机床动力学作业b01021张巍.docx

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机床动力学作业b01021张巍

精密机床直线导轨副及其研究状况综述

张巍b201201021

北京工业大学机械与应用电子技术学院

摘要：

直线导轨广泛应用于各种数控机床中，导轨的动态特性对机床整机的动态特性影响很大，所以获取导轨动态特性对机床的性能优略有很重要的意义。

本文对机床滚动导轨及其研究状况进行了综述。

关键词：

直线导轨；滚动导轨；动态特性；建模；接触

1.引言

机床从发明之日起，导轨技术就是其核心技术之一。

从导轨技术的发展历程来看，经历了滑动导轨、滚动导轨、液体（气体）静压导轨、复合导轨和磁浮导轨等几个阶段。

滚动导轨作为一种精密直线导向部件，由于其大承载、高精度、高速度、低磨损、可靠性及标准化等优良特性，已经越来越多地被数控机械、自动化生产线等领域应用和关注。

2.直线导轨发展方向

随着现代制造业的发展，对高速、高精密数控机床的需求日益增加。

同时随着新材料科学以及电子与控制技术科学的发展，对机床导轨技术的研究集中在两个大的方向：

一是针对新型功能性材料滑动导轨的基础性研究，主要集中在刚度、阻尼、定位精度、动态性能以及结合部参数识别等方面；另一个是新型的导轨形式及控制的研究，例如静压导轨和磁浮导轨技术等。

燕山大学的赵建华，高殿荣等人[1]为了研究油膜厚度对静压支承的影响,以闭式液体静压导轨为研究对象,确定了导轨系统的初始参数;基于力平衡方程及流量方程,建立了功率损失、静态性能、动态性能的数学模型;将总功率损失、承载能力和静刚度、固有频率、调整时间和动刚度等参数作为导轨的性能指标,利用MATLAB软件定量分析了油膜厚度对导轨性能的影响。

研究结果表明:

增大油膜厚度,则液体静压导轨的总功率损失增大,调整时间变长,承载能力不变,静刚度、固有频率及动刚度减小。

因此,减小油膜厚度,可降低导轨总功率损失,提高静态性能和动态性能。

研究结果为工程实际中闭式液体静压导轨静压油膜的设计提供了理论依据。

同时赵建华等人[2]以力载荷下的液体静压导轨为对象,建立了闭式导轨、开放式导轨的主动振动模型,推导了系统的油膜刚度、阻尼系数的计算公式,计算了简谐、非简谐周期载荷下导轨系统的固有频率、幅值及相角,从理论上分析了设计参数对导轨系统的固有频率、幅值的影响。

以闭式液体静压导轨为例,对导轨系统的固有频率、幅值放大系数进行了分析,结果表明:

调整油腔压力、油膜厚度均可改变导轨系统的固有频率;力载荷作用下导轨的幅值放大系数基本上不受油腔压力的影响,而随油膜厚度的增大、油液温度的升高、载荷频率的降低而增大。

详细地分析了力载荷下液体静压导轨的主动振动,为工程实际中减少导轨振动、提高加工精度提供了参考依据。

福州大学的赖联锋,高诚辉,黄健萌，等人[3]对近年来国内外粗糙表面模型的进展进行了概述,根据粗糙表面模型类型的不同,分为粗糙表面和平面接触模型以及双粗糙表面接触模型,在各自模型中按照静载和滑动接触类型的研究进展进行表述,并提出了一些目前研究中遇到的热力耦合的问题以及将来双粗糙分形表面模型的发展.

