高考一轮江苏物理 选考部分 第13章 第2节 光电效应 氢原子光谱.docx

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高考一轮江苏物理选考部分第13章第2节光电效应氢原子光谱

第2节　光电效应　氢原子光谱

知识点1　光电效应现象

1．光电效应的实验规律

（1）任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．

（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．

（3）大于极限频率的光照射金属时，光电流强度（反映单位时间内发射出的光电子数的多少）与入射光强度成正比．

2．光子说

爱因斯坦提出：

空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：

ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s.

3．光电效应方程

（1）表达式：

hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

（2）物理意义：

金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝

mv2.

知识点2　α粒子散射实验与核式结构模型

1．实验现象

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图1321所示．

α粒子散射实验的分析图

图1321

2．原子的核式结构模型

在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．

知识点3　氢原子光谱和玻尔理论

1．光谱

（1）光谱：

用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）和强度分布的记录，即光谱．

（2）光谱分类：

有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．

（3）氢原子光谱的实验规律：

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式

＝R

（n＝3,4,5，…），R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n为量子数．

2．玻尔理论

（1）定态：

原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

（2）跃迁：

原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s）

（3）轨道：

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．

3．几个概念

（1）能级：

在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫作能级．

（2）基态：

原子能量最低的状态．

（3）激发态：

在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．

（4）量子数：

原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．

4．氢原子的能级公式

En＝

E1（n＝1,2,3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.

5．氢原子的半径公式

rn＝n2r1（n＝1,2,3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m.

[核心精讲]

1．与光电效应有关的五组概念对比

（1）光子与光电子：

光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子．光子是光电效应的因，光电子是果．

（2）光电子的动能与光电子的最大初动能：

光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能．光电子的初动能小于等于光电子的最大初动能．

（3）光电流和饱和光电流：

金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．

（4）入射光强度与光子能量：

入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量．

（5）光的强度与饱和光电流：

饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系．

2．光电效应的研究思路

（1）两条线索：

（2）两条对应关系：

光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；

光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．

[题组通关]

1．（2014·上海高考）在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　）

A．光电效应是瞬时发生的

B．所有金属都存在极限频率

C．光电流随着入射光增强而变大

D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大

C　光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性.因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．

2．（多选）（2014·广东高考）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）【导学号：

96622223】

A．增大入射光的强度，光电流增大

B．减小入射光的强度，光电效应现象消失

C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

AD　增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝

mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．

[名师微博]

两点提醒：

1．能否发生光电效应取决于入射光的频率而不是入射光的强度．

2．光电子的最大初动能随入射光子频率的增大而增大，但二者不是正比关系．

[核心精讲]

1．三个关系

（1）爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.

（2）光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．

（3）光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.

2．四类图象

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）

得到的物理量

最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线

①极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc

②逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝|－E|＝E

③普朗克常量：

图线的斜率k＝h

颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc：

图线与横轴的交点

②饱和光电流Im：

电流的最大值

③最大初动能：

Ekm＝eUc

颜色不同时，光电流与电压的关系

①遏止电压Uc1、Uc2

②饱和光电流

③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2

续表

图象名称

图线形状

由图线直接（间接）得到的物理量

遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线

①截止频率νc：

图线与横轴的交点

②遏止电压Uc：

随入射光频率的增大而增大

③普朗克常量h：

等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke.（注：

此时两极之间接反向电压）

[师生共研]

●考向1　光电效应方程的应用

　（2014·江苏高考）已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（　　）

A．波长　　　　　　　B．频率

C．能量D．动量

A　根据爱因斯坦光电效应方程

mv

＝hν－W.由题知W钙>W钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p＝

及p＝

和c＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：

动量较小、波长较长、频率较小．选项A正确，选项B、C、D错误．

光电效应问题中的五个决定关系

1．逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能．

2．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数．

3．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.

4．光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压．

5．光电效应方程中的W0为逸出功．它与极限频率νc的关系是W0＝hνc.

