我所了解的控制第一季.docx

我所了解的控制第一季.docx

《我所了解的控制第一季.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《我所了解的控制第一季.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

我所了解的控制第一季

我所了解的控制

□文/力纲工

写下这些流水账似的东西，算是对我接触控制领域一年多来的一个备忘。

说来惭愧，读博一年多也没有什么成果，科普的东西倒是看了一些，可惜这些对于做科研没有什么实质性的帮助。

一直在岸上看游泳指示，而不是真正下水摸索的话，是不可能学会游泳的，而我这一年多来一直在看看指示，然后想试着下水，却在脚一接触水的时候立马退回到岸上的不良循环中度过，到现在终于觉得自己需要做些改变了，却又不甘心过去的时间白白浪费，所以记下些东西，算是给自己的一个安慰。

数学家Hardy在他那本自传性的小册子《一个数学家的自白》里面这样说数学家的工作是做实事，而不是解释自己或者别人的工作，由此类推，一个做控制的工作也应该是做实事，而不是解释和控制相关的东西，这样看来，一个人只有在失去创造力以后才去做解释之类的事情，但愿这个说法对我无效，毕竟我的研究生涯还长着呢。

我们从控制理论的鼻祖——Wiener开始。

从网上搜索Wiener可以看到对他生平事迹的很详细的介绍。

Wiener是一个神童，但不是科学界的神童，至少以做出科研成果的时间来看，因为虽然他很早就从哈佛毕业，但并没有很快做出成果，也可能是一直在蓄力准备发大招的缘故吧。

Wiener是数学家出身，事实上他也以此为荣，他有一本自传性著作，名字就叫《我是一个数学家》，而其标志性著作《控制论》则是在二战时期的成果，这本书我从图书馆借阅过，但惭愧的是一直没有随便翻阅，而没有完整地读过。

既然鼻祖都这么以数学为荣，那么就注定了控制理论和数学是非常紧密的，在控制领域，数学基础好的人会觉得很爽，按照研究论文的写作模式，很快就可以推导出一些新的定理，或者潜心研究，提出新的理论。

Wiener在20世纪30年代的时候曾经来过清华大学进行学术访问，而正是由于他的推荐，数学家华罗庚才得以远赴剑桥，接受前面提到的那位数学大师Hardy的指点，关于Hardy和华罗庚的合作我们并不熟悉，无论是Hardy还是华罗庚好像对此事都没有很详细的回忆，《一个数学家的自白》里面也没有提到此事，反倒是Hardy的另一个学生，也就是被誉为印度的数学奇才Ramanujan风光无限，Hardy对Ramanujan的评价很高，他们在一起合作写了数论方面的很多论文，Hardy的另外一个紧密合作伙伴是剑桥的Littlewood，这两个牛人都指点过Wiener，并且Littlewood在Wiener要回国时还给Wiener推荐过另一个牛人导师（忘记叫什么名字了）。

因为Hardy的名气要比Littlewood大出许多，Wiener刚到剑桥时曾经一度以为Littlewood是Hardy的笔名，他本人表示比较尴尬，后来坚决否认此事。

Wiener的那本《控制论》后面其实还有个副标题，叫做“或关于在动物和机器中控制和通讯的科学”，可见鼻祖就是鼻祖，一开始就提出控制和通讯是密不可分的，但控制理论本身的发展却并非如此，至少一直到20世纪末的时候，控制理论界的主流都是在控制律的设计和推导上做文章，而较少考虑系统中信号传输的影响。

十年前有个方向很火，名称叫网络控制系统（Networkedcontrolsystems），当然现在也不算过时，最初来源于马里兰大学的一篇博士论文，后来一下子有很多人对此进行研究，也算是认识到需要把控制和通讯结合起来研究的一个标志吧。

我们知道著名科学家钱学森在被美国当局监视的时候，为了转移他们的视线，潜心写下了一本专著《工程控制论》，当然在美国的时候是用英文写的，回国的时候也没能带回来，他回国后和宋健合作，可能是根据自己的回忆，以及当时所能搜集得到的材料，重新用中文写了一本《工程控制论》，书稿很厚，第三版是分为上下两册出版的，感觉里面是专题形式的对控制各个分支的介绍，当初兴致冲冲地去图书馆翻这本书，想从中找到秘籍，但最终还是由于悟性不够的缘故，失望而归。