KOMVOPOULOS等［4］运用分形理论生成粗糙表面，分析了在载荷下粘着磨损模型的接触情况．磨损的评断标准是材料在临界接触区域由于纯塑性变形而从接触交界处脱落，根据这标准对典型材料陶瓷－陶瓷、陶瓷－金属、金属－金属等摩擦副在不同的工况下的磨损面积、磨损速率、磨损系数、表面粗糙度等进行了比较。

天津理工大学的王蕾，郑清春，胡亚辉，陈世刚等人[5]采用ABAQUS有限元分析软件构建滑动导轨副单个微凸体与刚性光滑平面的接触模型,分析其静态接触过程,即在法向载荷的作用下,得出应力应变和接触压强与载荷的关系,不同粗糙度的表面在相同载荷下的变化规律等。

并构建了载荷和微凸体半径与法向应变之间关系的静态接触回归模型,能够比较准确的预测载荷和微凸体半径对法向应变的影响。

3.滚动导轨的特点

滚动导轨的关键零件由滚动导轨、滚动滑块组成，其中，滚动导轨为大细长比的精密件，形状复杂，加工过程中尺寸要求、形位误差要求高，加工变形大；滚动滑块为形状复杂，结构紧凑，加工过程中滚道及基准平面的尺寸及形位误差要求比较高。

滚动导轨副简单截面如图l：

图l滚动导轨副截面简图

由于滚动导轨采用了钢球或滚柱作为滚动体，其与导轨的接触特点为点接触或线接触，具有较小的摩擦系数。

又由于滚动导轨在组装过程中施加了一定的预加负荷，有较好的阻尼特性，但这种阻尼特性较之传统滑动导轨的阻尼特性有一定差距。

滚动导轨与传统滑动导轨的较大的滑动接触面积比较，其优点是具有“最小的接触面积”，能极大地减小摩擦，从而使机床的响应更迅速，移动速度更高，对复杂曲面工件的高速加工更有利。

但是这种“最小的接触面积”反而降低了导轨的刚性，因此滚动导轨在中轻载机床中应用广泛，而在重载机床的应用中面临着考验。

（1）定位精度高

直线滚动导轨可使摩擦系数减小到滑动导轨的1/50。

由于动摩擦系数比静摩擦系数小得多，所以才用动摩擦导轨可使运动灵活，驱动扭矩减少90%。

因此，可使机床定位精度提升到超微米级。

（2）降低机床造价并大幅度节约电力

采用直线滚动导轨的机床由于摩擦阻力小，特别适用于反复进行起动、停止的往复运动，可使所需的动力源及动力传递机构小型化。

减轻重量，使机床所需电力降低90%，具有大幅度节能的效果。

（3）可提高机床的运动速度

直线滚动导轨由于摩擦阻力小，因此发热少，可实现机床的高速运动，提高机床的工作效率20%~30%。

（4）可长期保持机床的高精度

在滑动导轨钟轨道面的流体润滑，由于油膜的浮动，产生的运动精度的误差是无法避免的。

在绝大多数情况下，流体润滑只限于边界区域，由金属接触而产生的直接摩擦是无法避免的，在这种摩擦中大量的能量以摩擦损耗被浪费掉了。

与之相反，滚动接触由于摩擦耗能小，滚动面的摩擦损耗相应减少，故能使直线滚动导轨系统长期处于高精度状态。

同时，由于使用润滑油也很少，大多数情况下只需脂润滑就足够了，这使得在机床的润滑系统维护方面变的非常容易。

4.滚动导轨的类型

a.滚动导轨按照有无返回轨道分，可以分为循环式和非循环式滚动导轨。

如图2所示，非循环式滚动导轨由于滚子无返回轨道，故导轨行程不宜太长，应用受到局限。

而循环式滚动导轨行程可以任意长，应用广泛。

图2非循环和循环式导轨

b.按照滚动体在导轨和滑块之间的接触形式，滚动导轨可以分为歌德式牙型滚动导轨和圆弧式牙型滚动导轨。

如图3所示[6]，

两种类型的滚动导轨相比，当承受切向力时，歌德式滚动导轨由于滚珠完全被约束，故无侧向偏移，切向刚性比较稳定；而圆弧式滚动导轨在切向力的垂直方向没有完全约束，且接触形式为圆弧型，会产生一定的偏移，从而导致接触角发生改变而影响导轨的性能。

