届高三高考数学一轮复习讲义全套打包下载可编辑第9章 直线与圆.docx

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届高三高考数学一轮复习讲义全套打包下载可编辑第9章直线与圆

第9章　平面解析几何

第1讲　直线的倾斜角、斜率与直线的方程

[考纲解读]　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，并能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直关系．（重点）

2.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式等），并了解斜截式与一次函数的关系．（难点）

[考向预测]　从近三年高考情况来看，本讲是命题的热点，但很少独立命题．预测2020年高考对本讲内容的考查：

①考查直线倾斜角与斜率的关系、斜率公式；②直线平行与垂直的判定或应用，求直线的方程．试题常以客观题形式考查，难度不大.

1．直线的斜率

（1）当α≠90°时，tanα表示直线l的斜率，用k表示，即k＝tanα.当α＝90°时，直线l的斜率k不存在．

（2）斜率公式

给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2），经过P1，P2两点的直线的斜率公式为k＝.

2．直线方程的五种形式

1．概念辨析

（1）直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.（　　）

（2）斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．（　　）

（3）经过点P（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0＝k（x－x0）表示．（　　）

（4）经过任意两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y－y1）（x2－x1）＝（x－x1）（y2－y1）表示．（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）√

2．小题热身

（1）已知直线l过点（0,0）和（3,1），则直线l的斜率为（　　）

A．3B．

C．－D．－3

答案　B

解析　直线l的斜率为k＝＝.

（2）在平面直角坐标系中，直线x＋y－3＝0的倾斜角是（　　）

A.B．

C．D．

答案　D

解析　直线x＋y－3＝0的斜率为－，所以倾斜角为.

（3）已知直线l经过点P（－2,5），且斜率为－，则直线l的方程为（　　）

A．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0

C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝0

答案　A

解析　由题意得直线l的点斜式方程为y－5＝－[x－（－2）]，整理得3x＋4y－14＝0.

（4）已知直线l的斜率为k（k≠0），它在x轴，y轴上的截距分别为k,2k，则直线l的方程为（　　）

A．2x－y－4＝0B．2x－y＋4＝0

C．2x＋y－4＝0D．2x＋y＋4＝0

答案　D

解析　由题意得，直线l的截距式方程为＋＝1，又因为直线l过（k,0），（0,2k）两点，所以＝k，解得k＝－2，所以直线l的方程为＋＝1，即2x＋y＋4＝0.

题型　直线的倾斜角与斜率

1．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是（　　）

A．[0，π）B．∪

C.D．∪

答案　B

解析　设直线的倾斜角为θ，则有tanθ＝－sinα，又sinα∈[－1,1]，θ∈[0，π），所以0≤θ≤或≤θ＜π.

2．（2018·安阳模拟）若平面内三点A（1，－a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a＝（　　）

A．1±或0B．或0

C.D．或0

答案　A

解析　若A，B，C三点共线，则有kAB＝kAC，即＝，

整理得a（a2－2a－1）＝0，解得a＝0或a＝1±.

3．直线l过点P（1,0），且与以A（2,1），B（0，）为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为________．

答案　（－∞，－]∪[1，＋∞）

解析　如图，∵kAP＝＝1，

kBP＝＝－，

∴k∈（－∞，－]∪[1，＋∞）．

1．直线的倾斜角与其斜率的关系

斜率k

k＝tanα>0

k＝0

k＝tanα<0

不存在

倾斜角α

锐角

0°

钝角

90°

2．倾斜角变化时斜率的变化规律

根据正切函数k＝tanα的单调性，如图所示：

（1）当α取值在内，由0增大到时，k由0增大并趋向于正无穷大；

（2）当α取值在内，由增大到π（α≠π）时，k由负无穷大增大并趋近于0.

3．三点共线问题

若已知三个点中的两个坐标，可以先通过这两个已知点求出直线方程，然后将第三个点代入求解；也可利用斜率相等或向量共线的条件解决．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．设直线l的倾斜角为α，且≤α≤，则直线l的斜率k的取值范围是________．

答案　∪[1，＋∞）

解析　当≤α<时，k＝tanα∈[1，＋∞）；当<α≤时，k＝tanα∈，

所以斜率k的取值范围是∪[1，＋∞）．

2．（2018·广州质检）若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为（1，－1），则直线l的斜率为（　　）

A.B．－

C．－D．

答案　B

解析　依题意，设点P（a,1），Q（7，b），则有

解得

从而可知直线l的斜率为＝－.

