求解多项式积分.docx
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求解多项式积分
课程设计II报告
（2008/2009学年第二学期）
题目：
求解多项式积分
专业计算机科学与技术
学生姓名孙凯
班级学号06001613
指导教师黄海平
指导单位计算机学院计算机科学与技术系
日期2009.06.10－06.24
评分细则
评分项
优秀
良好
中等
差
遵守机房规章制度
上机时的表现
学习态度
程序准备情况
程序设计能力
团队合作精神
课题功能实现情况
算法设计合理性
用户界面设计
报告书写认真程度
内容详实程度
文字表达熟练程度
回答问题准确度
简短评语
教师签名：
年月日
评分等级
备注
评分等级有五种：
优秀、良好、中等、及格、不及格
求解多项式积分
一、课题内容和要求
题目描述：
输入待求函数，积分上下限，求出结果。
基本要求：
（1）能正确求解多项式的单重和双重积分（存在x和y两个积分变量）；
（2）能处理用户输入错误以及基本的逻辑错误。
提高要求：
（1）能设计出简捷易操作的窗口界面；
（2）能处理多重积分。
设计提示：
可采用链表结构描述多项式。
二、需求分析
1、【目标需求】：
（1）基本目标：
设计出一个程序可以生成任何多项式，并且能求解出该多项式的一重积分和二重积分；
（2）较高目标：
该程序可以求解出该多项式的多重积分。
2、【输入功能需求】：
（1）设计的程序可通过界面或提示输入相应的多项式。
3、【求解功能需求】：
程序可以正确生成多项式并且能得出相应的结论。
4、【输出答案功能需求】：
生成多项式后可以直接输入相应的指令得出相应的结果。
5、【程序界面需求】：
界面设计应美观实用，方便用户输入给定条件，有较强的容错功能。
6、【时间需求】：
程序可以较快地计算出结果。
三、概要设计
1、【算法设计】：
本题是一个数学计算题，要求对已知的多项式进行积分，主要思想是首先要设计出生该多项式的算法，然后利用积分公式分别对该多项式进行一重积分和二重积分，然后再利用简单的多项式相减的方法求解出最后的积分值。
多项式的每项都用简单链表的每个节点表示，每个节点中包含了多项式的系数和指数，以及保存指向下一个节点地址的变量。
计算积分时按照节点顺序分别对每个项求积分。
2、【主要数据设计】：
多项式以链表表示，链表中包含：
X的系数a，
指数exponentX，
Y的系数b，
指数exponentY。
这些封装在结构体student中。
3、【功能函数设计】：
函数：
create（void）：
创建多项式（链表）。
函数：
print（structstudent*head）：
查看系数和指数。
函数：
view_polynomial（structstudent*head）：
输出查看多项式。
函数：
calculous_df（structstudent*head）：
计算一重积分。
函数：
calculous_ds（structstudent*head）：
计算二重积分。
函数：
get_command（）：
获取输入选项。
函数：
showMenu（）：
查看菜单。
函数：
main（）：
主函数。
4、【程序界面设计】：
界面大方、美观，用户可随意选择条件而不需要更改代码进行判断。
做到操作简便。
四、详细设计
//求解多项式积分
#include
#include
#include
#defineNULL0
#defineLENsizeof（structstudent）
structstudent
{
floata;
intexponentX;
floatb;
intexponentY;
doubley_b;
////
structstudent*next;
};
intn;
structstudent*create（void）
{
structstudent*head;
structstudent*p1,*p2;
n=0;
p1=p2=（structstudent*）malloc（LEN）;
scanf（"%f,%d,%f,%d",&p1->a,&p1->exponentX,&p1->b,&p1->exponentY）;
head=NULL;
while（p1->a!
=0&&p1->b!
