北师大版数学八年级上册期末测试压轴题讲课稿.docx
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北师大版数学八年级上册期末测试压轴题讲课稿
1.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是( )
2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折,使点A落在AB上的点D处;再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B′处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段B′F的长为( )
A.
B.
C.
D.
3.如图1,点G为BC边的中点,点H在AF上,动点P以每秒1cm的速度沿图1的边运动,运动路径为G→C→D→E→F→H,相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2,若AB=3cm,则下列结论正确的个数有( )
①图1中BC长4cm;②图1中DE的长是3cm;③图2中点M表示4秒时的y值为6cm2;④图2中的点N表示12秒时y值为4.5cm2.A.1个B.2个C.3个D.4个
4.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是 .
5.如图,已知平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(2,﹣3),B(4,﹣1).
(1)若P是x轴上的一个动点,则△PAB的最小周长为 ;
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点,则当a= 时,四边形ABDC的周长最小.
6.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为 .
7.已知Rt△ABC中,AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°,点D为直线BC上的一动点(点D不与点B、C重合),以AD为边作Rt△ADE,AD=AE,∠ADE=∠AED=45°,连结CE.
(1)发现问题如图①,当点D在边BC上时.
①请写出BD与CE之间的数量关系 ,位置关系 .
②求证:
CE+CD=BC;
(2)尝试探究如图②,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,
(1)中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立?
若成立,请证明;若不成立,请写出新的数量关系,说明理由
(3)拓展延伸如图③,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,若BC=5,CE=2,则线段ED的长为 .
8.如图
(1),AD,BC交于O点,根据“三角形内角和是180°”,不难得出两个三角形中的角存在以下关系:
①∠DOC=∠AOB;②∠D+∠C=∠A+∠B.
【提出问题】分别作出∠BAD和∠BCD的平分线,两条角平分线交于点E,如图
(2),∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢?
【解决问题】为了解决上面的问题,我们先从几个特殊情况开始探究.
已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E.
(1)如图(3),若AB∥CD,∠D=30°,∠B=40°,则∠E= .
(2)如图(4),若AB不平行CD,∠D=30°,∠B=50°,则∠E的度数是多少呢?
小明是这样思考的,请你帮他完成推理过程:
易证∠D+∠1=∠E+∠3,∠B+∠4=∠E+∠2,
∴∠D+∠1+∠B+∠4= ,
∵CE、AE分别是∠BCD、∠BAD的平分线,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∴2∠E= ,
又∵∠D=30°,∠B=50°,
∴∠E= 度.
(3)在总结前两问的基础上,借助图
(2),直接写出∠E与∠D、∠B之间的数量关系是:
.
【类比应用】如图(5),∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E.
已知:
∠D=m°、∠B=n°,(m<n)求:
∠E的度数.
9.某化工厂生产一种产品,每件产品的售价50元,成本价为25元.在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出,为净化环境,工厂设计了如下两种方案对污水进行处理,并准确实施:
方案A:
工厂将污水先进行处理后再排出,每处理1m3污水所用原料费为2元,每月排污设备的损耗费为3000元.
方案B:
工厂将污水排到污水处理厂统一处理,每处理1m3污水需付14元排污费.
(1)设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出A、B两种方案处理污水时,y与x的函数关系式.
(2)当工厂每月生产量为6000件时,作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下,应选用哪种污水的处理方案?
请通过计算说明理由.
(3)求:
一般的,每月产量在什么范围内,适合选用方案A.
10.在甲、乙两城市之间有动车,也有普通快车,如图所示,OA是一列动车离开甲城的路程y(km)与运行时间x(h)的函数图象,BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程y(km)与运动时间x(h)的函数图象,请根据图中信息,解答下列问题:
(1)点B的坐标的实际意义是 .
(2)求BC所在直线的函数表达式.
(3)求动车出发后多长时间与普通列车相遇.
11.青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读,今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%,其中选择寄宿的学生增加了20%,选择走读的学生减少了15%,若去年高三学生的总数为500人,求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么?
