部编人教版三年级下册数学5面积全单元导学案完整版.docx
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部编人教版三年级下册数学5面积全单元导学案完整版
本单元的主要内容是面积和面积单位，长方形和正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决问题。
这些内容的教与学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
小学生从学习长度到学习面积，是对空间形式认识发展上的一次飞跃。
本单元展现概念的形成过程，重视常用面积单位表象的形成。
学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.使学生探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。
逐步培养学生分析和解决问题的能力。
（1）认识面积（1课时）
（2）认识面积单位（1课时）
（3）长方形、正方形面积的计算
（1）（1课时）
（4）长方形、正方形面积的计算
（2）（1课时）
练习课（1课时）
（5）面积单位间的进率（1课时）
（6）利用面积单位间的进率解决问题（1课时）
练习课（1课时）
单元重点知识归纳与易错总结（1课时）
面积概念的学习贯穿于整个单元的学习之中，借助学生身边熟悉的事物，使学生建立面积单位的表象；充分利用实际操作，深入理解面积公式；培养学生发现并提出问题、分析并解决问题的能力。
第1课时认识面积
课题
认识面积
课型
新授课
设计说明
《数学课程标准》中指出：
要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程。
因此，在整个教学过程中，力求做到以学生发展为本。
根据学生的具体情况及认知规律，对教材进行再创造，设计了平面图形比大小，摆方格表示面积单位，等一系列学习活动，为学生提供从事数学活动和交流的机会。
本节课的教学设计如下：
1.学习过程重视体验。
在教学比较面积大小时，注重让学生体验比较方法的多样性，使学生在具体的比较过程中获得直接的经验，从而明白可以通过观察、重叠、拼摆正方形等多种不同的方法来比较面积的大小；还通过摸一摸、比一比、指一指等活动，激发学生把数学知识与生活紧密联系起来，体验学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。
2.学生成为课堂的主人。
在教学过程中，让学生用相同的小正方形去比较两个面积接近的长方形的大小。
选择自己喜欢的图形去拼摆，再讨论这样拼摆的不足，从而知道比较两个图形的大小，不仅要选择合适的面积单位，还要用统一的面积单位去拼摆。
教学过程呈现了学生小组合作、探究交流、独立思考、猜想操作、推理验证等多种学习方式。
学习目标
1.结合具体情境，通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.使学生在动手操作过程中，体会引进统一面积单位的必要性。
学习重点
1.理解面积的含义。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
学习难点
理解统一面积单位的重要性。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
两张大小不同长方形的白纸，三角形、圆形、方形纸若干。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，提出问题。
（5分钟）
1.课件出示例1情境图。
引导学生说出：
图中都有什么？
这些物体有什么共同特点？
2.这些物体的表面有大有小，怎样用数据来描述它们的大小呢？
我们这节课就来学习。
1.认真观察，说出自己看到的教室内的物体：
桌椅、黑板、门窗、国旗。
这些物体都有一个平整光滑的表面。
2.说一说哪些物体的表面较大，哪些物体的表面较小。
明确本节课学习内容。
1.填空。
（1）一个长方形，长5厘米，宽3厘米，它的周长是（）厘米。
（2）一个周长是16厘米的正方形，它的边长是（）厘米。
答案：
（1）16
（2）4
2.下面图形的面积各是多少？
（1）
（）个
（2）
（）个
答案：
（1）6
（2）8
3.下面四个图形中，面积最大的是（），面积最小的是（），（）和（）的面积相等。
答案：
①③②④
二、自主探索，学会用“鸽巢原理”解决问题。
（22分钟）
教学例1。
1.课件出示例1，题目：
观察黑板面和国旗的表面，说说哪一个面比较大。
2.指导学生理解什么是面积：
物体表面的大小就是它的面积。
3.组织学生说说其他物体表面的面积。
4.触摸体会：
摸一摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
