全国中考数学试题解析分类汇编第三期01 有理数.docx

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全国中考数学试题解析分类汇编第三期01有理数

有理数

一、选择题

1．（2014•海南,第1题3分）5的相反数是（　　）

A．

B．

﹣5

C．

±5

D．

﹣

考点：

相反数．

分析：

据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．

解答：

解：

根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．

故选B．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2.（2014•海南,第3题3分）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（　　）

A．

271×108

B．

2.71×109

C．

2.71×1010

D．

2.71×1011

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将27100000000用科学记数法表示为：

2.71×1010．

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.（2014•湖北宜昌,第1题3分）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（　　）米．

A．

2.309×103

B．

23.09×102

C．

0.2309×104

D．

2.309×10﹣3

考点：

科学记数法—表示较大的数

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

2309=2.309×103，

故选：

A．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.（2014•湖南衡阳,第1题3分）﹣2的倒数是（　　）

　A．

B．﹣

C．2D．﹣2

考点：

倒数．

分析：

根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣

．

解答：

解：

﹣2的倒数是﹣

．

故选：

B．

点评：

主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是

倒数的性质：

负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．

倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

5.（2014•湖南衡阳,第3题3分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（　　）

　A．2.5×10﹣5B．2.5×105C2.5×10﹣6D．2.5×106

考点：

科学记数法—表示较小的数．

分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：

0.0000025=2.5×10﹣6；

故选：

C．

点评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

6.（2014•湖南永州,第1题3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（　　）

A．

2.86×106

B．

2.86×107

C．

28.6×105

D．

0.286×107

考点：

科学记数法—表示较大的数．.

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

286万=2.86×106．

故选：

A．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7.（2014•广西来宾，第2题3分）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（　　）

A．

1.77×102

B．

1.77×104

C．

17.7×103

D．

1.77×105

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将17700用科学记数法表示为：

1.77×104．

故选B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．（2014•黔南州，第1题4分）在﹣2，﹣3，0.1四个数中，最小的实数是（　　）

A．

﹣3

B．

﹣2

C．

0

D．

1

考点：

实数大小比较

分析：

根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．

解答：

解：

∵﹣3＜﹣2＜0＜1，

∴最小的数是﹣3，

故答案选：

A．

点评：

本题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小．

9．（2014年广西南宁，第1题3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

　A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

解答：

解：

因为上升记为+，所以下降记为﹣，

所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．

故选：

A．

点评：

考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

10．（2014年广西钦州，第1题3分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）

　A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，

所以如果+80元表示收入80元，

那么支出20元表示为﹣20元．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

11．（2014年贵州安顺，第1题3分）一个数的相反数是3，则这个数是（　　）

　A．﹣

B．

C．﹣3D．3

分析：

两数互为相反数，它们的和为0．

解答：

解：

设3的相反数为x．

则x+3=0，

x=﹣3．

故选C．

点评：

本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．

12．（2014年贵州安顺，第2题3分）地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（　　）

A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109

考点：

科学记数法—表示较大的数．.

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

149000000=1.49×108，

故选：

C．

点评:

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．（2014•莱芜，第3题3分）2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（　　）

A．

15×105

B．

1.5×106

C．

1.5×107

D．

0.15×108

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将1500万用科学记数法表示为：

1.5×107．

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14.（2014•青岛，第3题3分）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（　　）

A．

6.09×106

B．

6.09×104

C．

609×104

D．

60.9×105

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将6090000用科学记数法表示为：

6.09×106．

故选：

A．

点评：

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

15.（2014•山西，第1题3分）计算﹣2+3的结果是（　　）

　A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6

考点：

有理数的加法．

分析：

根据异号两数相加的法则进行计算即可．

解答：

解：

因为﹣2，3异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．

故选A．

点评：

本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

16.（2014•山西，第9题3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（　　）

　A．2.5×10﹣5mB．0.25×10﹣7mC．2.5×10﹣6mD．25×10﹣5m

考点：

科学记数法—表示较小的数．

分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：

2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m；

故选：

C．

点评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

17.（2014•攀枝花，第2题3分）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（　　）

A．

480×104元

B．

48×105元

C．

4.8×106元

D．

0.48×107元

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将480万用科学记数法表示为：

4.8×106．

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

18.（2014•丽水，第1题3分）在数

，1，﹣3，0中，最大的数是（　　）

A．

B．

1

C．

﹣3

D．

0

考点：

有理数大小比较．

分析：

根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．

解答：

解：

根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．

可得1＞

＞0＞﹣3，

所以在

，1，﹣3，0中，最大的数是1．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了正、负数、0及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．