而歌德式牙型其接触角能保持不变，刚性亦较稳定。

图3两种接触形式的滚动导轨

c.按照滚子的形状分，滚动导轨又可以分为滚珠型、滚柱型和滚针型等。

5.滚动导轨结合面动态刚度的试验研究

机床中各类机械结合面的动态特性对整机动力学性能有着重要影响。

滚动结合面作为机床上常见的结合面类型，主要存在于滚动导轨副上。

由于滚动导轨副具有运动精度高、耐磨损、寿命长、运动速度快、无爬行、润滑方便、负载能力强以及很好的经济性能等优点广泛应用于数控机床、医疗器械、半导体制造装置、航空航天和汽车等领域。

目前，我国自主生产的滚动导轨在质量、精度和寿命等方面同国外还有一定的差距，因此对滚动导轨结合面动力学特性进行研究对提升我国滚动导轨的设计和制造水平具有重要意义。

东南大学的蒋书运,祝书龙[7]等人以一款立式加工中心为研究对象,分析计算带滚珠丝杠副直线导轨结合部动态刚度,着重讨论工作载荷对结合部动态刚度的影响规律,基于有限元法分析了含结合部动态参数的加工中心的整机动态特性。

研究结果不仅突破了目前机床直线导轨结合部刚度模型不考虑滚珠丝杠副带来的缺陷,而且与传统的参数识别法和有限元法相比,具有物理概念清晰、计算过程简单等特点。

东南大学的巫修海,朱壮瑞[8]等人针对XH6650中导轨结合面参数的测试,提出单自由度分量分析法对机床滚动导轨进行模态测试分析。

测试中分别对水平和竖直方向激励,测试传递函数,从而识别出导轨结合面的特性参数。

通过模态试验,得到了导轨滑块系统的结合面特性参数,

西安理工大学的张广鹏,史文浩,黄玉美等人[9]研究了机床导轨结合部动态特性的建模解析方法,并将其应用于机床整机动态特性解析,为机床整机动态特性解析中结合部参数的确定提供了一种方法,使机床图样设计阶段预测整机动态特性成为可能。

为了研究各种条件下滚动导轨的动力学特性，首先应分析影响滚动结合面动态特性的因素，并以某种具体滚动导轨为测试对象进行大量实验，获取多种条件下滚动结合面的动态特性参数，获得滚动结合面动态特性参数随其影响因素的变化规律，为高精度数控机床的设计提供依据。

南京理工大学的郭成龙,袁军堂,张华,汪振华等人[10]针对国内某工艺装备制造公司生产的GZB45、GGB45型滚动导轨为测试对象进行了大量实验并分析出了滚动体类型对动刚度的影响。

滚动体预压等级对滚动结合面动刚度的影响。

载荷对滚动结合面动刚度的影响。

黄玉美等[11-15]对结合面动态基础特性参数的理论及其获取方法的研究进行了具有一定特色的、较为深入的研究，提出了用于获取具有通用性的结合面动态基础特性参数的实验装置的设计原则和结合面动态基础特性参数的影响因素的处理方法，对结合面的阻尼机理进行了进一步的深入研究，提出了固定结合面迟滞变形阻尼机理的本质是结合面间的微观（局部）滑移阻尼耗能以及以微观（局部）滑移阻尼耗能为主、微观局部撞击阻尼耗能为辅的固定结合面阻尼耗能机理。

6.滚动直线导轨承载区的运动分析

滚动导轨及滚动滑块所使用的材料均为超高强度钢，具有优良的力学性能，但同时也给机械加工带来了一定的困难。

加工特点有：

磨削力大、磨削温度高、容易产生磨削烧伤、加工硬化趋势强，同时产品形状复杂，精度要求高，为解决零件的加工困难问题，引进了成形磨削技术，达到精密加工的目的。

7.直线滚动导轨静刚度研究

北京航空航天大学的许丹，刘强，袁松梅等人[16]针对机床直线滚动导轨的刚度进行理论分析，提出一种直线滚柱导轨静刚度计算的方法。

推导了在垂直力、水平力和转矩联合作用下直线滚柱导轨受力变形的基本方程，应用赫兹接触理论建立了承载和变形的关系；利用该分析方法对某商用导轨的刚度特性进行了分析和数值计算。

