中微第五次作业参考答案.docx

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中微第五次作业参考答案

中微第五次作业参考答案

中级微观第五次作业1《中级微观经济学》第五次作业题参考答案1.1.1.1.请判断下列说法的对错并简要说明理由。

1111当一个追求利润最大化的垄断者在不同的市场上定出不同的价格时则价格的差异必然反映出在这两个市场上供给产品成本的差别。

【答案】错误垄断厂商的定价原则是MRMC因此价格的差异不仅有成本方面的因素还有需求方面的原因。

在成本相同的情况下各个市场需求曲线的不同也会造成垄断厂商定价的差异。

2222在垄断行业的资源配置是无效率的因为垄断厂商获得了超额利润如果取消了这些利润资源配置的情况将好转。

【答案】错误垄断厂商之所以会造成无效率根本原因是PMC从而造成生产过少价格过高不符合社会福利最大化所要求的产量和价格即要实现PMC。

3333由于垄断对于消费者是件““““坏事””””对于生产者是件““““好事””””因此综合起来我们难以判断它到底是否是有效率的。

【答案】如下图垄断使得消费者剩余减少了CD对消费者是坏事使生产者剩余减少了E-C可能为正也可能为负所以对生产者不一定是好事。

综合起来社会无谓损失是DE所以是无效率的。

也可利用上一题思路分析在这个意义上题目说法是错误的。

pQPcLACLMCDmqcqPmCDE但是从垄断产量到竞争产量垄断厂商的利润一定减少在长期即不存在固定成本的情况下生产者剩余等于利润所以垄断厂商的生产者剩余一定减少即E–C必为负。

在这个意义上垄断对垄断厂商而言确是“好事”。

4444在完全竞争条件下当平均可变成本曲线向右下方倾斜时厂商不可能处于均衡状态但在长期条件下除非它的平均成本曲线向下倾斜厂商不可能处于均衡状态。

【答案】错。

在完全竞争短期情况下企业只会在PMCAVC≥时生产此时AVC曲线中级微观第五次作业2处于上升阶段。

因而当平均可变成本曲线向右下方倾斜时厂商不可能处于均衡状态在完全竞争长期情况下企业会在PMCLAC处生产且生产点位于LAC曲线最低点并不是LAC下降的阶段。

5555在三级价格歧视下第一个市场的价格比第二个市场高那么如果进行统一定价第一个市场的需求量一定比第二个市场要大。

【答案】在三级价格歧视下11dMRPe�6�1因而价格高低取决与弹性市场1比市场2价格高说明市场1需求的价格弹性小于市场2。

进行统一定价后且新的统一价格位于两市场原价位之间那么我们只能说相对于价格变化的一定比例比如说价格变化1市场2需求量下降的比例大于市场1需求量上升的比例但无法比较两市场实际需求数量的多寡。

但同时需要注意的是统一定价情况下未必一定会选择在两个市场销售如果仍在两个市场销售则统一价格一定介于价格歧视情况下的高价和低价之间。

但两个市场的价格变化幅度未必一致。

此题没有固定答案。

2222某垄断厂商将只建立一个工厂为两个空间上隔离的市场提供产品。

在这两个市场上垄断厂商可以采取两种价格而不必担心市场之间的竞争和返销两个市场相距40404040里中间有条公路相连。

垄断厂商可以把工厂设在任意一个市场上或者沿公路的某一点。

设AAAA和40-A40-A40-A40-A分别为市场1111和市场2222与工厂的距离。

垄断厂商的需求函数和生产函数不受其厂址选择的影响市场1111的反需求函数为111002pq�6�1市场2222的反需求函数为221203pq�6�1垄断厂商的生产成本函数为21121280TCqqqq�6�1运输成本函数为2120.40.540TCAqAq�6�1。

