注册会计师综合阶段财务成本管理第六章 债券股票价值评估.docx

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注册会计师综合阶段财务成本管理第六章债券股票价值评估

第六章　债券、股票价值评估

　　历年考情概况

　　本章是考试的非重点章节，内容的关联性较强。

本章内容与债券发行价格计算、债务资本成本的计算、运用现金流量折现模型进行企业价值评估等内容均有联系。

考试形式以客观题为主，主观题也有涉及。

考试分值预计5分左右。

　　近年考核内容统计表如下：

年度

考核内容

2012

普通股的期望报酬率、债券估值影响因素

2013

普通股的期望报酬率、债券到期收益率

2014

债券估值影响因素、普通股价值评估

2015

优先股特殊性

2016

债券到期收益率计算（结合货币时间价值）

2017

普通股价值评估

2018

普通股价值评估、债券估值影响因素、债券的到期收益率

　　本章知识体系

　　【知识点】债券的类型

（一）债券的概念★

项目

阐释

债券

筹资者为筹集资金而发行的、在约定时间支付一定比例的利息、到期偿还本金的有价证券

债券面值

即债券的票面金额，发行人借入并承诺在将来某一特定日期偿还给债券持有人的金额

债券票面利率

即债券发行人预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。

由于计息方式不同，票面利率可能不等于有效年利率

【提示】有效年利率是按复利计算的一年期的利率

债券到期日

预计偿还债券本金的时间

（二）债券的分类★

分类标准

阐释

按照债券是否记名分类

记名债券和无记名债券

按债券是否可以转换为本公司普通股股票分类

可转换债券和不可转换债券

【提示】一般可转换债券利率较低

按有无特定财产作为抵押分类

抵押债券和信用债券

【提示】抵押债券分为一般抵押债券（全部资产作为抵押）、不动产抵押债券（房地产）、设备抵押债券和证券信托债券（公司持有的股票证券或担保证书交付给信托公司作抵押）

按债券是否上市分类

上市债券和非上市债券

【提示】上市债券信用度高、变现速度快、容易吸引投资者；但上市条件严格，并承担上市费用

按债券偿还方式分类

到期一次债券和分期债券

按债券发行人分类

政府债券、地方政府债券、公司债券和国际债券

　　【知识点】债券价值评估方法

（一）债券价值的概念与决策原则★

　　1.债券价值的概念

　　债券价值是发行者按照合同规定从现在至到期日所支付款项的现值。

其中的折现率是当前等风险投资的市场利率，即投资人要求的报酬率。

　　2.决策原则

　　如果债券价值大于市价，该债券可以投资。

（二）债券价值的评估★★★

　　1.新发行债券价值的评估

　　新发行债券价值是指在发行时点的债券价值。

（1）平息债券。

即利息在到期时间内平均支付的债券，其价值计算公式为：

　　Vd＝债券面值×计息期票面利率×（P/A，rd，n）+债券面值×（P/F，rd，n）

　　式中：

rd是计息期折现率，一般采用等风险投资的市场利率；n是计息期数。

　　【提示】当一年内多次支付利息时，给出的年利率是报价利率，报价利率÷一年内付息次数＝计息期利率，票面利率与折现率均遵循该原则。

计息期数＝一年内付息次数×到期前的年数

　　【例题·计算分析题】甲公司于2015年4月1日购入当日发行的面额为1000元的债券，其票面利率为8%，并于5年后的3月31日到期。

同等风险投资的必要报酬率为10%。

　　要求：

（1）如果发行公司每年4月1日付息一次，计算该债券在2015年4月1日的价值。

（2）如果发行公司每年4月1日和10月1日分两次支付利息，计算该债券在2015年4月1日的价值。

『正确答案』

（1）Vd＝1000×8%×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）＝924.28（元）

（2）Vd＝1000×8%×1/2×（P/A，5%，10）+1000×（P/F，5%，10）＝922.77（元）

（2）纯贴现债券。

也称零息债券，即承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。

　　①零息债券：

Vd＝债券面值×（P/F，rd，n）

　　②到期一次还本付息债券：

Vd＝到期本利和×（P/F，rd，n）

　　【提示】如果按照单利计息、复利折现，Vd＝（面值+面值×票面利率）×（P/F，rd，n）；

　　如果复利计息、复利折现，Vd＝面值（1+票面利率）n×（P/F，rd，n）

　　【例题·计算分析题】老贾在2016年3月31购买20年期的纯贴现债券，面值1000元，如果要求的报酬率为10%。

　　要求：

计算该债券在购买日的价值。

『正确答案』Vd＝1000×（P/F，10%，20）＝148.6（元）

　　【例题·计算分析题】老贾在2016年2月10购买同日发行的5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期一次还本付息，假设折现率10%。

