人教版三年级上册数学第四单元有余数的除法教案.docx

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人教版三年级上册数学第四单元有余数的除法教案

第四单元有余数的除法

　　【单元教材分析】

　　这部分的教材是在学生已学习了表内乘除法的基础上进行学习的本单元主要教学内容：

1有余数除法的计算；2用有余数除法解决实际问题

　　1有余数除法的计算

　　有余数除法是除法试商的基础在用一位数除，商是一位数的除法中，能够整除的是少数，有余数的是大量的因此，在除法试商时，要大量用到有余数除法把这一部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数除法，就为以后学习除法试商打下了可靠的基础　例1（利用表内除法教学竖式）

（1）利用情境引出计算问题

（2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解竖式中各部分的含义教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法

　　例2（有余数除法）

（1）采用例1情境的延续

（2）体现弹性要求，可以从图上看出结果，可以写成横式（口算），也可以用竖式计算，重点教学笔算，把横式和竖式对比，使学生了解余数的含义（3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称　　

例3（余数和除数的关系）

（1）通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系

（2）具体教学时，可以采用不同的方式：

除数不变，改变被除数；被除数不变，改变除数总结出计算有余数除法，余数要比除数小的计算法则

2解决实际问题

有余数除法应用题是在学生学习了有余数除法计算的基础上进行学习的学生们学习这部分内容，可以加深对除法应用题和有余数除法的认识，进一步掌握有余数除法的计算方法例　　4（用有余数除法解决实际问题）同样体现弹性的要求，可以用口算，也可以用笔算

【单元整体目标】

　　1使学生会用口算和笔算计算有余数除法

　　2使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题

　　【单元重点】

　　有余数除法的意义和有余数除法的计算

　　【单元难点】

　　1有余数除法的试商方法及算理

　　2有余数除法应用题单位名称的写法

　　【单元课时分配】

　　有余数的除法…………………6课时

第一课时除法竖式的认识和计算

　　【教学内容】

　　教材第49页，第50页的例1

　　【教学目标】

　　1利用学生已有的知识，学习用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分含义

　　2通过主题图教学，让学生知道计算问题是从生活实际中产生的，体会到生活中处处有数学

　　3培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力

　　【教学重点】

　　教学用竖式计算表内除法，了解除法竖式中各部分的含义

　　【教学难点】

　　让学生了解除法竖式中各部分的含义

　　【教具准备】

　　教科书第49页的主题图

　　【教学过程】

　　一、主题图的教学

　　1观察教材第49页主题图

　　画面上都画了些什么?

请大家用自己的话说一说

　　2提问：

篮球场上一共有多少位同学?

几个同学为一组?

参加跳绳的每组有多少人?

黑板报下的花盆几盆摆一组?

　　两棵树之间插了几面小旗?

　　每层楼有几间教室?

　　3谁能根据这个画面，编一道乘法或除法应用题

　　学生编题

　　四人一组汇报交流

　　二、探究新知

　　1出示例1的图

　　提问：

（1）用自己的话叙述画面的内容

（2）口头编一道应用题（学校布置会场，同学们搬了15盆花，每组摆5盆，可以摆几组?

）

　　（3）自己分析题目，独立列式计算

　　15÷5=3（组）

　　2教学竖式

　　师：

我们也可以利用竖式来计算谁会列除法竖式?

　　师讲解：

除法竖式的写法与加法、减法、乘法的竖式不一样，哪不一样呢?

（1）先写“厂”，表示是除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“厂”里，除数写在“厂”的左边

　　指导学生在本子上练习写法

（2）15除以5的商是3，把3写在“厂”上面，要与被除数的个位对齐每5个是一份，一共分成了3份，共有5×3=15个，就把5×3=15的积写在被除数15的下面，表示原来的15里分掉15个，1515=0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示竖式中这样写：

在5×3=15即分掉的15下面画一横线，用被除数15减去5×3的积15，等于0，写在横线的下面，写时注意与被除数的个位对齐指导学生在练习本上练习

　　（3）同桌互说一遍列除法竖式的步骤，说清楚商的对位及商和除数乘积的写法

　　3练习

（1）再现主题图，并出示题目：

操场上有16位同学，每4个同学为一组进行跳绳练习，可以分

　　成几组?