不过作为控制理论早期发展的标志性著作之一，业界对于这本书的评价还是很高的。

不知道是不是因为这个原因，或者说是解放后的新中国百废待兴，国内科研的体系架构可能受钱学森、宋健等人的影响很大，比如中科院自动化研究所的成立等等，自动化学科在国内的发展也一直是风生水起，一个比较有意思的现象是国外是没有自动化这个学科的，也就是不像国内，没有专门的控制理论专业，国外做控制的大都分散于计算机、电子信息、机械、化工等专业，即便如此，控制理论主体的建立，国外研究者的贡献也是主流。

当然现在这个情况正在改变，从目前的发展趋势来看，国内的科研工作者在控制领域的地位正在提升，个人感觉有两方面的原因吧，一是因为控制发展到一定程度后开始为人所诟病，推导的公式很漂亮，但是得不到实用，在实际中，特别是工业领域，广为使用的还是著名的PID控制律，这往往是由于现代控制理论设计过程复杂或者在推导公式的过程中所作的种种假设在实际系统中无法得到满足，国外特别是美国，对于纯控制理论研究的资金支持并非像国内那样热心，以美国国家自然科学基金为例，登陆其官网浏览就会发现，最近几年控制理论本身的研究项目在不断减少，而凡是和控制相关的都或多或少和实际应用沾边，毕竟美国人还是很看重研究实用价值的；二是因为国内科研人员规模的不断增大和国家基金资助的不断支持，中国有十几亿人口，而目前在科研领域的这些人中将来肯定会出现大师级的人物，控制领域也不例外，这个趋势正逐渐变得明显。

国内对于PID控制和现代控制理论进行反思后，最有名的结果就是韩京清研究员提出的“自抗扰控制”，这绝对算是中国人自己独立的研究成果，但其成长之路却充满艰辛，而且一直到现在都好像没怎么得到国外的认可，可能不管是在什么研究领域，新的思想都会受到传统思想的打压吧，以物理领域为例，Gell-Mann当初在提出他那著名的关于基本粒子的夸克理论时，因为预料到物理学界的这帮老家伙对新思想的打压力度会有多么大，所以在撰写论文时故意写得含混其词，最终论文得以顺利发表，但据说与Gell-Mann同时代的另一个物理学家差不多也是在同一时候提出了类似的理论，只是由于表达得过于清楚，屡次投稿被拒。

关于Wiener创立控制论的动机，在他那本标志性著作《控制论》中也作了一些说明，大意是他们那帮人每隔一段时间都要举行一下聚会来讨论各自所做的工作，在Wiener之前的时代，物理、生物、通信等学科的科学家的工作相对而言比较独立，有些各自为战，而Wiener在多次参加聚会后感觉他们所做的这些工作之间有一些共同点，加上自己的数学才能对这些共同点进行了一番研究，于是就诞生了控制论这门学科。

《控制论》的英文原名是cybernetics，大意是“舵手”，而并非现在所谓的controltheory，鼻祖可能觉得这门学科不仅仅是controltheory，而用cybernetics更能形象地描绘他所强调的反馈思想，毕竟舵手在操纵船只的舵时，是需要根据实际的情况来随时进行反馈调节的。

反馈思想本身并非新的东西，事实上人的日常活动处处涉及到反馈，中国古代的指南车也是反馈调节的很好例子，从更近一点的角度说，Watt改进蒸汽机，最为成功的就是利用反馈调节使其成为操控性能更好的机器，而Wiener也并非第一个研究反馈机理的人，电磁学的鼻祖Maxwell就曾经对蒸汽机的调节原理进行过研究，只不过没有什么研究成果，而Wiener则是对其进行了系统性的分析和总结，并且有自己的一套理论，因此被公认为鼻祖，所以说科学就是这样的，有了好的想法但没有及时以论文或者著作的形式发表，那么要么可能永远不为人知，如果真的是革命性的思想的话，要么则很快就会有类似的思想出现，如果是像包括我在内的大多数科研领域的小人物所做的没有那么创新性的工作的话。

典型的例子是Einstein的相对论，1905年他那篇狭义相对论的横空出世，给物理界带来巨大冲击，但和他后来提出的广义相对论相比则要逊色不少，有人这样评价，如果Einstein没有提出狭义相对论，那么在当时的环境下很快也会有类似的理论出现，但如果Einstein没有提出广义相对论，那么类似的理论也许要很久以后才可能出现。