1.直观感受黑板和国旗表面的大小，并说出比较结果：
黑板面比国旗面大。
2.理解面积的概念。
3.以“××表面的大小就是××的面积”的句式说出其他物体的面积。
4.拿出自己的字典，摸一摸封面和侧面，体会这两个面的大小。
教学例2。
引导学生比较图形面积的大小。
1.课件出示两个形状不同的长方形，引导学生猜测哪个面积大。
2.出示○、△、□三种图形，请学生任选一种量图形的面积。
3.认识统一比较标准的必要性，出示一个正方形，通过重叠，难以确定它的面积是否比前面出示的两个长方形大？
怎么办？
探究比较图形面积大小的方法。
1.观察，猜测哪一个面积大一些。
2.实践操作，选择合适的图形来量出长方形的面积。
明确：
正方形能铺满整个长方形而没有空隙，是最佳的选择。
3.启发学生说出解决的办法：
需统一的面积单位来测量。
三、巩固练习。
（10分钟）
1.完成教材第62页“做一做”。
2.完成教材第64页第1、2题。
1.独立完成，全班交流。
2.独立完成，同桌交流，全班汇报。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（5分钟）
1.总结本节课学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈谈本节课的收获。
五、教学板书
认识面积
六、教学反思
在此课的教学中，关于对“面积单位”表象的建立，没有以讲解示范为主，也没有提供现成的面积单位直接让学生进行感知，而是充分发挥学生的主体地位，把操作的权利交给了学生，让他们亲自比一比、看一看，使学生亲身经历了面积单位的形成过程，较好地建立了各个面积单位的表象，形成正确的感性认识。
可以说，学生经过这种“亲身体验”，理解更到位，在大脑中建立起了准确、鲜明的空间表象，掌握的程度也比直接借助现成的面积单位进行感知要牢固得多。
在人人参与的操作活动中体会了面积概念，体验了数学化的过程。
教师点评和总结：
第2课时认识面积单位
课题
认识面积单位
课型
新授课
设计说明
本节课面积和面积单位的教学是在学生初步感知了解面积的含义，通过比较两个图形的面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性的基础上引入平方厘米、平方分米、平方米等面积单位。
教学1平方厘米、1平方分米的大小时引导学生从生活实际出发去感知理解。
如：
有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指肚上比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。
这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情境中借助自己已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。
学习目标
1.认识常用的面积单位：
平方厘米、平方分米和平方米。
2.在解决问题的过程中，获得关于面积单位实际大小的空间观念，形成正确的表象。
学习重点
掌握常用的面积单位。
学习难点
正确区分和使用面积单位和长度单位。
学前准备
教具准备：
PPT课件等。
学具准备：
1平方厘米、1平方分米的正方形。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习导入，引入新课。
（5分钟）
1.课件出示：
下图是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，这两个墙洞哪个面积大？
2.你是怎样比较的？
3.提示课题：
这节课我们来继续学习有关面积和面积单位的有关知识。
板书课题：
认识面积单位
1.观察、比较、发现、交流：
①的面积大。
2.交流比较①和②面积大小的方法，明确：
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.明确本节课的学习内容。
1.在下面的方格内画出2个面积是12个方格且形状不同的图形。
答案：
二、尝试探究，感悟新知。
（20分钟）
教学例3。
1.课件出示：
测量物体表面的面积要用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
2.引导学生体会平方厘米、平方分米和平方米的大小。
3.引导学生区分长度单位和面积单位。
1.明确常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
2.拿出边长为1厘米、1分米和1米的正方形，体会它们面积的大小，并列举出生活中面积接近1平方厘米、1平方分米和1平方米的物体。
3.明确长度单位与面积单位的区别。
2.填一填。
（1）测量或计算物体表面或平面图形的大小要用（）单位。