实例计算验证了理论分析和计算软件的正确性。

学者们对导轨系统的动力学建模方法做了大量研究[17-18]，

将导轨系统的轨道与滑块视为刚体，用弹簧-阻尼模拟接触结合面，用拉格朗日方程完成对该导轨系统的解析建模，确定了导轨系统固有特性的解析表达式。

文献[20]应用有限元法计算了某滑动导轨系统的静态及动态动力学特性，建模过程中，充分考虑了滑块与导轨的接触层，并分析了接触刚度的产生机理。

沈阳理工大学的史安娜和东北大学的孙伟[21]等人了利用ADAMS软件对直线滚动导轨系统动力学特性分析的方法，介绍了导轨系统动力学建模的原理．用水平和竖直方向的弹簧来模拟导轨系统的结合面的刚度特性，获得了导轨系统的动力学解析模型。

提出了基于ADAMS的导轨系统动力学特性求解流程，包括建模、加约束、模型校验、特性求解等关键步骤。

以某导轨为对象，建立了导轨系统的刚体动力学模型．获得了导轨系统的固有特性。

将结果与理论计算结果进行了对比，表明创建的基于ADAMS的导轨系统仿真模型是正确的。

南京工业大学的浦秋林，黄筱调，洪荣晶等人[22]以机床数控化再制造中的改造导轨为研究对象，在ANSYS中，对贴塑导轨及直线滚动导轨进行了有限元接触分析，得到栽荷与变形量之间的关系，通过曲线拟合，求得其法向刚度；基于赫兹接触理论，用解析法计算了直线滚动导轨的法向刚度，并与有限元法得到的结果进行了对比，从而为今后的机械动态性能分析奠定基础。

原机床经过多年长期工作，导轨磨损较为严重，影响了机床的加工精度。

根据承载能力及刚度、移动速度等的要求不同，有两种改造方案，即在原导轨上进行贴塑或将原滑动导轨改造成滚动导轨。

分别对两种方案下的导轨刚度进行分析。

分别通过有限元分析及接触分析得到了机床数控化改造中不同导轨结合面的刚度。

目前结合面特性参数主要是应用在各种具体条件下直接测试所得的数据。

其中一种方法是通过获得的静刚度试验结果，进行进一步的计算获得基础刚度。

我们进行了直线导轨的静刚度试验。

THK集团的LM滚动导轨通过改变传统滚动导轨的构造并加入新的技术，最终满足了以上各种严格的要求。

THK集团独创理想的“4列圆弧沟槽两点接触构造”相比“传统哥德式沟槽4点接触构造”，差动滑动量得以极大减少。

所谓差动滑动量，就是当钢球在沟槽中滚动一周时，钢球的滑动位移为内侧接触直径的圆周和外侧接触直径的圆周之差。

实验数据表明THK的“4列圆弧沟槽两点接触构造”的差动滑动量仅为3％，而“传统哥德式沟槽4点接触构造”高达40％，因此保证

了近似纯滚动的极低摩擦阻力，即使在施加预压时，也能实现LM滚动导轨的高速和平稳运动。

同时THK导轨产品也具有其他公司同类产品所不具备的自动调心能力，在理想的两点接触构造中，4列圆弧沟槽具有与角接触球轴承正面组合同样的接触构造（DF型），可通过优化加工工艺，经精密研磨加工成拥有适当的接触角，因此在这种情况下，由于钢球弹性变形和接触点的移动，即使安装面有少量变形也可在滑块内被吸收，也就是吸收安装面误差，从而得到高精度、平稳的直线运动，这极大方便了用户：

