学年最新人教版七年级数学上册期中考试模拟检测题1及答案解析经典试题.docx
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学年最新人教版七年级数学上册期中考试模拟检测题1及答案解析经典试题
七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（ ）
A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃
2．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点
3．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．
与（
）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
4．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（ ）
A．35%xB．（1﹣35%）xC．
D．
5．下列各项中，是同类项的是（ ）
A．x与yB．2a2b与2ab2C．﹣3pq与2pqD．abc与ac
6．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0
7．去括号后等于a﹣b+c的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）
8．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A．0.8a元B．a元C．1.2a元D．2a元
9．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．10米B．25米C．35米D．5米
10．下列说法中正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．有理数分为正数和负数
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
11．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（ ）米．
A．11.8×103B．1.2×104C．1.18×104D．1.2×103
12．减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是（ ）
A．m2+5m+2B．m2+m+2C．m2﹣5m﹣2D．m2﹣m﹣2
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．﹣|﹣43|的相反数是 ．
14．计算
12= ．
15．化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是 ．
16．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m= ，n= ．
17．
的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
18．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x2+y2= ．
19．一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示 ．
20．观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是 ．
三、计算或化简（共20分）
21．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
（3）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
（4）5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）
四、解答题（共40分）
22．先化简，再求值．
x﹣2（x﹣
y2）+（﹣
x+
y2），其中x=﹣2，y=
．
23．阅读计算过程：
3
﹣22÷[（
）2﹣（﹣3+0.75）]×5
解：
原式=3
﹣22÷[
﹣3+
]×5①
=3
+4÷[﹣2]×5②
=
③
=
回答下列问题：
（1）步骤①错在 ；
（2）步骤①到步骤②错在 ；
（3）步骤②到步骤③错在 ；
（4）此题的正确结果是 ．
24．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．
25．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．
26．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：
千米）：
+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．
（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？
27．问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子拼在一起可坐 人，…n张桌子拼在一起可坐 人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（ ）
A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃
【考点】正数和负数．
【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．
【解答】解：
上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点
【考点】数轴．
【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（﹣3，即A点）．
【解答】解：
由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．
【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．
3．下面各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣22与（﹣2）2B．
与（
）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
【考点】有理数的乘方．
【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．
【解答】解：
A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
B、
=
，（
）3=
，故本选项错误；
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；
D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．
4．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（ ）
A．35%xB．（1﹣35%）xC．
D．
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】女生人数=全班人数×女生所占百分比．
【解答】解：
根据男生人数占35%，可知女生人数占1﹣35%，故女生人数是（1﹣35%）x．
故选B．
【点评】注意把整体看作单位1，已知全体表示部分，用乘法．
5．下列各项中，是同类项的是（ ）
A．x与yB．2a2b与2ab2C．﹣3pq与2pqD．abc与ac
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可．
【解答】解：
A、x与y字母不相同，不是同类项；B、2a2b与2ab2字母相同但指数不同，不是同类项；
C、﹣3pq与2pq，字母相同指数相同，是同类项；D、abc与ac字母不同，不是同类项．故选C．
【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
6．己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a＞bB．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0
【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．
【分析】首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．
【解答】解：
根据数轴，得b＜a＜0．
A、正确；
B、两个数相乘，同号得正，错误；
C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；
D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．
故选A．
【点评】根据数轴观察两个数的大小：
右边的点表示的数，总比左边的大．
本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．
7．去括号后等于a﹣b+c的是（ ）
A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）
【考点】去括号与添括号．
【专题】计算题．
【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．
【解答】解：
A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；
B、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故本选项错误；
C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项正确；
D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
8．一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（ ）
A．0.8a元B．a元C．1.2a元D．2a元
【考点】列代数式．
【专题】计算题．
【分析】提价20%后售价为a+20%a，再合并同类项即可．
【解答】解：
依题意，得
商品的售价=a+20%a=1.2a．
故选C．
【点评】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简．
9．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A．10米B．25米C．35米D．5米
【考点】有理数的减法．
【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．
【解答】解：
最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．
故选C．
【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键．
10．下列说法中正确的是（ ）
A．最小的整数是0
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．有理数分为正数和负数
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【考点】相反数；有理数；绝对值．
【分析】整数包括负整数、0及正整数，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；有理数分为正数、负数和0；互为相反数的两个数的绝对值相等．
【解答】解：
A、最小的整数不是0，还有负整数，故本选项错误；
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；
C、有理数分为正数、负数和0，故本选项错误；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了绝对值、相反数及有理数的知识，属于基础题，注意如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数．
