安徽省芜湖市学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
《安徽省芜湖市学年七年级上学期期中考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省芜湖市学年七年级上学期期中考试数学试题.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
安徽省芜湖市学年七年级上学期期中考试数学试题
安徽省芜湖市2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．
的倒数是（）
A．
B．
C．
D．
2．一种大米的质量标识为“50±0.25千克”，则下列大米中合格的有（）
A．50.30千克B．49.70千克C．50.51千克D．49.80千克
3．在国庆阅兵仪式上展现的东风—41弹道导弹（中国代号：
DF-41）是目前中国对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一，采用三级固体运载火箭作为动力，最大射程可达约14000km，14000用科学记数法表示为（）.
A．14×
B．14×
C．1.4×
D．1.4×
4．在（－2）5、（－3）4、－22，（－3）2这四个数中，负数有（）个.
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知已知x－2y＝3，则代数式4x－8y＋9的值是值为（）
A．21B．22C．31D．32
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）
A．x＝3，y＝－2B．x＝－3，y＝2
C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝－3
7．某中学对2021年、2017年、2021年住校人数统计发现，2021年比2016年增加30%，2021年比2017年减少30%，那么2021年比2016年（）.
A．增加9%B．减少9%C．减少6%D．不增不减
8．如图，一张纸的厚度为0.06mm，连续对折14次，这时它的厚度最接近于（）.
A．数学课本的厚度B．书桌的高度
C．郎平的身高D．一层楼的高度
9．芜湖市拟建立了一个学生身份识别系统．利用图1的二维码可以进行身份识别，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生，请问，表示10班学生的识别图案是（）
A．
B．
C．
D．
10．满足
的整数对（x，y）共有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
二、填空题
11．单项式
的系数为______．
12．在国庆阅兵仪式上展现的东风-17是全球第一款高超音速滑翔弹道导弹，具备全天候、无依托、强突防的特点，其最快速度可达1.2万km/h，1.2万精确到______位.
13．已知|a|=2，|b|=3，a>b，则a+b=____.
14．我国的纪年方法有两种：
一、与世界各国同步的公元纪年法；二、干支纪年法.中国自古便有十天干与十二地支，简称“干支”，取意于树木的干和枝.十天干即：
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：
子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.将一个天干和一个地支顺次循环搭配起来就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，这种纪年方法又称为农历.例如公元2019年为农历“己亥”年.那么1949年是农历“_____”年.
三、解答题
15．计算：
（1）（＋5）－（－3）＋（－7）－（＋12）
（2）－14－（1－0.5）×
×[1－（－2）2]
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于5，求m2＋（a＋b）×m＋（－cd）2019的值．
17．先化简，再求值：
2（2a2＋3ab）－3（a2＋ab－
），其中a＝－5，b＝
.
18．已知
，求（a＋b）2019＋b2020的值
19．已知多项式A＝3x2－xy＋my－8，B＝－nx2＋xy＋y＋6，A－2B中不含有x2项和y项，求（m－n）2－mn的值．
20．已知多项式A，B，其中
，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为
，请你帮小马算出：
（1）多项式B；
（2）多项式A+B的正确结果．
21．某商场将进货价为40元的台灯以50元的价格售出，平均每月能售出600个，市场调研表明：
当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨x元．（单个商品利润＝销售价－进货价，销售利润＝单个商品利润×销售量）
（1）使用含x的代数式表示：
①涨价后，每个台灯的利润为_______元；
②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．
（2）如果商场要想销售利润平均每月达到12000元，商场经理甲说“在原售价的基础上再上涨30元，就可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原价的基础上再上涨20元就可以了”，你认为哪位经理的说法正确？
并说明理由．
22．在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等．
（1）用“＞”“＝”“＜”填空：
a＋b____0，a－c_____c－b
（2）化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．
（3）点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC．则MA＋MB＋MC的最小值是______.
23．一只电子蚂蚁在数轴的原点处，第一次向左跳动1个单位长度，第二次向右跳动3个单位长度，第三次向左跳动5个单位长度，……按这样的规律跳动，回答下列问题：
（1）电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的位置表示的数是_____.
（2）用N表示电子蚂蚁在跳动n次之后在数轴上对应的数字，试写出N与n的关系式（直接写结果，无须过程）
（3）用M来表示电子蚂蚁跳动n次的步数，通过计算说明M能否等于2019.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
直接利用倒数的定义进而得出答案．
【详解】
∵
×（
）=1，
∴
的倒数
.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
2．D
【分析】
先根据大米的质量标识，计算出合格大米的质量的取值范围，然后再进行判断．
【详解】
由题意，知：
合格大米的质量应该在（50-0.25）千克到（50+0.25）千克之间；即49.75千克至50.24千克之间，符合要求的是D选项．
故选D．
3．C
【分析】
科学记数法：
把一个大于10（或者小于1）的数记为a×10n的形式（其中|1|≤|a|＜|10|）,这种记数法叫做科学记数法.
【详解】
根据定义：
14000=1.4×
，
故选C.
【点睛】
此题考查的是用科学记数法表示数.
4．C
【分析】
根据有理数乘方的意义判断即可.