12.某中学举行演讲比赛,九
(1)、九
(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班所选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据上图填写下表:
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
九
(1)
85
85
70
九
(2)
85
80
(2)结合两班的复赛成绩分析哪个班级的复赛成绩较好.
13.计算
(1)
.
(2)
.
(3)(
﹣
)÷
+|1﹣
|+
×
(4)
+(
+1)×(
﹣1)+|2﹣2
|;
(5)
(6)(7)
14.如图,A,B是分别在x轴上的原点左右侧的点,点P(2,m)在第一象限内,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,S△AOC=10.
(1)求点A的坐标及m的值;
(2)若S△BOP=S△DOP,求直BD的解析式;
(3)在
(2)的条件下,直线AP上是否存在一点Q,使△QAO的面积等于△BOD面积?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,DE⊥BC,垂足为点E,连接CD.
(1)如图1,DE与BC的数量关系是 ;
(2)如图2,若P是线段CB上一动点(点P不与点B、C重合),连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60°,得到线段DF,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若点P是线段CB延长线上一动点,按照
(2)中的作法,请在图3中补全图形,并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系.
16.甲、乙两人相约周末登花果山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲登山上升的速度是每分钟 米,乙在A地时距地面的高度b为 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,请求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式;
(3)登山多长时间时,甲、乙两人距地面的高度差为70米?
18.如图,BD⊥AC于D,EF⊥AC于F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC的度数;
(2)求证:
DM∥BC.
19.某班为确定参加学校投篮比赛的任选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每人每次投10个球,将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.
(1)根据图中所给信息填写下表:
(10)孩子们(爱家乡),也(爱画自己美)丽的家乡。
投中个数统计
平均数
中位数
众数
(3)、连线或填空A
天气渐渐热起来了。
我家门口有一棵小树。
江上有一座小桥。
小松鼠从树上跳下来。
我从学校走出来。
8
雪白的肚皮白白的手帕白白的墙
青青的假山(小虾、草地)绿绿的草地(小草、叶子)
宽宽的街道高高的房子满意的笑容雪白的肚皮B
1、写自己想说的话,写想像中的事物,写出自己对周围事物的认识和感想。
7
春天已经到了。
我已经写完作业了。
远处短处到处找到照亮明亮明晚照明空气空军海军(9)、()十分()。
(北京)是我国的(首都)。
(五星红旗)是我国的(国旗)。
门字框:
问、间、闭春回大地万物复苏柳绿花红欢歌笑语冰雪融化泉水丁冬
减一笔:
王——(土)(干)(工)(三)一(轮)圆月一(处)风景一(片)欢笑几(位)老7
你有桃子,他也有桃子。
十分=特别=非常=格外主意=方法=办法=点子
(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,从投篮稳定性考虑应该选派谁?
请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.
洗脸笑脸扫把扫地种地没有许多许可冷热淡红淡绿
例一、寸过(过去);巴口吧(来吧)。
例一、青+(虫)=蜻赶—干=(走)天上有一架飞机。
水里有许多小鱼。
(17)(《春晓》)(《村居》)是描写(春天)的古诗,描写夏天的古诗有(《所见》)、(《小池》)。
一(口)井一(辆)小车一(块)石碑一(口)水缸
(16)植树节是每年的(3月12日)。
2、对此我做了以下的摘录:
(5)小荷才露尖尖角,早有蜻蜓(立上头)。
我们(爱)北京。
我们(爱)五星红旗。
(13)只有自己(种),才有(吃不完)的菜。
A
B
价格(万元/台)
a
b
节省的油量(万升/年)
2.4
2
20.列方程组解应用题,为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
21.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍,两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求乙组加工零件总量a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?
22.如图1,已知函数y=
x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C与点A关于y轴对称.
(1)求直线BC的函数解析式;
(2)设点M是x轴上的一个动点,过点M作y轴的平行线,交直线AB于点P,交直线BC于点Q.
①若△PQB的面积为
,求点M的坐标;
②连接BM,如图2,若∠BMP=∠BAC,求点P的坐标.