北师大版五年级下册第一单元分数乘法教案.docx

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北师大版五年级下册第一单元分数乘法教案

课题

《折纸》

第1课时

教材内容及学情

分析

本课的知识简单易懂，结合上学期学过的通分和同分母分数的加减法就可以解决本课的知识，学生理解起来比较容易，但是由于是刚开校，已学知识存在遗忘的现象，因此在唤起学生旧知的基础上让学生自主解决问题。

教学设计

教学目标

知识与技能：

.学生通过直观的操作活动理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。

过程与方法：

通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。

情感、态度与价值观：

培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。

教学重点

掌握异分母分数加减的方法。

教学难点

能够正确计算异分母分数加减法。

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

一、复习导入 

1.给下面每组分数通分 

   1/3和4/93/4和5/6 

回忆：

什么是通分？

通分时，用谁做公分母？

2.计算下面各题 

1/5+2/53/7+5/7

13/27+16/2711/15-11/15

通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？

小结：

（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。

通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

（2）同分母分数加减法：

分母不变，分子相加减。

 今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。

【板书课题：

折纸】 

二、探索新知 

1、（出示例题）手工课上，小红用了一张纸的1/2

折了一只小船，小明用同一张纸的1/4折了一只小鸟。

那么他们俩一共用了这张纸的几分之几？

（1）请学生拿出自备的两个完全一样的正方形纸片折一折，并涂色表示。

（2）请学生汇报自己折纸涂色的情况用分数表示。

 （3）请你估计一下，他们共用了这张正方形的几分之几？

想一想，这个要怎么列式？

 生列式并分类（同分母分数和异分母分数） 

（4）自己先在练习本上算一算，然后同桌相互交流说说你的计算过程及方法。

学生汇报，生生质疑（汇报过程中，有针对性的分析）。

引导：

能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分思考，怎么求它们的和？

11/4和1/2在图上是不能直接相加的，因

为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。

②每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以

只有分数单位相同的才可以直接相加。

③所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把

它们变成同分母的分数再加减

④计算结果能约分的要约成最简分数。

小结：

师总结异分母分数加法的计算方法。

 小练：

课本P79练一练第1题 

2、学生自主探索异分母分数相减 

（出示例题）小红比小明多用了这张纸的几分之几？

（出示自学要求） 让学生总结异分母分数相减的计算方法，师小结补充。

小练：

看课本P79试一试 

小结：

（1）分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

（2）计算结果能约分的，要约成最简分数。

三、巩固提高 

1.课本P79-80练一练第2、4、5题（第2、3题请学生在黑板演算，第5题师演示规范格式） 

2.拓展：

如果我们班全体同学参加大扫除劳动，2/5的同学打扫教室，1/3的同学打扫室外卫生区，其余的同学去打扫阅览室，打扫教室和卫生区的同学占全班同学的几分之几？

打扫阅览室的同学占全班同学的几分之几？

四、回顾整理 

1.通过本节课的学习，你学到了什么？

2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

板书设计

作业设计

数学小医生：

3/4+1/6=4/10=2/5

4/9-2/5=2/4=1/2

教后反思

课题

《折纸》

第2课时

教材内容及学情

分析

通过上节课的学习，学生基本掌握了异分母分数的加减法，但是个别学生可能因为过去知识不熟练导致出现一些不必要的错误，这节课要强化训练，提高做题的准确性和速度。

教学设计

教学目标

知识与技能：

培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

过程与方法：

通过自主探索、渗透转化的思想，学会把异分母分数加减法转化成同分母分数加减法。

情感、态度与价值观：

培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

教学重点

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

教学难点

能够正确计算异分母分数加减法。

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