题型　直线方程的求法

1．已知三角形的三个顶点A（－5,0），B（3，－3），C（0,2），则BC边上中线所在的直线方程为________．

答案　x＋13y＋5＝0

解析　BC的中点坐标为，∴BC边上中线所在直线方程为＝，即x＋13y＋5＝0.

2．

（1）求过点A（1,3），斜率是直线y＝－4x的斜率的的直线方程；

（2）求经过点A（－5,2），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程．

解　

（1）设所求直线的斜率为k，

依题意k＝－4×＝－.

又直线经过点A（1,3），

因此所求直线方程为y－3＝－（x－1），

即4x＋3y－13＝0.

（2）当直线不过原点时，设所求直线方程为＋＝1，将（－5,2）代入所设方程，解得a＝－，所以直线方程为x＋2y＋1＝0；当直线过原点时，设直线方程为y＝kx，则－5k＝2，解得k＝－，所以直线方程为y＝－x，即2x＋5y＝0.

故所求直线方程为2x＋5y＝0或x＋2y＋1＝0.

条件探究　把举例说明2

（1）中所求直线绕点A（1,3），顺时针旋转45°，求所得直线的方程．

解　设举例说明2

（1）中所求直线的倾斜角为α，

则由举例说明2

（1）解析知tanα＝－，

所以90°<α<180°，

此直线绕点A（1,3）顺时针旋转45°，所得直线的倾斜角为α－45°，

斜率k′＝tan（α－45°）＝＝＝7，

点斜式方程为y－3＝7（x－1），

整理得7x－y－4＝0.

给定条件求直线方程的思路

（1）求直线方程常用的两种方法

①直接法：

根据已知条件，直接写出直线的方程，如举例说明2

（1）求直线方程，则直接利用斜截式即可．

②待定系数法：

即设定含有参数的直线方程，结合条件列出方程（组），求出参数，再代入直线方程即可．必要时要注意分类讨论，如举例说明2

（2）中不要忽略过原点的情况，否则会造成漏解．

（2）设直线方程的常用技巧

①已知直线纵截距b时，常设其方程为y＝kx＋b.

②已知直线横截距a时，常设其方程为x＝my＋a.

③已知直线过点（x0，y0），且k存在时，常设y－y0＝k（x－x0）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O（0,0），A（1,3），点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（　　）

A．y－1＝3（x－3）B．y－1＝－3（x－3）

C．y－3＝3（x－1）D．y－3＝－3（x－1）

答案　D

解析　因为AO＝AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB＝－kOA＝－3，所以直线AB的点斜式方程为y－3＝－3（x－1）．故选D.

2．已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

（1）过定点A（－3,4）；

（2）斜率为.

解　

（1）由题意知，直线l存在斜率．

设直线l的方程为y＝k（x＋3）＋4，

它在x轴、y轴上的截距分别为－－3,3k＋4，

由已知，得（3k＋4）＝±6，

解得k1＝－或k2＝－.

故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

（2）设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，则它在x轴上的截距是－6b，

由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.

题型　直线方程的综合应用

角度1　由直线方程求参数问题

1．若直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是（　　）

A．[－2,2]B．（－∞，－2]∪[2，＋∞）

C．[－2,0）∪（0,2]D．（－∞，＋∞）

答案　C

解析　令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，所以所求三角形面积为|－b|＝b2，且b≠0，因为b2≤1，所以b2≤4，所以b的取值范围是[－2,0）∪（0,2]．

角度2　与直线方程有关的最值问题

2．已知直线l：

kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．

（1）证明：

直线l过定点；

（2）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

（3）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

解　

（1）证明：

直线l的方程可化为k（x＋2）＋（1－y）＝0，

令解得

∴无论k取何值，直线总经过定点（－2,1）．

（2）由方程知，当k≠0时，直线在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，要使直线不经过第四象限，则必须有解得k＞0；当k＝0时，直线为y＝1，符合题意，故k的取值范围为[0，＋∞）．

（3）由题意可知k≠0，再由l的方程，

得A，B（0,1＋2k）．

依题意得解得k＞0.