【详解】
根据负数的奇次方为负：
故（－2）5结果为负；负数的偶次方为正：
故（－3）4和（－3）2结果为正；
－22表示22的相反数，故结果为负.（－2）5、（－3）4、－22，（－3）2中有两个负数.
故选C
【点睛】
此题考查的是有理数的乘方的意义，掌握负数的奇次方为负、负数的偶次方为正是解决此题的关键.
5．A
【分析】
将4x－8y＋9变形得：
4（x－2y）＋9，再用整体代入法即可.
【详解】
解：
原式=4（x－2y）＋9
将x－2y＝3代入得
原式=21
故选A.
【点睛】
此题考查的是整体代入法求代数式的值.
6．D
【分析】
此题考查的是条件程序题，看清条件逐一排除即可.
【详解】
A.当x＝3，y＝－2时，－2＜0，故代入x2－2y，结果得13，故不选A；
B.当x＝－3，y＝2时，2＞0，故代入x2+2y，结果得13，故不选B；
C.当x＝2，y＝3时，3＞0，故代入x2+2y，结果得10，故不选C；
D.当x＝3，y＝－3时，－3＜0，故代入x2－2y，结果得15，D正确；
故选D
【点睛】
此题考查的是用程序图求代数式的值，要注意程序里的条件.
7．B
【分析】
把2021年的住校人数设为a，分别求出2017和2021年的住校人数，最后计算问题即可.
【详解】
解：
设2021年的住校人数为a，
则2021年的住校人数为：
（1＋30%）a=1.3a，
那么2021年住校人数为：
1.3a·（1－30%）=0.91a，
所以2021年比2016年减少了：
.
故选B.
【点睛】
此题考查的是代数式的应用.
8．B
【分析】
先分析对折一次时，纸的厚度为0.06×2mm
对折两次时，纸的厚度为0.06×22mm
对折三次时，纸的厚度为0.06×23mm
则对折14次时，纸的厚度为0.06×214mm
算出结果比较即可.
【详解】
解：
对折一次时，纸的厚度为0.06×2mm
对折两次时，纸的厚度为0.06×22mm
对折三次时，纸的厚度为0.06×23mm
则对折14次时，纸的厚度为0.06×214mm
0.06×214=983.04mm=0.98304m≈桌子的高度
故选B.
【点睛】
此题考查的是有理数乘方的探索规律题.
9．A
【分析】
利用序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20和身份识别图的关系逐一分析即可.
【详解】
A.由图可知第一行数字从左到右依次为1，0，1，0，代入序号公式得：
1×23＋0×22＋1×21＋0×20=10，故A正确；
B.由图可知第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，代入序号公式得：
0×23＋1×22＋1×21＋0×20=6，故B不正确；
C.由图可知第一行数字从左到右依次为0，1，0，0，代入序号公式得：
0×23＋1×22＋0×21＋0×20=4，故C不正确；
D.由图可知第一行数字从左到右依次为0，0，1，0，代入序号公式得：
0×23＋0×22＋1×21＋0×20=2，故D不正确；
故选A.
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找到图形中的规律把它转换成代数问题是此题的关键.
10．C
【分析】
根据绝对值的非负性，整数对（x，y）和等式可判定出
中必有一个是0、一个是1，再分类讨论即可.
【详解】
解：
∵
∴
又∵
，且
均为整数，
故
中必有一个是0、一个是1
假设
则x=0或y=0
当x=0时，解得y=±1；当y=0时，解得x=±1；
假设
此时x=y代入
得
x=y=1，或x=y=-1
故整数对（x，y）可以为（0，1）、（0，-1）、（1，0）、（-1，0）、（1，1）、（-1，-1）六种，
故选C.
【点睛】
此题考查的是绝对值的性质和分类讨论的结合.
11．
【分析】
单项式的系数是指单项式中的数字因数.
【详解】
，所以单项式
的系数为
.
故答案为：
【点睛】
此题考查的是单项式的系数的概念.
12．千
【分析】
1.2的最后一位数字是2，只需把1.2万化成12000，2在千位.
【详解】
1.2万=12000，2在千位上，
故答案为：
千
【点睛】
此题考查的是近似数的精确问题，需注意要把1.2万化成12000.
13．-1或-5
【解析】
【详解】
∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3；
∵a>b，
∴当a=2，时b=-3或当a=-2时b=-3；
∴a+b=2+（-3）=-1或a+b=-2+（-3）=-5．
14．己丑
【分析】
先计算出1949到2019差几年，除以干支几年一循环求余数即可；同理除以地支几年一循环求余数即可.
【详解】
解：
2019－1949=70（年）
70÷10=7，无余数，因为2021年的天干为：
己，所以1949年的天干也为：
己，
70÷12=5……10，因为2021年的地支为：
亥，所以1949年的地支为：
丑，
故答案为：
己丑.
【点睛】
此题考查的是周期性的探索规律题，要注意对“干支”和“地支”分开讨论.
15．
（1）-11；
（2）-
.
【分析】
（1）按照加减法法则按运算顺序计算即可；
（2）运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的要先算小括号.
