七年级数学下册 532 简单的轴对称图形教案 新版北师大版.docx

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七年级数学下册532简单的轴对称图形教案新版北师大版

5.3.2简单的轴对称图形教案

授课时间：

教学目标：

1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

2.探索线段垂直平分线的基本性质，掌握线段垂直平分线的尺规作图方法，进一步在实际应用中体会等腰三角形的有关性质。

教学重、难点

重点：

掌握线段的对称性，探索线段垂直平分线的性质，会用尺规平分线段或者作出相应线段的垂直平分线。

难点:

能独立归纳出线段垂直平分线的性质，并会在实际题目中灵活应用这一性质。

教法与学法指导：

按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。

教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

教学过程：

一、前置诊断，开辟道路

师：

提出问题：

1． 什么是轴对称图形？

举例说明。

2.轴对称的性质有哪些？

画出图形，并尽可能用几何语言描述这些性质。

3.已知直线l和直线外一点A，找出点A关于l的对称点B,你有什么办法？

只有一种吗？

4.结合你的学习，谈谈你对等腰三角形的“三线合一”的理解。

生：

有足够的展示自主学习的空间，然后小组派代表回答。

设计意图：

使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.问题4，学生未必回答地全面，只要结合图形叙述正确即可。

二、创设情境，引入新课

师:

在将等腰三角形沿对称轴折叠时，发现等腰三角形底边的两个部分能够完全重合，那么，一般的线段是轴对称图形吗？

生：

思考后回答：

线段是轴对称图形。

由此，引出课题：

简单的轴对称图形

（2）

探索新知1:

线段的对称性

生：

在教师的引导下，在自己的备用纸上画出线段AB，并尝试画出它的一条对称轴。

师:

这条对称轴与线段存在着什么关系？

如图5-10，画一条线段AB，然后对折AB，使A、B两点重合，设折痕与AB的交点为O,你发现了什么？

师生共同归纳实验结论：

（1）线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。

（2）线段垂直平分线的概念：

垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线。

）．

设计意图:

鼓励学生独立探索线段的轴对称性.在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。

使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。

师：

继续引导学生结合自己的观点，进一步探索线段的中垂线还有什么性质。

探索新知2：

中垂线的性质

师:

出示课本123页“议一议”

如图5-11，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？

改变点C的位置，结论还成立吗？

生：

AC和BC相等。

师：

理由是什么？

生：

三角形全等对应边相等。

改变点C的位置，结论还成立。

学生异口同声地说：

只要是线段垂直平分线上的一点，到线段两端点的距离都相等。

师：

同学们回答地很好。

于是得到结论：

线段垂直平分线上的一点到线段两端点的距离都相等。

师：

如何利用尺规，作线段AB的垂直平分线。

探索3：

利用尺规，作线段AB的垂直平分线

师：

如图，已知线段AB，

求作：

AB的垂直平分线.

作法：

1.分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和点D.

2.作直线CD.

直线CD就是线段AB的垂直平分线.

师：

出示课本124页“做一做”

利用尺规作如图5-14所示的△ABC的重心。

生：

首先进行自学，然后请两位同学到背板板演，其余同学在练习本上进行尺规作图。

教师适时强调写出规范的己知、求作。

完后各小组互相检查，教师再针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。

设计意图：

此环节虽然是常规作图的教学，但是一定要先给学生动手操作的机会，在找到方法后，教师板演，学生在自己的备用纸上操作，要求规范整洁，并且引导学生说明作图方法的合理性。

三、结合所学，跟踪练习

1.在△ABC中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，则___=___；或者___=___；

或者___=___；或者___=___；

2.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,则图中等于60°的角有___个，分别是：

___，___，___，___，___。

3.在△ABC中，AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线交AC于点N,则∠NBC=___.

设计意图：

目的在于巩固等腰三角形的性质。

在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中的应用。

四、总结串联，纳入系统

师生互相交流总结本节课的知识重点。

鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：

⑴线段是轴对称图形吗？

它的对称轴是什么？

⑵线段的垂直平分线的性质是什么？

如何运用？

以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。

五、达标测试，反馈矫正

1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．

2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.

3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。

5.（拓展提高）A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。

设计意图：

对本节知识进行巩固。

了解学生的掌握情况以便有的放矢。

六、布置作业，落实目标

作业：

课本124页习题5.41.2.3.

拓展题：

137页第二课时

设计意图：

分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础.巩固所学，分层要求,体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”.

板书设计

第五章第3节简单的轴对称图形

（2）

线段的垂直平分线：

议一议：

例1：

教学反思

数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识．

本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼．在得出实验结论后，我提供了典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。