数学 教案 三升四14 小数的应用.docx

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数学教案三升四14小数的应用

第14讲勇于探索

——小数的应用

[教学内容]

暑期版，三升四第14讲——小数的应用。

[教学目标]

知识技能

让学生体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，掌握小数加、减法的计算方法，并能解决与之相关的一些简单的实际问题。

数学思考

1.在解决小数加减法问题的过程中，进一步培养学生对数的计算和理解，发展数感以及学生的思维能力。

2.学生在讨论交流的过程中，能提出一些简单的猜想，并能独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

1.尝试从日常生活中发现并提出简单的小数加减法应用题，并运用所学知识加以解决。

2.学会与他人合作交流。

情感态度：

使学生感受数学知识与日常生活的联系，增强运用已有的知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

[教学重点和难点]

掌握小数加减法的计算方法，并熟练解决实际问题。

[课前准备]

动画多媒体语音课件

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、导入

栩凡去金瑞发超市买水果，超市里卖的水果种类很多，有苹果，梨，香蕉，火龙果，葡萄……栩凡最喜欢吃苹果和香蕉了，栩凡挑了2个苹果和5个香蕉，称完重后，栩凡发现2个苹果要4.80元，5个香蕉要5.00元。

栩凡带的10元钱够结账吗？

师：

同学们，我们要计算10元够不够，我们就必须要先算出什么呢？

生：

我们必须要计算买苹果和香蕉一共要花多少钱，然后再跟10元来比较。

师：

那买苹果和香蕉一共花多少钱呢？

生：

4.80+5=9.80（元），小于10元，栩凡带的钱够。

师：

同学们呢，你们同意这位同学的说法吗？

生：

同意。

二、自主探究、合作交流

课件出示

例1用2、5、8三个数字和小数点，可以组成多少个不同的小数？

（把2,5,8，·,设计成可以拖动的）

1.生读题，思考

2.师：

从题中，你知道哪些关键信息？

生：

有三个数字2、5、8和一个小数点。

问题是求能组成多少个不同的小数？

师：

谁来说一说，你是如何思考的？

生：

因为问题没有说明具体是几位小数，所以我们要分类考虑。

根据这三个数字和小数点，我们可以组成一位小数和两位小数。

3.生独立完成，然后师指定学生说说自己的答案。

生：

先确定一位小数，再确定两位小数。

我们可以先考虑整数部分，再考虑小数部分。

一位小数有25.8，28.5，52.8，58.2，82.5，85.2；

两位小数有2.58，2.85，5.28，5.82，8.25，8.52。

课件出示解析：

可以组成一位小数，也可以组成两位小数。

（下一步填空）

课件出示答案：

一位小数有25.8，28.5、52.8，58.2，82.5，85.2；

两位小数有2.58，2.85，5.28，5.82，8.25，8.52。

答：

可以组成12个不同的小数。

4.师：

解决这样的问题时，我们要先分类思考所有的情况，然后再一一列举。

列举的时候，为了不重不漏，我们要按照一定的顺序去思考。

课件出示

例2乐乐在计算2.36加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到3.25。

那么，正确的结果是多少？

1.生读题，思考

师：

对于这道题，我们该怎么做呢？

生；这是一道将错就错题，我们可以先写出两道关系式：

一道正确的算式，一道错误的算式，再进行分析。

师；你能在黑板分享一下你的算式吗?

生板演，其他同学在草稿纸上计算。

2.生列算式，并汇报讲解

正确的算式：

2.36+○=？

错误的算式：

2.36+□=3.25

生：

很据错误的算式，我们可以求出被看错的加数。

用3.25-2.36=0.89，因为正确的加数是一位小数，所以原来加数是8.9。

将正确的加数带入正确的算式，这样我们就可以求出正确的结果了。

师：

说得非常好，那你算出的正确的结果是什么吗？

生独立完成，然后找学生说说自己的答案。

课件出示解析：

（下一步）将方框内填数，从右到左依次是9,8,0

（下一步）去掉前边的0，然后动画两个数字依次向前移，对齐小数点

（下一步）出示横线下边的数字:

