苏科版八上期中复习4.docx

苏科版八上期中复习4.docx

《苏科版八上期中复习4.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八上期中复习4.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

苏科版八上期中复习4

2.如图所示，a、b、c

分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC

一定全等的三角形是（　　）

6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）

A．SASB．ASA　C．AAS　D．SSS

2．到三角形的三个顶点距离相等的点是

A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点

C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点

13.如图，AB//CD，O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，

则AB与CD之间的距离等于______________.

14.如图，在△ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:

∠EAB=2:

1,则∠B=___．

17.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:

CD=5:

3,

AB=30,则△ABD的面积是_____.

6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥

AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．

=7，DE=2，AB=4，则AC长是

A．4B．3C．6D．5

（第6题）

7．如图，OP平分∠AOB，PA

OA，PB

OB，垂足分别为A、B．下列结论中，不一定成立的是（）

A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP

3．不能判断两个三个角形全等的条件是（）

A.已知两角及一边相等B.有两边及夹角对应相等

C.已知三条边对应相等D.有三个角对应相等

4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带

A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块

（5题图）

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，

AD=5，则图中阴影部分的面积为（）

A．6B．7.5C．15D．30

8．如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7。

则D到AB的距离为

A．8B．9C．7D．6

9．如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点

，且使得△ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是

A．6B．7C．8D．9

11．如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为___

______cm．

12．如图，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分别垂直平分AB，AC，则∠PAQ的度数为________．

13．如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_____cm2．

14．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．

18．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________

．

（第18题）（第19题）（第20题）

三．解答题：

（共70分）

23．（7分）如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：

BD=CE．

24．（7分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，

BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

29．（10分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶

点A、点Q从顶点B

同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：

△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？

若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．

29．

（1）证明：

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，

又∵点P、Q运动速度相同，

∴AP=BQ，

在△ABQ与△CAP中，

AB＝CA

∠ABQ＝∠CAP

AP＝BQ

∴△ABQ≌△CAP（SAS）；

（2）解：

点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．

理由：

∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，

∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°

（3）解：

点P、Q在运动到终点后继

续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．

理由：

∵△ABQ≌△CAP，

∴∠BAQ=∠ACP，

∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°．

19．（4分）作图题：

在右图中画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．

26．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?

请说明理由

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?

22．（8分）已知

ABC中∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.

24．（12分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE.①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：

（1）①②

③；

（2）①③

②；（3）②③

①.

（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号）；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.

25．（12分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形,并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由．

16．如图,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是

_______________________________

17.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格

中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　　种．

（16题）（18题）

18、如图所示，AB//CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于______________。

17.（8分）作图题：

如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

20.（10分）如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若BC=4，求△BCD的周长．

24.（14分）如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转．

（1）在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N．①证明DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？

若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；

（2）继续旋转直角三角板DEF至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然成立？

若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

28.如图,已知:

等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.则AE与BF有何关系，并说明理由。

（8分）

22、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？

请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（5分）

18.如右图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，

一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC

的射线AX上运动，问P点运动到位置

时，才能使ΔABC≌ΔPQA.

24.如图，在等边

的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,P处，请问：

（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？

为什么？

（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的

的大小有无变化？

请证明你的

结论。

（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，

如图

（2）所示，蜗牛爬行过程中的

大小变化了吗？

若无变化，请证

明。

若有变化，请直接写出

的度数。

1、如图,已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB的内部求作一点P，使PC=PD且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）

2、在直线m上确定一点P,使得PA+PB最小.

19.（本题满分8分）利用正方形网格线作图.

⑴在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等；

⑵在射线BM上找一点N，使NB=NC．

18.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个（不含△ABC）．

21.（本题满分8分）已知：

如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：

BC=ED.

22.（本题满分8分）如图，BC＝40cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC相交于E，AC＝24cm，求△ACE的周长.

28.（本题满分12分）锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板．把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合．

（1）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP、AC的延长线交于点Q，连结AP，BQ．你认为

（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？

若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．

BE+CF>EF.

证明:

延长ED到M,使DM=DE,连接CM,FM.

∵DM=DE;CD=BD;∠CDM=∠BDE.

∴⊿CDM≌⊿BDE（SAS）,CM=BE.

∵DE垂直DF;DM=DE.

∴FM=EF.（线段垂直平分线的性质）

∵CM+CF>FM.（三角形三边关系定理）

∴BE+CF>EF.（等量代换