数据结构图的基本操作.docx
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数据结构图的基本操作
1．实验题目
图的基本操作
2．实验目的
1）掌握图的邻接矩阵、邻接表的表示方法。
2）掌握建立图的邻接矩阵的算法。
3）掌握建立图的邻接表的算法。
4）加深对图的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力
3．需求分析
（1）编写图基本操作函数。
①建立图的邻接表，邻接矩阵Create_Graph（LGraphlg.MGraphmg）
②邻接表表示的图的递归深度优先遍历LDFS（LGraphg,inti）
③邻接矩阵表示的图的递归深度优先遍历MDFS（MGraphg,inti,intvn）
④邻接表表示的图的广度优先遍历LBFS（LGraphg,ints,intn）
⑤邻接矩阵表示的图的广度优先遍历MBFS（MGraphg,ints,intn）
（2）调用上述函数实现下列操作。
①建立一个图的邻接矩阵和图的邻接表。
②采用递归深度优先遍历输出图的邻接矩阵
③采用递归深度优先遍历输出图的邻接表。
④采用图的广度优先调历输出图的邻接表。
⑤采用图的广度优先遍历输出图的邻接矩阵
4．概要设计
（1）：
/**********************************图的基本操作**********************************/
//-------------------------------邻接矩阵数据类型的定义--------------------------------
//最大顶点个数
typedefstruct
{
charvexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量
intacrs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//邻接矩阵
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}MGraph;
//--------------------------------邻接表数据类型的定义----------------------------------
typedefstructArcNode
{
intadjvex;//该弧所指向的顶点的位置
structArcNode*nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode
{
chardata;//顶点信息
ArcNode*firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{
AdjListvertices;
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}LGraph;
（2）本程序主要包含6个函数：
•主函数main（）
•建立图的邻接矩阵，邻接表Create_Graph（）
•邻接表表示的图的递归深度优先遍历LDFS（）
•邻接矩阵表示的图的递归深度优先遍历MDFS（）
•邻接表表示的图的广度优先遍历LBFS（）
•邻接矩阵表示的图的广度优先遍历MBFS（）
各函数间调用关系如下：
（3）主函数的伪码
main（）
{定义邻接矩阵和邻接表；
建立邻接矩阵和邻接表；
邻接矩阵MDFS深度优先遍历；
邻接矩阵MBFS广度优先遍历；
邻接表LDFS深度优先遍历；
邻接表LBFS广度优先遍历
}
5详细设计
/**********************************图的基本操作**********************************/
//-------------------------------邻接矩阵数据类型的定义--------------------------------
//最大顶点个数
typedefstruct
{
charvexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量
intacrs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//邻接矩阵
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}MGraph;
//--------------------------------邻接表数据类型的定义----------------------------------
typedefstructArcNode
{
intadjvex;//该弧所指向的顶点的位置
structArcNode*nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode
{
chardata;//顶点信息
ArcNode*firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{
AdjListvertices;
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}LGraph;
intCreate_Graph（MGraph*Mg,LGraph*Lg）//建立图的邻接矩阵，邻接表
{
输入图的顶点个数（字符），构造顶点向量
输入图的任意两个顶点的弧
构造邻接矩阵
构造邻接表
}
voidLDFS（LGraph*Lg,inti）邻接表表示的图的递归深度优先遍历
{
显示顶点向量，
指针指向下一个顶点向量
下一个顶点没有被访问，继续
否则退会上一个顶点向量的另一个边
}
voidMDFS（MGraph*Mg,inti）邻接矩阵表示的图的递归深度优先遍历
{
显示顶点向量，
指针指向下一个顶点向量
下一个顶点没有被访问，继续
否则退会上一个顶点向量的另一个边
}
voidLBFS（LGraph*Lg）邻接表表示的图的广度优先遍历
{
初始化visited[]
初始化队列
没被访问过
显示顶点向量入队
出队访问下一个顶点向量
}
voidMBFS（MGraph*Mg）邻接矩阵表示的图的广度优先遍历
{
初始化visited[]
初始化队列
没被访问过
显示顶点向量入队
出队访问下一个顶点向量
}
//-------------------主函数-------------------------------
main（）
{定义邻接矩阵和邻接表；
建立邻接矩阵和邻接表；
邻接矩阵MDFS深度优先遍历；
邻接矩阵MBFS广度优先遍历；
邻接表LDFS深度优先遍历；
邻接表LBFS广度优先遍历
}
6测试结果
7.参考文献
《数据结构》
8．附录
#include
#include
#include
#include
#defineOK1
#defineERROR0
#defineMAX_VERTEX_NUM20
