人教版八年级下册知识点试题精选动点问题的函数图象.docx

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人教版八年级下册知识点试题精选动点问题的函数图象

关于动点问题的函数图象

一．选择题（共20小题）

1．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A=30°，点P与点Q同时从点A出发，点P沿AB运动到点B停止，点Q沿AD→DC→CB运动到点B停止，若它们运动的速度都是每秒1个单位，当点P、Q出发t秒后，△APQ的面积为S（平方单位），则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（　　）

A．AE=6cm

B．sin∠EBC=

C．当0＜t≤10时，y=

t2

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

4．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，点P沿OA→

→BO匀速运动一周，设OP的长为s，运动时间为t，则s与t的函数关系图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，△ABC中，∠ACB=90︒，AB=10，tanA=

．点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，2），动点A以每秒1个单位长的速度从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°得到线段AB．联结CB．设△ABC的面积为S，运动时间为t秒，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是AD的中点，点P在矩形的边上，从点A出发，沿A→B→C→D运动，到达点D运动终止．设△APM的面积为y，点P经过的路程为x，那么能正确表示y与x之间函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图1所示，▱ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则▱ABCD的面积是（　　）

A．3B．4C．7D．8

10．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm．点P沿边AB从A开始向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q沿矩形ABCD的边按A﹣D﹣C﹣B顺序以2cm/s的速度移动，当P、Q到达B点时都停止移动．下列图象能大致反映△QAP面积y（cm2）与移动时间x（s）之间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=4，BC=10．点P、Q分别是两直角边CA、CB上的动点，点P以1个单位长度/秒的速度从点C运动向点A运动，点Q以2个单位长度/秒的速度从点C运动向点B即运动，当点P运动到点A时，两点均停止运动．设四边形APQB的面积为S，则S关于t的函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P，Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达点D后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BC→CD作匀速运动，P，Q两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P，Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△BAC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过P点作PD⊥BC于D点，BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°．P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则P，Q的运动路线可能为（　　）

A．点P：

O﹣A﹣D﹣C，点Q：

O﹣C﹣D﹣OB．点P：

O﹣A﹣D﹣O，点Q：

O﹣C﹣B﹣O

C．点P：

O﹣A﹣B﹣C，点Q：

O﹣C﹣D﹣OD．点P：

O﹣A﹣D﹣O，点Q：

O﹣C﹣D﹣O

16．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积（　　）

A．5B．9C．10D．不可确定

17．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．如图，MN与BC在同一条直线上，且MN=BC=2，点B和点N重合，以MN为底作高为2的等腰△PMN，以BC为边作正方形ABCD，若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x，两图形重合部分的面积为y，则y关于x的函数大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

19．如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CD⊥AB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止．设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示

y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（　　）

A．点EB．点FC．点GD．点H

二．填空题（共20小题）

21．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，点P从B点出发，沿BC、CD匀速运动至D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x之间的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是　　．

22．在四边形ABCD中，AB边的长为4，设动点P沿折线B⇒C⇒D⇒A由点B向点A运动，设点P运动的距离为x，△PAB的面积为y，y与x的函数图象如图所示．

给出下列四个结论：

①四边形ABCD的周长为14；②四边形ABCD是等腰梯形；③四边形ABCD是矩形；④当△PAB面积为4时，点P移动的距离是2．

你认为其中正确的结论是　　．（只填所有正确结论的序号例如①）

23．如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm，则x为　　．

24．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q（1，

）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图，作出如下结论：

①AB=2；②AH=

；③AC=2

；④x=2时，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是　　（填写序号）．

25．如图①正方形ABCD，EFGH的中心P、Q都在直线l上，EF⊥l，AC∥EH，正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向正方形EFGH移动，当点A与HG的中点L重合时停止移动，设移动时间为xs时，这两个正方形重叠部分面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则下列结论：

①AC=4cm；②当x=3t时重叠部分的面积为7cm2；③m=

s；④当P、Q重合时，重叠部分的面积为8cm2；⑤当2＜x≤4时，y与x的函数关系式是y=﹣（x﹣4）2+8；

其中正确的结论的序号是　　（把所有正确结论的序号都填在横线上）

26．在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动．设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为　　．（结果化到最简）

27．如图，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，点F，G分别是BC，AE的中点．动点P以每秒2cm的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为F→C→D→E→G，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2所示．若AB=10cm，则

（1）图1中BC的长为　　cm；

（2）图2中a的值为　　．

28．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是　　．

29．如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD=8cm，BC=9cm，点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示，设点E运动时间为x（s），三角形ABE的面积为y（cm2）

（1）在点E沿BC向C点C运动的过程中，它的速度是　　cm/s．用含x的代数式表示线段BE的长是　　cm，变量y与x之间的关系式为　　；

（2）当x=2时，y的值为　　；当x每增加1s时，y的变化情况是：

　　．

30．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N