一个学科的创立可以说是以一个人为标志，但其发展和完善的空间是巨大的，也不大可能由少数几个人就能完成。

Wiener创立控制论，在《控制论》中还提出了著名的Wiener滤波，虽然并不怎么实用，但至少为后来人提供了一个起点，意义重大，并由此引出另一位大师级人物，这个紧接着Wiener的控制领域的大师，就是Kalman。

Kalman和Wiener一样，也是数学家出身，活跃在大约20世纪60~70年代，此人目前还健在，而其最为著名的成果就是广为人知的Kalman滤波，这个滤波是如此有名，几乎掩盖了Kalman其他方面的成就，以至于Kalman在有一次和人交谈时这样说道“你可能不知道Kalman，但你一定知道Kalman滤波”。

之所以这么有名，很大的一个原因可能是当时美国的阿波罗登月计划中的飞船导航就使用了Kalman滤波，而且成功了。

提到导航相信现在大多数人都不会感到陌生了，毕竟智能手机里面就有导航功能，虽然精度不高，但对于日常出行来说足够了。

Kalman滤波最为成功的应用就是提高导航系统的精度，也就是所谓的组合导航，工程上最为成功的应用就是利用Kalman滤波对惯性导航和GPS卫星导航的组合信息进行处理，这个组合是如此成功，以至于关于此类知识的介绍性书籍有些泛滥，当然经典的书籍也有不少，国内比如西工大秦永元的那本。

还有一个原因可能和科研本身有关，事实上凡是要和数学公式打交道的地方，美感都是存在的，没有人不喜欢美的东西。

Kalman滤波的公式推导过程并不复杂，但结果却异常漂亮，让人不禁想起Maxwell的电磁场方程，当真让人有一种惊艳的感觉，当然Kalman滤波的地位没有Maxwell方程那么牛，毕竟后者是整个电磁学这个学科领域的代表，而前者则是控制论这个学科的一部分领域的代表，而且对系统做了线性和高斯噪声假设，在实际应用时还是有不少限制，所以后人针对Kalman滤波进行了很多改进工作。

但单就数学美感而言的话，两者各有特色。

Kalman的成就当然远不止Kalman滤波，虽然单就Kalman滤波而言已足够他在控制领域留下一席之地了。

学过《自动控制原理》的人都知道，一般的《自动控制原理》教材前面大部分都是在讲解经典控制理论，也就是在Kalman之前的控制理论，其核心工具是拉普拉斯变换，所针对的系统主要是单输入单输出的线性系统，主要方法是分析系统的传递函数，也就是输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比，在此框架下，Bode、Nyquist（学过信号处理的应该知道著名的Nyquist采样定理）等大师们都留下了以其名字命名的标志性成果，这些成果也成为现代工业控制领域分析和设计的得力助手，但对于多输入多输出的线性系统，利用传递函数则显得有些捉襟见肘，Kalman的牛逼之处就在于将经典分析力学中广泛采用的状态空间方法引入到控制理论框架下，借助强大的线性代数（矩阵）的知识，对线性系统进行了透彻而深入的研究，并提出了可控性、可观性等一系列现代控制理论分析的标准化术语和概念，值得一提的是矩阵本身并非专为现代控制理论而生，而是早已有之，一个典型的例子就是在20世纪20~30年代，也就是量子力学发展的黄金时期时，Heisenberg提出了他那著名的“测不准原理”，并且独立发现了一些运算符的规则，但后来才知道他所谓的运算符其实就是矩阵运算，只是推导“测不准原理”时并不知道有矩阵这个数学工具而已。

Heisenberg的牛逼之处在于即使在不知道矩阵理论的前提下，依然成功创立了自己的理论，可见高手就是高手，在达到一定境界之后，便会无师自通，即便是自己不知道的东西。

还有一个关于Heisenberg的小插曲是他的博士论文好像是关于湍流运动方程的，而他在不知道的前提下居然猜出了一个解，得以顺利毕业，而且最后这个解被发现是正确的，其严格证明后来则由和钱学森、郭永怀同时代的著名华裔数学家林家翘（加州理工学院博士，和钱学森是同一个导师，即大名鼎鼎的vonKármán，林大师于2013年1月份去世）给出。

