数学 教案 三升四14 小数的应用.docx
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数学教案三升四14小数的应用
第14讲勇于探索
——小数的应用
[教学内容]
暑期版,三升四第14讲——小数的应用。
[教学目标]
知识技能
让学生体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系,掌握小数加、减法的计算方法,并能解决与之相关的一些简单的实际问题。
数学思考
1.在解决小数加减法问题的过程中,进一步培养学生对数的计算和理解,发展数感以及学生的思维能力。
2.学生在讨论交流的过程中,能提出一些简单的猜想,并能独立思考问题,表达自己的想法。
问题解决
1.尝试从日常生活中发现并提出简单的小数加减法应用题,并运用所学知识加以解决。
2.学会与他人合作交流。
情感态度:
使学生感受数学知识与日常生活的联系,增强运用已有的知识和经验探索并解决问题的意识,不断体验成功的乐趣。
[教学重点和难点]
掌握小数加减法的计算方法,并熟练解决实际问题。
[课前准备]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、导入
栩凡去金瑞发超市买水果,超市里卖的水果种类很多,有苹果,梨,香蕉,火龙果,葡萄……栩凡最喜欢吃苹果和香蕉了,栩凡挑了2个苹果和5个香蕉,称完重后,栩凡发现2个苹果要4.80元,5个香蕉要5.00元。
栩凡带的10元钱够结账吗?
师:
同学们,我们要计算10元够不够,我们就必须要先算出什么呢?
生:
我们必须要计算买苹果和香蕉一共要花多少钱,然后再跟10元来比较。
师:
那买苹果和香蕉一共花多少钱呢?
生:
4.80+5=9.80(元),小于10元,栩凡带的钱够。
师:
同学们呢,你们同意这位同学的说法吗?
生:
同意。
二、自主探究、合作交流
课件出示
例1用2、5、8三个数字和小数点,可以组成多少个不同的小数?
(把2,5,8,·,设计成可以拖动的)
1.生读题,思考
2.师:
从题中,你知道哪些关键信息?
生:
有三个数字2、5、8和一个小数点。
问题是求能组成多少个不同的小数?
师:
谁来说一说,你是如何思考的?
生:
因为问题没有说明具体是几位小数,所以我们要分类考虑。
根据这三个数字和小数点,我们可以组成一位小数和两位小数。
3.生独立完成,然后师指定学生说说自己的答案。
生:
先确定一位小数,再确定两位小数。
我们可以先考虑整数部分,再考虑小数部分。
一位小数有25.8,28.5,52.8,58.2,82.5,85.2;
两位小数有2.58,2.85,5.28,5.82,8.25,8.52。
课件出示解析:
可以组成一位小数,也可以组成两位小数。
(下一步填空)
课件出示答案:
一位小数有25.8,28.5、52.8,58.2,82.5,85.2;
两位小数有2.58,2.85,5.28,5.82,8.25,8.52。
答:
可以组成12个不同的小数。
4.师:
解决这样的问题时,我们要先分类思考所有的情况,然后再一一列举。
列举的时候,为了不重不漏,我们要按照一定的顺序去思考。
课件出示
例2乐乐在计算2.36加上一个一位小数时,由于错误地把数的末尾对齐,结果得到3.25。
那么,正确的结果是多少?
1.生读题,思考
师:
对于这道题,我们该怎么做呢?
生;这是一道将错就错题,我们可以先写出两道关系式:
一道正确的算式,一道错误的算式,再进行分析。
师;你能在黑板分享一下你的算式吗?
生板演,其他同学在草稿纸上计算。
2.生列算式,并汇报讲解
正确的算式:
2.36+○=?
错误的算式:
2.36+□=3.25
生:
很据错误的算式,我们可以求出被看错的加数。
用3.25-2.36=0.89,因为正确的加数是一位小数,所以原来加数是8.9。
将正确的加数带入正确的算式,这样我们就可以求出正确的结果了。
师:
说得非常好,那你算出的正确的结果是什么吗?