试确定qqqq1111、qqqq2222、PPPP1111、PPPP2222和AAAA的最优值。

【答案】垄断厂商的利润函数为221122122121210021203800.40.540qqqqqqqqAqAqπ�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1最大化的一阶条件如下1112221212/10048020.40/1206802200.50/0.40.50qqqqAqqqqAAqqπππ�6�8�6�8�6�1�6�1�6�1�6�8�6�8�6�1�6�1�6�1�6�8�6�8�6�11122400/17450/17800/17360/17960/17Aqpqp�6�0476.47π由于存在约束条件040A≤≤故要讨论边界值当A0时由最大化一阶条件可得q130q220P140P260此时500π当A40时由最大化一阶条件可得q124q222P152P254此时392π综上q1、q2、P1、P2和A的最优值为中级微观第五次作业3A0q130q220P140P2603.3.3.3.假定一厂商面对的需求函数为pa-bqpa-bqpa-bqpa-bqa0b0a0b0a0b0a0b0。

该厂商没有固定成本而边际成本为MCcMCcMCcMCc若厂商采取二级价格歧视定价策略取得利润最大化试问1111当该厂商制订两个价格时其价格和对应的产品数量各为多少2222当该厂商制订三个价格时其价格和对应的产品数量各为多少3333由1111和2222你可推测厂商制订nnnn个价格时其价格和对应的产品数量又各为多少解1当厂商制定两个价格时1211122212qqpqqpqqqcqπ�6�1�6�1F.O.C解得12122223333acacacacqqppbb�6�1�6�12当厂商制定三个价格时123111222133323qqqpqqpqqqpqqqcqπ�6�1�6�1�6�1F.O.C解得12312333223424444acacacacacacqqqpppbbb�6�1�6�1�6�13由此推知当制定n个价格时1131............111111iniaciacnacnacniaicancqqqpppnbnbnbnnn�6�1�6�1�6�1�6�14444假设厂商能以不变的边际成本5555生产任何他想要生产的产量假设此垄断厂商在两个有距离的的市场出售产品第一个和第二个市场的需求曲线分别是112255702QPQP�6�1�6�11221112122202qqbqbqqqqbqabqcqππ�6�8�6�1�6�8�6�8�6�1�6�8123211123132212323320202qqqbqbqqqqqbqbqbqqqqqbqabqcqπππ�6�8�6�1�6�8�6�8�6�1�6�8�6�8�6�1�6�8中级微观第五次作业41111如果垄断者能够保持两市场的分离求在利润最大化下每一个市场上的价格和产量及总利润。

2222如果两个市场间的运输费用是5555则与第一问相比答案会有何变化。

3333若运输成本为零且厂商遵循统一定价则答案又会有何变化4444两市场的边际价格相等但是一次付款的进入费可变的情况下厂商采用两部定价法则应如何定价解1由已知得112255235MRQMRQ�6�1�6�1由125MRMRMC得112230252030PQPQ进而1075π2当两个市场之间存在运输成本时设125PP所以11221111555570255510802PPPPPPPPπ�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1�6�1由一阶条件得10Pπ�6�8�6�8求得126.66P进而得1058.33π3如果12PPP垄断厂商的利润为21251403625PQQPPπ�6�1�6�1�6�1由一阶条件得14060PPπ�6�8�6�1�6�8解得23.33P进而得1231.6723.331008.33QQπ4设两部定价假目标为iiiPQamQ由已知得5mMC第一个和第二个市场的消费者剩余120.55555012500.535560900aa�6�1×�6�1×可以获得的最大利润为2150π1112505PQQ229005PQQ5555....NicholsonNicholsonNicholsonNicholsonChapterChapterChapterChapter18181818problemproblemproblemproblem18.518.518.518.5page522page522page522page522SupposeSupposeSupposeSupposeaaaamonopolymonopolymonopolymonopolymarketmarketmarketmarkethashashashasaaaademanddemanddemanddemandfunctionfunctionfunctionfunctionininininwhichwhichwhichwhichquantityquantityquantityquantitydemandeddemandeddemandeddemandeddependsdependsdependsdependsnotnotnotnotonlyonlyonlyonlyononononmarketmarketmarketmarketpricepricepricepricePPPPbutbutbutbutalsoalsoalsoalsoononononthethethetheamountamountamountamountofofofofadvertisingadvertisingadvertisingadvertisingthethethethefirmfirmfirmfirmdoesdoesdoesdoesAAAAmeasuredmeasuredmeasuredmeasuredinininindollars.dollars.dollars.dollars.TheTheTheThespecificspecificspecificspecificformformformformofofofofthisthisthisthisfunctionfunctionfunctionfunctionisisisisTheTheTheThemonopolisticmonopolisticmonopolisticmonopolisticfirmsfirmsfirmsfirmscostcostcostcostfunctionfunctionfunctionfunctionisisisisgivengivengivengivenbybybybyTC10q15ATC10q15ATC10q15ATC10q15Aa.a.a.a.SupposeSupposeSupposeSupposetheretheretherethereisisisisnonononoadvertisingadvertisingadvertisingadvertisingAAAA0.0.0.0.WhatWhatWhatWhatoutputoutputoutputoutputwillwillwillwillthethethetheprofit-maximizingprofit-maximizingprofit-maximizingprofit-maximizingfirmfirmfirmfirmchoosechoosechoosechooseWhatWhatWhatWhatmarketmarketmarketmarketpricepricepricepricewillwillwillwillthisthisthisthisyieldyieldyieldyieldWhatWhatWhatWhatwillwillwillwillbebebebethethethethemonopolysmonopolysmonopolysmonopolysprofitsprofitsprofitsprofitsb.b.b.b.NowNowNowNowletletletletthethethethefirmfirmfirmfirmalsoalsoalsoalsochoosechoosechoosechooseitsitsitsitsoptimaloptimaloptimaloptimallevellevellevellevelofofofofadvertisingadvertisingadvertisingadvertisingexpenditure.expenditure.expenditure.expenditure.InInInInthisthisthisthissituationsituationsituationsituationwhatwhatwhatwhatoutputoutputoutputoutputlevellevellevellevelwillwillwillwillbebebebechosenchosenchosenchosenWhatWhatWhatWhatpricepricepricepricewillwillwillwillthisthisthisthisyieldyieldyieldyieldWhatWhatWhatWhatwillwillwillwillthethethethelevellevellevellevelofofofofadvertisingadvertisingadvertisingadvertisingbebebebeWhatWhatWhatWhatarearearearethethethethefirmsfirmsfirmsfirmsprofitsprofitsprofitsprofitsininininthisthisthisthiscasecasecasecaseHint:

Hint:

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PartPartPartPartbbbbcancancancanbebebebeworkedworkedworkedworkedoutoutoutoutmostmostmostmosteasilyeasilyeasilyeasilybybybybyassumingassumingassumingassumingthethethethemonopolymonopolymonopolymonopolychooseschooseschooseschoosesthethethetheprofit-maximizingprofit-maximizingprofit-maximizingprofit-maximizingpricepricepricepriceratherratherratherratherthanthanthanthanquantity.quantity.quantity.quantity.a当A0时Q20-P�6�0P20-QTRQQ20-QMRQ20-2Q∴�6�0中级微观第五次作业5又TCQ10Q15MCQ10�6�0因而为使利润最大化有MCMR20-2Q10�6�0所以Q5P10利润为1551051510π×�6�1×b.当A不为0时有2TRPP20-P10.1A-0.01A2TCP1020-P10.1A-0.01A15A22TR-TCP20-P10.1A-0.01A-1020-P10.1A-0.01A-15-Aπ∴因而为使利润最大化210.1A-0.01A-2P300Pπ�6�8∴�6�80.1A-0.02AP-1020-P-10Aπ�6�8�6�8得P15A3Q6.05利润为12.25π6666....NicholsonNicholsonNicholsonNicholsonChapterChapterChapterChapter18181818problemproblemproblemproblem18.818.818.818.8page523page523page523page523SupposeSupposeSupposeSupposeaaaaperfectlyperfectlyperfectlyperfectlycompetitivecompetitivecompetitivecompetitiveindustryindustryindustryindustrycancancancanproduceproduceproduceproducewidgetswidgetswidgetswidgetsatatatataaaaconstantconstantconstantconstantmarginalmarginalmarginalmarginalcostcostcostcostofofofof10101010perperperperunit.unit.unit.unit.MonopolizedMonopolizedMonopolizedMonopolizedmarginalmarginalmarginalmarginalcostscostscostscostsriseriseriserisetotototo12121212perperperperunitunitunitunitbecausebecausebecausebecause2222perperperperunitunitunitunitmustmustmustmustbebebebepaidpaidpaidpaidtotototolobbyistslobbyistslobbyistslobbyiststotototoretainretainretainretainthethethethewidgetwidgetwidgetwidgetproducersproducersproducersproducersfavoredfavoredfavoredfavoredposition.position.position.position.SupposeSupposeSupposeSupposethethethethemarketmarketmarketmarketdemanddemanddemanddemandforforforforwidgetswidgetswidgetswidgetsisisisisgivengivengivengivenbybybybya.a.a.a.CalculateCalculateCalculateCalculatethethethetheperfectlyperfectlyperfectlyperfectlycompetitivecompetitivecompetitivecompetitiveandandandandmonopolymonopolymonopolymonopolyoutputsoutputsoutputsoutputsandandandandprices.prices.prices.prices.b.b.b.b.CalculateCalculateCalculateCalculatethethethethetotaltotaltotaltotallosslosslosslossofofofofconsumerconsumerconsumerconsumersurplussurplussurplussurplusfromfromfromfrommonopolizationmonopolizationmonopolizationmonopolizationofofofofwidgetwidgetwidgetwidgetproduction.production.production.production.c.c.c.c.GraphGraphGraphGraphyouryouryouryourresultsresultsresultsresultsandandandandexplainexplainexplainexplainhowhowhowhowtheytheytheytheydifferdifferdifferdifferfromfromfromfromthethethetheusualusualusualusualanalysis.analysis.analysis.analysis.a.已知MC121TRPQ20-20-0.04Q50QQMR�6�0垄断情况下厂商利润最大化的条件MRMC有20-0.04Q1220016mmQP�6�0完全竞争下PMC得20-0.02Q1050010mmQP�6�0完全竞争下不用支付2的游说成本中级微观第五次作业6b.垄断情况下的消费者剩余0.52016200400mCS�6�1×完全竞争时的消费者剩余0.520105002500mCS�6�1×∴消费者剩余的减少2100。