∵S＝·|OA|·|OB|＝··|1＋2k|

＝·＝

≥×（2×2＋4）＝4，

“＝”成立的条件是k＞0且4k＝，即k＝，

∴Smin＝4，此时直线l的方程为x－2y＋4＝0.

与直线方程有关问题的常见类型及解题策略

（1）求解与直线方程有关的最值问题，先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值或用函数的单调性解决．

（2）求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若方程（2m2＋m－3）x＋（m2－m）y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是（　　）

A．m≠－B．m≠0

C．m≠0且m≠1D．m≠1

答案　D

解析　由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．

2．过点P（4,1）作直线l分别交x轴、y轴正半轴于A，B两点，O为坐标原点．

（1）当△AOB面积最小时，求直线l的方程；

（2）当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程．

解　设直线l：

＋＝1（a>0，b>0），

因为直线l经过点P（4,1），所以＋＝1.

（1）＋＝1≥2＝，所以ab≥16，

当且仅当a＝8，b＝2时等号成立，

所以当a＝8，b＝2时，△AOB的面积最小，

此时直线l的方程为＋＝1，即x＋4y－8＝0.

（2）因为＋＝1，a>0，b>0，

所以|OA|＋|OB|＝a＋b＝（a＋b）·＝5＋＋≥5＋2＝9，当且仅当a＝6，b＝3时等号成立，所以当|OA|＋|OB|取最小值时，直线l的方程为＋＝1，即x＋2y－6＝0.

第2讲　两条直线的位置关系

[考纲解读]　1.能用方程组的方法求出两条直线的交点坐标，根据两条直线的斜率能判断两条直线的平行或垂直．（重点）

2.能够利用两点间距离公式、点到直线的距离公式解决相关的数学问题．（难点）

[考向预测]　从近三年高考情况来看，本讲内容很少独立命题．预测2020年高考会与其他知识结合考查两直线的位置关系，求直线方程（如与导数、圆锥曲线结合）、面积等问题．题型为客观题，试题难度一般不大，属中档题型.

1．两直线的平行、垂直与其斜率的关系

2．三种距离

3．常用的直线系方程

（1）与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程是Ax＋By＋m＝0（m∈R且m≠C）．

（2）与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程是Bx－Ay＋m＝0（m∈R）．

（3）过直线l1：

A1x＋B1y＋C1＝0与l2：

A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）＝0（λ∈R），但不包括l2.

1．概念辨析

（1）当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.（　　）

（2）如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.（　　）

（3）若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交．（　　）

（4）已知直线l1：

A1x＋B1y＋C1＝0，l2：

A2x＋B2y＋C2＝0（A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数），若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.（　　）

答案　

（1）×　

（2）×　（3）√　（4）√

2．小题热身

（1）若直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋（m－1）y＋7＝0平行，则m的值为（　　）

A．7B．0或7

C．0D．4

答案　B

解析　∵直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋（m－1）y＋7＝0平行，∴m（m－1）＝3m×2，∴m＝0或7，经检验，都符合题意．故选B.

（2）过点（1,0）且与直线x－2y－2＝0垂直的直线方程是（　　）

A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0

C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0

答案　C

解析　直线x－2y－2＝0的斜率是，与之垂直的直线的斜率是－2，所以要求的直线方程是y－0＝－2（x－1），整理得2x＋y－2＝0.

（3）原点到直线x＋2y－5＝0的距离是________．

答案　

解析　原点到直线x＋2y－5＝0的距离d＝＝.

（4）已知点P（－1,1）与点Q（3,5）关于直线l对称，则直线l的方程为________．

答案　x＋y－4＝0

解析　线段PQ的中点坐标为（1,3），直线PQ的斜率k1＝1，∴直线l的斜率k2＝－1，∴直线l的方程为x＋y－4＝0.

题型　两条直线的位置关系

1．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．

答案　－9

解析　由得∴点（1,2）满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，∴m＝－9.

2．（2018·青岛模拟）已知两条直线l1：

ax－by＋4＝0和l2：

（a－1）x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．

（1）l1⊥l2，且l1过点（－3，－1）；

（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．

解　

（1）由已知可得l2的斜率存在，且k2＝1－a.

若k2＝0，则1－a＝0，a＝1.

∵l1⊥l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.

又∵l1过点（－3，－1），

∴－3a＋4＝0，即a＝（矛盾），

∴此种情况不存在，

∴k2≠0，即k1，k2都存在且不为0.

