七年级数学上册第一次月考试题A卷.docx
《七年级数学上册第一次月考试题A卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第一次月考试题A卷.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级数学上册第一次月考试题A卷
七年级数学上册第一次月考试题A卷
1、选择题
1．﹣7的相反数是（ ）
A．﹣7B．﹣
C．7D．1
2．如图所示的主视图和俯视图对应的几何体（阴影所示为右）是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ）
A．﹣1200米B．﹣155米C．155米D．1200米
4．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（ ）
A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
7．如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣
D．
8．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃
9．32可表示为（ ）
A．3×2B．2×2×2C．3×3D．3+3
10．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3
11．已知（2x+1）2+|y﹣2|＝0，那么xy的值是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣4D．4
12．定义一种对正整数n的“F”运算：
①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）＝
（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝24，则：
若n＝13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）
A．1B．4C．2018D．42018
2、填空题
13．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走 个小立方块．
14．|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是 ．
15．规定：
[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：
[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：
[1.7]+（1.7）+[1.7）＝ ．
16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ．
17．为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M＝1+3+32+33+…+3100，则3M＝3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M＝3101﹣1，所以M＝
，即1+3+32+33+…+3100＝
，仿照以上推理计算：
1+5+52+53+…+52015的值是 ．
18．请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数﹣2，4，﹣6，8组成算式（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果为24，你列出的算式是 （只写一种）
三、解答题
19．计算．
（1）
（2）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[1﹣（﹣2）2]
（4）﹣32+（﹣2+5）2﹣|﹣
|×（﹣2）4
（5）﹣3﹣（﹣1﹣0.2÷
）×（﹣2）
（6）﹣22﹣（﹣2）3×
﹣6÷|﹣
|．
20．（2017秋•武侯区校级期中）画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：
21．（2019春•松江区期中）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：
km）依先后次序记录如下：
+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？
在辰山植物园南门的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
22．（2019春•香坊区校级期中）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元．
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？
（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：
购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：
每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
23．（2019春•道里区期末）如图，点O为数轴AB的原点，数轴上点A表示的数为a，数轴上点B表示的数为b，有理数a，b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0
（1）求a，b的值；
（2）点P从点A出发以4个单位/秒的速度沿数轴向终点B运动，同时，点Q从点B出发以2个单位/秒的速度沿数轴向原点O运动，当点P到达终点B时，点P，O同时停止运动，设点P运动的时间为t（t＞0）秒，线段PQ的长为d（d≠0），用含t的式子表示d，并直接写出相应的t的范围；
（3）在
（2）的条件下，点M为PQ的中点，点N为AP的中点，当ON＝
AM时，求点N在数轴上表示的数值？
答案与解析
一、选择题：
1．分析：
根据相反数的概念解答即可．
解：
﹣7的相反数为7，
故选：
C．
2．分析：
根据几何体的主视图确定A、B、D选项，然后根据俯视图确定B选项即可．
解：
A、B、D选项的主视图符合题意；
B选项的俯视图符合题意，
综上：
对应的几何体为B选项中的几何体．
故选：
B．
3．分析：
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解：
若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．
故选：
B．
4．分析：
由俯视图知该几何体共3列，其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形，第2列只有后排2个正方形，第三列只有1个正方形，据此可得．
解：
由俯视图知该几何体共3列，其中第1列前一排3个正方形、后1排1个正方形，第2列只有后排2个正方形，第三列只有1个正方形，
所以其主视图为：
故选：
A．
5．分析：
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
解：
177.6＝1.776×102．
故选：
B．
6．分析：
根据正方体展开z字型和L型找对面的方法即可求解；
解：
展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；
故选：
B．
7．分析：
根据绝对值的定义即可得到结论．
解：
数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是2，
故选：
B．
8．分析：
所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．
