独立基础计算书例题.docx
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独立基础计算书例题
课程设计:
题一：
有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。
现已知1号柱，轴力F=850kN，弯矩Mx=10kN·M，My=20kN·M，剪力Vx=30kN,Vy=50kN；2号柱，轴力F=500kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN·M，剪力Vx=10kN,Vy=20kN；3号柱，轴力F=1100kN，弯矩Mx=15kN·M，My=25kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；4号柱，轴力F=1800kN，弯矩Mx=20kN·M，My=35kN·M，剪力Vx=50kN,Vy=10kN；地质报告如附图1-1’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。
要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。
提示：
1.基础进入第3层500mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力,地基压力扩散角为5度，深度修正系数为1.0。
题二：
有一框架结构，4个框架柱均为800x800，如下图所示。
现已知1号柱，轴力F=950kN，弯矩Mx=100kN·M，My=200kN·M，剪力Vx=2kN,Vy=3kN；2号柱，轴力F=600kN，弯矩Mx=3kN·M，My=5kN·M，剪力Vx=150kN,Vy=120kN；3号柱，轴力F=2000kN，弯矩Mx=5kN·M，My=2kN·M，剪力Vx=210kN,Vy=35kN；4号柱，轴力F=1500kN，弯矩Mx=10kN·M，My=32kN·M，剪力Vx=52kN,Vy=11kN；地质报告如附图2-2’所示，基础持力层为第3层粘土层，地质参数如图所示。
要求为框架柱设计独立基础，并绘制基础平面图和剖面配筋图。
提示：
1.基础进入第3层600mm；2.基础混凝土等级为C25，基础钢筋为2级钢；3.土容重均为18kN/M2；3.由于第4层为软弱下卧层，需验算软弱下卧层承载力，合理取用地基承载力，地基压力扩散角为10度，深度修正系数为1.1。
计算示例：
1.软弱下卧层验算：
1.1基本资料
1.1.1工程名称：
工程一
1.1.2基础类型：
矩形基础，底边宽度b＝2000mm，底边长度l＝2000mm
1.1.3基础高度H＝400mm，基础混凝土容重γc＝25.00kN/m
1.1.4相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的轴力值Fk＝1300kN
1.1.5基础埋置深度d＝2500mm；第一层土（持力层上面）土层厚度d1＝2000mm，
土的重度γ1＝18kN/m；持力层土的重度γ2＝18kN/m
1.1.6地基压力扩散线与垂直线的夹角θ＝30°
1.1.7软弱下卧层地基承载力特征值fak＝100kPa，地基承载力修正系数
ηd＝0.5
1.1.8软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度γm＝20kN/m，
软弱下卧层顶面埋置深度dz＝8400mm
1.2计算结果
1.2.1软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值faz
faz＝fak+ηd*γm*（d-0.5）＝100+0.5*20*（8.4-0.5）＝179.0kPa
1.2.2基础自重、土重标准值Gk
基础自重Gk1＝γc*Vc＝25*1.6＝40.0kN
基础上的土重Gk2＝γ*（l*b*d-Vc）＝18*（10-1.6）＝151.2kN
Gk＝Gk1+Gk2＝191.2kN
1.2.3相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处附加压力值pz
基础底面至软弱下卧层顶面的距离z＝dz-d＝5900mm
pk＝（Fk+Gk）/A＝（1300+191.2）/4＝372.8kPa
pc＝γ1*d1+γ2*（d-d1）＝36+9＝45.0kPa
对于矩形基础的pz值，可按基础规范式5.2.7-3简化计算：
pz＝l*b*（pk-pc）/[（b+2z*tanθ）*（l+2z*tanθ）]
＝2*2*（372.8-45）/（8.813*8.813）＝16.9kPa
1.2.4软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz
γm'＝（18*2+18*6.4）/8.4＝18.00kN/m
pcz＝γm'*dz＝18*8.4＝151.2kPa
1.2.5当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算：
pz+pcz≤faz（基础规范式5.2.7-1）
pz+pcz＝16.9+151.2＝168.1kPa≤faz＝179.0kPa，满足要求。
2.独立基础计算：
一、示意图
基础类型：
阶梯柱基计算形式：
验算截面尺寸
平面:
剖面:
二、基本参数
1．依据规范
《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）
《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》
2．几何参数：
已知尺寸：
B1=1000mm,A1=1000mm
H1=400mm,H2=0mm
B=800mm,A=800mm
B3=1400mm,A3=1400mm
无偏心：
B2=1000mm,A2=1000mm
基础埋深d=1.50m