∵k2＝1－a，k1＝，l1⊥l2，

∴k1k2＝－1，即（1－a）＝－1.①

又∵l1过点（－3，－1），

∴－3a＋b＋4＝0.②

由①②联立，解得a＝2，b＝2.

（2）∵l2的斜率存在，l1∥l2，

∴直线l1的斜率存在，k1＝k2，即＝1－a，③

又∵坐标原点到这两条直线的距离相等，

且l1∥l2，∴l1，l2在y轴上的截距互为相反数，

即＝b，④

联立③④，解得或

∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.

条件探究　把举例说明2中两条直线方程改为“l1：

ax＋2y＋6＝0，l2：

x＋（a－1）y＋a2－1＝0”，分别求：

（1）当l1∥l2时a的值；

（2）当l1⊥l2时a的值．

解　

（1）解法一：

当a＝1时，l1：

x＋2y＋6＝0，

l2：

x＝0，l1不平行于l2；

当a＝0时，l1：

y＝－3，l2：

x－y－1＝0，l1不平行于l2；

当a≠1且a≠0时，

两直线方程可化为l1：

y＝－x－3，l2：

y＝x－（a＋1），由l1∥l2可得解得a＝－1.

综上可知，a＝－1.

解法二：

由l1∥l2知

即⇒⇒a＝－1.

（2）解法一：

当a＝1时，l1：

x＋2y＋6＝0，l2：

x＝0，l1与l2不垂直，故a＝1不符合；

当a≠1时，l1：

y＝－x－3，l2：

y＝x－（a＋1），

由l1⊥l2，得·＝－1⇒a＝.

解法二：

∵l1⊥l2，∴A1A2＋B1B2＝0，即a＋2（a－1）＝0，得a＝.

1．已知两直线的斜率存在，判断两直线平行垂直的方法

（1）两直线平行⇔两直线的斜率相等且在坐标轴上的截距不等．

（2）两直线垂直⇔两直线的斜率之积等于－1.

2．由一般式确定两直线位置关系的方法

注意：

在判断两直线位置关系时，比例式与，的关系容易记住，在解答选择、填空题时，建议多用比例式来解答．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．已知直线l1：

（m－4）x－（2m＋4）y＋2m－4＝0与l2：

（m－1）x＋（m＋2）y＋1＝0，则“m＝－2”是“l1∥l2”的（　　）

A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件

答案　B

解析　若m＝－2，则l1：

－6x－8＝0，l2：

－3x＋1＝0，

∴l1∥l2.若l1∥l2，则（m－4）（m＋2）＋（2m＋4）（m－1）＝0，且（m－4）×1≠（m－1）·（2m－4），解得m＝2或m＝－2.

∴“m＝－2”是“l1∥l2”的充分不必要条件．故选B.

2．已知直线l1：

ax＋y－6＝0与l2：

x＋（a－2）y＋a－1＝0相交于点P，若l1⊥l2，则a＝________，此时点P的坐标为________．

答案　1　（3,3）

解析　若l1⊥l2，则a×1＋1×（a－2）＝0，解得a＝1.

解方程组得所以点P的坐标为（3,3）．

3．设直线mx－y－m＋2＝0过定点A，则过点A且与直线x＋2y－1＝0垂直的直线方程为________．

答案　2x－y＝0

解析　∵直线mx－y－m＋2＝0可化为m（x－1）－y＋2＝0，∴定点A的坐标为（1,2）．∵直线x＋2y－1＝0的斜率为－，∴所求直线的斜率为2，∴所求直线的方程为y－2＝2（x－1），即2x－y＝0.

题型　距离问题

1．若直线l1：

x＋ay＋6＝0与l2：

（a－2）x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为（　　）

A.B．4

C．D．2

答案　C

解析　若l1∥l2，则1×3－a（a－2）＝0，解得a＝－1或3.

经检验a＝3时，两条直线重合，舍去．

所以a＝－1，此时有l1：

x－y＋6＝0，

l2：

－3x＋3y－2＝0，即x－y＋＝0，

所以l1与l2之间的距离d＝＝.

2．已知点A（5,2a－1），B（a＋1，a－4），若|AB|取得最小值，则实数a的值是________．

答案　

解析　由题意得

|AB|＝

＝＝，

所以当a＝时，|AB|取得最小值．

3．点P为x轴上一点，P点到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则P点坐标为________．

答案　（－12,0）或（8,0）

解析　设P（a,0），则有＝6，

解得a＝－12或a＝8.

