新泸教版数学八年级上册期末检测卷一.docx

新泸教版数学八年级上册期末检测卷一.docx

《新泸教版数学八年级上册期末检测卷一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新泸教版数学八年级上册期末检测卷一.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新泸教版数学八年级上册期末检测卷一

期末检测卷一

（120分钟　150分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1.下列图形中,是轴对称图形的是

2.已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为

A.8cm或10cmB.8cm或9cm

C.8cmD.10cm

3.将点M（-5,y）向下平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称,则y的值是

A.-6B.6C.-3D.3

4.下列命题与其逆命题都是真命题的是

A.全等三角形对应角相等B.对顶角相等

C.角平分线上的点到角的两边的距离相等D.若a2>b2,则a>b

5.一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是

A.75°B.105°C.110°D.120°

6.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF,下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是

A.AD=CF

B.∠BCA=∠F

C.∠B=∠E

D.BC=EF

7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=-bx+k的图象大致是

8.如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列结论:

①∠AED=90°;②∠ADE=∠CDE;③DE=BE;

④AD=AB+CD.其中正确的是

A.①②④

B.①②③

C.②③④

D.①③

9.如图,已知直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥直线m,y轴∥直线n,点A,B的坐标分别为（-4,2）,（2,-4）,点A,O4,B在同一条直线上,则坐标原点为

A.O1B.O2C.O3D.O4

10.如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有下列结论:

①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中正确的有

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为8,则阴影部分的面积是　2　. 

12.已知一次函数y=（m-2）x+m+1的图象上两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当x1y2,那么m的取值范围是　m<2　. 

13.如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将点C向左平移,使其对应点C'恰好落在直线AB上,则点C'的坐标为　（-1,2）　. 

14.定义:

等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”,记作k.若等腰△ABC中,∠A=40°,则它的特征值k为 

　. 

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,按要求完成下列作图.（不写作法,保留作图痕迹）

（1）用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN;

（2）用三角板作AC边上的高BD.

解:

略

16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了平面直角坐标系及格点△AOB.（顶点是网格线的交点）

（1）画出将△AOB沿y轴翻折得到的△AOB1,则点B1的坐标为　（-3,0）　; 

（2）将△AOB向下平移3个单位长度,得到△A2O2B2,画出△A2O2B2.

解:

（1）图略.

（2）图略.

四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17.如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

（1）求证:

DE=DF;

（2）若线段CE的长为3cm,BC的长为4cm,求BF的长.

解:

（1）∵CD是AB的中垂线,∴AC=BC,∴∠ACD=∠BCD,

∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴DE=DF.

（2）∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴∠AED=∠BFD=90°,

在Rt△ADE和Rt△BDF中,

∴Rt△ADE≌Rt△BDF（HL）,∴AE=BF.

∵CE=3cm,BC=4cm,∴BF=AE=AC-CE=BC-CE=1cm.

18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是线段BC上的一个动点（与点B,C不重合）,连接AP,延长BC至点Q,使CQ=CP,过点Q作QH⊥AP于点H,交AB于点M.

（1）已知∠PAC=α,则∠AMQ用含α的式子可表示为　∠AMQ=45°+α.　; 

（2）在

（1）的条件下,过点M作ME⊥QB于点E,求证:

PC=ME.

解:

（2）连接AQ,作ME⊥QB于点E.

∵AC⊥QP,CQ=CP,∴AP=AQ,∴∠QAC=∠PAC=α,

∴∠QAM=45°+α=∠AMQ,∴AP=AQ=QM,

在△APC和△QME中,

∴△APC≌△QME（AAS）,∴PC=ME.

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）

19.小明平时喜欢玩“宾果消消乐”游戏.本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中,小明的数学成绩如下表:

（1）以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点;

（2）观察

（1）中所描点的位置关系,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;

（3）若小明继续沉溺于“宾果消消乐”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月（此时x=13）份的考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

解:

（1）略.

（2）猜想:

y是x的一次函数.

设y=kx+b,把点（9,90）,（10,80）代入得

解得

∴y=-10x+180.

经验证,点（11,70）和（12,60）均在直线y=-10x+180上,

∴y与x之间的函数表达式为y=-10x+180.

（3）∵当x=13时,y=50,

∴估计元月份的考试中,小明的数学成绩是50分.

建议:

不要再沉迷于游戏,要好好学习.

20.平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,已知OA=2OB,BC=5,△ABC的面积为5.

（1）求△ABC的三个顶点的坐标;

（2）若P（a,2）是第一象限内一点,且△PAC的面积等于△ABC的面积,求点P的坐标.

解:

（1）∵S△ABC=

BC·OA,且S△ABC=5,BC=5,

∴OA=2,∴点A的坐标为（0,2）.

∵OA=2OB,∴OB=1,即点B的坐标为（-1,0）.

∵OC=BC-OB=4,∴点C的坐标为（4,0）.

（2）∵P（a,2）是第一象限内的一点,

∴S△PAC=S直角梯形PAOC-S△AOC=

（a+4）×2-

×2×4=a,

又∵S△PAC=S△ABC,且S△ABC=5,∴a=5,

∴点P的坐标为（5,2）.

六、（本题满分12分）

21.某学校开展“青少年科技创新比赛”活动,“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发,沿轨道到达C处,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍.设t分钟后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2（单位:

米）,则d1,d2与t的函数关系如图,试根据图象解决下列问题.

（1）填空:

乙的速度v2=　40　米/分; 

（2）写出d1与t的函数表达式;

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰,试探究什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰?

解:

（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分）,60÷60=1（分钟）,a=1,

∴d1=

（3）由已知可得AB=60米,BC=120米,v1=60米/分,v2=40米/分,并且在0≤t≤3时,乙车始终在甲车前面,

当0≤t<1时,甲车未达到B点,

∴甲、乙两遥控车的距离为40t-60t+60=-20t+60>10,解得t<2.5.

∴0≤t<1时,两车距离始终大于10米,信号不会产生相互干扰.

当1≤t≤3时,甲车经过B点向C点行驶,此时甲、乙两遥控车的距离为40t+60-60t>10,解得t<2.5,∴1≤t<2.5时,两车不会产生信号干扰.

∴当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰.

七、（本题满分12分）

22.在平面直角坐标系xOy中,已知定点A（1,0）和B（0,1）.

（1）如图1,若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?

（2）如图2,过点A,B向过原点的直线l作垂线,垂足分别为M,N,试判断线段AM,BN,MN之间的数量关系,并说明理由.

解:

（1）当以AB为腰时,有3个;当以AB为底时,有1个,

∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个.

（2）AM+BN=MN.

理由:

由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN.

在△AOM和△OBN中,

∴△AOM≌△OBN（AAS）,∴AM=ON,OM=BN,

∴AM+BN=ON+OM=MN.

八、（本题满分14分）

23.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC上的一个动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.

（1）求证:

CQ⊥BC.

（2）△ACQ能否是直角三角形?

若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

（3）当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?

请说明理由.

解:

（1）∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°,∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°,

∴∠BAP=∠CAQ.

在△ABP和△ACQ中,

∴△ABP≌△ACQ（SAS）,∴∠ACQ=∠B.

∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°,

∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°,∴CQ⊥BC.

（2）当点P为BC的中点或与点C重合时,△ACQ是直角三角形.

（3）①当BP=AB时,△ABP是等腰三角形;

②当AB=AP时,点P与点C重合;

③当AP=BP时,点P为BC的中点.

∵△ABP≌△ACQ,

∴当点P为BC的中点或与点C重合或BP=AB时,△ACQ是等腰三角形.