一、练习过程 

（一）、完成教材第3页第3、4题。

 学生独立完成，集体订正。

（二）完成教材第4 页的第6 题。

 提问：

怎样节方程？

 让学生试着组成不同的方法并进行计算。

（三）课堂作业新设计 

1、直接写出下面各题的得数。

  5/9+2/96/7+2/71/6+1/5

5/8-1/94/9+1/43/5+2/9

2 ．从乐乐家出来，向东走3/10千米是街心公园，向西走2/5共千米是少年图书馆。

从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？

从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？

3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。

4/7+2/7○7/84/5+1/10○2/3

7/10-1/6○1/55/8+5/12○1

（四）思维训练 

1 ．算一算，你发现了什么规律？

1/3＋1/4= 1/4＋1/5=   1/2＋1/7=   

1/6+1/11=1/3-1/4=1/5+1/4=

1/6-1/11=1/2-1/71/6+1/11=

2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。

（ ）+（）=1/2 （  ）—（  ）=1/2  

（  ）+（）=1/2 （）—（  ）=1/2

 （五）课堂小结 

本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。

分数加、减法 意义与整数加、减法相同。

在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。

四、回顾整理 

1.通过本节课的学习，你学到了什么？

2.你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

板书设计

作业设计

5 －5/11-6/11

3/4-2/9+1/4

教后反思

课题

《星期日的安排》

第1课时

教材内容及学情

分析

本课主要学习分数的加减混合运算及简便计算，分数的加减简便运算和整数的，小数的运算原理一样，因此本课内同并不难，但对于一些特殊的情况学生还是存在问题，要强化练习。

教学设计

教学目标

知识与技能：

理解分数加减法混合运算的顺序

过程与方法：

能正确计算分数加减混合运算。

情感、态度与价值观：

进一步体会分数加减法在生活中的价值。

教学重点

能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

教学难点

理解分数加减法混合运算的顺序。

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

一、复习。

（1）计算。

  3/8+1/2    5/6+3/4   11/12+1/6 

（2）口答:

进行分数加减法计算时应注意什么？

二、探索新知。

1、创设情境，引导观察。

（1）出示书P、68的主题图。

（2）指名说：

根据这幅情境壤土，获得哪些信息？

2、提出问题：

  根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3、探索算法。

（1）列出算式。

①先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算 

②全班交流。

③让学生说一说算式每一步所表示的意义。

（2）讨论具体的运算过程。

①师：

你能算出上面两个算式的得数吗？

②让学生尝试。

可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以的和，再从“1”中减去“和”。

（3）汇报、交流。

4、归纳小结。

师：

怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：

计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

 三、练一练。

1、第1题，请学生独自完成计算。

2、第2题，先作草图，再进行解答。

3、第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与的几分之几会不同？

”。

建议作草图来帮助理解本题目。

4、第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是 ，第二次加水是 ，第三次加水是 ，三是 ＋ ＋  = 1，所以笑笑喝的果汁与水同样多。

5、归纳小结。

师：

怎样进行分数加减混合运算？

通过交流，引导学生认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合顺序相同。

教师强调：

计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

四、总结。

怎样进行分数加减混合运算？

教师强调：

计算时，要灵活处理，使计算过程更加简便。

板书设计

作业设计

数学小医生：

3/4+1/6=4/10=2/5

4/9-2/5=2/4=1/2

教后反思

课题

《分数王国和小数王国》

第1课时

教材内容及学情

分析

本课主要学习分数化小数，小数化分数，本课的内容我在上学期做练习的时候已经大概给学生讲述过，会有些基础，并且分数化小数学生做过练习，问题应该不是很大，本节课主要练习小数化分数的方法。

