:
90、83、78、84、82、96、97、80
丙:
93、82、97、80、88、83、85、83怎样比较这次考试三个小组的数学成绩呢?
【自主预习】
1、一个小组10名同学的身高(单位:
cm)如下表所示:
(1)计算10名同学身高的平均数.
(2)在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数.
(3)观察表示平均数的点与其他的点的位置关系,你能得出什么结论?
【归纳结论】平均数是一组数据的数值的,它刻画了这组数据整体的.
2、在一次全校歌咏比赛中,7位评委给一个班级的打分分别是:
9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比较公正?
我们可以计算这7位评委所打的分数的平均数,平均数为8.99.
想一想:
这种计算方法对吗?
若不对,应怎样计算?
【自主检测】
1、有100个数,它们的平均数为78.5,现在将其中的两个数82和26去掉,则现在余下来的数的平均数是
2、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12,则a+b+c=___.
3、小明班上同学的平均身高是1.4米,小强班上的平均身高是1.45米,小明一定比小强矮吗?
4、个体户张某经营一家餐馆,下面是该餐馆所有工作人员2017年10月份的工资。
张某:
10000元;会计:
3000元;厨师甲:
4000元;厨师乙:
3500元;杂工甲:
1580元;杂工乙:
1560元;服务员甲:
1620元;服务员乙:
1600元;服务员丙:
1580元.
(1)计算他们的平均工资.
(2)不计张某的工资,再求餐馆员工的月平均工资.
(3)哪个平均数能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平?
为什么?
【课后反思】
七年级下期教学导学案
课题:
加权平均数编号041授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】体会“权”的差异对平均数的影响,算术平均数和加权平均数的联系与区别,能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象,并能用它解决一些实际问题.
【教学重点】“权”的意义和加权平均数的计算.
【教学难点】“权”的意义和加权平均数的计算.
【自主复习】学校举行运动会,入场式中有七年级的一个队列,已知这个队共有100人,每行10人,其中前面两行同学的平均身高都是160厘米,接着3行同学的平均身高都是155厘米,最后5行同学的平均身高都是150厘米.怎样求这个队列的平均身高?
【自主预习】1、
(1)上面那个题还有其他方法计算队列的身高吗?
(2)、什么叫权数
(3)、一组数据中所有的权的和是多少?
“权”可以是百分数或者分数吗?
2、有一组数据如下:
1.60、1.60、1.60、1.64、1.64、1.68、1.68、1.68
(1)计算这组数据的平均数.
(2)这组数据中1.60、1.64、1.68的权分别是多少?
求这组数据的加权平均数.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系?
这组数据的平均数和加权平均数相等,意义也恰好完全相同,但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便运算,在许多实际问题中,权数及相应的加权平均数都有特殊的含义,平均数可看作是权数相同的加权平均数.
【合作探究】
1、某居民院内月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则平均每户用电()
A.41度B.42度C.45.5度D.46度
2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元,7元,8元,若将甲种8千克,乙种10千克,丙种3千克混在一起,则售价应定为每千克()
A.6.7元B.6.8元C.7.5元D.8.6元
3、如果一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是
,那么另一组数据x1,x2+1,x3+2,x4+3的平均数是()
A.
B.
+1C.
+1.5D.
+6
7.某单位欲从内部招聘管理员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
根据录用程序组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议,三人得票(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记作1分.
(1)请算出三人的民主评议得分;
(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)?
(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人的成绩,那么谁将被录用?
七年级下期教学导学案
课题:
中位数编号42授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】1.在现实情景中认识中位数的统计意义及优、缺点.
2.能在具体情景中运用中位数处理一些实际问题.
【教学重点】理解中位数的意义并会求一组数据的中位数.
【教学难点】理解一组数据的平均数、中位数的区别.
【自主复习】1.什么是平均数?
什么是加权平均数
2.它们分别如何来求?
【自主预习】在一次全校歌咏比赛中,7位评委给一个班级的打分分别是:
9.00,8.00,9.10,9.10,9.15,9.00,9.58.怎样评分比较公正?
除了用平均数来比较,还有没有别的方法吗?
【归纳结论】将这组数据的顺序排列,如果这组数据有奇数个,则中间的这个数就是这组数据的中位数;如果这组数据有,则中间的就是这组数据的中位数.
【合作探究】
1、某班8名学生完成作业所需时间分别为:
75,70,90,70,70,58,80,55(单位:
分),则这组数据的中位数为____,平均数为____.
2、.已知一组数据1,0,-3,2,-6,5,这组数据的中位数为____.
3、.把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是___.
4、.我市部分学生参加了2017年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布情况如下:
请根据以上信息解答下列问题:
(1)全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?