　　要求：

计算该国库券在购买日的价值。

『正确答案』Vd＝（1000+1000×12%×5）×（P/F，10%，5）＝993.48（元）

　　【例题·计算分析题】老贾购买3年前发行的5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。

假设折现率为10%。

　　要求：

计算该国库券在购买日的价值。

『正确答案』Vd＝（1000+1000×12%×5）×（P/F，10%，2）＝1322.24（元）

　　2.流通债券价值的评估

　　流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。

其特点一是到期时间小于债券发行在外的时间；二是估值的时点不在发行日，可能会产生“非整数计息期”问题。

其计算步骤为：

（1）计算流通债券在下一个计息日的价值（对于平息债券包含该计息日支付的利息）；

（2）将流通债券在下一个计息日的价值折现到估值时点（即当前）。

此时对于“非整数计息期”折现问题，注意不能改变折现率，只能按照分数折现期折现。

　　【例题·计算分析题】某公司于2017年5月1日发行一面值为1000元的债券，票面利率为8%，2022年4月30日到期。

甲投资者拟于2020年4月1日购买该债券，假设年折现率为10%。

　　要求：

（1）如果该债券每年5月1日支付一次利息，计算2020年4月1日的债券价值。

（2）如果该债券每年5月1日和11月1支付两次利息，计算2020年4月1日的债券价值。

『正确答案』

（1）

　　2020年5月1日价值是：

　　80＋80×（P/A，10%，2）＋1000×（P/F，10%，2）＝1045.24（元）

　　2020年4月1日价值是：

（2）2020年5月1日价值是：

　　40＋40×（P/A，5%，4）＋1000×（P/F，5%，4）＝1004.54（万元）

　　2020年4月1日价值是：

　　【知识点】债券估值的影响因素★★★

因素

与债券价值的关系

债券面值

面值越大，债券价值越大（同向）

票面利率

票面利率越大，债券价值越大（同向）

折现率

折现率越大，债券价值越小（反向）

（1）票面利率大于折现率，债券价值大于面值，溢价债券

（2）票面利率小于折现率，债券价值小于面值，折价债券

（3）票面利率等于折现率，债券价值等于面值，平价债券

【提示】随着到期时间（即距离到期日的时间间隔）的缩短，即折现期间越短，折现率变动对债券价值的影响就越来越小

利息支付频率

折价债券，付息频率越快，债券价值越低（负相关）

溢价债券，付息频率越快，债券价值越高（正相关）

平价债券，付息频率变化，债券价值不变（不变）

到期时间

连续付息债券

溢价债券的价值逐渐下降到债券面值

折价债券的价值逐渐提高到债券面值

平价债券的价值保持债券面值不变

零息债券

债券价值逐渐提高到债券面值

到期一次还本付息债券

债券价值逐渐提高到债券的本利和

　　【提示】付息期有一段时间间隔的平息债券，其债券价值随着到期日的临近，将出现周期性波动。

（2）溢价债券

　　（3）平价债券

　　【例题·单选题】（2018年）假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发平息债券价值的说法中，错误的是（　）。

　　A.期限延长，价值下降

　　B.计息频率增加，价值上升

　　C.市场利率上升，价值下降

　　D.票面利率上升，价值上升

『正确答案』A

『答案解析』对于平息债券，当折现率低于票面利率时，属于溢价债券，期限越长，债券价值越高。

　　【例题·单选题】（2014年）假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（　）。

　　A.直线下降，至到期日等于债券面值

　　B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值

　　C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值

　　D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值

『正确答案』B

『答案解析』对于溢价发行的平息债券而言，在折现率不变的情况下，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息导致价值下降（但是注意债券价值不会低于面值，因为每次割息之后的价值最低，而此时相当于重新发行债券，由于票面利率高于市场利率，所以，一定还是溢价发行，债券价值仍然高于面值），然后又逐渐上升，总的趋势是波动下降，最终等于债券面值。

