随机抽取数字.docx
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随机抽取数字
§1.1统计活动:
随机选取数字
（霍文婷陕西师范大学710062）
【教材版本】北师大版
【教材分析】
1.知识内容与结构分析
本节课的教学内容是《数学3》第一章§1.1统计活动：
随机选取数字，教学课时为1课时•教材首先通过两个生活中的实例来提出
为何人很难随机地做到某件事情，然后通过对具体案例的分析，复习了义务教育阶段的一些统计分析的知识，并体会生活中对随机性的把握的困难性，在抽象概括环节，从理论层次上说明了主观因素对抽样随机性的影响，由学生从统计分析中得出结论，并归纳在统计的过程中应当注意哪些问题，以及如何避免这种影响，为自己设计统计活动提供支持，信息技术环节则介绍了如何利用计算机电子表格软件来制作统计图.
统计是高中数学的一个重要内容，在现代社会中有着非常重要的作用，本节以一个具体的统计活动引入了整章关于统计的学习，通过对具体案例进行数据分析，巩固了义务教育阶段所学的统计与概率的基本知识，初步阐述了抽样的随机性，体会统计在日常生活中的普遍应用，为今后进一步学习抽样方法、图表等内容奠定了基础.
2.知识意义学习
通过对“随机选取数字”这一案例的数据分析加深巩固了义务教育阶段学习过的统计的基本知识，结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的特点，并初步体会了随机活动中对随机性的把握，为学习从普查到抽样奠定基础.
3•教学建议与学法指导
采用案例的教学方式是统计教学的基本方式，具体的案例有助于学生的理解，体会统计活动的过程和思想•在案例讲解中可采用教授、提问、讨论等教学方式，学生可以通过问题探究、合作交流等形式进行课堂学习.
【学情分析】
学生在义务教育阶段已经学习了统计初步，学习了总体、个体、样本、平均数、众数、方差、标准差、极差、频率分布和统计图等基本知识，通过统计活动：
随机选取数字这一节的学习我们回顾了以前学习的内容，并结合具体的实际问题情况理解随机抽样的特点，体会统计的过程以及对抽样随机性的把握，复习处理与分析数据的一些最基本的方法，有助于下一节普查与抽样的学习.
【教学目标】
1•知识与技能
（1）经历问题提出、数据收集、整理和分析的全过程，复习义务教育阶段的一些统计分析的方法.
（2）体会统计在日常生活中的普遍应用，能从现实生活中提出具有一定价值的统计问题.
（3）体会人为因素在统计过程中可能带来误差.
2.过程与方法
通过统计活动的实例分析，采用提问、讨论的方式理解统计活动的数据分析过程.
3•情感、态度与价值观
结合实例，体会数据处理的过程和思想，培养学生发现问题与提出问题的能力和意识，培养其归纳的思维能力.
【重点难点】
本节课的教学重点是通过一项具体的统计活动的案例分析，回顾旧知识，理解统计问题的特点，了解为何生活中的抽样做到“随机性”的困难性.
本节课的教学难点是理解抽样中对随机性的把握.
【教学环境】
1.多媒体课件；
2.多媒体教室；
［教学设计］
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
在日常生活中，我们经常会遇到这样一些问题：
（1）学校在国庆节期间要举行一次大型的文艺汇演，限于会议场地的原因，每个班中只有
3张票，班长决
问题
定从班上随机抽3名冋学参加；
教师提
导入,引起
导入
（2）某工厂要检验一批产品的质量，决定从这批产品中任意抽取
10个进行检验，以判断产品的质量如何.
出问题.
学生探究
这样的描述在生活中很多，抽样说起来简单，但真想做到“随机”
“任意”是非常困难的.
这是为什么
的兴趣.
呢？
为了对上述问题做一个解释，我们从一个实例出发进行讨论.
学生通
让学
例北京市某中学通过343名学生做了下面的一项统计活动.
过计算，分组
生自己对
案例分析
调查的过程如下：
讨论的方式
问题进行
（1）调查者事先做好问卷：
来寻求问题
「分析，体会
答案，教师巡
统计问题
请你从下歯的数中任意选一个数危上"CT・
视指导，请同的过程,
学回答上述展初步
四个问题.
