分式表格式教案.docx

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分式表格式教案

教学设计

课题

从分数到分式

课时安排

一课时

课型

新授课

教

学

目

标

知识目标

（1）能正确判断一个代数式是否为分式,并能区分整式与分式.

（2）理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.

能力目标

渗透类比思想,学会用类比的方法迁移知识,用运动、变化的观点分析问题.

情感目标

（1）渗透分式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又应用于实践的辨证唯物主义思想,进一步发展符号感﹔

（2）激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成认真细致、独立思考、科学严谨的学习习惯。

教学重点

分式的概念

教学难点

理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法。

教学方法

自主学习，合作探究

教学资源

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动设计思路

教

学

过

程

设

计

问题引入

精讲突破

多元互动

反思提高

一.　依次播放图片文字“算一算”“你知道吗？

”等计算环节

简单介绍某团及兵团人屯垦戍边的不易…

那么从学校出发到“民兵第一哨”需多长时间

教师点评学生的回答并将计算结果板书

引导学生看板书找出自己熟悉的代数式…

引导学生观察剩下代数式的共同特征…

讲解，引导学生探索、归纳、总结分式概念

板书分式概念，强调注意分式的两个特征

听反馈、给学生点评

叫两个学生到黑板上来写一下，教师巡视指导

二．高本领辨分式：

多媒体展示：

下列代数式哪些是分式？

哪些是整式p2练习2

三．“编分式”：

看我的

多媒体展示：

请在下列整式中任选两个作为分子、分母构造出三个分式。

教师巡视指导并参与学生小组的交流、讨论

多媒体再展示：

以小组为单位，挑选几个刚才编写的简单分式，结合生活实际，试着赋予分式实际意义，并在组内交流。

点名让学生说，及时给予点评

四．“温故知新”探所以：

多媒体展示（研究分式值为零的条件）

电脑显示：

分式中字母的取值不能使分母为零。

当分母为零时，分式就没有意义了

教师板书：

当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。

进一步强调：

分式有意义的条件。

五．电脑显示：

“用体会小试牛刀”

教师巡视指导并参与学生交流、讨论、引导。

P3练习3

：

1.阅读课本第1---4页的内容.

2.收集并整理生活中用分式表示数量关系的例子,请在组内交流.

教师课堂结束语

设计意图：

进行爱国主义教育，从而激发学生的民族自豪感…

学生看大屏幕并动手计算、回答…

学生边思索边回答

仔细观察、交流

设计意图：

从已知到未知顺理成章…培养了学生的观察能力、表达能力。

激活了学生的思维

设计意图：

及时练习加深学生对概念的理解

点名几个学生说出结果，给予点评

设计意图：

激发了学生的创造力，使学生体会到分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的。

积极讨论、交流、书写

动笔记算、回答

前后桌四人一组，跃跃欲试

设计意图：

提高了学生应用分式知识解决实际问题的能力，使不同层次的学生在交流中都有不同的收获。

学生谈课堂学习收获

板

书

设

计

从分数到分式

1分式的定义.

2.分式有意义条件

3.分式值等于0条件

教

学

反

思

在上这节课时，可以从分数的概念类比出分式的概念，这样学生更好比较记忆，找出他们的异同。

在提出分式的概念后，设置一些式子，让学生判断是否为分式，再让学生自己举出几个分式的例子来，通过这种方式加深了学生对这一知识点的理解，把握好两个要点：

      1.分母中含有字母      2.分母不等于零

作业设计

　类别

具体内容

设计思路

课前预习作业

1P4练习1

2一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。

江水的流速是多少？

P81-3

生活中寻找分式，为这一节课做准备

课中练习作业

例1.已知分式

（1）当x为何值时，分式无意义?

（2）当x为何值时，分式有意义?

P3练习23

应用性质，解决问题

课后布置作业

（拓展型）：

已知分式

（1）当x为何值时，分式的值为零?

（2）当x=-3时，分式的值是多少?

P9813

应用性质，解决问题从而加深对知识的理解。

作

业

反

思

在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。

本次作业在这一点有些欠缺

大新寨学区初级中学教学设计

课题

分式的基本性质

课时安排

二课时（第一课时）

课型

新授课

教

学

目

标

知识目标

理解分式的基本性质.

