第6章《整式的加减》中考题集0262+合并同类项.docx
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第6章《整式的加减》中考题集0262+合并同类项
第6章《整式的加减》中考题集（02）：
6.2合并同类项
第6章《整式的加减》中考题集（02）：
6.2合并同类项
选择题
1．（2007•荆州）若﹣3x2my3与2xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（ ）
A．
0
B．
1
C．
7
D．
﹣1
2．（2006•佛山）若﹣x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（ ）
A．
﹣1
B．
3
C．
1
D．
2
3．（2005•无锡）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．
xy2
B．
2xy
C．
﹣x2y
D．
3x2y2
4．（2010•潼南县）计算3x+x的结果是（ ）
A．
3x2
B．
2x
C．
4x
D．
4x2
5．（2010•绍兴）化简a+2b﹣b，正确的结果是（ ）
A．
a﹣b
B．
﹣2b
C．
a+b
D．
a+2
6．（2010•茂名）下列运算中结果正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
5y﹣3y=2
C．
﹣3x+5x=﹣8x
D．
3x2y﹣2x2y=x2y
7．（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（ ）
A．
3a2
B．
4a2
C．
3a4
D．
4a4
8．（2006•台州）下列计算正确的是（ ）
A．
3x﹣2x=1
B．
3x+2x=5x2
C．
3x•2x=6x
D．
3x﹣2x=x
9．（2006•遂宁）下列计算正确的一个是（ ）
A．
a5+a5=2a5
B．
a5+a5=a10
C．
a5+a5=a
D．
x2y+xy2=2x3y3
10．（2005•遂宁）计算：
2a2b+a2b的值（ ）
A．
3
B．
a2b
C．
3a4b2
D．
3a2b
11．（2006•娄底）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？
”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？
”所表示的单项式是（ ）
A．
b
B．
c
C．
d
D．
e
填空题
12．（2010•吉林）若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n= _________ ．
13．（2007•株洲）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= _________ ．
14．（2007•深圳）若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是 _________ ．
15．（2005•湘潭）如果3xmy2与﹣
x3yn是同类项，则m﹣n= _________ ．
16．（2010•湘西州）计算：
a﹣a= _________ ．
17．（2010•泉州）附加题：
计算：
2x﹣3x= _________ ．
18．（2012•厦门）计算：
3a﹣2a= _________ ．
19．（2009•长春）化简：
5a﹣2a= _________ ．
20．（2007•重庆）计算：
3x﹣5x= _________ ．
21．（2007•滨州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b= _________ ．
22．（2005•温州）计算：
2xy+3xy= _________ ．
23．（2005•江西）计算：
﹣2a2+4a2= _________ ．
24．（2005•江西）化简：
﹣a2+2a2= _________ ．
第6章《整式的加减》中考题集（02）：
6.2合并同类项
参考答案与试题解析
选择题
1．（2007•荆州）若﹣3x2my3与2xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（ ）
A．
0
B．
1
C．
7
D．
﹣1
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的差的绝对值．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=
，m=
，
则|m﹣n|=1．
故选B．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
2．（2006•佛山）若﹣x2yn与3yx2是同类项，则n的值是（ ）
A．
﹣1
B．
3
C．
1
D．
2
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得n的值．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=1．
故选C．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
3．（2005•无锡）下列各式中，与x2y是同类项的是（ ）
A．
xy2
B．
2xy
C．
﹣x2y
D．
3x2y2
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．
解答：
解：
x2y中x的指数为2，y的指数为1．
A、x的指数为1，y的指数为2；
B、x的指数为1，y的指数为1；
C、x的指数为2，y的指数为1；
D、x的指数为2，y的指数为2．
故选C．
点评：
考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：
同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．
4．（2010•潼南县）计算3x+x的结果是（ ）
A．
3x2
B．
2x
C．
4x
D．
4x2
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项的法则得出．
解答：
解：
3x+x=4x．
故选C．
点评：
本题主要考查合并同类项的法则：
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
5．（2010•绍兴）化简a+2b﹣b，正确的结果是（ ）
A．
a﹣b
B．
﹣2b
C．
a+b
D．
a+2
考点：
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分析：
这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：
解：
a+2b﹣b=a+（2﹣1）b=a+b，故选C．
点评：
本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
6．（2010•茂名）下列运算中结果正确的是（ ）
A．
3a+2b=5ab
B．
5y﹣3y=2
C．
﹣3x+5x=﹣8x
D．
3x2y﹣2x2y=x2y
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
①所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；②合并同类项，系数相加字母不变；③、④合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
解答：
解：
A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误；
B、5y﹣3y=2y，合并同类项，系数相加字母不变，故B错误；
C、﹣3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故C错误；
D、3x2y﹣2x2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确．
故选D．
点评：
“同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并”这是本题特别应该注意的地方．
7．（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（ ）
A．
3a2
B．
4a2
C．
3a4
D．
4a4
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．
解答：
解：
a2+3a2=4a2．故选B．
点评：
整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．
8．（2006•台州）下列计算正确的是（ ）
A．
3x﹣2x=1
B．
3x+2x=5x2
C．
3x•2x=6x
D．
3x﹣2x=x
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项及单项式的乘法进行选择即可．
解答：
解：
A、错误，3x﹣2x=x；
