苏科版八上期中复习4.docx

1、苏科版八上期中复习42.如图所示，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（ ）6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOBAOB的依据是( ) ASAS BASA CAAS DSSS2到三角形的三个顶点距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点13.如图，AB/CD，O为BAC、DCA的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于_.14.如图，在ABC中, ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,

2、CAE:EAB=2:1,则B=_ _ 17.如图,在ABC中,C=90,BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则ABD的面积是_ _.6如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F=7，DE=2，AB=4，则AC长是A4 B3 C6 D5 （第6题）7如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B下列结论中，不一定成立的是 ( ) APA=PB BPO平分APB COA=OB DAB垂直平分OP3不能判断两个三个角形全等的条件是 ( )A.已知两角及一边相等 B.有两边及夹角对应相等C.已知三条边对应相等 D.有三个

3、角对应相等4小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃应该带 A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 (5题图) 10如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为 （ ） A6 B7.5 C15 D308如图，在RtABC中C=90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=16，且BDCD=97。 则D到AB的距离为 A8 B9 C7 D69如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为

4、等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是A6 B7 C8 D9 11如图，在ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_ cm12 如图，AB=AC，BAC=100，若MP，NQ分别垂直平分AB， AC，则PAQ的度数为_13如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 _ cm214如图，在ABC中，BC=8 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm18如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线

5、AD与BC间的距离为_ （第18题） （第19题） （第20题）三解答题：（共70分）23(7分)如图，已知AB=AC，AD=AE求证：BD=CE24(7分)如图，RtABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，若AC=6， BC=8， CD=3（1）求DE的长；（2）求ADB的面积29(10分)如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在

6、运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数29（1）证明：ABC是等边三角形ABQ=CAP，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABCAABQCAPAPBQABQCAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=ACP+MAC，QMC=BAQ+MAC=BAC=60（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，QMC不变理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180-PA

7、C=180-60=12019（4分）作图题：在右图中画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C126（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? 22（8分）已知ABC中BAC=150，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、 F. 求EAF的度数.

8、 24（12分）如图，点D，E在ABC的边BC上，连接AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）；（2）；（3）.（1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.25（12分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B,C,E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）指出线段DC和线段BE的关系，并说明理由16如图, 一扇窗户打开后， 用窗钩 AB 可将其固

9、定， 这里 所 运 用 的 几 何 原 理 是_17.在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格 中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种 (16题) (18题）18、如图所示，AB/CD，O为A、C的平分线的交点，OEAC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于_。17.（8分）作图题：如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且点P到AOB两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20.（10分）如图，ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D，（1）若BCD的周长

10、为8，求BC的长；（2）若BC=4，求BCD的周长24.（14分）如图1，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转（1）在图1中，DE交AB于点M，DF交BC于点N证明DM=DN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转直角三角板DEF至如图2的位置，延长AB交DE于点M，延长BC交DF于点N，DM=DN是否仍然

11、成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由28. 如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF. 则AE与BF有何关系，并说明理由。（8分）22、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（5分）18.如右图，有一个直角三角形ABC，C=90，AC=10，BC=5， 一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC

12、的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ABCPQA.24.如图，在等边的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1各单位的速度油B向C和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,P处，请问：（1）在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？为什么？（2）问蜗牛在爬行过程中BD与AP所成的的大小有无变化？请证明你的 结论。（3）若蜗牛沿着BC和CA的延长线爬行，BD与AP交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中的大小变化了吗？若无变化，请证明。若有变化，请直接写出的度数。1、如图,已知AOB和C、D两点，在AOB的内部求作一

13、点P，使PC=PD且点P到AOB两边的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）2、在直线m上确定一点P,使得PA+PB最小. 19.（本题满分8分）利用正方形网格线作图. 在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等； 在射线BM上找一点N，使NB=NC18.如图，方格纸中ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有_个(不含ABC)21.（本题满分8分）已知：如图，AB=AE,1=2,B=E.求证：BC=ED.22.（本题满分8分）如图，BC40cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC相交于E，AC24cm，求ACE的周长.28.

14、（本题满分12分）锐角为45o的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形我们常用的三角板中有一块就是这样的三角形，也可称它为等腰直角三角板把两块全等的等腰直角三角板按如图1放置，其中边BC、FP均在直线l上，边EF与边AC重合（1）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（2）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP、AC的延长线交于点Q，连结AP，BQ你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关 系，并证明你的结论BE+CFEF.证明:延长ED到M,使DM=DE,连接CM,FM.DM=DE;CD=BD;CDM=BDE.CDMBDE(SAS),CM=BE.DE垂直DF;DM=DE.FM=EF.(线段垂直平分线的性质)CM+CFFM.(三角形三边关系定理)BE+CFEF.(等量代换