能力目标

会用分式的基本性质将分式变形

情感目标

培养学生类比的推理能力．

教学重点

理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则

教学难点

灵活应用分式的基本性质将分式变形。

利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。

教学方法

自主学习，合作探究

教学资源

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动设计思路

教

学

过

程

设

计

问题引入

多元互动

精讲突破

反思提高

2.有一列匀速行使的火车，如果th行使skm，那么2th行使2skm、3th行使3skm、…nth行使nskm，火车的速度可以分别表示为t/skm/h、2t/2skm/h、3t/3skm/h、…nt/nskm/h

这些分式的值相等吗

二、探索活动

活动1 复习分数的基本性质

1．请同学们考虑：

3/4 与 15/20  相等吗？

9/24  与3/8   相等吗？

为什么？

2．说出3/4  与15/20    之间变形的过程，9/24 与 3/8  之间变形的过程，并说出变形依据？

3.分数的基本性质是什么？

用式子怎样表示？

活动2  类比得出分式的基本性质

1.联系火车匀速行使的情境，类比分数的基本性质，你能说出s/t、2t/2s、3t/3s、nt/ns…相等的数学道理吗？

2.类比分数的基本性质你能猜出分式的基本性质吗？

你能用语言描述它吗？

用数学式子怎样表示？

3.明晰分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.。

用式子表示就是 A/B=（A×M）/（B×M），A/B=（A÷M）/（A÷M）（其中M是不等于0的整式）

思考：

应用分式的基本性质时，需要注意什么？

老师及时评定，

活动3 初步应用分式的基本性质

填空：

（1（a+b）/ab= /a2 b 

（ 2ª-b）/ a2  =      /a2 b

（2）（x2+xy）/x2=（x+y）/   ，

x/（x2 -2x）=1/

老师巡视指导

活动4  练习巩固 拓展知识

1．下列各组中的两个分式是否相等？

为什么？

（1）2x/y与4xy/x2     

（2）6ac/9a2b与2c/3ab    （3）（x-y）/（x+y）与（x2-y2）/（x+y）2

2．不改变分式的值，使下列分式的各项系数化为整数

（1）（½x-¼y）/ （½x+¼y）     

（2）（x-0.5y）/（0.2y+0.3x）

拓展训练

不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

-6b/-5ª，-x/3y，-（2m/-n），-（-7m/6n），-（-3x/-4y）。

你能从中发现规律吗？

活动5  小结评价  布置作业

教师引导学生自己进行总结。

学生思考可同生回答

设计意图：

通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。

学生回答并回忆分数的基本性质

设计意图：

让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质，并通过合作交流更好的总结出分式的基本性质，从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。

学生独立思考并举手回答，归纳

设计意图：

一方面检查学生对“性质”的认识程度，另一方面学生的思考与归纳，进一步加深对性质的理解。

设计意图：

本题是分式基本性质的运用，让学生研究每一题的特点，紧扣性质进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

由学生独立思考然后小组讨论，

设计意图：

第一题让学生更好的体会“性质”的应用，并为下一节学习分式的约分做铺垫，第二题强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。

设计意图：

是为了让学生结合有理数的除法法则，更深刻的理解分式的基本性质

设计意图：

通过小结可使知识条理化、系统化

学生总结结

1．分式的基本性质

2．运用分式的基本性质应注意什么

3．分式的变号法则：

分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。

应用时要注意：

分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。

板

书

设

计

分式的基本性质

1.分式的基本性质.

2.分式的基本性质用字母表示

教

学

反

思

在讲分式的基本性质时同样可以先根据分数的基本性质类比得出，再通过练习加深学生对知识点的理解。

老师在教学过程中要善于观察学生的反映，及时调整语言、措辞、以及适当的问题和教法，促进学生对知识点的掌握，除了自己设置问题外，还要给学生提问的机会和时间。

作业设计

　　类别

具体内容

设计思路

课前预习作业

1、分式的基本性质是什么？

用式子怎样表示？

2、

（1）（a+b）/ab= /a2 b 

（ 2a-b）/ a2  =      /a2 b

（2）（x2+xy）/x2=（x+y）/   ，

x/（x2 -2x）=1/

p84

分式基本性质的简单应用，为学好分式的基本性质做好铺垫。

课中练习作业

1．下列各组中的两个分式是否相等？

为什么？

（1）2x/y与4xy/x2     

（2）6ac/9a2b与2c/3ab    （3）（x-y）/（x+y）与（x2-y2）/（x+y）2

2．不改变分式的值，使下列分式的各项系数化为整数

（1）（½x-¼y）/ （½x+¼y）     

（2）（x-0.5y）/（0.2y+0.3x）

P98

应用性质，解决问题

课后布置作业

（拓展型）：

1．不改变分式的值，使分式[（1/5）x-（1/10）y]/[（1/3）x+（1/9）y]的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）

   A．10    B．9    C．45    D．90

2．下列等式：

①[-（a-b）/c]=-[（a-b）/c];②（-x+y）/（-x）=（x-y）/x;③（-a+b）/c=-（a+b）/c;

④（-m-n）/m=-（m-n）/m中,成立的是（ ）

   A．①②    B．③④   C．①③   D．②④

3．不改变分式（2-3x2+x）/（-5x3+2x-3）的值，使分子、分母最高次项的系数为正数

通过适量练习有利于学生掌握所学内容，对于学有余力的同学还应给他们足够的发展空