B、错误，3x+2x=5x；
C、错误，3x•2x=6x2；
D、正确，3x﹣2x=x．
故选D．
点评：
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变．
单项式乘单项式，应把系数，同底数幂分别相乘．
9．（2006•遂宁）下列计算正确的一个是（ ）
A．
a5+a5=2a5
B．
a5+a5=a10
C．
a5+a5=a
D．
x2y+xy2=2x3y3
考点：
合并同类项．菁优网版权所有
分析：
根据合并同类项的法则，合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．
解答：
解：
A、正确；
B、a5+a5=2a5；
C、a5+a5=2a5；
D、x2y+xy2=（x+y）xy．
故选A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项时字母和字母的指数不变把系数相加减．
10．（2005•遂宁）计算：
2a2b+a2b的值（ ）
A．
3
B．
a2b
C．
3a4b2
D．
3a2b
考点：
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分析：
本题的实质是合并同类项．
解答：
解：
2a2b+a2b=3a2b．
故选D．
点评：
本题根据合并同类项法则“字母和字母的指数不变，把系数相加减”计算．
11．（2006•娄底）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？
”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？
”所表示的单项式是（ ）
A．
b
B．
c
C．
d
D．
e
考点：
专题：
正方体相对两个面上的文字；同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项的定义和相对面入手，分析及解答问题．
解答：
解：
“？
”的对面正方形上的单项式是2e，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，
故选D．
点评：
本题主要考查正方体相对两个面上的文字的知识点，注意同类项的定义：
所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
填空题
12．（2010•吉林）若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n= 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：
m=2，n=3，再代入m+n即可．
解答：
解：
根据同类项的概念，得
m=2，n=3．
所以m+n=5．
点评：
此题考查了同类项的概念：
所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．
13．（2007•株洲）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n= 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：
n=3，m=2，再代入m+n求值即可．
解答：
解：
根据同类项定义，有n=3，m=2．
∴m+n=2+3=5．
点评：
结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算．
14．（2007•深圳）若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是 5 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=3，
则m+n=5．
故答案为：
5．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．（2005•湘潭）如果3xmy2与﹣
x3yn是同类项，则m﹣n= 1 ．
考点：
同类项．菁优网版权所有
分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的差．
解答：
解：
由同类项的定义可知，
n=2，m=3，
则m﹣n=1．
点评：
本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
16．（2010•湘西州）计算：
a﹣a= 0 ．
考点：
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分析：
此题是一道合并同类项的题，直接计算即可．
解答：
解：
a﹣a=（1﹣1）a=0．
点评：
熟练运用合并同类项的法则是解题的关键．
17．（2010•泉州）附加题：
计算：
2x﹣3x= ﹣x ．
考点：
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专题：
压轴题．
分析：
字母不变，系数相减．
解答：
解：
2x﹣3x=﹣x．
点评：
本题主要考查了合并同类项的法则．
18．（2012•厦门）计算：
3a﹣2a= a ．
考点：
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分析：
根据同类项与合并同类项法则计算．
解答：
解：
3a﹣2a=（3﹣2）a=a．
点评：
本题考查合并同类项、代数式的化简．同类项相加减，只把系数相加减，字母及字母的指数不变．
19．（2009•长春）化简：
5a﹣2a= 3a ．
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分析：
根据合并同类项法则计算，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：
5a﹣2a=（5﹣2）a=3a．
点评：
点拨：
考查合并同类项及同类项的概念．
1、判断同类项有两个标准，一是字母相同，二是相同字母的指数也相同，几个常数项也是同类项；
2、合并同类项的方法可简记为“加减两不变”，即合并同类项时，把系数相加减，其值作为结果的系数，字母和字母的指数不变，同时要特别注意各项系数的符号．
20．（2007•重庆）计算：
3x﹣5x= ﹣2x ．
考点：
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专题：
计算题．
分析：
合并同类项的法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解答：
解：
3x﹣5x=﹣2x．
故答案为：
﹣2x．
点评：
本题主要考查合并同类项的法则．合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
21．（2007•滨州）若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b= 3 ．
考点：
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分析：
两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．
解答：
解：
由同类项的定义可知
a=2，b=1，
∴a+b=3．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项中相同字母的指数是相同的．
22．（2005•温州）计算：
2xy+3xy= 5xy ．
考点：
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分析：
根据同类项的定义与合并同类项法则计算，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．
解答：
解：
2xy+3xy=（2+3）xy=5xy．
点评：
此题考查了同类项的定义与合并同类项法则．
23．（2005•江西）计算：
﹣2a2+4a2= 2a2 ．
考点：
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分析：
根据合并同类项法则计算．
解答：
解：
﹣2a2+4a2=（﹣2+4）a2=2a2．
点评：
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
24．（2005•江西）化简：
﹣a2+2a2= a2 ．
考点：
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分析：
根据同类项与合并同类项法则计算．
解答：
解：
﹣a2+2a2=（﹣1+2）a2=a2．
点评：
本题考查合并同类项、代数式的化简．同类项相加减，只把系数相加减，字母及字母的指数不变．
参与本试卷答题和审题的老师有：
HJJ；wdxwwzy；wwf780310；MMCH；nhx600；zhangCF；未来；CJX；lanchong；HLing；lf2-9；Linaliu；kuaile；zxw；刘超；lbz；疯跑的蜗牛；haoyujun；zhjh（排名不分先后）
菁优网
2014年11月11日
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