　　【例题·多选题】（2011年）假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（　）。

　　A.提高付息频率

　　B.延长到期时间

　　C.提高票面利率

　　D.等风险债券的市场利率上升

『正确答案』ABD

『答案解析』债券票面利率与市场利率的差额越大，从而导致债券价值与债券面值差额越大。

对于折价发行的平息债券，付息频率越快（即付息期越短），有效票面利率低于有效市场利率的差额越大，债券价值低于面值的差额越大，价值越低，选项A是答案；对于折价债券，到期时间越长，说明取得低于市场利率利息时间越长，债券越不值钱，价值越低，选项B是答案；债券价值等于未来利息和本金的现值，提高票面利率会增加债券的利息，因此会提高债券的价值，选项C不是答案；等风险债券的市场利率上升，会导致折现率上升，在其他因素不变的情况下，会导致债券价值下降，选项D是答案。

　　【例题·单选题】（2009年）债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。

它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同。

假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（　）。

　　A.偿还期限长的债券价值低

　　B.偿还期限长的债券价值高

　　C.两只债券的价值相同

　　D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低

『正确答案』B

『答案解析』等风险投资的必要报酬率低于票面利率，即溢价债券。

溢价债券到期时间越长，说明赚取高于市场利率的利息时间越长，债券越值钱，价值越高，选项B的说法正确。

　　【知识点】债券的到期收益率

（一）债券到期收益率概念★

　　以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。

它是使未来现金流量现值等于债券购买价格的折现率。

（二）债券到期收益率计算★★★

　　1.平息债券到期收益率计算

　　【提示】

　　①如果一年多次计息，计算出计息期折现率后，注意区分计算有效的年到期收益率和报价到期收益率。

　　②计息期折现率在计算时，通常以计息期票面利率做参照标准进行测试后，结合内插法求解。

　　③如果债券价格等于面值，票面利率等于到期收益率；如果债券价格大于面值，票面利率大于到期收益率；如果债券价格小于面值，票面利率小于到期收益率。

　　④如果债券价值大于债券价格，或者债券的到期收益率大于必要报酬率或市场利率时，应购买债券；反之，应出售债券。

　　【例题·多选题】（2018年）甲公司折价发行公司债券，该债券期限5年，面值1000元，票面利率8%，每半年付息一次，下列说法中正确的是（　）。

　　A.该债券的到期收益率等于8%

　　B.该债券的有效年利率大于8%

　　C.该债券的报价利率等于8%

　　D.该债券的计息周期利率小于8%

『正确答案』BCD

『答案解析』折价债券，到期收益率高于票面利率8%，所以选项A不正确；有效年利率＝（1＋8%/2）^2-1＝8.16%，大于8%，所以选项B正确；该债券的报价利率＝票面利率＝8%，选项C正确；计息周期利率＝8%/2＝4%，小于8%，选项D正确。

　　【例题·单选题】（2013年）甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券有效年利率为（　）。

　　A.9.5%　　B.10%　　C.10.25%　　D.10.5%

『正确答案』C

『答案解析』因为是平价发行，所以债券折现率等于票面利率10%，则该债券有效年利率＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%。

　　【例题·计算分析题】A公司2015年2月1日以1020元价格购买一张面值为1000元的债券，拟持有至到期日。

债券票面利率为6%，每年2月1日计算并支付一次利息，5年后的1月31日到期。

　　要求：

计算该债券的到期收益率。

『正确答案』

　　【例题·计算分析题】甲投资者2015年7月1日以99元购入于2013年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。