最低分和最高分在什么分数范围?
(2)经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
(3)决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
(4)上表还提供了其他信息,例如:
“没获奖的人数为105人”等等.请你再写出两条此表提供的信息.
5、.某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动,九
(1),九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图填写下表:
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好?
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强?
七年级下期教学导学案
课题:
众数编号043授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】1.在现实情景中认识众数的意义及优、缺点.
2.在具体情景中运用众数处理一些实际问题.
【教学重点】理解众数的意义并会求一组数据的众数.
【教学难点】区别一组数据的平均数、众数、中位数.
【自主复习】1.什么是一组数据的平均数、加权平均数、中位数?
2.它们各有什么优缺
【自主预习】1.下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表:
请思考下列问题:
(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?
(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?
(3)这个统计表能给鞋店店主提供什么信息?
(4)在这些问题中,店主最关心的问题是什么?
【归纳结论】在一组数据中,叫作这组数据的众数.
2.某公司全体职工的月工资如下:
试求出该公司月工资数据中的众数、中位数、平均数.
【合作探究】
1、.对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.
(1)众数是3;
(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数与众数相等,其中正确的结论是()
A.
(1)B.
(1)(3)C.
(2)D.
(2)(4)
2.已知一组数据从小到大依次排列为-1,0,4,x,6,15,其中位数为5,则其众数为()
A.4B.5C.5.5D.6
3.某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:
分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(规定这次体育测试满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是()
A.58,57.5B.57,57.5C.58,58D.58,57
4.某校在一次学生演讲比赛中,共有7个评委,学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分,某学生所得分数为:
9.7,9.6,9.5,9.6,9.7,9.5,9.6,那么这组数据的众数及该学生最后得分分别为()
A.9.6,9.6B.9.5,9.6C.9.6,9.58D.9.6,9.7
5、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称,他们生产的日光灯管在正常情况下,灯管的使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性,从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命(单位:
月)如下:
试问:
(1)这三个厂家的广告,分别利用了统计中的哪一个特征数(平均数、中位数、众数)进行宣传?
(2)如果三种产品的售价一样,作为顾客的你选购哪个厂家的产品?
请说明理由.
七年级下期教学导学案
课题:
方差编号044授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】1.了解方差的定义和计算公式.
2.理解方差概念的产生和形成的过程.
3.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.
【教学重点】方差产生的必然性和应用方差公式解决实际问题,掌握其求法.
【教学难点】理解方差公式,应用方差对数据波动情况进行比较、判断.
【自主复习】我们在前面学习了平均数、中位数、众数,它们各有什么优缺点?
【自主预习】
1.刘亮和李飞参加射击训练,成绩如下:
刘亮:
7、8、8、9、7、8、8、9、7、9
李飞:
6、8、7、7、8、9、10、7、9、9
(1)两人的平均成绩分别是多少?
(2)如何反映这两组数据与其平均数的偏离程度?
(3)谁的成绩更稳定?
【归纳结论】为了反映一组数据的离散程度,可以采用很多方法,统计中常用以下做法:
设一组数据为x1,x2,……,xn,各数据与的的,叫做这组数据的方差,记作:
s2.
方差公式:
【合作探究】
1、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们的株高(单位:
cm)如下:
甲:
25414037221419392142乙:
27164427441640401640
问:
(1)哪种玉米的苗长得高?
(2)哪种玉米的苗长得齐?
2、两台机床同时生产直径为10个单位的零件,为了检验产品的质量,质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量,结果如下:
如果你是质检员,在收集到上述数据后,你将利用哪些统计知识来判断这两台机床生产的零件的质量优劣.
【课后反思】
七年级下期教学导学案
课题:
章末复习编号045授课人
备课人:
邓春艳审核班级学生姓名
【知识与技能】
进一步掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、方差的计算方法,理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义.
【教学重点】梳理、整合本章所学内容,构建知识网络体系.
【教学难点】加强对各统计量意义的理解.
一、知识结构
例1某校五个绿化小组一天植树的棵数如下:
10,10,12,x,8.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是()
A.8B.9C.10D.12
例2甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表:
某同学分析上表后得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③
例3若1,2,3,a的平均数是3;4,5,a,b的平均数是5.
求:
0,1,2,3,4,a,b的方差是多少?
.
例4有七个数由小到大依次排列,其平均数是38,如果这组数的前四位数的平均数是33,后四个数的平均数是42.求它们的中位数.
例5甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图所示:
(1)你根据图中的数据填写下表:
(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.
姓名
平均数(环)
众数(环)
方差
甲
乙
解:
例6、.如果一组数据a1,a2,a3,…,an的方差是2,那么一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是()A.2B.4C.8D.16