（2）学生独立分析，并列式解答

　　（3）竖式怎么列?

　　独立完成，同桌交流

　　三、全课小结

　　学习了列竖式计算除法，你想说些什么?

　　四、反馈练习

根据第49页主题图，自己再编一道除法应用题，并列竖式解答五、布置作业

1、用竖式进行计算

32÷8=63÷9=49÷7=

板书设计：

除法竖式的认识和计算

：

教学反思

有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。

因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，在教学中有意识地注意联系学生已有的知识和经验，同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”中理解有余数的除法的算理和算法。

第二课时有余数的除法

　　【教学内容】

　　教材第51—52页内容

　　【教学目标】

　　1通过操作活动使学生初步理解有余数除法的意义，掌握有余数除法横竖式写法

　　2使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理

　　3培养学生初步的操作、观察、概括能力通过小组合作，培养学生的合作意识及主动探究

　　的精神

　　【教学重点】

　　理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法，以及余数要比除数小的道理

　　【教学难点】

　　掌握有余数除法的计算方法及余数要比除数小的道理

　　【教具、学具准备】

　　实物投影仪、每组16根小棒

　　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　用竖式计算（两人板演）

　　12÷320÷5

　　二、探究新知

　　1学习有余数除法的意义

　　a学生操作

　　请每组同学拿出13根小棒，用这13根小棒摆自己喜欢的图案要求重复摆这个图案，直到小棒不够摆一个完整的图案为止

　　b展示（实物投影仪）

　　哪组同学愿意把你们组摆的图案展示给大家看看?

　　c全班交流

　　你能把你们组摆小棒的情况说说吗?

　　引导学生说（举例）：

有13根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆4个这样的三角形，还剩下1根不够摆了

　　d教学有余数除法的横竖式写法

　　师问：

怎样列式呢?

为什么用除法计算?

怎样写竖式呢?

　　师引导：

（边板书）13根小棒，每3根摆一个三角形，可以摆4个三角形，4写在哪里?

一共用去了多少根小棒?

那么被除数下面写几?

还剩几根小棒?

　　师指出：

剩余1根小棒，这个1叫做“余数”

　　师引导：

（边板书）怎样在横线上写计算结果呢?

先在等号后面写商4，再写余数1，为了分清商和余数，在商的后面写“……”，再写“1”，即：

　　13÷3=4……1

　　读作：

13除以3商4余1，学生齐读

　　比较：

12÷3和13÷3这两道竖式有什么不同?

　　师指出：

像这样的除法，没有正好分完，还有余数，叫做有余数除法（板书课题）

　　e学习试商的方法

　　学生试做51页的“做一做”，并让学生说明自己是怎么想的?

　教师强调试商的方法：

想除数和几相乘小于被除数，并且最接近被除数

　　2学习余数和除数的关系

　　a猜想　刚才我们已经知道13根小棒，每3根可以摆一个三角形，可以摆4个这样的三角形，还剩1根

　　小棒13除以3商4余1

　　猜一猜：

一个数除以3，余数还可能是几?

　　一个数除以4，余数还可能是几?

　　b验证

　　让学生用14根、15根、16根小棒继续摆三角形，或者正方形等等你发现了什么?

为什么余数只能是0、1、2?

（或0、1、2、3）……

　　c总结

　　师质疑：

余数和除数有什么关系?

　　根据学生回答板书：

余数＜除数

　　三、全课小结

　　今天这节课你有什么收获?