上一次提到了Kalman大师，Kalman引入状态空间方法并在此基础上作了很多开拓性的研究，线性系统理论作为现代控制理论最为成熟和完善的一个分支，今天的研究者已经不大可能在这个分支里做出比较有创新性的成果了，当然并不是说线性系统理论没什么值得研究的了，至少到现在为止，一些问题依然存在。

例如关于多输入多输出线性系统的输出反馈控制问题并没有彻底得到解决，至少不像状态反馈的结论那般透彻，关于状态反馈，一般的《自动控制原理》教材最后一部分介绍现代控制理论时会对其进行比较详细的介绍，并且一般会提到一个插曲，大意是单变量系统的状态反馈控制是由国内的黄琳院士等人首先解决的，但当时没有得到国外的承认（当然现在承认了），而多变量系统的情形则由加拿大学者Wonham解决。

Wonham是线性系统理论几何分支的代表，顺便说一下，线性系统理论有四个平行的分支，即状态空间分支、几何分支、代数分支、多变量频域分支。

Wonham也曾多次来国内进行学术交流，此人现在每年还到北航3系的蔡开元教授那边进行学术访问，不过可能由于只有蔡开元教授的学生能直接受益，至今未能一睹Wonham大师的风采。

Kalman除了引入状态空间方法外，还利用其深厚的数学功底，运用模论工具对域上线性系统进行研究，这属于代数分支上的开拓性研究，所以Kalman同时也是几何分支的代表。

关于Kalman的贡献，除了之前提到的，还有很多，比如在控制理论的一个分支——自适应控制理论中，有一个著名的关于正动态系统的KYP引理，KYP是三个人名的缩写，其中的K就是指Kalman。

据说有人曾建议给Kalman颁发Nobel奖，但被评委会拒绝了，毕竟炸药奖是针对自然科学领域的，而不是工程科学研究的问题。

当然，工程界为了弥补这一不足，自行成立了相应的奖项。

Kalman在2008年获得工程界的Nobel奖——Draper奖。

关于Kalman，还有个小插曲。

据说Kalman当初是在一次学术会议上提出他的状态空间方法的，但Kalman当时还是个小人物，所提的方法并没有引起同行们的足够重视，而当时正在哈佛大学做研究的何毓琦听说了Kalman的理论，于是他想办法找到了Kalman，索要了相关的论文进行阅读，并和Kalman进行了详细的讨论，Kalman正为自己的理论得不到重视而感觉有点郁闷，突然来了个热心读者，喜悦之情就不用多说了，两人结下了深厚的友谊，并且据说多次进行了学术合作。

何毓琦后来成为最优控制理论的大师，担任哈佛大学的终身教授，上一次提到的Kalman滤波则是最优估计理论的代表性成果，控制和估计是控制理论的两大永恒的主题旋律。

何大师从此事中得到的体会是，一个人如果想快速做出成果，可以在他感兴趣的研究领域内去找那些刚刚做出了些成果，急于确立自己学术地位的年轻研究者，如果能和这些人结识的话，那么水平提高会很快。

当然这并不是绝对的，只能说是一个比较值得推荐的方法。

何大师还有一句关于学术界很有名的话，其大意是不是时势造英雄就是英雄造时势，从这个角度看，Kalman绝对算是英雄造时势，而后来的大多数做出巨大成果的研究者则属于时势造英雄，毕竟能引领一个时代的英雄非常难得，这个社会也最需要这种人。

事实上大部分英雄都是时势所造，不只是学术界，他们抓住了那个时代的机遇，于是时势造就了他们。

一个可能不太恰当的例子就是郁秀的《花季雨季》，在那个校园小说还没有兴起的年代里，此书红遍大江南北，还被拍成电视剧，但郁秀很聪明，他知道这本小说的分量，也清楚这类小说发展下去的情况，所以写完《花季雨季》后就出国留学了。

