北师大版七年级数学下册第五章测试题.docx
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北师大版七年级数学下册第五章测试题
第五章生活中的轴对称周周测8
一、选择题
1.下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（ ）
A. 70°，70°
B. 70°，70°或40°，100°
C. 40°，40°
D. 40°，70°
3.如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A. 80°
B. 100°
C. 30°
D. 50°
4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长是17cm，AE=2cm，则△ABD的周长是（ ）
A. 13cm B. 15cm C. 17cm D. 19cm
5.如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（ ）
A. 绕点O旋转180°
B. 先向上平移3格，再向右平移4格
C. 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格
D. 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称
6.如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（ ）
A.
B.
C. 3 D.
7.如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B为（ ）
A. 75° B. 76° C. 77° D. 78°
8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=9，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
9.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？
（ ）
A. 第一列第四行
B. 第二列第一行
C. 第三列第三行
D. 第四列第一行
10.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）
A. AB=A′B′
B. BC∥B′C′
C. 直线l⊥BB′
D. ∠A′=120°
二、填空题
11.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=________．
12.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．
13.如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△PCD的周长为30cm，则线段MN的长为________cm．
14.如图，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝________．
15.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、F分别在AB，AC上，DF垂直平分AB，E是BC的中点，若∠C=70°，则∠EDF=________
三、解答题
16.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，若∠ADB=20°，那么∠BAF应为多少度时才能使AB′∥BD？
17.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点
（2）求△ABC的面积
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．
18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1;
（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．
19.如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE相交于点O．
（1）∠BOC=________°；
（2）将△ABC沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的M处，试证明：
CM=CD．
第五章生活中的轴对称周周测8参考答案与解析
一、选择题
CBBADBDABB
二、填空题
11.110°12.313.3014.89°15.50°
三、解答题
16.解：
∵长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在B′处，∴∠B′AF=∠BAF，
∵AB′∥BD，
∴∠B′AD=∠ADB=20°，
∴∠B′AB=20°+90°=110°，
∴∠BAF=110°÷2=55°．
∴∠BAF应为55度时才能使AB′∥BD
17.
（1）解：
如图所示：
（2）解：
由图形可得：
AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=
AB×5=5．
（3）解：
∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．
18.
（1）解：
△A1B1C1如图所示；
（2）点Q如图所示
19.
（1）120
（2）连接OM，∵∠BOC=120°，
∴∠BOE=60°，
由翻叠的性质可得：
△BOE≌△BOM，
∴∠BOE=∠BOM=60°，
∴∠MOC=∠DOC=60°，
∵OC为∠DCM的角平分线，
∴∠DCO=∠MCO，
在△DCO与△MCO中，
∵
，
∴△DCO≌△MCO（ASA），
∴CM=CD
掌握的三个数学答题方法
树枝答题法
关注数学题的解题过程
2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
很多同学虽然数学思维很好,但一下笔就丢分,这就要求我们平时练习时一定要注重解题过程。
因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的基础上,仔细深入地了解解题的过程,要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。
这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的
关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法:
树枝答题法。
这种方法是用已知条件推导出多个潜在条件,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件,如此继续;同时由所求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。
这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多,最终会交织在
起,题目最终也就迎刃而解了。
她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路
其实,树枝答题法总结一下就是五个字:
从条件入手。
在解数学题时,就是要实现“条件”向“结论”转化,由“已知”推出“未知”,因此在般情况下,总是从分析条件入手,看看由条件甲能推出什么?
接着又能推出什么?
……然后由条件乙能推出什么?
当然,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目,甚至无路可走时,就可以考虑从命题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。
总之,解数学题一定要注重过程,至于思路如何,大家还是要特殊情况特殊对待。
优等生经验谈
数学的题目很多,不能只靠打题海战术,而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总结”,总结什么呢?
就是总结题型、解法,用到了哪些知识点,而且它是如何将这些知点融合起来的。
要通过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。
这样,做一道题就相当于做10道题,甚至20道题。
先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,对其掌握的程度将直接影响我们以后的学习。
贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会,她说:
“我在学习数学的过程中经常会为了一道题百思不得其解,因为在整个的解题过程中明明没有任何错误,答案却依然不正确。
但经过我的仔细检查,最后才发现是用错了概念或者公式。
由此可见,对概念的理解和记忆绝对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。
曾文蓉同学遇到的情况,相信很多同学都遇到过。
有些概念理解了,但是没记住或者没记牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。
那么,怎么做才能真正掌握概念呢?
总的来说,就是先理解后记忆
首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。
这是因为数学语言是体现数学学科特征的专用语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。
因此,要想懂数学概念,必须学会使用和辨识数学语言。
比如:
要注意推敲数学语言中的附加成分、关键词、关联词的含义;要掌握文字语言、符号语言、图形语言的互译。
其次,机械抄写,帮助记忆。
所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对概念的熟悉。
再次,做题运用。
这一步很关键,做题是一个检验自己的过程,同时也是一个重新学习的过程。
最后,总结检查。
做题的目的不是为了完成任务,而是为了真正掌握理解某一概念。
因此,做完题目以后一定要认真总结,对于已经熟练掌握的数学概念就可以少花时间去钻研。
平时学习和做练习过程中,要注意多记忆数学规律和数学小结论,使自己的计算能力尽量熟练、灵活起来。
这样做起题来就会更加得心应手,也会大大提高自己学习数学的
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