　　四、反馈练习

　　1做课本第52页“做一做”

　　2完成练习十二第1—2题

板书设计：

有余数的除法

13÷3=4……1余数＜除数

教学反思：

从整节课的效果来看，学生学的还不错，但在“发现余数比除数小”这个规律时，我是指名学生板书连续的算式，原先是想这样会缩短时间，由于学生在板书过程中没有把各数对齐，使学生没能很快的观察出这个规律，反而花的时间更多，如果由老帅自己来板书可能效果会更好。

第三课时有余数的除法练习课

　　【教学内容】

　　教材第53—54页练习十二

　　【教学目标】

　　1使学生进一步掌握有余数除法的意义和计算方法，并能正确地列竖式计算有余数的除法

2进一步巩固除数和余数之间的关系

【教学重点】

更好的掌握有余数的除法的意义和计算方法。

　【教学难点】

提高学生解决实际问题的能力。

【教学用具】多媒体

　　【教学过程】

　　一、巩固练习

　　1口算

　　2完成教材第53页练习十二的第3题

　　学生独立完成，集体订正

　　3完成教材第53页练习十二的第4题

　　全班学生动笔计算，指名板演，订正时说一说计算过程

　　提醒注意：

余数要比除数小，横式别忘写余数

　　4完成教材第54页练习十二的第5题

　　学生独立完成，教师全班讲评

（1）48÷5=9………3（√）

（2）33÷7=5………2（×）

　　说明：

商与除数的积大于被除数，说明商大了要调小

　　（3）63÷8=7………7（√）

　　（4）5×6+4=34（√）

　　让学生初步感受乘加和有余数除法的互逆关系

　　5完成教材第54页练习十二的第6题

　　学生计算，全班讲评

　　6完成教材第54页练习十二的第7题

　　要求学生应先算出每一道题，然后再看应把算式投放到哪个箱子里

　　二、延伸练习

　　1完成教材第54页练习十二的第8题

　　分析：

这是一个几边形?

（八边形）

　　每一条边的长度是多少?

（3厘米）

　　用一条彩带围了一圈，也就是围了几条边?

（8条）

　　还多出2厘米，如何求这条彩带的长?

　　列式计算：

3×8+2=26（厘米）

　　2把第8题改编：

　　一条彩带长26厘米，用这条彩带在一个正八边形上围一圈，还长一些每一条边的长度是多少?

还长多少厘米?

　　26÷8=3（厘米）………2（厘米）

　　观察：

被除数是怎样得到的?

（同上题比较）

　　（被除数=商×除数+余数）

　　三、全课小结

　　通过本节课的复习，你还有哪些不太清楚?

　　计算有余数的除法应注意什么?

　　板书设计：

有余数的除法

教学反思：

通过理解表内除法的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。

知道具体情境中的“余数表示什么”，发现余数和除数的关系。

在教学中比较注重为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，通过创设的问题情境和探索性的学习活动，引导学生能主动参与、独立思考。

第四课时解决问题

　　【教学内容】

　　教材第55页的例4

　　【教学目标】

　　1进一步理解有余数除法的含义，应用有余数除法的计算方法，解决简单的实际问题

2使学生学会正确解答有余数的应用题，并能正确地写出商和余数的单位名称。

　【教学重点】

进一步提高有余数的除法的计算能力，能运用有余数除法知识解决问题。

　【教学难点】

提高学生用有余数除法解决问题的能力。

【教学用具】多媒体

　【教学过程】

　　一、复习旧知

　　二、探究新知

　　1学习例4

（1）看例4的主题图

　　说出题目的已知条件和问题

（2）列式解答，你是怎么计算的?

　　①口算

　　32÷6=5（组）………2（人）

　　②用竖式计算

　　32÷6=5（组）………2（人）

　　答：

可以分5组，还多2人

　　（3）提问：

为什么用除法计算?

　　这里的商5表示什么?

5后面的单位名称是什么?

　　余数2表示什么?

2后面的单位名称是什么?

　　2练习

　　完成教材第55页的“做一做”

（1）我有20元，都买矿泉水，最多可以买几瓶?

还剩多少元?

　　自己分析，独立解答，教师讲评

（2）我有15元，可以买些什么呢?

　　分小组提问题，在小组内解答教师巡视，及时发现问题，予以订正

　　三、反馈练习

　　1完成练习十三的第1、2题

　　学生独立完成，全班讲评

　　提问：

余数和除数有什么关系?

　　2完成练习十三第2题

（1）找出题目的已知条件和问题

（2）提问：

　　一根绳子做成几种跳绳?

（两种，一种是长跳绳，一种是短跳绳）

　　剩下的绳子有多长?

［198=11（米）］

　　剩下的可以做几根短跳绳?