C如图阴影部分为垄断时的消费者剩余大三角形ADE的面积为完全竞争时费者剩余红色部分为维持垄断地位所交的游说成本。

这里之所以异于以往的分析原因在于垄断厂商的边际成本高于完全竞争时候的边际成本2美元的单位游说成本因而其消费者剩余减少得更多。

7777....在两个消费者和两种商品的纯交换经济中消费者AAAA和BBBB的效用函数分别为minAAABBBUxyUxy。

消费者AAAA初始时拥有6666个单位商品xxxx但没有商品yyyy消费者BBBB初始时拥有10101010个单位商品yyyy但没有商品xxxx。

求竞争性均衡实现时的相对价格是多少AAAA和BBBB的最优商品组合是多少第五章解minAAAAAUxyxy�6�0ByBxBBBBBxyxyMUMUyxUxypppp�6�0�6�06ABxx10AByyxByApxpy中级微观第五次作业7联立方程组解得5155ABABxxyy�6�1�6�4�6�4�6�2�6�4�6�4�6�35xypp8888....两个人AAAA和BBBB被困在一个孤岛上假设有200200200200公斤粮食要在这两个孤立无援的人之间分配。

AAAA的效用函数为BBBB的效用函数为其中FAFAFAFA和FBFBFBFB分别是这两人所消费粮食的数量。

第五章1111如果粮食在两个人之间平均分配他们各自的效用是多少2222如果他们的效用相等粮食应如何分配3333要使两个人的效用之和最大应如何分配粮食4444假设使AAAA能够求生的效用水平是5555如果想要在AAAA得到最低效用水平的前提下使他们效用之和最大化应如何分配粮食5555假定这两个人都赞成的社会福利函数。

那么在这两个人之间应怎样分配粮食才能使社会福利最大化解1100105ABABFFUU2令200ABABUUFF�6�1�6�2�6�3即12200ABABFFFF�6�1�6�4�6�2�6�4�6�3解得40160ABFF。

31maxU2.200ABABFFstFF即1maxU20002AAAFFF�6�1≥一阶条件为112211200024AAFF�6�1�6�1�6�1�6�1由二阶条件恒小于零得16040ABFF。

4由25AF≥则第三问的解满足该条件因此此时的解和第三问一致。

5110.50.5442max2.200ABABABWUUFFstFF即110.50.5442max20002ABAAAWUUFFF�6�1≥一阶条件为中级微观第五次作业833442112000244AAFF�6�1�6�1�6�1�6�1由二阶条件恒小于零解得100ABFF。