钢筋合力重心到板底距离as=50mm
3．荷载值：
（1）作用在基础顶部的标准值荷载
Fgk=2000.00kNFqk=0.00kN
Mgxk=25.00kN·mMqxk=0.00kN·m
Mgyk=60.00kN·mMqyk=0.00kN·m
Vgxk=100.00kNVqxk=0.00kN
Vgyk=20.00kNVqyk=0.00kN
（2）作用在基础底部的弯矩标准值
Mxk=Mgxk＋Mqxk=25.00＋0.00=25.00kN·m
Myk=Mgyk＋Mqyk=60.00＋0.00=60.00kN·m
Vxk=Vgxk＋Vqxk=100.00＋0.00=100.00kN·m
Vyk=Vgyk＋Vqyk=20.00＋0.00=20.00kN·m
绕X轴弯矩:
M0xk=Mxk－Vyk·（H1＋H2）=25.00－20.00×0.40=17.00kN·m
绕Y轴弯矩:
M0yk=Myk＋Vxk·（H1＋H2）=60.00＋100.00×0.40=100.00kN·m
（3）作用在基础顶部的基本组合荷载
不变荷载分项系数rg=1.00活荷载分项系数rq=1.00
F=rg·Fgk＋rq·Fqk=2000.00kN
Mx=rg·Mgxk＋rq·Mqxk=25.00kN·m
My=rg·Mgyk＋rq·Mqyk=60.00kN·m
Vx=rg·Vgxk＋rq·Vqxk=100.00kN
Vy=rg·Vgyk＋rq·Vqyk=20.00kN
（4）作用在基础底部的弯矩设计值
绕X轴弯矩:
M0x=Mx－Vy·（H1＋H2）=25.00－20.00×0.40=17.00kN·m
绕Y轴弯矩:
M0y=My＋Vx·（H1＋H2）=60.00＋100.00×0.40=100.00kN·m
4．材料信息：
混凝土：
C25钢筋：
HRB335（20MnSi）
5．基础几何特性：
底面积：
S=（A1＋A2）（B1＋B2）=2.00×2.00=4.00m2
绕X轴抵抗矩：
Wx=（1/6）（B1+B2）（A1+A2）2=（1/6）×2.00×2.002=1.33m3
绕Y轴抵抗矩：
Wy=（1/6）（A1+A2）（B1+B2）2=（1/6）×2.00×2.002=1.33m3
三、计算过程
1．修正地基承载力
修正后的地基承载力特征值fa=600.00kPa
2．轴心荷载作用下地基承载力验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）下列公式验算：
pk=（Fk＋Gk）/A（5.2.2－1）
Fk=Fgk＋Fqk=2000.00＋0.00=2000.00kN
Gk=20S·d=20×4.00×1.50=120.00kN
pk=（Fk＋Gk）/S=（2000.00＋120.00）/4.00=530.00kPa≤fa，满足要求。
3．偏心荷载作用下地基承载力验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）下列公式验算：
当e≤b/6时，pkmax=（Fk＋Gk）/A＋Mk/W（5.2.2－2）
pkmin=（Fk＋Gk）/A－Mk/W（5.2.2－3）
当e＞b/6时，pkmax=2（Fk＋Gk）/3la（5.2.2－4）
X、Y方向同时受弯。
偏心距exk=M0yk/（Fk＋Gk）=100.00/（2000.00＋120.00）=0.05m
e=exk=0.05m≤（B1＋B2）/6=2.00/6=0.33m
pkmaxX=（Fk＋Gk）/S＋M0yk/Wy
=（2000.00＋120.00）/4.00＋100.00/1.33=605.00kPa
偏心距eyk=M0xk/（Fk＋Gk）=17.00/（2000.00＋120.00）=0.01m
e=eyk=0.01m≤（A1＋A2）/6=2.00/6=0.33m
pkmaxY=（Fk＋Gk）/S＋M0xk/Wx
=（2000.00＋120.00）/4.00＋17.00/1.33=542.75kPa
pkmax=pkmaxX＋pkmaxY－（Fk＋Gk）/S=605.00＋542.75－530.00=617.75kPa
≤1.2×fa=1.2×600.00=720.00kPa，满足要求。
4．基础抗冲切验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）下列公式验算：
Fl≤0.7·βhp·ft·am·h0（8.2.7－1）
Fl=pj·Al（8.2.7－3）
am=（at＋ab）/2（8.2.7－2）
pjmax,x=F/S＋M0y/Wy=2000.00/4.00＋100.00/1.33=575.00kPa
pjmin,x=F/S－M0y/Wy=2000.00/4.00－100.00/1.33=425.00kPa
pjmax,y=F/S＋M0x/Wx=2000.00/4.00＋17.00/1.33=512.75kPa
pjmin,y=F/S－M0x/Wx=2000.00/4.00－17.00/1.33=487.25kPa
pj=pjmax,x＋pjmax,y－F/S=575.00＋512.75－500.00=587.75kPa
（1）柱对基础的冲切验算：
H0=H1＋H2－as=0.40＋0.00－0.05=0.35m
X方向：
Alx=1/4·（A＋2H0＋A1＋A2）（B1＋B2－B－2H0）
=（1/4）×（0.80＋2×0.35＋2.00）（2.00－0.80－2×0.35）
=0.44m2
Flx=pj·Alx=587.75×0.44=257.14kN
ab=min{A＋2H0,A1＋A2}=min{0.80＋2×0.35,2.00}=1.50m
amx=（at＋ab）/2=（A＋ab）/2=（0.80＋1.50）/2=1.15m
Flx≤0.7·βhp·ft·amx·H0=0.7×1.00×1270.00×1.150×0.350
=357.82kN，满足要求。
Y方向：
Aly=1/4·（B＋2H0＋B1＋B2）（A1＋A2－A－2H0）