/**********************************图的基本操作**********************************/
intvisited[MAX_VERTEX_NUM];//访问标志数组
//-------------------------------邻接矩阵数据类型的定义--------------------------------
//最大顶点个数
typedefstruct
{
charvexs[MAX_VERTEX_NUM];//顶点向量
intacrs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];//邻接矩阵
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}MGraph;
//--------------------------------邻接表数据类型的定义----------------------------------
typedefstructArcNode
{
intadjvex;//该弧所指向的顶点的位置
structArcNode*nextarc;//指向下一条弧的指针
}ArcNode;
typedefstructVNode
{
chardata;//顶点信息
ArcNode*firstarc;//指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{
AdjListvertices;
intvexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数
}LGraph;
//_________________________________队列函数__________________________________________
typedefstructQueue
{
intarry[MAX_VERTEX_NUM];
intfront,rear;
}Queue;
QueueQ;
voidInitQueue（）//队列初始化
{
Q.front=Q.rear=0;
}
intQueueEmpty（Queue*Q）//清空队列
{
if（Q->front==Q->rear）
return1;
else
return0;
}
voidEnQueue（Queue*Q,intw）//入队
{
if（（Q->rear+1）%MAX_VERTEX_NUM==Q->front）
printf（"Error!
"）;
else
{
Q->arry[Q->rear]=w;
Q->rear=（Q->rear+1）%MAX_VERTEX_NUM;
}
}
intDeQueue（Queue*Q）//出队
{
intu;
if（Q->front==Q->rear）
return-1;
u=Q->front;
Q->front=（Q->front+1）%MAX_VERTEX_NUM;
returnu;
}
//____________________________________队列函数end_______________________________________
/****************************************************************************************
*函数：
Create_Graph
*功能：
建立图的邻接矩阵，邻接表
*说明：
该构建的为无向网mg为邻接矩阵，lg为邻接表,无权值
***************************************************************************************/
intLocatevex（MGraph*Mg,charv）//确定v元素在Mg中的位置
{
inti;
for（i=0;Mg->vexs[i]!
=v;i++）;
if（i>Mg->vexnum）//输入的元素不正确则显示错误
printf（"ERROR"）;
returni;//返回位置
}
intCreate_Graph（MGraph*Mg,LGraph*Lg）//建立图的邻接矩阵，邻接表
{
inti,j,k;
charv1,v2;
ArcNode*q,*p;
printf（"输入图的顶点数和弧数:
"）;
scanf（"%d%d",&Mg->vexnum,&Mg->arcnum）;
getchar（）;
Lg->vexnum=Mg->vexnum;//邻接表的顶点数和弧数
Lg->arcnum=Mg->arcnum;
for（i=0;ivexnum;i++）//构造顶点向量
{
printf（"请输入一个图的顶点（字符）:
"）;
scanf（"%c",&Mg->vexs[i]）;
getchar（）;
Lg->vertices[i].data=Mg->vexs[i];//赋值
Lg->vertices[i].firstarc=NULL;//指向第一条依附该顶点的弧的指针为空
}
for（i=0;ivexnum;i++）//初始化邻接矩阵
for（j=0;jvexnum;j++）
Mg->acrs[i][j]=0;
for（k=0;karcnum;k++）//构造邻接矩阵和邻接表
{
printf（"请输入一条边连接的2个顶点：
"）;
scanf（"%c%c",&v1,&v2）;
getchar（）;
i=Locatevex（Mg,v1）;//确定v1在Mg中的位置
j=Locatevex（Mg,v2）;//确定v2在Mg中的位置
Mg->acrs[j][i]=Mg->acrs[i][j]=1;//置《v1,v2》的对称弧《v2,v1》
p=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
p->adjvex=i;//确认顶点位置
p->nextarc=Lg->vertices[j].firstarc;//指向下一条弧的指针
Lg->vertices[j].firstarc=p;//赋值
q=（ArcNode*）malloc（sizeof（ArcNode））;
q->adjvex=j;//确认顶点位置
q->nextarc=Lg->vertices[i].firstarc;//指向下一条弧的指针
Lg->vertices[i].firstarc=q;//赋值
}
returnOK;
}
/****************************************************************************************
*函数：
LDFS
*功能：
邻接表表示的图的递归深度优先遍历
*说明：
***************************************************************************************/
intLAdjVex（LGraph*Lg,intk）//位置
{
ArcNode*p;
for（p=Lg->vertices[k].firstarc;p!