统计观念,
培养学
分析问
解决问
数字1
11
91
—
3!
41
5
6
7
81
9!
'10
统
结果
正正正正
1
正正正正
iF
—
正正正正正帀
TH正正正正
正正正正正正正正
正
正正正正正正正正
正
正正
正正
|正正正正|正正
iiF
正正正正正正
正
正正正正正正正正
正一
iFTE
正讦
人数
121
!
24
29
725
45
“45
54
35
46
119.
12345678910
_____——s0m
（2）给每个被调查者发放问卷，并进行回收；
（3）对所有的调查数据进行汇总（如表1-1）.
表1-1
的能力,
问题形
自己的
释.
请根据上面的数据，回答下面问题:
（1）计算出选择各个数的百分比（用四舍五入方法保留到百分数的整数位）
（2）用下面的统计图表示上面的数据时，你觉得哪种统计图更合适？
说明理由.
I人数/人
（b）
（e）
图1-1
（3）请你分析这批数据的集中趋势与离散程度.
⑷从上面的数据能否看出，选哪些数的人少些，选哪些数的人多些？
由此，你能得出什么结论?
解：
（1）计算出选择各个数的百分比（如表1-2）.
表1-2
数字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数/
人
21
24
29
25
45
45
54
35
46
19
百分
比
/（%）
6
7
8
7
13
13
16
10
14
6
（2）由于这个问题所关心的是选择各个数的人占总人数的百分比情况，因此选择扇形统计图比较合适，
它能够比较清楚地表达百分比的情况.
十丄“亠1汉21+2汉24十3汉29卡…9汉46+10汉192013「c—7
（3）平均数为=&5.87众数为7•
343343
222
、、r（1—5.87）疋21+（2—5.87）父24+…+（10—5.87）勺92221厂〜
万差为-叱6.48•
343343
（4）从扇形统计图上可以看出，选1,2,3,4和10的人比较少，选其他数的人较多•而随即选取这些
数的理想状态，应当是选择到每个数的人数基本相当，且方差很小•由此，我们可以看出，由于个人偏好，
人很难达到随机地选择数.
1•在处理问题中，人们对随机性的把握是非常困难的，因为每个人在做选择的时候，常常会受到各种
教师
各样的主观因素的影响，因此，在概率试验与统计抽样时，为了做到随机性，人们常常会寻找一些方法来避
引导学生
免人的主观因素的影响.
对统计活
2•在统计活动中，尤其是大型的统计活动，人们常常需要对统计方案进行仔细地设计，以避免一些外
动中随机
界因素的干扰，通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略（如果是问卷调查，需要精心设计问卷）
，需
性的不易
要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法，然后对数据进行分析（包括统计数据的汇总与呈现）
，得出
把握做进
抽象
统计推断.
教师板
.一步的解
概括
书，明确本节
释，由学生
重点内容.
从统计分
析中得出
结论，并归
纳在统计
的过程中
应当注意
哪些问题，为自己设计统计活动提供支持，帮助学生形成归纳思维能力.
反思感悟
统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科，现实生活中充满了各种各样的统计问题，学会分析统计问题有着重要的作用，统计活动中由于各种各样的主管因素真正做到随机是很难的，只能通过各种途径来避免影响.
在教师
的引导下共
同思考
使学生在小结与反思中养成良好的学习习惯.
作业布置
课后P6练习和习题1-1.
学生
巩固所学
知识.
【专家点评】本设计的突出特点是：
（1）复习旧知引入新知。
通过对具体案例的分析，复习了义务教育阶段的一些统计分析的知识；
（2）突出引例的问题性、情境性以及应用性。
使学生初步体会生活中对随机性的把握的困难性，在抽象概括环节，则从理论层次上说明了主观因素对抽样随机性的影响，由学生从统计分析中得出结论，并归纳在统计的过程中应当注意哪些问题，以及如何避免这种影响，为自己设计统计活动提供支持；（3）数学与信息技术的有效整合。
比
如具体介绍如何利用计算机电子表格软件来制作统计图等.（点评人：
陕西师范大学数学与信息科学学院马文杰）
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