11．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（ ）米．
A．11.8×103B．1.2×104C．1.18×104D．1.2×103
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】科学记数法表示为a×10n（1≤|a|＜10，n是整数）．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数．有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字．
【解答】解：
11.8×1000≈1.2×104．
故选：
B．
【点评】本题考查了对科学记数法与有效数字．
把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0
12．减去﹣2m等于m2+3m+2多项式是（ ）
A．m2+5m+2B．m2+m+2C．m2﹣5m﹣2D．m2﹣m﹣2
【考点】整式的加减．
【分析】所求多项式为被减数，利用：
被减数=差+加数，列式计算．
【解答】解：
依题意，得
（m2+3m+2）+（﹣2m）
=m2+m+2．故选B．
【点评】解决此类题目的关键是明确被减数，减数，差的关系，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．﹣|﹣43|的相反数是 43 ．
【考点】相反数；绝对值．
【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可．
【解答】解：
﹣|﹣43|=﹣43，
﹣43的相反数是43．
故答案为：
43．
【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值，先求得﹣|﹣43|=﹣43，然后再求相反数是解题的关键．
14．计算
12= 10 ．
【考点】有理数的乘法．
【专题】计算题．
【分析】仔细观察题目，发现可利用乘法分配律进行简便运算．即给括号里三项都乘以12，然后利用有理数的乘法法则：
同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，把乘得的结果利用有理数的加法法则计算，即可得到原式的值．
【解答】解：
12
=﹣
×12+
×12+
×12
=﹣1+9+2
=10
【点评】此题考查了有理数的乘法和加法法则，利用乘法分配律可以简化运算．学生在做题时注意括号里每一项都乘以12．
15．化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是 2y ．
【考点】整式的加减．
【分析】直接运用去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣，进行计算．
【解答】解：
（x+y）﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．
【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
16．若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m= 5 ，n= 1 ．
【考点】同类项．
【专题】计算题；整式．
【分析】利用同类项的定义求出m与n的值即可．
【解答】解：
∵2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，
∴m﹣2=3，n+1=2，
解得：
m=5，n=1．
故答案为：
5；1．
【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．
17．
的相反数是 ﹣1
，倒数是
，绝对值是 1
．
【考点】倒数；相反数；绝对值．
【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求解．
【解答】解：
的相反数是﹣1
，倒数是
，绝对值是1
．
故答案为：
﹣1
，
，1
．
【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值的知识，掌握各知识点的定义是解题的关键．
18．若|x﹣1|+（y+3）2=0，则x2+y2= 10 ．
【考点】非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入代数式计算．
【解答】解：
根据题意得：
x﹣1=0，y+3=0，
解得：
x=1，y=﹣3，
则原式=1+9=10．
故答案是：
10．
【点评】本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
19．一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示 比标准质量轻0.03克 ．
【考点】正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：
“正”和“负”相对，所以比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么﹣0.03克表示：
比标准质量轻0.03克，
故答案为：
比标准质量轻0.03克．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是 8 ．
【考点】尾数特征．
【分析】通过观察发现：
2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据2007÷4=501…3，得出22007的个位数字与23的个位数字相同，是8．
【解答】解：
∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2007÷4=501…3，
∴22007的个位数字与23的个位数字相同，是8．
故答案为：
8．
【点评】本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键．
三、计算或化简（共20分）
21．计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）
（3）﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×5
（4）5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）
【考点】有理数的混合运算；整式的加减．
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式去括号合并即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；
（2）原式=﹣6﹣150=﹣156；
（3）原式=﹣4+3+20=19；
（4）原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣12a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（共40分）
22．先化简，再求值．
x﹣2（x﹣
y2）+（﹣
x+
y2），其中x=﹣2，y=
．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=
x﹣2x+
y2﹣
x+
y2
=﹣3x+y2，
当x=﹣2，y=
时，原式=6
．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．阅读计算过程：
3
﹣22÷[（
）2﹣（﹣3+0.75）]×5
解：
原式=3
﹣22÷[
﹣3+
]×5①
=3
+4÷[﹣2]×5②
=
③
=
回答下列问题：
（1）步骤①错在 去小括号时没变符号 ；
（2）步骤①到步骤②错在 ﹣2的平方计算有误 ；
（3）步骤②到步骤③错在 除法计算有误 ；
（4）此题的正确结果是 ﹣4
．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】阅读型．
【分析】根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：
运算=3
﹣22÷[
+3﹣0.75]×5
=3
﹣4÷2.5×5
=3
﹣8
=﹣4
．
故答案为：
（1）去括号错误；
（2）乘方计算错误；
（3）运算顺序错误；
（4）﹣4
．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
24．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．
【考点】多项式．
【分析】根据题意得出二次项，进而利用二次项系数为0，得出a，b的值即可得出答案．
【解答】解：
∵多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，
∴a﹣2=0，2b+1=0，
解得：
a=2，b=﹣
，
∴3a+2b=3×2+2×（﹣
）=5．
【点评】此题主要考查了多项式，正确找出二次项是解题关键．
25．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：
x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．
【分析】根据互为相反数的两数和为0，得出a+b=0，互为倒数的两数积为1，得出cd=1，又绝对值是2的数是±2，得x=±2．将它们代入求解即可．
【解答】解：
由已知可得a+b=0，cd=1，x=±2．
当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02007+（﹣1）2008=4﹣2+1=3；
当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02007+（﹣1）2008=4+2+1=7．
【点评】相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
26．为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：
千米）：
+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9．
（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【专题】计算题．
【分析】
（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；
（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．
【解答】解：
（1）根据题意得：
+5﹣4+3﹣1+0+3﹣9=﹣3（千米），
则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是3千米；
（2）根据题意得：
0.4×（5+4+3+1+0+3+9）=10（升），
则这天上午小王的汽车共耗油10升．
【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
27．问题解决：
一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．
（1）2张桌子拼在一起可坐 8 人，3张桌子拼在一起可坐 10 人，…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 112 人．
【考点】规律型：
图形的变化类．
【专题】规律型．
【分析】
（1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；
（2）结合
（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算．
【解答】解：
（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．
【点评】此类题一定要结合图形发现规律：
多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．
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