（下一步）

计算小数加减法时，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算。

课件出示答案；

3.25-2.36=0.89（下一步）

0.89→8.9

2.36+8.9=11.26

答：

正确的结果是11.26。

3.小结

（1）解决此类题时，我们可以根据将错就错的方法，先求出错误的加数，然后根据错误的加数，推出正确的加数，然后再带入计算。

其中要注意的地方就是不能把符号看错，计算要准确。

（2）计算小数加减法时，先把小数点对齐，再按照整数加减法的计算法则进行计算。

课件出示

例3妈妈买水果花了8.5元，买蔬菜花了12.8元。

如果买鱼花的钱减少3.2元之后还比买水果和蔬菜的总钱数多1.9元。

求：

妈妈买鱼花了多少钱？

1.生读题，思考

师：

从题中，你发现哪些信息？

生：

水果花了8.5元，买蔬菜花了12.8元。

买鱼花的钱减少3.2元之后还比买水果和蔬菜的总钱数多1.9元。

师：

你是如何思考的？

生：

我们可以先算出水果和蔬菜的总钱数。

然后再根据相互间的关系列式计算。

师：

为了更清楚的表示各个量之间的关系，我们能否列出一个等量关系式呢？

（师也可以让学生根据条件画一个线段图）

生列式：

鱼-3.2=水果+蔬菜+1.9

师：

根据这个等式，你能知道鱼比水果和蔬菜的总钱数多多少元吗？

2.生独立思考，然后师指定学生。

生：

一共多3.2+1.9=5.1元。

3.生独立完成解答过程，然后师指定学生说说自己所列的算式和答案。

课件出示解析：

（下一步）动画将水果和蔬菜和拼成一个，下一步在蓝色的线上把一小部分变成虚线，标上3.2元，然后动画出示绿色的部分，最后动画出示粉色的部分。

（下一步）将“？

”变为“（3.2+1.9）元”

课件出示答案：

8.5+12.8=21.3（元）

1.9+3.2=5.1（元）（下一步）

21.3+5.1=26.4（元）

答：

妈妈买鱼花了26.4元。

4.小结

解决稍复杂的问题时，我们要先弄清各个量之间的关系，然后再一步步的进行倒推还原。

在计算中注意计算符号的变化。

课件出示：

例4有一根绳子，第一次用去它的一半少4.5米，第二次用去剩下的一半多1.5米，最后还剩12.5米。

这根绳子原来长多少米？

1.生读题，分析

师：

读完题，大家有什么发现？

生：

绳子用了两次，第一次用去全部的一半少4.5米，第二次用去剩下的一半多1.5米，还剩12.5米。

师：

遇到何种问题，我们该如何弄清用去的与总数之间的关系呢？

生：

画线段图。

师：

你的想法非常好！

那么这题该怎么画呢？

2.小组讨论，画图

请一学生上黑板画线段图

师生共同评价线段图，并优化。

课件出示解析：

动画出示：

3.根据线段图，说明解题思路

生；根据线段图，我们先算出剩下的一半长度，用12.5+1.5=14米，这样剩下的长度就是14×2=28米。

然后再算出总长度的一半是28-4.5=23.5米，那么总长度就是23.5+23.5=47米。

师：

大家觉得他说得怎么样？

.