还剩几米?

　　11÷2=5（根）……1（米）

　　四、全课小结

　　今天这节课你有什么收获?

板书设计：

解决问题

32÷6=5（组）………2（人）

教学反思：

余数对于孩子们来说是一个新的概念，让学生在自己动手分一分的基础上，主动去建立“余数”的概念，这样让学生养成自主探索、自己发现问题、自己解决问题的良好习惯。

让学生在解决生活中的数学问题中，培养浓厚的学习兴趣。

第五课时解决问题的练习课

　　【教学内容】

　　教材第56—58页练习十三的第3—8题

　　【教学目标】

使学生进一步掌握有余数除法应用题的解答方法，能够比较熟练地解答有余数的除法应用题

【教学重点】

提高用有余数除法知识解决问题，会解决生活中的简单问题。

　【教学难点】

感受有余数除法的价值，感受数学与生活的联系。

【教学用具】多媒体

　　【教学过程】

　　一、基本练习

　　1（）里最大能填几?

　　（）×7＜24（）×5＜26

　　（）×4＜15（）×6＜32

　　（）×3＜26（）×8＜63

　　2说出下面各题的商

　　3完成教材第56页练习十三的第3题

（1）提问：

一个星期有几天?

学生独立列式解答

　　30÷7=4（个）…………2（天）

（2）教师说明：

四月份有30天，共4个星期，余2天题目告诉我们有5个星期六和星期日，说

　　明余下的2天应该是星期六和星期日，所以4月1日是星期六

　　4完成教材第57页练习十三的第4题

　　根据画面的内容，编一道除法应用题

　　独立列式解答同桌交流，并说出算式中每一个数字表示什么?

5完成教材第57页练习十三的第5题

　　让学生认真观察画面，说出画面的已知条件和问题

　　提问：

每张桌子能坐几只小动物?

（4只小动物）根据什么?

（根据每张桌子配4张小圆凳）

　　小组讨论，汇报：

35÷4=8（张）………3（只）

　　3只小动物要坐一张小圆桌，所以35只小动物都有座位

　　6完成教材第58页练习十三的第6题

　　根据题目编题

（1）全班有44人，大家玩“丛林探险”，每辆小车坐6人，可以坐满几车?

会有剩余的人吗?

　　44÷6=7（辆）………2（人）

　　学生独立列式，解答

　　教师讲评，提问：

为什么用除法计算，7和2分别表示什么?

（2）全班有44人，如果都玩“激流勇进”，每船坐5人，该租几条船呢?

　　提问：

“都玩”是什么意思?

（全部参加，一个也不能落下）　学生独立列式，解答

　　44÷5=8（条）………4（人）

　　讨论：

全班都玩，那该怎么办呢?

［8条船不够，4个人还得再租一条船，该租8+1=9（条）］

　　小结：

在解决问题时，我们还要根据实际情况，应用生活经验进行解答

　　7完成教材第58页练习十三的第7题

　　根据图中内容，自编题目，有20只小动物到森林城堡游玩，每间住6只小动物，一共可以住满几间?

还剩几只小动物?

　　列式解答

　　20÷6=3（间）………2（只）

　　提问：

如果让小动物都住在森林城堡，需要多少个房间?

　　3+1=4（间）

　　为什么用3加1?

（剩下的2只小动物也要住一个房间，所以要用3加2等于4间）

　　二、延伸练习

　　完成教材第58页练习十三的第8题

　　学生自己理解题目，然后全班交流

　　每束花需要7枝月季，3枝康乃馨，2枝百合组成

　　22÷7=3（束）…………1（枝）

　　16÷3=5（束）…………1（枝）

　　10÷2=5（束）

　　通过分析得出，这些花最多只能扎出3束

　　三、全课总结

解决问题时要注意什么?