=0）
{
n++;
if（n==1）head=p1;
elsep2->next=p1;
p2=p1;
p1=（structstudent*）malloc（LEN）;
scanf（"%f,%d,%f,%d",&p1->a,&p1->exponentX,&p1->b,&p1->exponentY）;
}
p2->next=NULL;
return（head）;
}
voidprint（structstudent*head）//查看系数和指数
{
structstudent*p;
printf（"\nNow,These%drecordsare:
\n",n）;
p=head;
if（head!
=NULL）
do
{
printf（"%%5d%%5d\n",p->a,p->exponentX,p->b,p->exponentY）;
p=p->next;
}while（p!
=NULL）;
}
//输出多项式
voidview_polynomial（structstudent*head）//查看系数和指数
{
structstudent*p;
printf（"\nNow,Thepolynomialis:
\n"）;
p=head;
if（head!
=NULL）
do
{
if（（int）（p->a）==1）printf（"X"）;elseprintf（"%1.1fX",p->a）;
if（p->exponentX!
=1）printf（"^%d",p->exponentX）;
if（（int）（p->b）==1）printf（"Y"）;elseprintf（"%4.1fY",p->b）;
if（p->exponentY!
=1）printf（"^%d",p->exponentY）;
//printf（"%1.1fX^%d%4.1fY^%d",p->a,p->exponentX,p->b,p->exponentY）;
p=p->next;
if（p!
=NULL）
printf（"+"）;
}while（p!
=NULL）;
printf（"\n"）;
}
//求积分
voidcalculous_df（structstudent*head）
{
floatx1,x2;
doubleresult1=0.0;
doubleresult2=0.0;
printf（"请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
\n"）;
scanf（"%f,%f",&x1,&x2）;
///////////////////
structstudent*p;
printf（"\n积分结果:
\n",n）;
p=head;
if（head!
=NULL）
do
{
result1+=（p->a）*pow（x1,（p->exponentX）+1）/（p->exponentX+1）;
result2+=（p->a）*pow（x2,（p->exponentX）+1）/（p->exponentX+1）;
p=p->next;
}while（p!
=NULL）;
printf（"%\n",result1-result2）;
}
voidcalculous_ds（structstudent*head）
{
floatx1,x2,y1,y2;
doubleresult1=0.0;
doubleresult2=0.0;
doubleresultY1=0.0;
doubleresultY2=0.0;
printf（"请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
\n"）;
scanf（"%f,%f",&x1,&x2）;
printf（"请分别输入Y的积分上下限,用英文“,”隔开：
\n"）;
scanf（"%f,%f",&y1,&y2）;
///////////////////
structstudent*p,*q;
printf（"\n二重定积分结果:
\n",n）;
p=head;q=head;
//一次遍历，对X求定积分
if（head!
=NULL）
do
{
result1=（p->a）*pow（x1,（p->exponentX）+1）/（p->exponentX+1）;
result2=（p->a）*pow（x2,（p->exponentX）+1）/（p->exponentX+1）;
p->y_b=result1-result2;
p=p->next;
}while（p!
=NULL）;
//对Y求定积分
p=head;
if（head!
=NULL）
do
{
resultY1+=（p->y_b）*（p->b）*pow（y1,（p->exponentY）+1）/（p->exponentY+1）;
resultY2+=（p->y_b）*（p->b）*pow（y2,（p->exponentY）+1）/（p->exponentY+1）;
p=p->next;
}while（p!