（2）常用的面积单位有（）、（）和（）。
用字母表示分别是（）、（）和（）。
（3）（）的面积接近1平方厘米。
（）的面积接近1平方分米。
（）的面积接近1平方米。
答案：
（1）面积
（2）平方厘米平方分米平方米cm2dm2m2（3）指甲盖书本封面桌面
3.在横线上填上适当的单位名称。
（1）教室的长大约是6。
（2）黑板的面积大约是3。
（3）课桌的高大约是7。
（4）课桌桌面的面积大约是35。
（5）小红手掌的面积大约是80。
答案：
（1）米
（2）平方米（3）分米（4）平方分米（5）平方厘米
三、巩固练习。
（10分钟）
1.完成教材第63页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第63页“做一做”第3题。
1.独立完成，同桌交流。
2.全班同学合作完成。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（5分钟）
1.这节课你学到了什么？
有什么收获？
2.布置课后学习内容。
学生回顾，师生总结。
五、教学板书
认识面积单位
六、教学反思
数学学习的对象是学生。
在学习之前，学生已经体验了许多数学，因此最有效的教学是积极唤醒学生的体验，在教师的引导下，主动将这些体验“数学化”。
同时，在这个基础上，我还让学生结合生活实际，列举了哪些物体的表面积大约是1平方厘米、1平方分米、1平方米，进一步让学生在熟知的、现实的情境中增强对面积单位的正确感知。
这样，不仅缩短了数学与生活的距离，让学生感受到数学就在自己身边，而且还训练了学生养成从数学的角度去审视和思考周围事物的习惯，学会在现实生活中寻找、发现和构建所学数学知识的“原型”，感受数学与生活的密切联系，从而激发他们学习数学的兴趣，产生想学的愿望。
教师点评和总结：
第3课时长方形、正方形面积的计算
（1）
课题
长方形、正方形面积的计算
（1）
课型
新授课
设计说明
从学习长度到学习面积，是空间认知上的一次飞跃，因而探究长方形、正方形面积的计算公式就成了本节教学的重点，也是难点。
因此，对本节教学设计如下：
创设情境，让学生经历自主探究的过程。
为学生营造一个探究的情境，以疑激趣，引导学生亲历比较完整的探究过程，变被动接受为主动探究，激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
学生经过初步发现后，引发猜想：
是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？
然后通过操作、观察、填写表格等活动进行验证。
最后学生在理解的基础上概括长方形的面积计算公式。
学习目标
1.引导学生自己去推导出长方形和正方形面积的计算公式，经历获得新知的学习过程。
使学生初步理解长方形和正方形面积的计算公式，会运用公式正确地进行计算。
2.发挥学生的主体性，培养学生自主探究、团结协作的精神。
学习重点
掌握长方形、正方形面积的计算公式。
学习难点
理解长方形、正方形面积的计算公式的推导过程。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
尺子、面积是1平方厘米的正方形纸、彩纸、表格。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。
（5分钟）
1.上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
2.能说一说并比画一下1平方米、1平方分米、1平方厘米的大小吗？
3.提示课题：
这节课我们一起来学习长方形、正方形面积的计算。
1.回答：
平方厘米、平方分米、平方米。
2.实际比划。
3.明确本节课的学习内容。
1.在（）里填上适当的单位名称。
（1）火车票的面积大约是40（）。
（2）一张单人床的面积大约是2（）。
（3）一块手帕的面积是4（）。
答案：
（1）平方厘米
（2）平方米
（3）平方分米
2.选一选。
（1）两个长方形的周长相等，它们的面积（）
A.相等B.不相等
C.不一定相等
（2）一个长方形的长是4分米，宽是3分米，面积是（）
A.12分米B.8分米
C.12平方分米
答案：
（1）C
（2）C
3.计算下列图形的面积。
（单位：
厘米）
答案：
（1）12×25=300（平方厘米）
（2）16×16=256（平方厘米）
二、尝试探究，感悟深化。
（20分钟）
1.课件出示例4。
（1）引导学生摆一摆，求出长方形的面积。
（2）组织学生汇报自己的操作结果。
（3）组织学生用面积为1平方厘米的小正方形拼不同的长方形，并算出每个长方形的面积。
（4）引导学生观察表格，发现规律。
（5）总结长方形的面积计算公式。
2.引导学生推导正方形的面积计算公式。
3.小结长方形和正方形的面积计算方法。
1.