如果《花季雨季》是出现在今天此类小说泛滥的市场上而不是那个年代的话，其销量绝对会大幅度缩水。

除了多输入多输出线性系统的输出反馈控制问题外，对于线性时变系统的稳定性分析也远没有线性时不变系统那般透彻，这些问题属于线性系统理论中的遗留问题，如果将来有人能解决这些问题，自然能一战成名，感觉有点像数学领域美国数学学会公认的千年难题一样，难题是世界公认的，只要解决其中一个，立马能获得荣誉和奖金，这也是很多民科不懈努力的动机，甚至连数学大师也会参与到荣誉的争夺中，比如Poincaré猜想的证明，现在一般公认是俄罗斯数学家Perelman做出的，2003年前后Perelman在网上公布了整个证明过程，随后又根据同行的要求在证明中作了进一步的解释工作，著名华裔数学大师、哈佛大学终身教授丘成桐的两个学生也研究过Perelman的证明过程，并且做了很多补充工作，但后来可能出于对荣誉的看重，毕竟像这种千年难题的解决意味着能当之无愧地获得数学界的Nobel奖——Fields奖，据说丘成桐曾宣称Perelman猜想是他的学生证明的，由此引发一场荣誉的争夺，此事在2006年的时候闹得沸沸扬扬，后来不了了之，关于此事的各种猜测都有，甚至有人趁机挖出丘成桐和他的导师陈省身大师之间的种种矛盾等等所谓的内幕，《NewYorker》杂志上曾经为此专门登出一篇文章，对丘成桐进行攻击，并配有一副漫画，漫画的内容是Perelman站立着，占据了画面的一大半，脖子上挂着一枚Fields奖章；而左下角的丘成桐板着面孔用手牢牢抓住那枚奖章。

不过事实上Perelman拒绝了Fields奖，也拒绝了所有与解决Poincaré猜想后随之而来的各种荣誉和职位，丘成桐争夺荣誉和Perelman拒绝解决问题后的丰厚报酬倒是形成了对比，不过事情过去这么久了，我等小人物也不便议论。

学术界没有人不看重荣誉，大师也不例外。

个人感觉此事对于丘成桐来说至多只能算是人生的一个小瑕疵，大师的风采依然。

但解决这些公认难题的过程却是异常艰辛的，有点极端的例子就是陈景润为了解决Goldbach猜想，多年把自己困在小屋里进行演算，过着苦行僧般的生活。

而且即使你认为解决了问题，也可能还是存在着一些自己没有发现的缺陷。

例如Wiles经过多年努力，宣称解决了Fermat大定理，但证明很快被发现有些漏洞，为了修补漏洞，Wiles不得不又花了一年多时间来重新整理和完善整个证明过程，最后当然是获奖无数，可惜由于年过40岁，未能获得Fields奖，不过得到了一个相应的特别奖。

在控制领域同样存在着类似的难题，当然算不上千年难题了，解决其中的难题也只是在控制界确立学术地位，绝对没有数学界那样风光无限，毕竟控制论作为一门工程科学，从二战时期才宣称成立，发展到现在也就70年左右的时间。

2004年，普林斯顿大学出版社出版了一本书，名字是《UnsolvedProblemsinMathematicalSystemsandControlTheory》，对控制领域的未解决难题进行了详细的总结和说明，相信立志攻克难题的人对此书会很有兴趣，但不建议读博士的人轻易尝试，毕竟风险太大，攻克下来其中的一两个当然是好事，但万一攻克不了的话，到时候时间和精力也花了不少，而读博士的时间有限，那样就不大划算了。

关于上一次提到的Fermat大定理，还有个小插曲，前面提到的那位剑桥数学大牛Hardy也曾研究过Fermat大定理，毕竟数论是其主要研究方向，只是未能攻克，而Hardy本人对于乘坐火车等现代交通工具很是没有安全感，因此每当他要坐火车出远门时，就会给他的朋友们拍个电报，大意是他已经知道Fermat大定理怎么证明了，以此来作为人身安全的保证，因为Hardy相信上帝不会不让他写下证明过程就把他召回去的。

有时候这个小插曲会让人想起英年早逝的Galois，他死于一场完全没有意义的决斗，为了一个妓女的所谓的爱情。

Galois创立的群论可以说是数学领域的代数分支具有颠覆性和革命性的成果，在Galois之前，代数貌似仅仅满足于求解方程的根，虽然Galois的群论是以此为出发点，但其意义远不止此。

Galois一直到决斗前夜才为自己鲁莽地答应了所谓的情敌的决斗要求而深感懊悔，他已经预料到自己会在决斗中丧命，然而悔之已晚，时间已经不多了，他匆匆忙忙写下自己头脑中的想法，很多来不及详细推导和说明的地方都出现了“我没有时间”的字样，幸亏这份珍贵的手稿流传了下来，代数分支的发展才由此进入了一个全新的时代。