生独立完成,然后找学生说说自己的答案。
课件出示解析:
(下一步)将方框内填数,从右到左依次是9,8,0
(下一步)去掉前边的0,然后动画两个数字依次向前移,对齐小数点
(下一步)出示横线下边的数字:
(下一步)
计算小数加减法时,先把小数点对齐,再按照整数加减法的计算法则进行计算。
课件出示答案;
3.25-2.36=0.89(下一步)
0.89→8.9
2.36+8.9=11.26
答:
正确的结果是11.26。
3.小结
(1)解决此类题时,我们可以根据将错就错的方法,先求出错误的加数,然后根据错误的加数,推出正确的加数,然后再带入计算。
其中要注意的地方就是不能把符号看错,计算要准确。
(2)计算小数加减法时,先把小数点对齐,再按照整数加减法的计算法则进行计算。
课件出示
例3妈妈买水果花了8.5元,买蔬菜花了12.8元。
如果买鱼花的钱减少3.2元之后还比买水果和蔬菜的总钱数多1.9元。
求:
妈妈买鱼花了多少钱?
1.生读题,思考
师:
从题中,你发现哪些信息?
生:
水果花了8.5元,买蔬菜花了12.8元。
买鱼花的钱减少3.2元之后还比买水果和蔬菜的总钱数多1.9元。
师:
你是如何思考的?
生:
我们可以先算出水果和蔬菜的总钱数。
然后再根据相互间的关系列式计算。
师:
为了更清楚的表示各个量之间的关系,我们能否列出一个等量关系式呢?
(师也可以让学生根据条件画一个线段图)
生列式:
鱼-3.2=水果+蔬菜+1.9
师:
根据这个等式,你能知道鱼比水果和蔬菜的总钱数多多少元吗?
2.生独立思考,然后师指定学生。
生:
一共多3.2+1.9=5.1元。
3.生独立完成解答过程,然后师指定学生说说自己所列的算式和答案。
课件出示解析:
(下一步)动画将水果和蔬菜和拼成一个,下一步在蓝色的线上把一小部分变成虚线,标上3.2元,然后动画出示绿色的部分,最后动画出示粉色的部分。
(下一步)将“?
”变为“(3.2+1.9)元”
课件出示答案:
8.5+12.8=21.3(元)
1.9+3.2=5.1(元)(下一步)
21.3+5.1=26.4(元)
答:
妈妈买鱼花了26.4元。
4.小结
解决稍复杂的问题时,我们要先弄清各个量之间的关系,然后再一步步的进行倒推还原。
在计算中注意计算符号的变化。
课件出示:
例4有一根绳子,第一次用去它的一半少4.5米,第二次用去剩下的一半多1.5米,最后还剩12.5米。
这根绳子原来长多少米?
1.生读题,分析
师:
读完题,大家有什么发现?
生:
绳子用了两次,第一次用去全部的一半少4.5米,第二次用去剩下的一半多1.5米,还剩12.5米。
师:
遇到何种问题,我们该如何弄清用去的与总数之间的关系呢?
生:
画线段图。
师:
你的想法非常好!
那么这题该怎么画呢?
2.小组讨论,画图
请一学生上黑板画线段图
师生共同评价线段图,并优化。
课件出示解析:
动画出示:
3.根据线段图,说明解题思路
生;根据线段图,我们先算出剩下的一半长度,用12.5+1.5=14米,这样剩下的长度就是14×2=28米。
然后再算出总长度的一半是28-4.5=23.5米,那么总长度就是23.5+23.5=47米。
师:
大家觉得他说得怎么样?
.
生:
非常好!
这里需要多让几个孩子说一说解题思路。
4.学生独立完成解题过程。
课件出示答案:
12.5+1.5=14(米)
14×2=28(米)(下一步)
28-4.5=23.5(米)
23.5+23.5=47(米)
答;这根绳子原来长47米。
(6)小结
解决稍复杂的问题时,我们可以借助画线段图的方法帮助我们理解题意,进而能顺利解题。
在倒推过程中,不能把符号看错。
三、课堂总结
刚才同学们表现的都很好,特别是某某、某某同学。
好,让我们下节课继续努力!
学生独立思考,自主作答。
生回答,展示自己的思路,想法
生思考
生画线段图
理解题意
小组讨论,培养孩子的合作意识
第二课时
教学过程:
预设材料与教学路径
预计学生活动
方案说明
一、过渡语:
师:
上节课上,你有什么收获呢?
