全等三角形测试题.docx

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全等三角形测试题

第十一章全等三角形测试题（A）

一、选择题

1、下列说确的是（）

A：

全等三角形是指形状相同的两个三角形C：

全等三角形的周长和面积分别相等

C：

全等三角形是指面积相等的两个三角形D：

所有的等边三角形都是全等三角形

2、如图：

若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A：

2B：

3C：

5D：

2.5

3、如图：

在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则下列结论：

①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC。

其中正确的个数有（）

A：

1个B：

2个C：

3个D：

4个

4、如图：

AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。

A：

2B：

3C：

4D：

5

5、如图：

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，

∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）

A：

7B：

8°C：

9°D：

10°

6、如图：

在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，

DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：

：

①DE=DF，②AE=AF，

③BD=CD，④AD⊥BC。

其中正确的个数有（）

A：

1个B：

2个C：

3个D：

4个

7、如图：

EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（）

A：

AB=CDB：

EC=BFC：

∠A=∠DD：

AB=BC

8、如图：

在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，

且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：

①AN=AM，②QP∥AM，

③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）

A：

①②③B：

①②C：

②③D：

①

9、如图：

直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A：

1个B：

2个C：

3个D：

4个

10、如图：

△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（）

A：

6㎝B：

4㎝C：

10㎝D：

以上都不对

二、填空题

11、如图：

AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=；

12、如图：

在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC

交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，

③点P在∠AOB的平分线上。

正确的是；（填序号）

13、如图：

将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，

已知∠1+∠2=100°，则∠A=度；

14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，

AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；

15、如图：

在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，

∠B=40°，则∠CAE=；

16、如图：

在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上

的中线AD的取值围是；

17、如图：

∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分

∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=；

18、如图：

在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并

延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：

：

①AD∥BC，

②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。

将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。

请用序号写出两个正确的命题：

（书写形式：

如果……那么……）

（1）；

（2）；

19、如图：

AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得

△AOD≌△COB，你补充的条件是；

20、如图：

在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB，

DF⊥AC，则∠BAD=。

三、解答题

21、（10分）如图：

AC=DF，AD=BE，BC=EF。

求证：

∠C=∠F。

22、（10分）如图：

AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。

求证：

BE⊥AC。

23、（12分）如图：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。

求证：

（1）OC=OD，

（2）DF=CF。

24、（12分）如图：

在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。

求证：

AF平分∠BAC。

25、（12分）如图：

在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。

求证：

（1）AD=AG，

（2）AD与AG的位置关系如何。

26、（14分）如图：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。

（1）求证：

MN=AM+BN。

（2）若过点C在△ABC作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之

间有什么关系？

请说明理由。

三角形全等的判定专题训练题

1、如图

（1）：

AD⊥BC，垂足为D，BD=CD。

求证：

△ABD≌△ACD。

5、如图（5）：

AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE。

求证：

AC⊥CE。

2、如图

（2）：

AC∥EF，AC=EF，AE=BD。

求证：

△ABC≌△EDF。

3、如图（3）：

DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。

求证：

△AED≌△BFC。

4、如图（4）：

AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

求证：

（1）∠B=∠C，

（2）BD=CE

6、如图（6）：

CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。

求证：

（1）AF=EG，

（2）BF∥DG。

7、如图（7）：

AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。

求证：

（1）MN平分∠AMB，

（2）∠A=∠CBM。

8、如图（8）：

A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。

求证：

△ABE≌△DCF。

9、如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：

AM是△ABC的中线。

10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。

求证：

AB=AC。

11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。

求证：

PA=PD。

12、如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。

求证：

EB∥CF。

13、如图（13）△ABC≌△EDC。

求证：

BE=AD。

14、如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。

（1）求证：

AE=CD，

（2）若BD=5㎝，求AC的长。

15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=

AB，延长AC到E，使CE=AC。

求证：

△ABC≌△AED。

16、如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。

求证：

（1）DE=DF，

（2）AB∥CD。

17、如图：

在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。

求证：

（1）BE=AC，

（2）BF⊥AC。

18、如图：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。

求证：

AE=EF+BF。

19、如图：

AB=DC，BE=DF，AF=DE。

求证：

△ABE≌△DCF。

20、如图；AB=AC，BF=CF。

求证：

∠B=∠C。