（1）分析题目信息，在给出的长方形中摆面积为1平方厘米的小正方形，求出长方形的面积。
（2）汇报自己的摆法及结果。
方法一：
一个一个地摆，共摆了15个小正方形，所以这个长方形的面积是15平方厘米。
方法二：
每行摆5个，摆了3行。
5×3=15，所以长方形的面积是15平方厘米。
（3）边操作边填表。
（4）仔细观察，发现：
每个长方形的面积都是这个长方形的长与宽的乘积。
（5）得出：
长方形的面积=长×宽。
2.用同样的方法摆学具，得出：
正方形的面积=边长×边长。
3.回顾长方形和正方形面积计算公式的推导过程，记忆公式。
三、应用新知，巩固练习。
（12分钟）
1.完成教材第67页上面的“做一做”。
2.完成教材第68页第1、3题。
1.先明确剪下的这个最大正方形边长应该是多少，再计算。
2.独立完成，全班交流。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈谈自己本节课的收获。
五、教学板书
六、教学反思
实践出真知。
在这节课的教学中，教师引导学生通过猜一猜，摆一摆，量一量，算一算等活动来总结并验证长方形的面积计算公式，使学生在活动中透彻地理解了长方形面积计算公式的推导过程，加深了对公式的记忆，可谓一劳永逸。
教师点评和总结：
第4课时长方形、正方形面积的计算
（2）
课题
长方形、正方形面积的计算
（2）
课型
新授课
设计说明
例5是在例4的基础上教学运用长方形、正方形的面积计算方法对长方形、正方形的面积进行合理的估算。
估测虽然是一种粗略的测量方法，但是在实际生活中也有着广泛的应用，人们平时对面积进行估测的机会一般比精确计算还多，估测还能检测自己的计算结果是否在正确范围。
因此在练习中除了注重将长方形、正方形面积计算的知识应用于日常生活外，还要有意识地让学生估一估，这样有助于提高解决问题的能力和应用意识。
学习目标
1.使学生能较正确地估出给定的长方形和正方形的面积。
2.初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
学习重点
能运用长方形、正方形面积公式解决实际问题。
学习难点
正确利用已知长方形、正方形面积估测常见物体的面积。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。
（6分钟）
1.提问：
（1）长方形的周长、面积公式分别是什么？
（2）正方形的周长、面积公式分别是什么？
2.提示课题：
现实生活中，有各种各样的长方形和正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的面积，那么如何对这些生活中常见物体的面积进行合理的估算呢？
这节课我们一起来学习。
1.学生回答：
（1）长方形的周长=（长+宽）×2；
长方形的面积=长×宽。
（2）正方形的周长=边长×4；
正方形的面积=边长×边长。
2.明确本节课的学习内容。
1.一块正方形果园的四周围上了长68米的篱笆，这块正方形果园的面积是多少平方米？
答案：
68÷4=17（米）
17×17=289（平方米）
答：
这块正方形果园的面积是289平方米。
2.一个长方形枕套，长50厘米，宽30厘米。
（1）做这个枕套的正面需要多少平方厘米的花布？
（2）四周缝上花边，至少要用多少厘米的花边？
答案：
（1）50×30=1500（平方厘米）
答：
做这个枕套的正面需要1500平方厘米的花布。
（2）（50+30）×2=160（厘米）
答：
至少要用160厘米的花边。
二、探究新知。
（20分钟）
1.课件出示例5。
请学生读题后尝试独立完成。
2.利用数学书封面的面积估计自己课桌的面积。
3.完成教材第67页“做一做”。
4.小结估算长方形和正方形面积的方法。
1.独立分析理解题意，用长方形的面积计算公式直接计算出数学书封面的面积。
26×18=468（平方厘米）
2.同桌合作，边操作边记录，估出课桌的面积。
3.同桌合作，测量走一步有多长，利用步长测出教室的长和宽，然后估计教室的面积。
4.明确：
（1）用直接或间接的方法估测出长和宽的长度。
（2）利用面积公式进行计算。
三、巩固提高。
（10分钟）
1.完成教材第68页第4题。
2.完成教材第69页第6、7题。
1.先估测一下黑板的面积，然后实际测量出它的长和宽，再计算出面积，全班交流。
2.提醒注意：
长方形、正方形的周长和面积的不同计算方法及单位名称。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂小结。
（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.交流学习中的疑问。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.自由说一说。
五、教学板书
长方形、正方形面积的计算
（2）
例5：
26×18=468（平方厘米）
答：
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
六、教学反思
本节课的教学是在学生掌握了长方形、正方形的面积的计算方法基础上进行的估算面积。