无需对高刚性安装基座进行高精度的加工、减少了安装工时、有利于机械和装置的低成本化。

THK通过“4列圆弧沟槽两点接触构造”的运用也同时实现了：

钢球滚动面的曲率半径为钢球直径的51％-52％，相比于哥德式构造曲率半径为钢球直径的55％～60％提高了大约l倍的额定载荷，得以应对重载荷的要求；可通过施加预压消除轨道、滑块和钢球之间间隙，并且获得较高的刚性。

THK的某些径向负荷型导轨，径向间隙Co可做到近-100μm；四方向等负荷型导轨，径向间隙Co可做到-45μm左右。

因此可应用到机床行业进行超精密级的加工[23]。

THK集团的专利技术，“球保持器”的创造与发明，又一次成为直线运动（LM）滚动导轨新一代技术核心。

球保持器的运用原理是：

在导轨内部使钢球均匀间隔的保持在它中间进行循环，消除了钢球之间的直接摩擦和碰撞；并且在钢球循环部分和保持器之间形成了润滑脂储存空间，做到了提高润滑脂的保持性。

所以THK集团的球保持型LM滚动导轨拥有以下特性：

使用寿命长，长期免维护；钢球之间无碰撞，从而实现了低噪声和好音质；钢球之间无相互摩擦，发热量低从而保证了出色的高速性；钢球被均匀问隔排列来进行循环，因此能保证顺畅运行；钢球之间无相互摩擦，钢球不会有磨损，润滑脂也不易飞散，从而降低了粉尘的产生[24]。

文献[25]针对某商业化导轨系统进行了测试，识别出导轨系统的非线性参数，并采用阻抗耦合法对导轨系统进行了动力学建模。

在文献[26]中伍良生，张威，赵宏林，张宝柱，刘清龙等人针对日本THK公司生产的滚动导轨进行了实验测量，建立了实验系统的单自由度解耦模型，排除了实验装置的辅助结构对滚动导轨的影响，获得了高精度的刚度与阻尼系数的测试数据。

文献[27]将导轨系统的导轨与滑块视为刚体，用弹簧-阻尼模拟接触结合面，用Lagrange’s（拉格朗日方程）完成对该导轨系统的解析建模，确定了导轨系统固有特性的解析表达式。

结合面对机床动态特性的影响非常明显。

根据统计，机床上出现振动问题有60%以上是源自结合面。

对于机床类由刚性零件组成的结构，其总阻尼值的90%以上来源于结合部的阻尼[28-30]。

江南大学的高永坤，姜大志，韩晶等人[31]以赫兹（Hertz）接触理论为基础,对不同曲率比下滚动直线导轨副接触区应力应变状态进行了分析计算,并配合有限元模拟得出了曲率比与滚动直线导轨副接触区接触状态、刚度、摩擦性能之间的关系。

通过分析得到：

（1）曲率比直接影响接触区域的应力应变状况；

（2）曲率比的大小对滚动直线导轨的摩擦特性有显著影响，曲率比变大，差动滑移引起的摩擦力变大，弹性迟滞损耗变小；（3）曲率比影响导轨的刚度，滚动直线导轨的垂直刚度随曲率比的减小而减小。

华中科技大学的万民标[32]计算分析了阻尼减振的原理，然后对平行间隙油计算分析了重要的参数油膜阻尼系数，针对该产品的主要性能进行了分析，并对阻尼器的运动特性进行了理论分析，证明了该新型产品的优越性，设计了油膜参数激振试验台，并且对加速度转换成速度做了一些研究。

最后采用AutoCAD完成了阻尼器的三维建模的建立。

其次，完成了阻尼器阻尼系数试验装置的设计，通过该装置可以通过实验的手段，得到更加符合实际的油膜阻尼系数.