生：

非常好！

这里需要多让几个孩子说一说解题思路。

4.学生独立完成解题过程。

课件出示答案：

12.5+1.5=14（米）

14×2=28（米）（下一步）

28-4.5=23.5（米）

23.5+23.5=47（米）

答；这根绳子原来长47米。

（6）小结

解决稍复杂的问题时，我们可以借助画线段图的方法帮助我们理解题意，进而能顺利解题。

在倒推过程中，不能把符号看错。

三、课堂总结

刚才同学们表现的都很好，特别是某某、某某同学。

好，让我们下节课继续努力！

学生独立思考，自主作答。

生回答，展示自己的思路，想法

生思考

生画线段图

理解题意

小组讨论，培养孩子的合作意识

第二课时

教学过程：

预设材料与教学路径

预计学生活动

方案说明

一、过渡语：

师：

上节课上，你有什么收获呢？

教师指明学生回答。

师：

有信心用刚才学到的知识解决一些问题吗？

二、自主探究、合作交流

1.用1、3、0、6这四个数字和小数点，写出符合要求的下面各数。

（将1,30,6，.设计成可以拖动的）

（1）小于1的三位小数。

（2）大于6的三位小数。

（1）让学生独立思考，并尝试解答。

（2）汇报、评析

2.皮皮在计算4.17减去一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐，结果得到3.78。

你知道正确的结果是多少吗？

学生独立完成，然后师指定学生说说自己的解题思路，其他同学指出错误，并更正。

3.爸爸在网上购物，第一次用了银行卡存款数的一半还多130元，第二次用了余下的一半还少15元，这时还剩47.8元。

爸爸这张银行卡里原来存款多元？

1学生先独立思考，根据题意画出线段。

2.师指定学生到黑板上画出线段图，并根据线段图，说说自己的解题思路。

生；根据线段图，我们先算出剩下的一半长度，用47.8-15=32.8元，第一次取完钱剩下：

32.8+32.8=65.6（元），然后再算出存款的一半是65.6+130=195.6（元），那么卡里存款为195.6+195.6=391.2（元）。

课件出示解析：

4.两根不一样长的木板钉在一起之后的总长度是6.8米，中间重叠部分的长度是1.4米。

其中一根木板长3.6米，求：

另一根木板的长度是多少？

课件出示解析：

动画出示两块颜色和长度不同的木板，在短的上边标上3.6米，然后动画将两块木板钉在一起，然后标上总长度6.8米，中间重叠的部分标上1.4米。

师：

我们要求另一根木板的长度，能直接用6.8米减去3.6米吗？

生：

不能，两块木板有重合的部分。

师：

那如果直接用6.8米减去3.6米求出来的是什么呢？

生：

另一块木板没有第一块木板重合的部分的长度。

师：

说得非常好，那我们要求另一块木板的长度怎么做？

生：

加上重叠部分的长度。

师：

还有其他做法吗？

生独立思考，然后找学生说说。

三、课堂总结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

还有什么问题要解决？

根据算式特点，思考解题的关键点

教材及练习册答案：

教材：

大胆闯关答案：

1.

（1）0.1360.1630.3160.3610.6130.631

（2）6.0136.0316.1036.1306.3016.310

2.4.17-3.78=0.39

4.17-3.9=0.27

答：

正确的结果是0.27。

3.47.8-15=32.8（元）

32.8+32.8=65.6（元）

65.6+130=195.6（元）

195.6+195.6=391.2（元）

答：

这张银行卡里原来存款391.2元。

4.6.8+1.4=8.2（米）

8.2-3.6=4.6（米）

答：

另一根木板的长度是4.6米。

练习册答案：

1.63.20-0.236=62.964

2.14.2-12.8=1.4（秒）

3.9.3+9.3-2.7=15.9（元）

4.18.3-4.8=13.5（千克）

13.5+13.5=27（千克）

27+3.2=30.2（千克）

30.2+30.2=60.4（千克）

补充练习：

1.妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用8角3分，妈妈一共用去多少钱？

23元5角=23.50元8角3分=0.83元

23.50-0.83=22.67（元）

23.50+22.67=46.17（元）

答：

妈妈一共用去46.17元。

2.班级进行跳高测验，小明跳了1.24米，小伟跳的比小明高0.13米.小华跳的比小伟矮0.02米，小华跳了多少米？

1.24+0.13=1.37（米）

1.37-0.02=1.35（米）

答：

小华跳了1.35米。

3.粮站收购大豆2.34万吨，玉米比大豆多0.42万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？

2.34+0.42=2.76（万吨）

2.34+2.76=5.1（万吨）

答：

粮站收购大豆和玉米共5.1万吨。

4.甲、乙、丙三数的和是10.43，甲、乙两数的和是6.18,甲、丙两数的和是6.75，求甲、乙、丙三数各是多少？

6.18+6.75=12.93

甲：

12.93-10.43=2.5

乙：

6.18-2.5=3.68

丙：

6.75-2.5=4.25

答：

甲是2.5，乙是3.68，丙是4.25。