高一物理第六章 第五节圆周运动2课时教案 新课标 人教版 必修2.docx

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高一物理第六章第五节圆周运动2课时教案新课标人教版必修2

2019-2020年高一物理第六章第五节圆周运动2课时教案新课标人教版必修2

课题

§6.5圆周运动

课型

新授课（2课时）

教学目标

知识与技能

1．认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．

2．理解线速度、角速度、周期之间的关系：

v=rω=2πr／T

3．理解匀速圆周运动是变速运动。

过程与方法

1．运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题．

2．体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位．

情感、态度与价值观

1．通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点．

2．体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣．

教学重点、难点

教学重点

线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系．

教学难点

理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

教具准备

多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪．

教学活动

[新课导入]

师：

先请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：

第一个：

老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；

第二个：

课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．

学生可能答：

它们的轨迹是一个圆．

师：

对，这就是我们今天要研究的圆周运动．

点评：

此过程的方法特点是充分调动学生的感性认识，借助于实验和多媒体课件等直观手段，激发学生的学习兴趣．

[新课教学]

继续请学生举一些生产和生活中物体做四周运动的实例（把物理学与学生的生活实践联系起来）

学生纷纷举例，选出代表发言．

生1：

行驶中的汽车轮子．

生2：

公园里的“大转轮”．

生3：

自行车上的各个转动部分．

师：

刚才同学们列举了很多例子，都说得很好．日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”．同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?

哪些运动得更快?

我们应该如何比较它们运动的快慢呢?

下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论．

[交流与讨论]

开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同．有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等．这时需要老师的引导．

师：

你衡量快慢的标准是什么?

你从哪个角度去进行比较的?

这时学生好像明白了什么．

老师听取学生的发育，针对学生的不同意见，从思考的角度出发，通过与直线运动快慢描述的对比，引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来．

点评：

让学生最大限度地发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误，要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间，保护学生的学习积极性．

一、线速度

师：

我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢?

如果能，该怎样定义?

下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．

（出示课件）阅读提纲

（1）线速度的物理意义，

（2）线速度的定义（和直线运动中速度定义的比较）；

（3）线速度的定义式；

（4）线速度的瞬时性；

（5）线逮度的方向；

（6）匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗?

学生在老师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识．

生：

线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少．

生：

线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的．

生：

线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性．

生：

匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……

老师展示知识点并点评、总结：

（1）物理意义：

描述质点沿圆周运动的快慢．

（2）定义：

质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度．（比值定义法）（这里是弧长，而直线运动中是位移）

（3）大小：

v=△l/△t单位：

m/s（s是弧长．非位移）．

（4）当选取的时间△t很小很小时（趋近零）．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了．

（5）方向；在圆周各点的切线上．

（6）“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：

而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同．

结论：

匀速圆周运动是一种变速运动．

注意点：

学生讨论中教师要因势利导，做增强学生思维的“催化剂”．

二、角速度

教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：

（1）根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小．

（2）同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的．因此这就需要我们去思考：

描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法?

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．

（出示课件）阅读提纲

（1）角速度的物理意义；

（2）角速度的定义；

（3）角速度的定义式．

点评：

要让学生体会一个新的物理量的引入，不是凭科学家的想象，而是研究问题的实际需要．

生：

角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来．

生：

角速度大反映了物体转动的快慢……

教师投影知识点并点评、总结：

（1）物理意义：

描述质点转过的圆心角的快慢．

（2）定义：

在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

（3）定义式：

ω＝△θ/△t．

三、角速度的单位

师：

每接触一个新的物理量．我们都要关心它的物理单位是什么．那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢?

下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容．课件投影出阅读提纲：

（1）怎样度量圆心角的大小?

弧度这个单位是如何得到的?

在计算时要注童什么?

（2）国际单位制中，角速度的单位是什么?

（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗?

为什么?

学生在老师的指导下．自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论，交流，形成共识．

（教师总结）

投影知识点并点评、总结：

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度．弧度不是通常煮义上的单位．计算时，不能将弧度带进算式中．

（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒（rad／s）．

（3）这一句话是错误的，因为线速度是矢量．其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的（如果有学生提出角速度是矢量吗?

教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量）．

点评，教师明确告诉学生角速度是矢量．但高中阶段不研究其方向，让学生体会学习是无止境的．

师：

教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么?

单位如何?

下面请同学们阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念．

四、线速度与角速度的关系

师：

线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢?

下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω．

点评：

通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方?

如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识．

例题分析先下一页

[小结]

师：

请同学们在笔记本上根据前面的共同研究和自己的理解概括总结本节课的内容．

[交流与讨论]

将一同学的小结投影出来，请其他同学评价小结内容。

师：

请同学们认真总结概括本节内容，比较投影出的小结和自己的小结优、缺点，看谁的更好，好在什么地方，并把自己的体会写下来．

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开，让学生自己总结所学内容．允许内容的顺序不同和从不同的角度去总结，从而构建他们自己的知识框架．

学生活动

作业

[布置作业]