8.导轨系统建模的关键问题

导轨系统建模的关键在于对导轨滑块之间结合面的处理方式。

目前，有以下5种结合面建模方法：

（1）弹簧-阻尼器模拟结合面将导轨结合面简化为一组弹簧-阻尼器，借此来模拟结合面的动力学特性，这是结合面建模最常用的方法，如图4所示。

图4导轨结合面弹簧阻尼-模型

弹簧的刚度K来自于结合面的接触刚度，通常通过静力学测试来获得结合面的刚度值。

阻尼特性C主要来自于接触阻尼，可以用相应的阻尼测试法得到结合面的阻尼。

将导轨结合面简化为弹簧阻尼也有很大的缺陷，例如：

①所表征的结合面动力学模型是一个线性模型，对于结合面的非线性特性表征比较困难；②模型中的各弹簧阻尼器是相互独立的，无法模拟它们之间的相互耦合作用，而结合面的切向和法向特性是相互作用的，甚至结合面作为一个整体，一部分动态特性对其他部分有很大影响，因而结合面建模精度不高。

（2）用解析表达式描述结合面特性这种方法的建模思想是：

在充分考虑结合面影响因素的基础上，建立相应的特性参数数据库及分析计算表达式，接下来根据所研究的结合面的具体结构形式，经必要的简化，由分析表达式计算出其等效动力学参数。

例如，文献[33]基于结合面动态基础特性参数,研究了机床导轨结合部动态特性的建模解析方法,并将其应用于机床整机动态特性解析,为机床整机动态特性解析中结合部参数的确定提供了一种方法,使机床图样设计阶段预测整机动态特性成为可能。

（3）用假想材料模拟结合面特性应用假想材料，华北工学院的苏铁熊；杨世文等人想到的一种方法[34]是一种工程化的动力学建模方法，该方法也可应用于导轨系统的动力学建模中。

其具体建模思想是在导轨滑块及轨道之间加入假想的弹性垫片，来模拟结合面的刚度，如图5所

图5导轨滑块/滚珠简化计算模型

通过改变假想垫片材料的弹性模量来改变刚度。

通常设置假想垫片的弹性模量为导轨及滑块材料的1/10～1/100。

另外，导轨结合面法向及切向通常具有不同的刚度值（对于大多数导轨，法向刚度大于切向刚度），因此，需要对应地将假想垫片取不同的弹性模量。

弹性垫片确切的刚度值需要用实验来修正，不断地改变垫片的弹性模量值，直到仿真的固有特性与实验测得的固有特性相一致。

通过实际应用发现，用假想材料模拟结合面更加适合于静力学分析，通常具有很高的仿真模拟精度。

应用假想材料法方便、快捷，但是需要用实验来校准假想材料弹性模量的取值，否则仅能定性地说明动力学特性。

（4）用自创的结合面单元来模拟结合面该建模思想是：

在充分分析结合面受力状态和运动形式的基础上，按照有限元理论，提出新的结合面单元来模拟结合面的动力学特性，进而完成导轨系统有限元模型的创建。

文献[35]对这种建模思想做了详尽的介绍。

导轨系统动力学特性研究的发展趋势随着对数控机床加工精度、加工效率的要求越来越高，围绕导轨系统动力学特性的研究也显得越发重要，具体体现在以下几点：

（1）先进测试与参数辨识方法用于提高导轨系统理论及实验建模的精度由于结合面的存，导轨系统已成为一个复杂的动力学系统。

传统的模态测试仅能依靠线性振动理论来获得结构的固有频率与振型，还不能完全满足导轨系统精确建模的需要。

例如，无法从试验上描述预紧力同固有频率、激振力同固有频率、振幅同固有频率以及阻尼同激振力等复杂的非线性关系。

此外，在参数辨识上将导轨系统简化为单自由度系统的方法[36]无法描述动力学参数的分布性，只能用于导轨系统定性研究。

因此，需要将当前先进的振动测试及参数辨识方法引入到导轨系统动力学特性研究与分析中。

例如，关于导轨系统非线性性能测试，可参考文献[37]所提出的Controller-LevelVibration（CLV）测试，该方法从实验的角度模拟谐波平衡法（HarmonicBalanceMethod），来表征系统的非线性动力学行为。