●考向2　四类图象问题分析

　在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图1322所示．则可判断出（　　）

图1322

A．甲光的频率大于乙光的频率

B．乙光的波长大于丙光的波长

C．乙光对应的截止频率大于丙光对应的截止频率

D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光对应的光电子最大初动能

B　由图象知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故D项错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知甲光和乙光的频率相等，且小于丙光的频率，故A错误、B正确；截止频率是由金属决定的，与入射光无关，故C错误．

[题组通关]

3．（2015·全国卷Ⅰ）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图1323所示．若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．

图1323

【解析】　根据光电效应方程Ekm＝hν－W0及Ekm＝eUc得Uc＝

－

，故

＝k，b＝－

，得h＝ek，W0＝－eb.

【答案】　ek　－eb

4．人眼对绿光最为敏感，正常人眼睛接收到波长为5.3×10－7m的绿光时，每秒内只要有6个绿光光子射入瞳孔即可引起视觉．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中光速c＝3.0×108m/s，则：

【导学号：

96622224】

（1）绿光光子的能量为多少？

（2）若用此绿光照射逸出功为3.6×10－19J的某金属，则产生的光电子的最大初动能为多少．（取两位有效数字）

【解析】　

（1）绿光光子的能量为

E＝hν＝

＝3.8×10－19J.

（2）根据爱因斯坦光电效应方程

Ek＝hν－W0＝2.0×10－20J.

【答案】　

（1）3.8×10－19J　

（2）2.0×10－20J

[核心精讲]

1．对氢原子的能级图的理解

（1）能级图如图1324所示．

图1324

（2）能级图中相关量意义的说明：

相关量

意　义

能级图中的横线

表示氢原子可能的能量状态——定态

横线左端的数字“1,2,3，…”

表示量子数

横线右端的数字

“－13.6，－3.4，…”

表示氢原子的能量

相邻横线间的距离

表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小

带箭头的竖线

表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En

2.关于能级跃迁的三点说明

（1）原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况．

（2）当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．

（3）原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发．由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E＝Em－En），均可使原子发生能级跃迁．

3．跃迁中两个易混问题

（1）一群原子和一个原子：

氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了，光谱线的可能条数：

N＝C

＝

.

（2）直接跃迁与间接跃迁，原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射（或吸收）光子的能量是不同的．直接跃迁时辐射（或吸收）光子的能量等于间接跃迁时辐射（或吸收）的所有光子的能量和．

[题组通关]

5．原子从一个高能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En＝－

，式中n＝1,2,3，…表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是（　　）

A.

A　　　　　　　B.

A

C.

AD.

A

C　先计算铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时应释放的能量：

ΔE＝E2－E1＝－

＋A＝

A.n＝4能级上的电子要电离所需的能量E4＝

A，则n＝4能级上的电子得到ΔE的能量后，首先需要能量使之电离，然后多余的能量以动能的形式存在，所以Ek＝ΔE－E4＝

A，选项C正确．

6．按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中（　　）【导学号：

96622225】

A．原子要发出某一频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量也减小

B．原子要吸收某一频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小

C．原子要发出一系列频率的光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小

D．原子要吸收一系列频率的光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量也增大

A　一个氢原子中的电子从高能级态自发地直接跃迁到低能级态，只能发出某一频率的光子，原子的能量减小，库仑力对电子做正功，原子的电势能减小，电子的动能增大，故A正确．

7．（多选）氢原子的能级如图1325所示．氢原子从n＝4能级直接向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某金属产生光电效应，下列判断正确的是（　　）

图1325

A．氢原子辐射出光子后，氢原子能量变大

B．该金属的逸出功W0＝12.75eV

C．用一群处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，该金属仍有光电子逸出

D．氢原子处于n＝1能级时，其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动

BD　氢原子发生跃迁，辐射出光子后，氢原子能量变小，故A错误；恰能使某金属产生光电效应，由n＝4直接跃迁到n＝1，辐射的光子能量为ΔE＝13.6eV－0.85eV＝12.75eV.则逸出功W0＝12.75eV，故B正确；一群处于n＝3的氢原子向低能级跃迁时，辐射的能量小于从n＝4能级直接向n＝1能级跃迁所放出的光子能量，则不会发生光电效应，故C错误；根据玻尔原子模型可知，处于n＝1能级时，其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动，故D正确．

[名师微博]

1．一个区别：

一个氢原子和一群氢原子能级跃迁可能性．

2．两点提醒：

（1）原子能级之间跃迁时吸收或放出的光子能量一定等于两能级之间的差值．

（2）要使氢原子发生电离，原子吸收的能量可以是大于原子该能级值的任意值.