天津市宁河区学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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天津市宁河区学年七年级上学期期中考试数学试题
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天津市宁河区2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题（题型注释）
1、下列方程中，是一元一次方程的为（ ）
A．2x-y=1 B．
C．
D．
2、若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为零 D．都是正数
3、下列说法中，正确的是（ ）
A．x=－1是方程4x+3=0的解 B．m=－1是方程9m+4m=13的解
C．x=1是方程3x－2=3的解 D．x=0是方程0.5（x+3）=1.5的解
4、已知一个数为三位数,十位数字是a,个位数字比a小2,百位数字是a的2倍,则这个三位数可表示:
（ ）
A．21a-2 B．211a-2 C．200a-2 D．3a-2
5、点A为数轴上表示－1的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）
A．3 B．－5 C．3或－5 D．不同于以上答案
6、在下列各式中：
单项式的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、如果a2=（-3）2，那么a等于（ ）
A．3 B．－3 C．9 D．
3
8、关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-1 D．0
评卷人
得分
二、选择题（题型注释）
9、把方程
变形为x=2，其依据是（）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分式的基本性质 D．不等式的性质1
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
三、填空题（题型注释）
10、下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
11、用四舍五入法取近似数，1.804≈__________（精确到百分位）
12、若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=______
13、化简:
－
____________，
=_______________.
14、5a2b4-3ab2+ab3+7是_______次_________项式.
15、用※定义新的运算:
对于任意数a,b都有a※b=
+1,那么m※（-3）=_____________.
16、若
与
是同类项,则m-n=_______________.
17、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
18、若
是一元一次方程，则m的值是______________.
19、如果有
，则
____________.
=______________.
20、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_______________
评卷人
得分
四、解答题（题型注释）
21、计算:
⑴
（2）
22、化简：
（1）（x2-7x-2）-（-2x2+4x-1）
（2）8x=4x+1（解方程）
23、先化简，再求值，x-2（x-
y2）+（2x-2y2），其中x=3，y=-2.
24、（列方程计算）某数的5倍减去4，比该数大4，求这个数.
25、某风景区集体门票的收费标准是：
20人以内（含20人）每人25元；超过20人的，超过的人数每人l0元．对有x人（x大于或等于20人）的旅行团，应收多少门票费?
（用含x式子表示,并化简）．
26、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为3，求
的值.
27、一位同学做一道题，已知两个多项式A，B，计算A+B，他误将A+B看作A-B，求得9x2-2x+7，若B=x2+3x-2，你能否帮助他求得正确答案？
28、下面是用形状大小都相同的黑色棋子摆成的图形，观察规律完成下列问题：
第1个图形 第2个图形 第3个图形 …
（1）填写下表：
图形序号（个）
1
2
3
4
…
棋子的颗数
4
7
10
…
（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为_____________________。
（3）你知道第153个图形需要几颗棋子吗？
参考答案
1、C
2、A
3、D
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、C
11、1.80．
12、1．
13、 -
； 2．
14、 六； 四．
15、10．
16、-1．
17、55．
18、-2．
19、 -1 -64．
20、
=3.6．
21、
（1）-1；
（2）1．
22、
（1）3x2-11x-1；
（2）
．
23、x-y2；-1.
24、这个数是2.
25、（10x+300）元.
26、2011．
27、11x2+4x+3
28、
（1）13；
（2）3n+1；（3）460
【解析】
1、本题根据一元一次方程的定义对各项进行分析即可解答，满足这条件者为正确答案．
解：
A、2x-y=1符合二元一次方程定义，错误；
B、
含有两个未知数，错误；
C、
是一元一次方程，正确；
D、
未知数的最高次数是2，是一元二次方程，错误．
故选C．
2、两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数．
解：
A、正确；B、不能确定，例如：
2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：
2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：
-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数．
故选A．
3、将各项中的x代入方程左边求出值，与右边比较即可．
解：
A、将x=-1代入方程左边得：
-4+3=-1，右边为0，左边≠右边，本选项错误；
B、将m=-1代入方程左边得：
-9+4=-5，右边为13，左边≠右边，本选项错误；
C、将x=1代入方程左边得：
3-2=1，右边为3，左边≠右边，本选项错误；
D、将x=0代入方程左边得：
0.5×3=1.5，右边为1.5，左边=右边，本选项正确，
故选D．
4、由于这个三位数的十位数字是a，个位数字比十位数字小2，则个位数字为：
a-2，百位数字是a的2倍，则百位数字为：
2a，再列代数式表示出这个三位数即可．
解：
由题意得：
这个三位数的十位数字是a，个位数字是a-2，百位数字是2a，
则这个三位数为：
2a×100+a×10+a-2=211a-2．
故选B．
5、先将-1表示在数轴上，然后在数轴上找到点A沿数轴移动4个单位后的点即可．
解：
根据题意，得
根据图示知，当-1向左移动4个单位长度时，得到的是表示-5的点；
当-1向右移动4个单位长度时，得到的是表示3的点．
故选C．
6、根据单项式的定义来解答，其定义为：
数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．
解：
根据单项式的定义，
，x+y-3不是单项式，
，
，-8y6是单项式．
故选C．
7、利用平方根定义即可求出a的值.