=NULL）;
printf（"%\n",（float）（resultY1-resultY2））;
}
charget_command（）
{
charcom;
scanf（"%c",&com）;
returncom;
}
voidshowMenu（）
{
printf（"-------------菜单-----------------\n"）;
printf（"'1'创建多项式\n"）;
printf（"'2'检查输入\n"）;
printf（"'3'查看多项式\n"）;
printf（"'4'算一重定积分（输入X的上限和下限）\n"）;
printf（"'5'算二重定积分（输入X、Y的上限和下限）\n"）;
printf（"'q'退出\n"）;
printf（"----------------------------------\n"）;
printf（"请输入:
"）;
}
voidmain（）
{
structstudent*head;
charcommand;
showMenu（）;
do
{
command=get_command（）;
switch（command）
{
case'1':
printf（"请输入多项式X的系数和指数以及Y的系数和指数：
\n"）;
head=create（）;
printf（"恭喜创建成功\n"）;
printf（"请输入:
"）;
break;//创建多项式
case'2':
print（head）;
printf（"请输入:
"）;
break;//检查输入
case'3':
view_polynomial（head）;
printf（"请输入:
"）;
break;//查看多项式
case'4':
calculous_df（head）;
printf（"请输入:
"）;
break;//计算一重积分
case'5':
calculous_ds（head）;
printf（"请输入:
"）;
break;//计算二重积分
case'q':
break;
default:
break;
}
}while（command!
='q'）;
}
五、测试数据及其结果分析
（1）.先拿多项式XY举例输入，其运行结果如下：
-------------菜单-----------------
1.创建多项式
2.检查输入
3.查看多项式
4.算一重定积分（输入X的上限和下限）
5.算二重定积分（输入X、Y的上限和下限）
q.退出
----------------------------------
请输入:
1（注：
创建多项式）
请输入多项式X的系数和指数以及Y的系数和指数：
1,1,1,1
0
恭喜创建成功
请输入:
2（注：
检查输入）
Now,These1recordsare:
1.011.01
请输入:
3（注：
查看多项式）
Now,Thepolynomialis:
XY
请输入:
4（对X求解一重积分）
请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
积分结果:
请输入:
5（对多项式XY求解二重积分）
请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
请分别输入Y的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
二重定积分结果:
请输入:
q（退出输入）
Pressanykeytocontinue
（2）.再用复杂一点的多项式6X^2Y^3+12X^3Y^4+3X^2Y^4
-------------菜单-----------------
1.创建多项式
2.检查输入
3.查看多项式
4.算一重定积分（输入X的上限和下限）
5.算二重定积分（输入X、Y的上限和下限）
q.退出
----------------------------------
请输入:
1
请输入多项式X的系数和指数以及Y的系数和指数：
2,2,3,3
3,3,4,4
1,2,3,4
0
恭喜创建成功
请输入:
3
Now,Thepolynomialis:
2.0X^23.0Y^3+3.0X^34.0Y^4+X^23.0Y^4
请输入:
4
请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
积分结果:
请输入:
5
请分别输入X的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
请分别输入Y的积分上下限,用英文“,”隔开：
2,1
二重定积分结果:
请输入:
q
Pressanykeytocontinue
六、调试过程中的问题
在调试中，遇到了一些问题。
如数字的精度问题，之前系数采用的是int整型做的，但是结果不够精确，所以采用了float做，但到在调用POW函数的时候，返还的类型是DOUBLE型，所以最后返还类型是double型的。
还有就是关于系数为1和-1的的情况，的处理，如果系数是1或者-1就没有必要再显示了。
找个问题得以解决。
程序虽然能正确算出一二重定积分，但是在显示查看多项式的时候还没有解决XY的系数相乘问题。
七、课程设计总结
通过这次程序设计，我对逻辑推理方面的问题设计和实现有了一定的经验。
了解了解决相关问题的通用方法。
同时也遇到了很多问题，但是通过与同组同学讨论，总是能够找到合理的解决办法；同组同学互相学习、互相帮助、互相提醒，逐步完善程序，我们都意识到团队合作的重要性。
这次程序设计中，调试显得极其重要，很多不易发现的错误通过调试可以轻松找到，程序调试能力在设计中占有重要地位，同时也进一步提高了VC++的使用能力。
这次实验的算法中还是有很多不足的地方，例如，输入多项式之后，多项式之间自己就没有相乘的能力去合并同次方的项，所以，我还是要多加强对有些知识的理解，多多运用，实践！
另外，最后，感谢老师对我们的悉心指导，提前祝暑假愉快！
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