人教版高中物理选修31电容带电粒子在电场中的运动docx.docx

人教版高中物理选修31电容带电粒子在电场中的运动docx.docx

《人教版高中物理选修31电容带电粒子在电场中的运动docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中物理选修31电容带电粒子在电场中的运动docx.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版高中物理选修31电容带电粒子在电场中的运动docx

高中物理学习材料

电容带电粒子在电场中的运动

第一关：

基础关展望高考

基础知识

一、电容器

知识讲解

（1）定义：

任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.它可以容纳电荷，储存电场能.

（2）电容器的充放电过程

①充电过程：

把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，两个极板就分别带上了等量的异号电荷，这个过程叫做充电.充电过程中电容器的带电荷量增加，板间电压增加，电能转化为电场能.

②放电过程：

用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电.放电过程中电容器的带电荷量减少，板间电压降低，电场能转化为电能.

（3）分类：

根据电容是否可变分为：

纸质电容器

固定电容器电解电容器

聚苯乙烯电容器

可变电容器

可变电容器动片旋入，电容器电容增大；动片旋出，电容器电容减小.

说明：

加在电容器两极上的电压如果超过某一极限，电介质将被击穿而损坏电容器，这个极限电压叫击穿电压；电容器长期工作所能承受的电压叫做额定电压，它比击穿电压要低.

二、电容

知识讲解

（1）定义：

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容.

（2）定义式：

（3）单位：

在国际单位制中，电容的单位是法拉，符号F.1F=1C/V

法拉这个单位太大，实际中常用较小的单位.微法（μF）和皮法（pF），其关系为：

1F=106μF=1012pF

说明：

（1）电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领.

（2）电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值.

（3）电容C是用比值定义法定义的，本章学过的电场强度E、电势

，都是用比值法定义的.电容

，但不能说电容C与Q都成正比、与U成反比，电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关.

三、带电粒子的加速

知识讲解

（1）运动状态分析：

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加（减）带直线运动.

（2）用功能观点分析：

粒子动能的变化量等于电场力的功（电场可以是匀强或非匀强电场）.

若粒子的初速度为零，则：

若粒子的初速度不为零，则：

活学活用

1.如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计算重力）从x轴上坐标为x0处静止释放.

（1）求该粒子在x0处的电势能Epx0;

（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变.

点评：

讨论带电粒子在电场中的直线运动问题（加速或减速）经常用到的方法是：

（1）能量方法——能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现.

（2）功能关系——动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有功，判断选用分阶段还是全程使用动能定理.

（3）动力学方法——牛顿运动定律和匀变速直线运动公式的结合，注意受力分析要全面，特别是重力是否需要考查的问题；其次是注意运动学公式的矢量性.

四、带电粒子的偏转

知识讲解

（1）运动状态分析：

带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.

（2）偏转问题的分析处理方法：

类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的方法.

沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：

t=l/v0

沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动a=F/m=qE/m=qU/md

离开电场的偏移量：

离开电场时的偏转角：

（3）基本规律

如图所示，设质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿垂直于电场方向进入长为L、板间距离为d、两极板间电势差为U的平行金属板间的匀强电场中，若不计带电粒子的重力，则可以得：

①粒子在电场中的运动时间t：

粒子在初速度方向上做匀速直线运动，故

②粒子离开电场时的速度v：

粒子在电场力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度

，离开电场时沿电场力方向的分速度

，所以速度

③粒子运动的侧移量：

④粒子的速度偏向角

：

⑤带电粒子在电场中的轨迹方程：

可得带电粒子的轨迹方程

，是一条抛物线.

活学活用

2.如图所示，质量m=5×10-8kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当AB间加电压UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高）.求：

（1）带电粒子的电性，电荷量为多少？

（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

第二关：

技法关解读高考

解题技法

一、平行板电器的动态分析

技法讲解

这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验中现象的实质.

一般分两种基本情况：

（1）平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的d、S、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？

这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两极间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化情况.

（2）平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的d、S、ε变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化?

这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电荷量保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E的变化情况.

典例剖析

例1连接在电池两极上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时（）

A.电容器的电容C变大B.电容器极板的带电荷量Q变大

C.电容器两极间的电势差U变大D.电容器两极板间的电场强度E变大

二、带电粒子在偏转电场中偏转的临界与极值问题

技法讲解

带电粒子在偏转电场中运动，能否飞出电场的题目类型，处理方法关键是找出能否飞出电场的临界条件．粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态——“擦边球”．根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，这是求解此类问题的常用方法．

如粒子沿平行金属板中央入射时，若两板相距为d，要判断粒子能否飞出电场，只需判断粒子在电场方向上的位移y的大小.若y＜

，粒子能飞出电场，若y＞

，粒子不能飞出电场，y=

是临界条件.也可以比较粒子在电场方向上的位移y=

所用时间t1和粒子飞出电场所用时间t2,若t1＞t2,则粒子可以飞出电场，若t1＜t2，则粒子不能飞出电场，t1=t2就是临界条件，根据临界条件可以求解粒子要飞离偏转电场的最小入射速度，或粒子飞离偏转电场时，两板所加电压的最大值等.