解：
∵a2=（-3）2=9，∴a=±3.
故选D.
8、根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+1=0，然后解方程即可．
解：
∵关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，
∴m+1=0，∴m=-1．
故选C．
“点睛”本题考查了多项式：
几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
9、根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：
把方程
变形为x=2，其依据是等式的性质2：
等式的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。
故选B．
10、根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：
A、
和0.333不是互为相反数，故本选项错误；
B、-[+（-7）]=7和7相等，不是相反数，故本选项错误；
C、
和0.25是互为相反数，故本选项正确；
D、-（-6）=6和6相等，不是互为相反数，故本选项错误．
故选C．
11、把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
解：
1.804≈1.80（精确到百分位）．
故答案为：
1.80．
12、把所求代数式转化为含有（a﹣2b）形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可．
解：
2a﹣4b﹣5=2（a﹣2b）﹣5=2×3﹣5=1．
13、
（1）先去掉绝对值里面的小括号，再根据绝对值的意义，求出|-
|，从而可得答案；
（2）先去掉中括号里面的小括号，再去掉中括号从而可得答案．
解：
（1）原式=-|-
|=-
；
（2）原式=-[-2]=2．
14、根据多项式的项和多项式的次数的定义求解．
解：
5a2b4-3ab2+ab3+7是六次三项式．
故答案为六；四．
15、首先搞清用※定义新的运算，任意数a，b都有a※b=b2+1，这种运算的结果是※的后面的数的平方加1，与※的前面的数无关，由此列式计算即可．
解：
m※（-3）=（-3）2+1=9+1=10．
故答案为：
10．
16、根据同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：
n=3，m=2，再代入m+n求值即可．
解：
根据同类项定义，有n=3，m=2．
∴m-n=2-3=-1．
故答案为：
-1．
17、根据运算程序列式计算即可得解．
解：
由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．
故答案为：
55．
18、若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．
解：
由一元一次方程的特点得m2-3=1，m-2≠0，
解得：
m=±2，m≠2，∴m=-2．
故答案为：
-2．
19、根据非负数的性质解答．非负数的性质：
有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
解：
∵|x-3|+（y+4）2=0，
∴x=3，y=-4．
∴x+y=-1；yx=（-4）3=-64．
“点睛”本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
20、本题中的相等关系是：
步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时．即：
（从甲地到乙地的距离÷8）-（从甲地到乙地的距离÷40）=3.6，根据此等式列方程即可．
解：
设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：
=3.6．
21、
（1）先去掉括号和绝对值，再依次计算即可；
（2）根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与（-6）2相乘，计算出结果．
解：
（1）原式=1-2+5-5=-1；
（2）原式=
=1．
22、
（1）先去括号，再合并同类项即可，
（2）先移项，把含有x的项放到等式一边，再合并同类项求出
方程的解即可．
解：
（1）原式=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1；
（2）8x-4x=1，4x=1，
．
23、原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.
解：
原式=x-2x+y2+2x-2y2
=x-y2，
当x=3，y=-2时，原式=3-4=-1.
24、设这个数是x，由题意列出方程即可解答.
解：
5x-4=x+4，x=2.
答：
这个数是2.
25、由20人的收费加上超过部分的收费即可解得.
解：
20×25+10（x-20）=10x+300（元）
答：
门票应该收费（10x+300）元.
26、根据相反数、倒数、绝对值的性质可分别求出a+b、cd、e2的值，将它们的值整体代入式子
即可求解．
解：
∵a与b互为相反数，∴a+b=0；
∵c，d互为倒数，∴cd=1；
∵e的绝对值为3，∴e2=9．
∴
=9+2002-0=2011．
“点睛”本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．
27、根据题目条件，用错误结果加上B求得多项式A，再将A、B相加，计算出正确结果．
解：
根据题目的要求得A=9x2-2x+7+x2+3x-2=10x2+x+5．
则A+B=10x2+x+5+x2+3x-2=11x2+4x+3．
28、解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
解：
第一个图需棋子3+1=4；
第二个图需棋子3×2+1=7；
第三个图需棋子3×3+1=10；
…
第n个图需棋子3n+1枚．
（1）填表如下：
图形序号（个）
1
2
3
4
…
棋子的颗数
4
7
10
13
…
（2）照这样方式下去，写出摆第n个图形的棋子数为3n+1．
（3）当n=153时，3×153+1=460；
“点睛”此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
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