解：
25﹣15＝10℃．
故选：
C．
9．分析：
直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．
解：
32可表示为：
3×3．
故选：
C．
10．分析：
先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．
解：
∵|a|＝1，b是2的相反数，
∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，
当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；
当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；
综上，a+b的值为﹣1或﹣3，
故选：
C．
11．分析：
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：
∵（2x+1）2+|y﹣2|＝0，
∴2x+1＝0，y﹣2＝0，
解得：
x＝﹣
，y＝2，
则xy＝（﹣
）2＝
，
故选：
B．
12．分析：
计算出n＝13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
解：
若n＝13，
第1次结果为：
3n+1＝40，
第2次结果是：
＝5，
第3次结果为：
3n+1＝16，
第4次结果为：
＝1，
第5次结果为：
4，
第6次结果为：
1，
…
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，
而2018次是偶数，因此最后结果是1．
故选：
A．
二、填空题
13．分析：
根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．
解：
若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：
故答案为：
16
14．分析：
根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3﹣x≥0，即可求解；
解：
3﹣x≥0，
∴x≤3；
故答案为x≤3；
15．分析：
根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，（1.7）中不小于1.7的最小整数为2，[1.7）最接近的整数为2，则可解答
解：
依题意：
[1.7]+（1.7）+[1.7）＝1+2+2＝5
故答案为5
16．分析：
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解：
，
故答案为：
．
17．分析：
根据题目信息，设M＝1+5+52+53+…+52015，求出5M，然后相减计算即可得解．
解：
设M＝1+5+52+53+…+52015，
则5M＝5+52+53+54…+52016，
两式相减得：
4M＝52016﹣1，
则M＝
．
故答案为
．
18．分析：
首先用4除以﹣2，构造出﹣2；然后用8与﹣6的积除以﹣2，即可使运算结果为24．
解：
8×（﹣6）÷[4÷（﹣2）]＝24
故答案为：
8×（﹣6）÷[4÷（﹣2）]＝24．（答案不唯一）
三、解答题
19．
（1）分析：
先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
解：
＝﹣9×
×[25×（﹣
）+15]
＝﹣9×
×（﹣15+15）
＝﹣9×
×0
＝0；
（2）分析：
将除法变为乘法，根据乘法分配律简便计算，注意如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．
解：
＝（
﹣
+
）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4
＝
×（﹣36）﹣
×（﹣36）+
×（﹣36）+2
＝﹣18+20﹣30+2
＝﹣26．
（3）分析：
根据有理数的乘法和减法可以解答本题．
解：
﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[1﹣（﹣2）2]
＝﹣1﹣
（1﹣4）
＝﹣1﹣
×（﹣3）
＝﹣1+
＝﹣
．
（4）分析：
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；
解：
原式＝﹣9+9﹣
×16＝﹣4；
（5）分析：
原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值．
解：
原式＝﹣3﹣（﹣1﹣
×
）×（﹣2）＝﹣3﹣（﹣
）×（﹣2）＝﹣3﹣
＝﹣
．
（6）分析：
根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．
解：
﹣22﹣（﹣2）3×
﹣6÷|﹣
|
＝﹣4﹣（﹣8）×
﹣6÷
＝﹣4+
﹣6×
＝﹣4+
﹣9
＝﹣
．
20．分析：
主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．
解：
作图如下：
21．分析：
（1）根据有理数的加减法即可求出答案．
（2）求出行驶的总路程即可求出营业额．
解：
（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝1km
所以出租车离出发点1km，在辰山植物园南门向东1km处．
（2）10+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝59（km），
2.4×59＝141.6（元），
答：
司机一个下午的营业额是141.6元．
22．分析：
（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）计算两种购买方式，比较得结论．
解：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．
故答案为：
六，15；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣95（元），
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），
﹣95+330＝235（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利235元；
（3）方式一：
（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），
方式二：
35×10＝350（元），
∵348＜350，
∴选择方式一购买更省钱．
23．分析：
（1）根据非负数的性质列方程即可得到结论；
（2）当0＜t＜2时，；当2＜t≤3时，d根据题意列代数式即可；
（3）当0＜t＜2时，当2＜t≤3时，根据线段中点的定义和线段的和差列方程即可得到结论．
解：
（1）∵|a+4|+（b﹣8）2＝0，
∴a+4＝0，b﹣8＝0，
∴a＝﹣4，b＝8；
（2）当0＜t＜2时，d＝12﹣4t﹣2t＝12﹣6t；
当2＜t≤3时，d＝2t+4t﹣﹣12＝6t﹣12；
（3）当0＜t＜2时，∵点N为AP的中点，
∴AN＝
AP＝2t，
∴ON＝4﹣2t，
∵点M为PQ的中点，
∴MQ＝
PQ＝
（12﹣6t）＝6﹣3t，
∵AB＝12，BQ＝2t，
∴AM＝AB﹣BQ﹣MQ＝12﹣2t﹣6+3t＝6+t，
∵ON＝
AM，
∴4﹣2t＝
（6+t），
解答：
t＝
，
∴ON＝4﹣2t＝4﹣2×
＝
，
∴点N在数轴上表示的数值是﹣
，
当2＜t≤3时，ON＝2t﹣4，MQ＝3t﹣6，AM＝AB﹣BQ+MQ＝12﹣2t+3t﹣6＝t+6，
∴2t﹣4＝
（t+6），
解答：
t＝
，
∴ON＝2t﹣4＝2×
﹣4＝1，
∴点N在数轴上表示的数值是1．
．
升级会员 