【详解】
（1）解：
原式=5＋3－7－12
=8－19
=－11
（2）解：
原式=－1－
×
×（1－4）
=－1－
×（－3）
=－1＋
=－
【点睛】
此题考查的是有理数的混合运算，计算时要注意运算顺序.
16．24.
【分析】
利用相反数的性质：
互为相反数的两数之和为0，和倒数的性质：
互为倒数的两数之积为1，代入即可.
【详解】
解：
由已知得a＋b=0，cd=1，m=±5
原式=（±5）2＋0×（±5）+（－1）2019
=25+0-1
=24
【点睛】
此题考查的是相反数和倒数的性质.
17．a2+3ab+2；17.
【分析】
先利用去括号法则去括号，然后合并同类项，再代入求值即可.
【详解】
解：
原式=4a2+6ab－3a2－3ab+2
=a2+3ab+2
当a＝﹣5，b＝
时
上式=（－5）2+3×（－5）×
+2
=25﹣10+2
=17
【点睛】
此题考查的是整式的化简及代入求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
18．0.
【分析】
利用绝对值的非负性可求出a、b的值，再代入即可.
【详解】
解：
∵|a+2|≥0，（b﹣1）2≥0
又∵|a+2|+（b﹣1）2＝0
∴|a+2|＝0且（b﹣1）2＝0
∴a+2＝0且b﹣1＝0
∴a＝－2且b=1
∴原式=（－2+1）2019+12020
=－1+1
=0
【点睛】
此题考查的是绝对值的非负性和有理数的乘方运算.
19．
.
【分析】
先计算出A－2B，再根据A－2B中不含有x2项和y项，使它们的系数为0即可求m，n，最后代入求值即可.
【详解】
解：
A﹣2B=（3x2﹣xy+my﹣8）﹣2（﹣nx2+xy+y+6）
=3x2﹣xy+my﹣8+2nx2﹣2xy﹣2y﹣12
=（3+2n）x2﹣3xy+（m﹣2）y﹣20
∵A﹣2B中不含有x2项和y项
∴3+2n=0且m﹣2=0
∴n=﹣
且m=2
∴原式=[2－（﹣
）]2－2×（﹣
）
=
+3
=
【点睛】
此题考查的是整式加减化简后不含某项问题，不含哪一项就使它的系数为0即可.
20．
（1）4x2+2；
（2）5x2﹣2x+3.
【分析】
（1）根据A-B的结果，用A减去A-B的结果即可求出B；
（2）根据整式的加减运算法则进行计算即可求得答案.
【详解】
（1）∵
，A﹣B=
，
∴B=（x2-2x+1）-（-3x2-2x-1）
=x2﹣2x+1+3x2+2x+1
=4x2+2；
（2）A+B=x2﹣2x+1+4x2+2=5x2﹣2x+3.
【点睛】
本题考查的是整式加减的应用，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
21．
（1）①x+10；②600﹣10x；
（2）两位经理的说法都正确，因为他们的方法所得利润都等于12000.
【分析】
根据上涨x元故每个台灯的利润为：
（50-40+x）元，再根据销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个，涨价后的销售量为：
（600﹣10x）台，再利用公式总利润=单台的利润×销售量即可判断.
【详解】
（1）①x+10
②600﹣10x
（2）经理甲：
（10+30）×（600﹣10×30）=40×300=12000
经理乙：
（10+20）×（600﹣10×20）=30×400=12000
答：
两位经理的说法都正确，因为他们的方法所得利润都等于12000
【点睛】
此题考的是用代数式表示营销类问题.
22．
（1）＝，＞；
（2）0；（3）a﹣b.
【分析】
（1）利用数轴的定义和加减法法则即可判断；
（2）利用数轴判断绝对值里的式子的正负性去绝对值化简即可.
（3）通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时MA＋MB＋MC=a－b
【详解】
（1）因为A、B到原点的距离相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距离，c－b表示c－b的距离，有图可知a－c＞c－b.
（2）解：
原式＝c﹣b+（a﹣c）﹣（a﹣b）
＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0
（3）通过分析可发现当M在C处时MA＋MB＋MC的最小，此时：
MA＋MB＋MC=a－b
【点睛】
此题考查的是数轴的概念，相反数的性质，利用绝对值的性质去绝对值.
23．
（1）10；
（2）N=（﹣1）n×n；（3）M不可能等于2019.
【分析】
利用向左跳为负，右跳为正，列式找规律即可
【详解】
解：
（1）由题意可得：
电子蚂蚁在跳动10次之后，在数轴上的：
-1＋3－5＋7－……－17＋19=10
（2）跳一次后，在数轴上的位置为-1.
跳两次后，在数轴上的位置为-1+3=2.
跳三次后，在数轴上的位置为-1+3－5=-3.
跳四次后，在数轴上的位置为-1+3－5＋7=4.
由上述规律可知N=（﹣1）n×n
（3）M=1+3+5+…+（2n﹣1）=
×n=n2
∵n为整数，没有整数的平方等于2019
∴M不可能等于2019.
【点睛】
此题考查的是有理数的探索规律题，找到规律总结为公式是解决此题的关键
升级会员 