∴P点坐标为（－12,0）或（8,0）．

距离问题的常见题型及解题策略

（1）求两点间的距离．关键是确定两点的坐标，然后代入公式即可，一般用来判断三角形的形状等．

（2）解决与点到直线的距离有关的问题．应熟记点到直线的距离公式，若已知点到直线的距离求直线方程，一般考虑待定斜率法，此时必须讨论斜率是否存在．

（3）求两条平行线间的距离．要先将直线方程中x，y的对应项系数转化成相等的形式，再利用距离公式求解，也可以转化成点到直线的距离问题．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为（　　）

A.B．

C．D．

答案　C

解析　易知直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0平行，所以|PQ|的最小值就是这两条平行线间的距离.6x＋8y＋5＝0可化为3x＋4y＋＝0，这两条平行线间的距离是＝.

2．已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点A（1,3）到直线l的距离为，则直线l的方程为________．

答案　y＝－7x或y＝x或x＋y－2＝0或x＋y－6＝0

解析　当直线过原点时，设直线方程为y＝kx，由点A（1,3）到直线l的距离为，得＝，解得k＝－7或k＝1，此时直线l的方程为y＝－7x或y＝x；当直线不过原点时，设直线方程为x＋y＝a，由点A（1,3）到直线l的距离为，得＝，解得a＝2或a＝6，此时直线l的方程为x＋y－2＝0或x＋y－6＝0.综上所述，直线l的方程为y＝－7x或y＝x或x＋y－2＝0或x＋y－6＝0.

题型　对称问题

1．已知入射光线经过点M（－3,4），被直线l：

x－y＋3＝0反射，反射光线经过点N（2,6），则反射光线所在直线的方程为________．

答案　6x－y－6＝0

解析　设点M（－3,4）关于直线l：

x－y＋3＝0的对称点为M′（a，b），则反射光线所在直线过点M′，

所以解得

又反射光线经过点N（2,6），所以所求直线的方程为＝，即6x－y－6＝0.

2．已知直线l：

2x－3y＋1＝0，点A（－1，－2）．求：

（1）点A关于直线l的对称点A′的坐标；

（2）直线m：

3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程；

（3）直线l关于点A（－1，－2）对称的直线l′的方程．

解　

（1）设A′（x，y），再由已知

解得∴A′.

（2）在直线m上取一点，如M（2,0），则M（2,0）关于直线l的对称点必在m′上．

设对称点为M′（a，b），则

解得M′.

设m与l的交点为N，

则由得N（4,3）．

又∵m′经过点N（4,3），

∴由两点式得直线方程为9x－46y＋102＝0.

（3）解法一：

在l：

2x－3y＋1＝0上任取两点，

如M（1,1），N（4,3），

则M，N关于点A的对称点M′，N′均在直线l′上．

易知M′（－3，－5），N′（－6，－7），由两点式可得l′的方程为2x－3y－9＝0.

解法二：

设P（x，y）为l′上任意一点，则P（x，y）关于点A（－1，－2）的对称点为P′（－2－x，－4－y），

∵P′在直线l上，

∴2（－2－x）－3（－4－y）＋1＝0，

即2x－3y－9＝0.

解法三：

∵l∥l′，∴设l′的方程为2x－3y＋c＝0（c≠1），

∴由点到直线的距离公式得

＝，

解得c＝－9或c＝1（舍去），

∴l′的方程为2x－3y－9＝0.

1．中心对称问题的两个类型及求解方法

（1）点关于点的对称

若点M（x1，y1）及N（x，y）关于P（a，b）对称，则由中点坐标公式得进而求解．

（2）直线关于点的对称，主要求解方法是：

①在已知直线上取两点，利用中点坐标公式求出它们关于已知点对称的两点坐标，再由两点式求出直线方程．如举例说明2（3）．

②求出一个对称点，再利用两对称直线平行，由点斜式得到所求直线方程．

2．轴对称问题的两个类型及求解方法

（1）点关于直线的对称

若两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）关于直线l：

Ax＋By＋C＝0对称，由方程组

可得到点P1关于l对称的点P2的坐标（x2，y2）（其中B≠0，x1≠x2）．如举例说明1，举例说明2

（1）．

（2）直线关于直