　　要求：

计算该投资者持有该债券至到期日的有效年到期收益率。

『正确答案』

　　2.到期一次还本付息债券到期收益率计算

　　价格＝（面值＋面值×票面利率×n）×（P/F，rd，m）

　　根据上式计算折现率即可。

　　【提示】

　　①上述公式中的“到期一次还本付息债券”是指按票面利率单利计息的债券；

　　②公式中的n是指债券从发行日至到期日的期数，m是指债券从当前持有至到期日的期数。

如果从发行日就开始持有，则m＝n。

　　【例题·计算分析题】甲投资者购买乙国债并持有至到期。

乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息。

乙国债还有3年到期，当前价格1020元。

　　要求：

计算投资乙国债到期收益率。

『正确答案』

　　【注意】

　　本题可以直接计算出结果，不使用内插法：

　　（1000＋1000×4%×5）×（P/F，rd，3）＝1020

　　即，1200×（P/F，rd，3）＝1020

　　即，（P/F，rd，3）＝1020/1200

　　即，1/（P/F，rd，3）＝1200/1020

　　即，（F/P，rd，3）＝1200/1020

　　即，（1＋rd）^3＝1200/1020

　　即，rd＝（1200/1020）^（1/3）－1＝5.57%

　　【知识点】普通股价值评估方法

（一）股票价值的概念与决策原则★

　　1.股票价值的概念

　　普通股价值是普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。

未来现金流量包括股利收入和出售股票的售价。

若股东永久持有股票，则只考虑股利现金流量。

其中的折现率一般采用股权资本成本或股权投资的必要报酬率。

　　2.决策原则

　　如果股票价值大于市价，该股票可以投资。

（二）股票价值的评估★★★

　　1.无限期零增长股票的价值

　　即从当前开始，未来股利均不变。

　　计算公式为：

　　【例题·计算分析题】投资者拟购买甲公司股票，当前市价12元。

该股票预计未来每年分配现金股利2元，投资必要报酬率为16%。

　　要求：

计算该股票的内在价值并判断是否可以购买。

『正确答案』

　　股票内在价值=2/16%=12.5（元）

　　股票市价低于内在价值，该股票可以购买。

　　2.无限期的固定增长股票的价值

　　即未来股利以固定不变的增长率增长。

　　计算公式为：

　　【提示】

　　①股利增长率一般根据可持续增长率计算。

即在不发行股票（股票回购）、经营效率和财务政策不变时，根据可持续增长率来确定股利增长率。

　　②如果公司从当前就已经进入可持续增长状态，则D1=D0×（1+可持续增长率）。

　　③rs一般根据资本资产定价模型或债券收益率风险调整模型计算。

　　④如果采用现金流量折现模型进行企业价值评估，当未来现金流量将无限期的以固定增长率增长时，即可运用该公式计算。

　　【例题·单选题】（2017年）甲公司已进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率10%。

公司最近一期每股股利0.75元，预计下一年的股票价格是（　）元。

　　A.7.5　　B.12.5　　C.13　　D.13.52

『正确答案』D

『答案解析』目前的股票价格＝0.75×（1＋4%）/（10%－4%）＝13（元），由于在稳定状态下，股价增长率＝股利增长率，所以，下一年的股票价格＝13×（1＋4%）＝13.52（元）。

　　【例题·单选题】（2014年）甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利可以10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%。

于股权登记日，甲公司股票的预期价格为（　）元。

　　A.60　　B.61.2　　C.66　　D.67.2

『正确答案』D

『答案解析』2013年的每股股利＝12/10＝1.2（元），2014年预计的每股股利＝1.2×（1＋10%），由于在股权登记日2013年的股利还未支付（但是很快就要支付，不需要折现），所以，股权登记日甲公司股票的预期价格＝1.2＋1.2×（1＋10%）/（12%－10%）＝67.2（元）。