19．（2014•河北，第1题2分）﹣2是2的（　　）

A．

倒数

B．

相反数

C．

绝对值

D．

平方根

考点：

相反数．

分析：

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

解答：

解：

﹣2是2的相反数，

故选：

B．

点评：

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

20、（2014•江西，第1题3分）下列四个数中，最小的数是（）．

A．－

B．0C．－2D．2

【答案】　C.

【考点】　有理数大小比较．

【分析】　根据有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．

【解答】　解：

在－

，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：

﹣2＜－

＜0＜2，所以最小的数是－

．故选C．

【点评】　本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的　法则，属于基础题．

21、（2014•随州，第1题3分）2的相反数是（　　）

A．

B．

﹣2

C．

2

D．

考点：

相反数

分析：

根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

解答：

解：

2的相反数是﹣2．

故选B．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

22、（2014•随州，第3题3分）2013年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达74亿元，占公共财政预算支出的75%，数据74亿元用科学记数法表示为（　　）

A．

74×108元

B．

7.4×108元

C．

7.4×109元

D．

0.74×1010元

考点：

科学记数法—表示较大的数

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

74亿=7400000000=7.4×109，

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

　23、（2014衡阳，第3题3分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。

我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了

监测指标，“

”是指大气中危害健康的直径小于或等于

微米的颗粒物。

微米即

米。

用科学记数法表示

为【】

A．

B．

C．

D．

24、（2014•无锡，第1题3分）﹣3的相反数是（　　）

A．

3

B．

﹣3

C．

±3

D．

考点：

相反数．

分析：

根据相反数的概念解答即可．

解答：

解：

﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．

故选A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

　25、（2014•宁夏，第4题3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．

a+b=0

B．

b＜a

C．

ab＞0

D．

|b|＜|a|

考点：

实数与数轴．

分析：

根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

解答：

解：

根据图形可知：

﹣2＜a＜﹣1，

0＜b＜1，

则|b|＜|a|；

故选D．

点评：

此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．

26．（2014•四川成都,第1题3分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（　　）

A．

﹣2

B．

﹣1

C．

0

D．

2

考点：

有理数大小比较．

分析：

根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答：

解：

﹣2＜﹣1＜0＜2，

故选：

D．

点评：

本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．

27．（2014•四川成都,第3题3分）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（　　）

A．

290×108元

B．

290×109元

C．

2.90×1010元

D．

2.90×1011元

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

290亿=29000000000=2.90×1010，

故选：

C．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

28．（2014•四川广安,第1题3分）﹣

的相反数是（　　）

A．

B．

﹣

C．

5

D．

﹣5

考点：

相反数．

分析：

求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．

解答：

解：

﹣

的相反数是

．

故选A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．

29．（2014•四川广安,第3题3分）参加广安市2014年高中阶段教育学生招生考试的学生大约有4.3万人，将4.3万人用科学记数法表示应为（　　）

A．

4.3×104人

B．

43×105人

C．

0.43×105人

D．

4.3×105人

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

4.3万=43000=4.3×104，

故选：

A．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

30．（2014•四川绵阳,第1题3分）2的相反数是（　　）

A．

﹣2

B．

﹣

C．

D．

2

考点：

相反数

分析：

利用相反数的概念：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

解答：

解：

2的相反数是﹣2．

故选：

A．

点评：

此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．

31．（2014•浙江绍兴,第1题4分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（　　）

A．

﹣3＜﹣2＜1

B．

﹣2＜﹣3＜1

C．

1＜﹣2＜﹣3

D．

1＜﹣3＜﹣2

考点：

有理数大小比较

分析：

本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．

解答：

解：

有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，

∴﹣3＜﹣2＜0＜1．

故选A．

点评：

本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．

32．（2014•浙江绍兴,第3题4分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（　　）

A．

1.92×106

B．

1.92×107

C．

1.92×108

D．

1.92×109

考点：

科学记数法—表示较大的数

分析：

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：

解：

将19200000用科学记数法表示为：

1.92×107．

故选B．

点评：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

33．（2014•重庆A,第5题4分）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、