而考虑分布性的参数辨识，可参考文献[38]提出的基于频响函数矩阵的参数辨识技术。

（2）非线性振动相关理论方法引入到导轨系统建模与分析中导轨系统结合面在工作过程中，其动力学特性受激振力幅、激振频率、润滑状态等影响，表现出强烈的非线性振动特性。

由Hertz’s接触理论，也证明滚珠与滑块及导轨之问的接触力是非线性的。

因而，为了适应导轨精确动力学建模分析的需要，应该将非线性振动相关理论方法引入到导轨系统建模与分析中，进而提高导轨系统建模及分析的精度。

导轨系统非线性建模可以从解析及数值两方面来考虑。

解析建模考虑的自由度数少，但可以定性定量分析影响导轨系统动力学特性的关键要素。

数值建模最常见的足有限元法，可以考虑滚动体与凹槽之间的非线性接触，进而较精确地分析导轨系统的动力学特性。

目前，已有学者利用非线性振动理论来研究导轨系统的建模与分析问题。

例如，文献[39]建立了主轴-立柱系统的非线性振动模型，证明了结合面对系统固有特性、振幅都有明确的影响。

（3）考虑滚珠丝杠副以及进给伺服驱动的导轨系统耦合建模单纯研究滑块-滚珠-导轨组成的动力学系统，对于提高数控机床的抗振性及稳定件的意义是有限的。

为满足现代数控机床动力学设计的需求，须将导轨系统动力学特性的研究成果引入到数控机床部件或整机中，进行系统化的分析。

导轨系统通常依靠滚珠丝杠来驱动，因而需要研究考虑滚珠丝杠副以及进给伺服驱动的导轨系统耦合建模问题。

已有学者在从事上述研究，例如，文献[40]借助弹性力学中的Hertzian接触理论，分析计算了直线滚动导轨的线刚度、滚珠丝杠副和角接触球轴承的轴向刚度，建立了带滚珠丝杠副的机床直线导轨结合部的动力学特性理论模型。

基于此模型，以一款立式加工中心为研究对象，着重讨论工作载荷对结合部动态刚度的影响规律。

文献[41]在考虑滚珠丝杠驱动的基础上，建立了更加复杂的系统模型，包括电动机、滚珠丝杠、支撑轴承、线性导轨、机械结构等，并利用此模型进行了拓扑优化设计研究。

直线滚动导轨动态特性的影响因素也较多，国内外学者采用多种方法对其进行了研究。

其中试验测试法是目前较为有效的方法，通过模态试验得到的模态参数（模态频率、模态振型，模态阻尼比等），可以比较准确的反映结构真实的动态特性。

国内外学者应用试验测试法对直线导轨动态特性进行了大量的研究，主要有：

美国的JASPREETS．DHUPIA[42]。

等通过结合赫兹理论计算、静刚度实验、动态试验识别得到了导轨的非线性特性参数；日本的高本昭、鹤和夫等对滚动导轨进行了激振试验，讨论了速度变化、激振力变化时各种导轨的响应的变化；东南大学的郑佳明、张建润等人[43-45]提出单自由度分量分析法对机床直线滚动导轨进行模态测试分析，测试中分别对导轨进行垂直方向和水平方向的激励，获取传递函数，获得单自由度模态，识别得导轨水平和垂直两个方向各自的刚度和阻尼比；华中科技大学的周传宏、孙建利等[46]。

通过滚动直线导轨的动态试验，对预加载荷对滚动直线导轨动态特性的影响进行了研究，分析了滑块数目、跨距和阻尼对工作台系统的共振频率的影响。

然而上述的研究工作存在一个问题：

没有从外载荷的角度对导轨动态特性进行研究。

外载荷因素是一个重要影响因素，实际工况下，直线滚动导轨所受的载荷非常复杂，其刚度特性和阻尼特性都可能会随着载荷的变化而变化。

东北大学的孙伟[47]等人提出一种可以