其实天才的Galois之前就曾将研究成果寄给当时已经大名鼎鼎的Cauchy，只是，forunknownreason，Cauchy不止一次丢失过Galois的手稿，这点着实让人很恼火。

数学家们对群论的评价很高，而其他学科的科学家则并非如此认为，物理学家Fermi当初在芝加哥大学给学生讲授群论课程时，学生抱怨课程枯燥，定义太多，Fermi于是直截了当地说了一句，群论，就是一大堆定义的堆砌。

扯得有点远了，这几个段子貌似和控制没什么太大的关系，至少目前来看是这样，所以还是要把话题的重心拉回来。

前面提到了鼻祖Wiener和集大成者Kalman的一些事情，从这些事情中我一度认为的观点是，牛人的学生不一定是牛人，但牛人的导师多半也是牛人，比如Wiener是在接受多位牛人导师（包括剑桥的那两位大师）的指点以后，加上自己的天赋和努力，才创造出控制论这门学科，物理学领域的例子更多，比如Thomson是Rutherford的导师，Rutherford是Chadwick和Bohr的导师（Bohr在Rutherford那边做过类似博士后的研究），Bohr是Heisenberg的导师，还有上面提到的Fermi，是李政道的导师。

不过这个观点并不绝对，也有一些人，导师默默无闻，但经过自己的努力，最后成为大师级人物。

导师所能做的，只是把你引入相应的领域，但最懂具体研究领域的相关问题的，还是你自己。

这个情况，全世界都一样。

前面已经提到，Kalman的滤波理论是现代控制理论分支之一—最优估计理论的标志性成果，滤波本质上是从系统的输出信号中提取感兴趣的系统状态信号，所以也称状态估计。

刚接触这一点时我的疑惑是，控制里面专门有对状态观测器的介绍，那么状态观测器和滤波有什么区别呢？

通常的解释是，如果系统受到随机干扰，那么对系统状态的估计就是滤波，特别是当干扰符合某种统计分布特性时，可以充分利用数理统计的知识来使得估计的效果更好，而如果系统是确定的，那么此时对系统状态的估计就是观测器。

但是从目前的发展情况来看，这两个概念似乎并非以随机干扰来进行绝对的区分，比如前面所提到的韩京清研究员的“自抗扰控制”理论，就是把系统外部的干扰和内部的不确定性全部当作所谓的“扩张状态”来进行估计，并通过在控制输入中加入这个估计值来抵消所有扰动对系统的影响，这是“自抗扰控制”理论的核心组成部分“扩张状态观测器”的基本思想，它对干扰的类型并没有进行限制，也就是说包括随机干扰，但名称却是“观测器”，从这个角度来看，观测器和滤波器的区别似乎更在于是否直接利用估计出来的信号对原来的系统施加控制作用。

个人感觉，滤波器更像是一个观察者，只是对系统的信息进行了解，但并不对原来的系统施加影响，而观测器的目的则更多地是为控制器设计服务，比较典型的例子是，控制理论家一直试图对非线性系统的输出反馈控制作出比较深刻的研究，并且往往希望是全局的，输出反馈要比单纯的状态反馈复杂，而且是不得已而为之，因为当系统的状态无法直接得到时，只能用观测器来对系统的状态进行估计，也就是说整个闭环系统中会引入观测器的动态，这样稳定性的分析自然会复杂许多，目前比较时髦的是用所谓的高增益观测器，但最大的问题是由于反馈回路中高增益的使用，控制量的幅值往往会变得很大，这其实是不合实际的，毕竟执行器的能力是有限的，也正因为如此，这类论文一般只能对理论的系统进行分析，而不太方便加上相应的工程背景，或者加上执行器能力比较强的被控对象作为背景。

正因为滤波器对原来的系统不构成影响，因此一个系统可以用无限个滤波器来对它进行观测（虽然这不符合量子力学理论中的所谓观测会影响观测结果本身的结论，但控制毕竟不是量子力学），比如组合导航，利用惯性导航和GPS卫星导航对同一载体的位置、速度、姿态等信息进行观测，然后用滤波器进行处理来得到更高精度的估计，此过程中载体该怎么运动还是怎么运动。

但控制器不一样，就像一个军队可以