教学设计

教学目标

知识与技能：

理解分数、小数相互转化的必要性。

过程与方法：

能正确地将简单的分数化为有限小数。

情感、态度与价值观：

培养学生的学习兴趣，发现学习数学的快乐。

教学重点

能正确地将简单的分数化为有限小数

教学难点

将有限小数化为分数

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

一、创设情境、导入新课 

今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。

 出示情境图，看，分数王国里都有哪些数呢？

小数王国呢？

生汇报。

分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？

1/20和0.06都说自己更大呢！

提出问题：

1/20和0.06哪个数大？

二、自主探索、学习新知 

1、解决问题    

估计学生会出现把时化成分来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。

让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。

课件展示学生可能没有出现的画图等方法，让学生继续在讨论中理解。

师小结这几种解决问题的方法，明确：

比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。

并对学生进行引导：

我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。

小数和分数如何互化呢？

下面我们重点来研究这个内容。

2、常用的分数与小数的互化。

课件出示分数王国和小数王国不同的尺子，你能给我们翻译一下么？

3、分数化成小数 

（1）独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数：

1\5   1\8   4\25 

练习，并思考转化方法  

（2） 小组内交流方法 

（3）班内反馈 

要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。

师小结：

分数化成小数，就用分子除以分母。

根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。

4、小数化成分数 

把0.3   0.27   0.75   0.125化成分数。

做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。

师小结：

小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子） 

让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。

三、巩固练习、拓展运用 

板书设计

作业设计

1.第一题、重点交流比较的方法。

2.第二题、完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。

3.第三题、独立完成，反馈。

4.第四题、错误的进行改正，说说分数、小数互化的方法。

教后反思

课题

异分母分数加减法练习课

第1课时

教材内容及学情

分析

教学设计

教学目标

知识与技能：

1.通过基本练习，熟练掌握异分母分数加减法、分数加减混合运算。

过程与方法：

2.在进行分数加减混合运算时，发现整数的运算率在分数中同样适用，并能根据题目选择合适的计算方法。

情感、态度与价值观：

3.结合具体情境，解决简单的分数加减法的实际问题。

教学重点

能正确进行异分母分数加减、分数加减混合运算的计算。

教学难点

分数加减混合运算中能简便的用简便计算。

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

一、创设情境，引出练习。

1.师：

喜欢读书吗？

一起去看看读书中的数学问题。

课件出示：

下面是某班学生暑假读书情况统计表。

读书的本数

读书人数占全班人数的几分之几

1

1/10

2

1/2

3

1/3

大于或等于4

1/15

（1）读1本和2本书的学生数共占全班人数的几分之几？

（2）读2本和3本书的学生数共占全班人数的几分之几？

（3）读大于或等于4本的学生数比读3本的少占全班人数的几分之几？

2.自主完成三道题目。

指名板算。

3.交流：

你是怎么做的？

观察这些算式有什么共同点？

（都是分数的加减法）

4.引出课题：

这节课我们就来上一节分数加减法的练习课。

二、开展练习。

1.一星级练习。

（1）估计下列哪些算式的结果比较接近1/2：

1/4+2/3   7/8-6/7  1/12+3/8  3/4-7/20

（2）独立完成一星级练习。

（3）反馈交流，重点引出通分与约分化最简分数。

（4）小结：

异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的方法进行计算，计算结果能约分的，要约成最简分数。

2.二星级练习。

（1）独立完成三道题：

小数与分数比大小，分数加减混合计算，解方程。

（2）反馈：

找问题最多的题重点讲评。

分数加减混合计算中，能简便的引导学生用简便方法计算。

3.小结：

通过前面的练习，我们巩固了这一单元的哪些知识？

师：

接下去我们要来应用这些知识来解决一些生活中的数学问题。

4.三星级练习。

课件出示：

涛涛昨天做家庭作业用了0.25时，

红红用的时间比涛涛多1/12时，

小小写得最快，比涛涛少用了1/30时，

欢欢用的时间是涛涛和红红的总和。

（1）你能提出哪些数学问题？

（2）选择三个问题板书，并在练习纸上解答。

（3）反馈交流：

引导学生将0.25时转化为1/4时。

三、拓展。

算一算，再想一想。

1/2-1/3     1/3-1/4     1/4-1/5     1/5-1/6

1.你发现了什么规律？

2、.不用计算，你能直接得出“1/9-1/10”的结果吗

板书设计

作业设计

教后反思

课题

分数、小数互化练习课

第1课时

教材内容及学情

分析

教学设计

教学目标

知识与技能：

1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数

过程与方法：

2 ．培养学生的计算能力和观察能力。

情感、态度与价值观：

3.培养学生认真审题的习惯。

教学重点

正确、熟练地进行分数与小数的互化。

教学难点

将小数正确的化为小数。

教学准备

课件，实物投影设备。

教学步骤

修改意见

（包括环节修改及学案设计）

（一）导入

谈话：

上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？

分数怎样化成小数？

学生回忆并回答互化方法。

（二）教学实施

1 ．完成教材练一练的第1 题。

自己独立完成，用不同的方法解决。

反馈解决的过程

2 ．完成教材练一练的第2 题。

学生独立完成，集体订正。

说说分数化小数，小数化分数的方法。

看图，理解尺子上各数字表示的意义。

3 ．完成教材练一练的第3 题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。

可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

4 ，完成教材练一练的第4 题。

独立完成，并反馈，说说哪错了？

集体订正 

（三）课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。

通过复习，

我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并

能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。

同时，我

们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方

法。

板书设计

作业设计

1.把下面的小数化成分数。

0.3＝    0.25＝     0.45＝ 

1.06＝   2.5＝    0.375＝ 

3把下面的分数化成小数。

（不能化成有限小数的保留两位小数） 

2/5＝     3/5＝     9/16＝ 

7/40＝     4/25＝   8/11=

教后反思