典例剖析

例2如图所示，两块长3cm的平行金属板AB相距1cm，并与300V

直流电源的两极相连接，UA＜UB.如果在两板正中间有一电子（m=9×10-31kg,e=-1.6×10-19C）,沿着垂直于电场线方向以2×107m/s的速度飞入，则：

（1）电子能否飞离平行金属板正对空间？

（2）如果由A到B分布宽1cm的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？

三、带电粒子在电场和重力场的复合场中的运动

技法讲解

一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电物体（或粒子）的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的带电粒子在电场中可能处于静止状态，也可能做直线或曲线运动．当带电体在匀强电场中做匀变速直线运动时，一般用动力学规律来处理，即应用牛顿运动定律结合运动学公式．带电体在匀强电场与重力场的复合场中做匀变速曲线运动时，一般根据力的独立作用原理

与运动的合成与分解知识，利用正交分解法，将复杂的曲线运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动来求解，处理这种运动的基本思路与处理带电粒子的偏转运动的基本思路是类似的.

典例剖析

例3有带电平行板电容器竖直安放如图所示，两板间距d=0.1m,电势差U=1000V.现从平行板上A处以vA=3m/s速度水平向左射入一带正电小球（知小球带电荷量q=10-7C，质量m=0.02g），经一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，求A、B间的距离sAB.（g取10m/s2）

第三关：

训练关笑对高考

随堂训练

1.下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速度最大的是（）

A.质子

B.氘核

C.α粒子

D.钠离子（Na+）

2.让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的（）

A.初速度B.动能C.动量D.质量

3.如图a所示，为一只“极距变化型电容式传感器”部分构件的示意图.仅当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.在图b中能正确反映C与d之间变化规律的是（）

4.如图甲表示真空中水平放置的一对相距足够大的平行金属板，两板之间加电压后，各瞬间电场可视为匀强电场，从t=0时刻起，在两板间加上某种交变电压，此时恰有一个质子以水平初速沿着两板之间的中心线射入电场，若不计重力，以向上方向为正方向，则图乙表示质子在竖直方向的速度——时间图象.由此可知两板间的电压（设上板带正电时的电压为正值）随时间变化的图象是图中的（）

5.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O处.已知粒子质量为m=2×10-6kg，电荷量q=1×10-8C，电容器的电容C=1×10-6F，g取10m/s2，不计空气阻力.

（1）求粒子入射速度v0的大小；

（2）若在两极板间加上适当的恒定电压，要让以速度v0入射的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确定下极板的带电性质和电荷量.

课时作业三十三电容带电粒子在电场中的运动

1.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是（）

A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

2.图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体.在两极板间电压恒定的条件下，极板上带电量Q将随待测物体的上下运动而变化.若Q随时间t的变化关系为

（a、b为大于零的常数），其图象如图2所示，那么图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是（）

A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④

3.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间内，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是（）

A.2v、向下B.2v、向上C.3v、向下D.3v、向上

4.如图所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出.不计电子重力.下列说法正确的是

（）

A.增大U1，电子一定打在金属板上

B.减少U1，电子一定打在金属板上

C.减少U2，电子一定能从水平金属板间射出

D.增大U2，电子一定能从水平金属板间射出

5.如图（甲）所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图（乙）所示的交变电压.t=0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰.则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是（）

A.0＜t＜t0

B.t0＜t＜2t0

C.2t0＜t＜3t0

D.3t0＜t＜4t0

6.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.若（）

A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小

B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小

C.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小

D.点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小

7.平行板间有如图所示周期变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，选项中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是（）

8.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距离为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对检验电荷+q所做的功等于（）

9.如图所示，一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产生场强的金属板长为l，如果带电粒子的速度为2v时，当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程x为.

10.如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B，C两点.一质量为m，电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落.设AB=BC=h，小球滑到B点时速度为3gh，求：

（1）小球滑至C点的速度；

（2）A，C两点的电势差.

11.如图所示，空间存在着电场强度E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球.现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s2.求：

（1）小球的电性；

（2）细线能承受的最大拉力值.

12.如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数

A与B紧靠一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg\,mC=0.50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qC=2.0×10-5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L=1.0m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep=

.现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2.求：

（1）B物块的带电荷量qB.

（2）A、B运动多长距离后开始分离.（3）从开始施力到A、B分离，力F对A物块做的功.