重庆市版九年级上学期期中数学试题I卷.docx

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重庆市版九年级上学期期中数学试题I卷

重庆市2020版九年级上学期期中数学试题（I）卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在反比例函数y=－

的图象上，且x1＜0＜x2，则y1、

y2和0的大小关系（）

A．y1＞y2＞0

B．y1＜y2＜0

C．y1＞0＞y2

D．y1＜0＜y2

2.若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）

A．k＞0,b＜0

B．k＞0,b＞0

C．k＜0,b＜0

D．k＜0,b＞0

3.从正面看下列的几何体，得到的图形为三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.若|a﹣

 |+

=0，则多项式 a2﹣6b3的值是（）

A．1

B．﹣

C．﹣

D．﹣1

5.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A．

B．

C．

D．

6.反比例函数

的图象经过点

，若点

在反比例函数的图象上，则n等于（）

A．-4

B．-9

C．4

D．9

7.若

，则

的值是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

8.如图，在

的正方形网格中，

按如图所示的位置摆放，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图所示是一个围棋棋盘

局部

，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋

的坐标是

，白棋

的坐标是

，则黑棋

的坐标是

A．

B．

C．

D．

10.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（）

A．S1＞S2

B．S1=S2                      C.S1＜S2

C．不能确定

11.2018年是中国改革开放事业40周年，正在中国国家博物馆展出的《伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览》多角度、全景式集中展示中国改革开放40年的光辉历程、伟大成就和宝贵经验。

某邮政局计划在庆祝改革开放40周年之际推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同．现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的概率是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

12.如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数

（x＞0）的图象经过点

A．已知S△BCE=1，则k=______．

13.如图，

是等腰直角三角形，

，

为边

上一点，且

，连结

，过点

作

于点

，交

于点

.若

，则

的长为______.

14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为_______．

15.如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则

的值为_____．

16.已知双曲线

的图象在二、四象限上，则m的取值范围是_____

17.已知

，则xy=_____．

18.现有某种产品100件，其中5件次品，从中随意抽出1件，恰好抽到次品的概率是______。

三、解答题

19.定义：

有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1）如图1，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：

四边形BCEF是准矩形；

（2）如图2，准矩形ABCD中，M、N分别AD、BC边上的中点，若AC＝

MN，求AB2、BC2、CD2、AD2之间的关系．

20.如图，已知：

在

中，点

，

是边

上的两点，且

.

（1）若

，求

的度数；

（2）若

，直接写出

的度数；

（3）设

，猜想

与

的之间数量关系（不需证明）.

21.如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：

∠C=2∠

A．

​

22.已知如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y=3x交于点C，且|OA-6|+

=0，将直线y=kx+b沿直线y=3x折叠，与x轴交于点D，与y轴交于点E．

（1）求直线y=kx+b的解析式及点C的坐标；

（2）求△BCE的面积；

（3）若点P是直线y=3x上的一个动点，在平面内是否存在一点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是矩形？

若存在，请直接写出点P、点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23.如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．

（1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；

（2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．

24.在一个不透明的口袋中装有9个黄球，13个黑球，11个红球，它们除颜色外其余都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黄球，井放入相同数量的黑球，若要使搅拌均与后从袋中摸出一个球是黑球的概率不小于

，问至少要取出多少个黄球?

25.如图①，将直角梯形

放在平面直角坐标系中，已知

，点

在

上，且

，连结

．

（1）求证：

；

（2）如图②，过点

作

轴于

，点

在直线

上运动，连结

和

．

①当

的周长最短时，求点

的坐标；

②如果点

在

轴上方，且满足

，求

的长． 

26.已知

求

的值.

27.已知：

直线

与

轴、

轴分别相交于点

和点

，点

在线段

上．将

沿

折叠后，点

恰好落在

边上点

处．

（1）直接写出点

、点

的坐标：

（2）求

的长；

（3）点

为平面内一动点，且满足以

、

、

、

为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：

①符合要求的

点有几个？

②写出一个符合要求的

点坐标．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、