　　【例题·计算分析题】投资者拟购买甲公司股票，当前市价22元。

该股票预计第1年股利2元，股利未来增长率6%，投资必要报酬率为16%。

　　要求：

计算该股票的内在价值并判断是否可以购买。

『正确答案』

　　股票内在价值=2/（16%-6%）=20（元）

　　股票市价高于内在价值，该股票不可以购买。

　　3.无限期的非固定增长股票的价值

　　如果公司的股利是不固定的，要分段计算股票的价值。

如下表：

类型

计算方法

高增长后的零增长

高增长阶段股利的现值与零增长阶段股利现值之和

高增长后的固定增长

高增长阶段股利的现值与固定增长阶段股利的现值之和

　　【例题·计算分析题】投资者准备投资购买甲公司的股票，投资必要报酬率为15%。

预计公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。

在此以后转为正常增长，增长率为12%。

公司最近支付的股利是2元。

　　要求：

计算该公司股票的价值。

『正确答案』方法一

　　方法二

　　4.长期有限期持有股票的价值

　　即持有股票一段时间后，将其出售。

　　计算公式为：

　　【例题·计算分析题】投资者购买A公司的股票，投资必要报酬率为10%。

预计公司未来3年每年现金股利分别为2元、1.5元和1元，持有3年后将股票转让，价格为25元。

　　要求：

计算该公司股票的价值。

『正确答案』

　　【知识点】普通股期望报酬率

（一）期望报酬率的概念★★

　　期望报酬率是股票未来现金流量现值等于投资购买价格的折现率。

　　【提示】

　　在市场均衡（或市场有效）条件下，即股票价值等于股票市价，则必要报酬率等于期望报酬率。

　　如果股票价值大于股票市价，必要报酬率小于期望报酬率，该股票可以投资；相反不可投资。

（二）期望报酬率计算★★

类型

期望报酬率计算方法

无限期零增长股票

无限期固定增长股票

无限期非固定增长股票

分段计算未来股利现值之和等于股票价格时的折现率，需要借助逐步测试法并结合内插法计算

长期有限持有股票

未来股利和出售价格折成的现值之和等于现金流出的现值（即股票价格）时的折现率，即股票投资的内含报酬率，需要借助逐步测试法并结合内插法计算

　　【提示】无限期固定增长股票的期望报酬率

（1）股利收益率。

即预期现金股利除以当前股票价格；

（2）股利增长率（或股价增长率、资本利得收益率）。

可根据公司可持续增长率估计。

　　【例题·计算分析题】投资者拟按当前市价20元购买A公司股票，该股票预计下一年股利是1元，未来股利将维持10%的速度持续增长。

投资者要求的收益率为12%。

　　要求：

计算该股票的期望报酬率并判断是否值得购买。

『正确答案』

　　期望报酬率=（1/20）+10%=15%

　　期望报酬率大于投资者要求的收益率，股票值得投资。

　　【例题·单选题】（2013年）假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的（　）。

　　A.股利收益率

　　B.股利增长率

　　C.期望收益率

　　D.风险收益率

『正确答案』B

『答案解析』在资本市场有效的情况下，股票的总报酬率可以分为两个部分：

第一部分是D1/P0，叫做股利收益率，它是根据预期现金股利除以当前股价计算出来的。

第二部分是增长率g，叫做股利增长率。

由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

　　【例题·单选题】（2012年）在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望报酬率上升的是（　）。

　　A.当前股票价格上升

　　B.资本利得收益率上升

　　C.预期现金股利下降

　　D.预期持有该股票的时间延长

『正确答案』B

『答案解析』普通股的期望报酬率＝D1/P0＋g，“当前股票价格上升、预期现金股利下降”会导致D1/P0降低，所以能够引起普通股的期望报酬率降低；选项B资本利得收益率上升，则说明g上升，所以会引起普通股的期望报酬率上升；预期持有该股票的时间延长不会影响普通股的期望报酬率。

　　【知识点】混合筹资工具价值评估

（一）优先股的特殊性★★

　　1.优先分配利润

　　优先股股东按照约定的票面股息率，优先于普通股股东分配公司利润。

公司应当以现金的形式向优先股股东支付股息，在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润。

　　公司应当在公司章程中明确以下事项：

（1）优先股股息率是采用固定股息率还是浮动股息率，并相应明确固定股息率水平或浮动股息率计算方法。

（2）公司在有可分配税后利润的情况下是否必须分配利润。

　　（3）如果公司因本会计年度可分配利润不足而未向优先股股东足额派发股息，差额部分是否累积到下一会计年度。

　　（4）优先股股东按照约定的股息率分配股息后，是否有权同普通股股东一起参加剩余利润分配。

　　（5）优先股利润分配涉及的其他事项。

　　2.优先分配剩余财产

　　清算后的剩余财产优先支付未派发股息和章程约定清算金额，不足支付时按持股比例分配。

　　3.表决权限制

　　优先股股东出席股东大会，行使表决权的情形包括：

①修改公司章程中与优先股有关内容；②一次或累计减少注册资本超过10%；③公司合并、分立、解散或变更公司形式；④发行优先股；⑤公司章程中规定的其他情形。

　　【例题·多选题】（2017年）下列情形中，优先股股东有权出席股东大会行使表决权的有（　）。

　　A.公司增发优先股

　　B.修改公司章程中与优先股有关的内容

　　C.公司一次或累计减少注册资本超过10