=（1/4）×（0.80＋2×0.35＋2.00）（2.00－0.80－2×0.35）
=0.44m2
Fly=pj·Aly=587.75×0.44=257.14kN
ab=min{B＋2H0,B1＋B2}=min{0.80＋2×0.35,2.00}=1.50m
amy=（at＋ab）/2=（B＋ab）/2=（0.80＋1.50）/2=1.15m
Fly≤0.7·βhp·ft·amy·H0=0.7×1.00×1270.00×1.150×0.350
=357.82kN，满足要求。
（2）变阶处基础的冲切验算：
5．基础受压验算
计算公式：
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）
Fl≤1.35·βc·βl·fc·Aln（7.8.1-1）
局部荷载设计值：
Fl=2000.00kN
混凝土局部受压面积：
Aln=Al=B×A=0.80×0.80=0.64m2
混凝土受压时计算底面积：
Ab=min{B＋2A,B1＋B2}×min{3A,A1＋A2}=4.00m2
混凝土受压时强度提高系数：
βl=sq.（Ab/Al）=sq.（4.00/0.64）=2.50
1.35βc·βl·fc·Aln
=1.35×1.00×2.50×11900.00×0.64
=25704.00kN≥Fl=2000.00kN，满足要求。
6．基础受弯计算
计算公式：
按《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》中下列公式验算：
MⅠ=β/48·（L－a）2（2B＋b）（pjmax＋pjnx）（11.4－7）
MⅡ=β/48·（B－b）2（2L＋a）（pjmax＋pjny）（11.4－8）
（1）柱根部受弯计算：
G=1.35Gk=1.35×120.00=162.00kN
Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值：
pjnx=pjmin,x＋（pjmax,x－pjmin,x）（B1＋B2＋B）/2/（B1＋B2）
=425.00＋（575.00－425.00）×（2.00＋0.80）/2/2.00
=530.00kPa
MⅠ=β/48·（B1＋B2－B）2[2（A1＋A2）＋A]（pjmax,x＋pjnx）
=1.0000/48×（2.00－0.80）2×（2×2.00＋0.80）×（575.00＋530.00）
=159.12kN·m
Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值：
pjny=pjmin,y＋（pjmax,y－pjmin,y）（A1＋A2＋A）/2/（A1＋A2）
=487.25＋（512.75－487.25）×（2.00＋0.80）/2/2.00
=505.10kPa
MⅡ=β/48·（A1＋A2－A）2[2（B1＋B2）＋B]（pjmax,y＋pjny）
=1.0000/48×（2.00－0.80）2×（2×2.00＋0.80）×（512.75＋505.10）
=146.57kN·m
Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算：
相对受压区高度：
ζ=0.056154配筋率：
ρ=0.002227
计算面积：
779.60mm2/m
Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算：
相对受压区高度：
ζ=0.051604配筋率：
ρ=0.002047
计算面积：
716.44mm2/m
（2）变阶处受弯计算：
Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值：
pjnx=pjmin,x＋（pjmax,x－pjmin,x）（B1＋B2＋B3）/2/（B1＋B2）
=425.00＋（575.00－425.00）×（2.00＋1.40）/2/2.00
=552.50kPa
MⅠ=β/48·（B1＋B2－B3）2[2（A1＋A2）＋A3]（pjmax,x＋pjnx）
=1.0000/48×（2.00－1.40）2×（2×2.00＋1.40）×（575.00＋552.50）
=45.66kN·m
Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值：
pjny=pjmin,y＋（pjmax,y－pjmin,y）（A1＋A2＋A3）/2/（A1＋A2）
=487.25＋（512.75－487.25）×（2.00＋1.40）/2/2.00
=508.93kPa
MⅡ=β/48·（A1＋A2－A3）2[2（B1＋B2）＋B3]（pjmax,y＋pjny）
=1.0000/48×（2.00－1.40）2×（2×2.00＋1.40）×（512.75＋508.93）
=41.38kN·m
Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算：
相对受压区高度：
ζ=0.015787配筋率：
ρ=0.000626
ρ<ρmin=0.001500ρ=ρmin=0.001500
计算面积：
600.00mm2/m
Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算：
相对受压区高度：
ζ=0.014295配筋率：
ρ=0.000567
ρ<ρmin=0.001500ρ=ρmin=0.001500
计算面积：
600.00mm2/m
四、计算结果
1．X方向弯矩验算结果：
计算面积：
779.60mm2/m
采用方案：
D12@130
实配面积：
869.98mm2/m
2．Y方向弯矩验算结果：
计算面积：
716.44mm2/m
采用方案：
D12@140
实配面积：
807.84mm2/m
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