板书设计：

解决问题

30÷7=4（个）…………2（天）

　教学反思：

我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让学生大胆的想、说、做，既调动了学生学习的积极性，又引导学生以科学的态度参与探究数学问题的过程，培养了创新精神。

整理和复习

--------------有余数的除法

教学内容:

第四单元《有余数的除法的整理和复习》。

教学目标:

1、通过复习，使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。

并够熟练地口算和笔算有余数的除法。

2、通过对有余数的除法的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。

3、培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。

教学重点：

提高用有余数的除法解决生活中的简单问题的能力。

教学难点：

学会归纳、整理的方法。

教学准备:

请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。

用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。

教学过程：

一、回忆梳理构建网络

（一）、课前准备

请每一位学生用适当的方式将本单元学习的内容作一个概括性的描述。

用文字、表格、框图等方式表示出本单元的知识结构。

提示整理知识的一般方法：

1、先想一想本单元学了哪些知识？

是按什么顺序学习这些知识的？

再看课本目录，看看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的？

对比一下，自己想的和教科书上安排的顺序一致吗？

2、再看例题。

看看每小节有几个例题，每个例题是什么内容？

例题之间有哪些练习？

你认为哪几个例题是解释同一个内容的？

这些内容你理解了吗？

3、根据目录和例题，概括出本单元的知识，用自己理解的方式表示出来。

（二）、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图。

1、给出一定的时间让学生将自己整理的知识在班级进行交流，教师寻找整理的较全面、较有逻辑性的学生作品，利用实物投影仪再展示给全班同学看，然后大家对展示的作品给于适当的评价。

2、教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示。

对着结构图，引导学生系统回忆本单元所学知识：

知识结构网络：

含义:

表内除法竖式的含义:

表内除法竖式及余数的含义:

有余数的除法计算:

口算、竖式计算。

解决问题。

注意：

计算时余数﹤除数。

解决问题时余数与除数的单位。

3、师：

“对以上学习内容，你有什么疑问？

你有哪些成功的体会可以向同伴介绍的？

”组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。

师：

看来大家把这单元的知识能够系统的掌握了，下面请大家用你所学的知识来帮帮裁判员，同时也解决一些我们生活中的实际问题好吗？

大家在解决问题时可要注意你的方法，同时考虑问题要全面啊！

【设计意图】通过在小组内组织交流、展示，培养学生的合作交流及倾听的学习能力，提高学生的语言表达能力，并形成较完整的知识网络。

二、典型例题沟通联系

1、复习表内除法竖式及余数的含义。

（1）剩下不能再分的数才叫余数；

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

2、计算复习。

（用竖式计算）

56÷750÷683÷978÷8

（1）指4名学生板演。

其他学生在练习本上计算。

（2）集体订正。

指名讲算理。

师：

谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的?

计算时要注意什么？

生：

我是用表内乘法来想商是多少的。

生：

余数要比除数小。

生：

写竖式时注意被除数、除数、商的位置，特别是商的位置。

余数要比除数小。

3、解决问题的复习。

（1）我班有51人,平均分成8个组,每组几人?

还剩几人?

（2）我班有51人,每组8人,平均分成几个组?

还剩几人?

学生独立完成后，学生汇报。

师:

同桌交流以上两题有什么异同?

生:

相同点:

都是用的除法计算,都有余数。

不同点:

第一小题的商和余数的单位一样,

第二小题的商和余数的单位不一样。

三、知识应用能力拓展。

（一）、判断对错。

1、28÷5=5……3（）

2、如果△÷6=○……□，那么□最大应是5。

（）

3、

森林医生。

（二）、想一想，填一填。

1、卡片上最大能填几？

2、64÷7=……51÷6=……

3、5除48，商是，余数是。

4、按要求把算式写在□内。

余数是2余数是3

8÷315÷411÷2

（三）、计算题，要细心啊！

1、请你接着算。

2、用竖式计算。

88÷9=30÷7=26÷3=

（四）、解决问题，你真棒！

1、

2、

3、至少需要几张实验桌子？

（五）游戏题：

“猜猜看”

按红、黄、绿、蓝排列的一串气球，第30个你知道是什么颜色吗？

四、小结质疑

师：

刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。

笔算时要注意什么？

哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？

板书设计：

第四单元整理和复习

教学反思：

学生根据提示对本单元所学知识进行回顾和整理。

使学生形成有余数的除法的认知结构，掌握口算、笔算有余数除法的基本方法，并会解决简单问题。

练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。

通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。