完成教材第47页“问题与练习”中的l～5题．

板书设计

6．5圆周运动

一、描述匀速圆周运动的有关物理量

1．线速度

（1）定义：

做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值

（2）公式：

v=△l/△t单位：

m/s（s是弧长．非位移）

（3）物理意义：

2．角速度

（1）定义：

做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值

（2）公式：

ω＝△θ/△t．

（3）单位：

rad／s

（4）物理意义：

3．转速和周期

二、线速度，角速度、周期间的关系

v=rω=2πr／Tω=2π／T

教学后记

2019-2020年高一物理第六章第八节生活中的圆周运动2课时教案新课标人教版必修2

课题

6.8生活中的圆周运动

课型

新授课（2课时）

教学目标

知识与技能

1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．

2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．

3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．

过程与方法

1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．

3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．

情感、态度与价值观

1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．

2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．

3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．

教学重点、难点

教学重点

1．理解向心力是一种效果力．

2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

教学难点

1．具体问题中向心力的来源．

2．关于对临界问题的讨论和分析．

3．对变速圆周运动的理解和处理．

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学手段

教具准备

多媒体课件

教学活动

[新课导入]

[复习提问]

师：

请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识生：

我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的

运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理．

生：

从匀速u圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题．

师：

刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识．而我们知道学以致用是学习的最终目的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．

[新课教学]

一、铁路的弯道

师：

（多媒体课件）模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第56页的图

6．8—1并提出问题：

1．火车受几个力作用?

2．这几个力的关系如何?

生：

火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．

师：

对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．

师：

过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢?

多媒体课件：

模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题：

1．转弯与直进有何不同?

2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．

生：

转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．

师：

对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?

进一步受力分析得：

需增加的一个向心力（效果力），由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．

师：

提出问题：

挤压的后果会怎样?

生：

由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．

师：

（设疑引申）那么应该如何解决这一实际问题?

结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．

[交流与讨论]

学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解……

师：

刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明．

投影学生的受力图，进行定性分析；

如图6．8—l所示．

火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．

强调说明：

向心力是水平的．

师：

请同学们运用刚才的分析进一步讨论：

实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?

二、拱形桥

[师生互动]

播放录像，交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥．

投影问题情境：

质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．

师：

通过分析，你可以得出什么结论?

学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．

投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．

生：

在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：

由牛顿第三定律求出桥面受到的压力．F’N=G—mv2/r可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．

师：

请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?

生：

把F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．

师：

好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．

生：

通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．

师：

刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?

如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?

生：

前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．

师：

好．这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步．

点评：

通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．

[课堂训练]

师：

请同学们一起来看一道例题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一道交流、讨论．

例：

一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?

（2）若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力

解：

（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G＝mg，如图6．8—2所示．圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力Nl与重力G=mg的合力为N1—mg，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F向=N1—mg．由向心力公式有：

N1—mg=mv2/R

三、航天器中的失重现象

师：

从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?

会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?

这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?

驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?

他这时可能有什么感觉?

学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．

投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．

师：

刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第58页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．

投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?

通过求解．你可以得出什么结论?

生：

通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：

宇宙飞船的速度为，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．

教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．

点评：

通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣．

四、离心运动

师：

做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?

如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?

发表你的见解并说明原因．

生：

我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去．

生：

如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：

在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑寓的现象．

师：

（听取学生代表的发育，点评、总结）如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动．

[讨论与思考]

师：

请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?

你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?

学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论．

教师听取学生见解，点评、总结．并投影出“洗衣机脱水时”和“高速运动的汽车转弯时”的多媒体课件．

点评：

培养学生观察生活的良好晶质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．

[课堂训练]

1．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5kg，绳长l=60cm，求：

（1）最高点水不流出的最小速率，

（2）水在最高点速率v＝3m／s时，水对桶底的压力．

点评c抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．

思考：

若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?

2．如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为d、角速度为ω的匀速四周运动．若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．

3．一根长l＝0.625m的细绳，一端拴一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

（1）小球通过最高点时的最小速度；

（2）若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?

若此时绳突然断了，小球将如何运动?

[小结]

师：

请同学们根据自己对本节内容的理解，在笔记本上将本节课的主要内容进行总结．

学生认真总结概括本节内容，并把自己对这节课的体会写下来．

生：

我认为本节课中需要我们掌握的关键是：

一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化，另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力．如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心，如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心：

如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动．

投影部分学生的小结，所有同学比较投影出的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方．

点评：

总结课堂内容，培养学生概括总结能力．教师要放开．让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架．

[课外训练]

1．如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………（）

A.在竖直方向汽车受到三个力：

重力、桥面的支持力和向心力

B.在竖直方向汽车只受两个力：

重力和桥面的支持力

C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2．一辆汽车以速度。

匀逮转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径．

3．一根原长为20cm的轻质弹簧，劲度系数k=20N／m，一端拴着一个质量为1kg的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为25cm，如图6．8—8所示．求：

（1）小球运动的线速度为多大?

（2）小球运动的周期为多大?

4．一细绳拴一质量m＝100g的小球，在竖直平面内傲半径R=40cm的圆周运动，取g＝10m／s2，求；

（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度，

（2）小球以v=3．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力；

（3）小球v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．

5．质量为m=0.02kg的小球，与长为l＝0.4m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点．速度分别为v1=0，v2=lm／s，v3＝2m／s，v4=4m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力?

大小如何?

6．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1200m的水平圆弧飞行．计算机翼和水平面间夹角的正切值．（取g=10m／s2）

7．一辆m＝2.0X103kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r=50m的弯路时，如果车速v＝72km／h，这辆汽车会不会发生侧滑?

已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm