人教版八年级下册数学期末培优检测试题一.docx

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人教版八年级下册数学期末培优检测试题一

期末培优检测试题

（一）

一．选择题

1．根据下列表述，能确定具体目标位置的是（　　）

A．电影院1号厅第2排B．普宁市大学路

C．东经118°，北纬68°D．南偏西45°

2．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）

A．金额B．数量C．单价D．金额和数量

3．要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：

∠B：

∠C：

∠D可能为（　　）

A．2：

3：

6：

7B．3：

4：

5：

6C．3：

3：

5：

5D．4：

5：

4：

5

4．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）

A．（3，3）B．（3，﹣3）

C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）

5．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．了解九

（1）班学生校服的尺码情况

B．检测一批电灯泡的使用寿命

C．了解我省中学生的视力情况

D．调查宁波《来发讲啥》栏目的收视率

6．函数y＝

+

的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤3

7．如图，在▱ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中点，则∠CMD（　　）

A．是锐角B．是直角

C．是钝角D．度数不能确定

8．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（　　）

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

9．下列判断正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

10．已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m＝2k﹣b，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜1B．﹣1＜m＜1C．1＜m＜2D．﹣1＜m＜2

11．菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是（　　）

A．20，48B．14，48C．24，20D．20，24

12．已知A（1，﹣3），B（2，﹣1），现将线段AB平移至A1B1，如果点A1（a，﹣1），B1（﹣2，b），那么a+b的值是（　　）

A．6B．﹣1C．2D．﹣2

13．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）

A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3

15．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于

MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐标为（　　）

A．（0，1）B．（0，

）C．（0，

）D．（0，2）

16．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，t＝

或t＝

．

其中正确的结论有（　　）

A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④

二．填空题

17．点M（﹣3，4）到y轴的距离是　　．

18．经过点A（2，1）的正比例函数解析式是　　．

19．如图，∠1～∠6是六边形ABCDEF的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝　　°．

20．如图，已知菱形ABCD中，AB＝4，∠C为钝角，AM⊥BC于点M，N为AB的中点，连接DN，MN．若∠DNM＝90°，则过M、N、D三点的外接圆半径为　　．

三．解答题

21．如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是　　．

（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是　　．

（3）求三角形ACD的面积．

22．甲、乙两名运动员在一次赛跑中，路程（s）与时间（t）之间的关系图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）这次比赛的距离是多少？

（2）甲、乙两人中先到达终点的是谁？

（3）乙在这次赛跑中的平均速度是多少？

23．某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂“活动，推出了以下五种选修课程：

A．绘画；B．唱歌；C．跳舞；D．演讲；E．书法．学校规定：

每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1）这次抽查的学生人数是多少人？

（2）将条形统计图补充完整．

（3）求扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数．

（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程D的学生约有多少人．

24．某服装店同时购进A、B两种款式的运动服共300套，进价和售价如表中所示，设购进A款运动服x套（x为正整数），该服装店售完全部A、B两款运动服获得的总利润为y元．

运动服款式

A款

B款

进价（元/套）

60

80

售价（元/套）

100

150

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该服装店计划投入2万元购进A、B这两款运动服，则至少购进多少套A款运动服？

若售完全部的A、B两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？

25．已知一次函数y＝kx+b，它的图象经过（1，﹣3），（4，6）两点．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（a，3）在这个函数图象上，求a的值．

26．如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．

（1）求证：

四边形EFHI是平行四边形；

（2）①当AD与BC满足条件　　时，四边形EFHI是矩形；

②当AD与BC满足条件　　时，四边形EFHI是菱形．

参考答案

一．选择题

1．C．2．C．3．D．4．D．5．A．6．B．7．B．8．D．

9．C．10．B．11．D．12．D．13．C．14．D．15．B．16．C．

二．填空题

17．3．

18．y＝

．

19．360．

20．

+1．

三．解答题

21．解：

（1）点C的坐标为（3，﹣2），则关于x轴对称的点D的坐标是（3，2），

故答案为：

（3，2）；

（2）∵点B的坐标是（﹣3，﹣2），

∴将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1（﹣3，3），

∵点A的坐标是（0，3），

∴A、B1两点之间的距离是：

3，

故答案为：

3；

（3）三角形ACD的面积：

×4×3＝6．

22．解：

分析图象可知：

（1）∵如图所示，甲、乙的终点坐标纵坐标为100，

∴这是一次100米赛跑；

（2）∵如图所示，甲到达终点所用的时间较少，

∴甲、乙两人中先到达终点的是甲；

（3）∵如图所示，乙到达终点时，横坐标t＝12.5秒，纵坐标s＝100，

∴v＝

＝8（米/秒），

∴乙在这次赛跑中的速度是8米/秒．

23．解：

（1）这次抽查的学生人数是25÷25%＝100（人）；

（2）C课程人数为100﹣（10+25+25+20）＝20（人），

补全图形如下：

（3）扇形统计图中课程E所对应扇形的圆心角的度数为360°×

＝72°；

（4）估计该校选择课程D的学生约有1200×25%＝300（人）．

24．解：

（1）由题意可得，

y＝（100﹣60）x+（150﹣80）（300﹣x）＝﹣30x+21000，

即y＝﹣30x+21000；

（2）由题意得，

60x+80（300﹣x）≤20000，

解得，x≥200，

∴至少要购进A款运动服200套．

又∵y＝﹣30x+21000，﹣30＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x＝200时，y有最大值，此时y＝15000，

答：

至少购进200套A款运动服，若售完全部A、B两款运动服，则服装店可获得的最大利润是15000元．

25．解：

（1）将（1，﹣3），（4，6）代入y＝kx+b中，

得：

，解得：

，

∴y与x之间的函数关系式为y＝3x﹣6．

（2）把点（a，3）代入y＝3x﹣6得，3a﹣6＝3

解得：

a＝3，

∴a的值为3．

26．

（1）证明：

∵BE，CF是△ABC的中线，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥BC且EF＝

BC．

∵H、I分别是BG、CG的中点．，

∴HI是△BCG的中位线，

∴HI∥BC且HI＝

BC，

∴EF∥HI且EF＝HI．

∴四边形EFHI是平行四边形．

（2）解：

①当AD与BC满足条件AD⊥BC时，四边形EFHI是矩形；理由如下：

同

（1）得：

FH是△ABG的中位线，

∴FH∥AG，FH＝

AG，

∴FH∥AD，

∵EF∥BC，AD⊥BC，

∴EF⊥FH，

∴∠EFH＝90°，

∵四边形EFHI是平行四边形，

∴四边形EFHI是矩形；

故答案为：

AD⊥BC；

②当AD与BC满足条件BC＝

AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下：

∵△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，

∴AG＝

AD，

∵BC＝

AD，

∴AG＝BC，

∵FH＝

AG，EF＝

BC，

∴FH＝EF，

又∵四边形EFHI是平行四边形，

∴四边形EFHI是菱形；

故答案为：

BC＝

AD．