教师指明学生回答。
师:
有信心用刚才学到的知识解决一些问题吗?
二、自主探究、合作交流
1.用1、3、0、6这四个数字和小数点,写出符合要求的下面各数。
(将1,30,6,.设计成可以拖动的)
(1)小于1的三位小数。
(2)大于6的三位小数。
(1)让学生独立思考,并尝试解答。
(2)汇报、评析
2.皮皮在计算4.17减去一个一位小数时,由于错误的把数的末尾对齐,结果得到3.78。
你知道正确的结果是多少吗?
学生独立完成,然后师指定学生说说自己的解题思路,其他同学指出错误,并更正。
3.爸爸在网上购物,第一次用了银行卡存款数的一半还多130元,第二次用了余下的一半还少15元,这时还剩47.8元。
爸爸这张银行卡里原来存款多元?
1学生先独立思考,根据题意画出线段。
2.师指定学生到黑板上画出线段图,并根据线段图,说说自己的解题思路。
生;根据线段图,我们先算出剩下的一半长度,用47.8-15=32.8元,第一次取完钱剩下:
32.8+32.8=65.6(元),然后再算出存款的一半是65.6+130=195.6(元),那么卡里存款为195.6+195.6=391.2(元)。
课件出示解析:
4.两根不一样长的木板钉在一起之后的总长度是6.8米,中间重叠部分的长度是1.4米。
其中一根木板长3.6米,求:
另一根木板的长度是多少?
课件出示解析:
动画出示两块颜色和长度不同的木板,在短的上边标上3.6米,然后动画将两块木板钉在一起,然后标上总长度6.8米,中间重叠的部分标上1.4米。
师:
我们要求另一根木板的长度,能直接用6.8米减去3.6米吗?
生:
不能,两块木板有重合的部分。
师:
那如果直接用6.8米减去3.6米求出来的是什么呢?
生:
另一块木板没有第一块木板重合的部分的长度。
师:
说得非常好,那我们要求另一块木板的长度怎么做?
生:
加上重叠部分的长度。
师:
还有其他做法吗?
生独立思考,然后找学生说说。
三、课堂总结
同学们,通过今天的学习,你有什么收获?
还有什么问题要解决?
根据算式特点,思考解题的关键点
教材及练习册答案:
教材:
大胆闯关答案:
1.
(1)0.1360.1630.3160.3610.6130.631
(2)6.0136.0316.1036.1306.3016.310
2.4.17-3.78=0.39
4.17-3.9=0.27
答:
正确的结果是0.27。
3.47.8-15=32.8(元)
32.8+32.8=65.6(元)
65.6+130=195.6(元)
195.6+195.6=391.2(元)
答:
这张银行卡里原来存款391.2元。
4.6.8+1.4=8.2(米)
8.2-3.6=4.6(米)
答:
另一根木板的长度是4.6米。
练习册答案:
1.63.20-0.236=62.964
2.14.2-12.8=1.4(秒)
3.9.3+9.3-2.7=15.9(元)
4.18.3-4.8=13.5(千克)
13.5+13.5=27(千克)
27+3.2=30.2(千克)
30.2+30.2=60.4(千克)
补充练习:
1.妈妈买上衣用去了23元5角,比买裤子多用8角3分,妈妈一共用去多少钱?
23元5角=23.50元8角3分=0.83元
23.50-0.83=22.67(元)
23.50+22.67=46.17(元)
答:
妈妈一共用去46.17元。
2.班级进行跳高测验,小明跳了1.24米,小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米,小华跳了多少米?
1.24+0.13=1.37(米)
1.37-0.02=1.35(米)
答:
小华跳了1.35米。
3.粮站收购大豆2.34万吨,玉米比大豆多0.42万吨,粮站收购大豆和玉米共多少万吨?
2.34+0.42=2.76(万吨)
2.34+2.76=5.1(万吨)
答:
粮站收购大豆和玉米共5.1万吨。
4.甲、乙、丙三数的和是10.43,甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75,求甲、乙、丙三数各是多少?
6.18+6.75=12.93
甲:
12.93-10.43=2.5
乙:
6.18-2.5=3.68
丙:
6.75-2.5=4.25
答:
甲是2.5,乙是3.68,丙是4.25。