教学时先让学生运用已有知识算出数学书封面的面积，然后组织学生进行估测，再利用计算的结果估计课桌面的面积，从而逐步帮助学生养成估测的意识，培养学生的估测能力。
教师点评和总结：
第5课时面积单位间的进率
课题
面积单位间的进率
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生初步认识面积、面积单位以及长方形、正方形面积的计算方法的基础上进行教学的，始终将学生放在学习的主体地位，让学生在教师的引导下发现问题，提出设想，实际操作，解决问题，更重要的是让学生参与到知识的形成过程中来。
为此，对本节的教学作如下设计：
1.注重课前的复习铺垫。
在上课之前，复习学过的长度单位间的换算，明确相邻两个常用长度单位间的进率是10，进而追问：
相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？
激发了学生的求知欲和学习的积极性，为新课的学习定好了基调。
2.注重学生的自主探究。
因为学生对于正方形的面积计算已经不再陌生，而面积单位间的进率又是通过计算正方形的面积推导出来的，所以在教学中，给学生足够的时间，让他们通过算一算等活动自主发现相邻两个常用面积单位之间的进率，使学生体会到自主学习的乐趣和成就感。
学习目标
1.进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。
2.能准确地进行常用面积单位间的换算，并解决关于面积计算的实际问题。
3.在解决问题的过程中，培养学生的想象能力。
学习重点
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位间的改写。
学习难点
理解面积单位间的进率的的推导过程。
学前准备
教具准备：
PPT课件。
学具准备：
边长为1分米的正方形。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境，导入新课。
（5分钟）
1.课件出示：
1厘米=（）毫米，
1分米=（）厘米，
1米=（）分米。
提问：
相邻两个常用长度单位之间的进率是多少？
2.我们学过哪些面积单位？
相邻两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？
我们这节课就来一起学习。
板书课题：
面积单位间的进率
1.回顾相邻两个常用长度单位之间的进率是10，然后填空汇报。
2.回顾学过的几个面积单位，明确本节课的学习内容。
1.填一填。
（1）一个长方形的长是15厘米，周长是4分米，它的面积是（）平方厘米。
（2）一块正方形菜地的边长是18米，它的面积是（）平方米。
答案：
（1）75
（2）324
2.填空。
5平方米=（）平方分米
3600平方厘米=（）平方分米
7平方分米=（）平方厘米
300平方分米=（）平方米
答案：
500367003
3.一张正方形的风景画，边长是7分米。
（1）它的面积是多少平方分米？
合多少平方厘米？
（2）在风景画的四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？
合多少厘米？
答案：
（1）7×7=49（平方分米）
49平方分米=4900平方厘米
答：
它的面积是49平方分米，合4900平方厘米。
（2）7×4=28（分米）
28分米=280厘米
答：
花边的总长是28分米，合280厘米。
二、尝试探究，感悟深化。
（20分钟）
教学例6。
1.引导学生探究平方分米与平方厘米之间的进率。
（1）课件出示边长为1分米的正方形：
引导学生自己想办法算一算正方形的面积。
（2）组织学生汇报自己的计算方法。
（3）讨论：
1平方分米和100平方厘米之间是什么关系呢？
2.用同样的方法探究平方米和平方分米之间的进率。
（1）算一算。
（2）交流汇报自己得出的结论。
3.总结相邻两个常用面积单位之间的进率。
教学例7
面积单位间的转化。
（1）课件出示例7，引导学生找出题目已知信息。
（2）要解决的是什么问题？
怎样解决？
1.
（1）思考：
已知正方形边长是1分米（10厘米）,怎么求正方形的面积？
并写出计算过程。
（2）叙述自己解决问题的方法：
方法一：
以分米为单位，这个正方形的边长是1分米，面积为1×1=1（平方分米）。
方法二：
以厘米为单位，这个正方形的边长是10厘米，面积为10×10=100（平方厘米）。
（3）讨论后明确：
因为1平方分米和100平方厘米表示的是同一个正方形的面积，所以1平方分米=100平方厘米。
2.
（1）明确边长是1米的正方形面积是1平方米。
（2）把这个正方形的边长看作10分米，面积为10×10=100（平方分米），得出结论：
1平方米=100平方分米。
3.明确：
1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米。
结论：
相邻两个常用面积单位之间的进率是100。
（1）面积单位间的转化。
读题，理解题意。
（2）先求出标志牌的面积，再把平方厘米换算成平方分米，注意：
1平方分米=100平方厘米。
三、巩固提高
升级会员 