=NULL;p=p->nextarc）
if（!
visited[p->adjvex]）
returnp->adjvex;
return-1;
}
voidLDFS（LGraph*Lg,inti）
{
intk;
visited[i]=OK;
printf（"%c",Lg->vertices[i].data）;
for（k=LAdjVex（Lg,i）;k>=0;k=LAdjVex（Lg,k））
if（!
visited[k]）
LDFS（Lg,k）;
}
/****************************************************************************************
*函数：
MDFS
*功能：
邻接矩阵表示的图的递归深度优先遍历
*说明：
***************************************************************************************/
intAdjVes（MGraph*Mg,intk）//位置
{
inti;
for（i=0;ivexnum;i++）
if（Mg->acrs[k][i]&&（!
visited[i]））
returni;
return-1;
}
voidMDFS（MGraph*Mg,inti）//递归深度优先遍历
{
intk;
visited[i]=1;//访问标志数组某位置1
printf（"%c",Mg->vexs[i]）;//显示
for（k=AdjVes（Mg,i）;k>=0;k=AdjVes（Mg,k））
if（!
visited[k]）
MDFS（Mg,k）;//递归
}
/****************************************************************************************
*函数：
LBFS
*功能：
邻接表表示的图的广度优先遍历
*说明：
***************************************************************************************/
voidLBFS（LGraph*Lg）
{
inti,u,w;
for（i=0;ivexnum;++i）//初始化visited[]
visited[i]=0;
InitQueue（）;//初始化队列
for（i=0;ivexnum;++i）
if（!
visited[i]）//没被访问过
{
visited[i]=1;
printf（"%c",Lg->vertices[i].data）;
EnQueue（&Q,i）;//入队
while（!
QueueEmpty（&Q））
{
u=DeQueue（&Q）;//出队
for（w=LAdjVex（Lg,u）;w>=0;w=LAdjVex（Lg,u））
if（!
visited[w]）//没被访问过
{
visited[w]=1;
printf（"%c",Lg->vertices[w].data）;
EnQueue（&Q,w）;//入队
}
}
}
}
/****************************************************************************************
*函数：
MBFS
*功能：
邻接矩阵表示的图的广度优先遍历
*说明：
***************************************************************************************/
voidMBFS（MGraph*Mg）
{
inti,w,u;
for（i=0;ivexnum;i++）//初始化visited[]
visited[i]=0;
InitQueue（）;//初始化队列
for（i=0;ivexnum;++i）
if（!
visited[i]）//没被访问过
{
visited[i]=1;
printf（"%c",Mg->vexs[i]）;//显示
EnQueue（&Q,i）;//入队
while（!
QueueEmpty（&Q））
{
u=DeQueue（&Q）;//出队
for（w=AdjVes（Mg,u）;w>=0;w=AdjVes（Mg,u））
if（!
visited[w]）//没被访问过
{
visited[w]=1;
printf（"%c",Mg->vexs[w]）;
//显示
EnQueue（&Q,w）;//入队
}
}
}
}
/***************************************主函数*******************************************/
voidmain（）
{
inti;
MGraphMg;
LGraphLg;
Create_Graph（&Mg,&Lg）;
printf（"邻接矩阵MDFS深度优先遍历：
\t"）;
for（i=0;ivisited[i]=0;//初始化visited[]
for（i=0;iif（!
visited[i]）
MDFS（&Mg,i）;//遍历Mg
printf（"\n邻接矩阵MBFS广度优先遍历：
\t"）;
MBFS（&Mg）;//遍历Mg
printf（"\n"）;
printf（"邻接表LDFS深度优先遍历：
\t"）;
for（i=0;ivisited[i]=0;//初始化visited[]
for（i=0;iif（!
visited[i]）
LDFS（&Lg,i）;//遍历Lg
printf（"\n邻接表LBFS广度优先遍历：
\t"）;
LBFS（&Lg）;//遍历Lg
printf（"\n"）;
}}注意事项：
●每位同学必须完成实验任务，并提交实验报告。
杜绝抄袭和拷贝，一经发现该次实验雷同报告均以零分计。
●请将实验报告以电子文档提交，“网络工程”，“电子信息”信箱中，请附上程序清单.C源程序文件、和实验报告WORD文档
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