山东省临沂市人教版中考数学二轮复习专题七统计与概率含答案.docx
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山东省临沂市人教版中考数学二轮复习专题七统计与概率含答案
九年级二轮专题复习材料
专题七：
统计与概率
【近3年临沂市中考试题】
1.（2014•临沂）从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是
（A）
．（B）
．（C）
．（D）
．
2.（2015•临沂）一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是
（A）
.（B）
.（C）
.（D）1.
3.（2016•临沂）某校九年级一共有1,2,3,4四个班，现从这四个班中随机抽
取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是
（A）
.（B）.
（C）
.（D）
.
4.（2015•临沂）某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：
℃）：
24262926293229
则这组数据的众数和中位数分别是
（A）29，29.（B）26，26.（C）26，29.（D）29，32.
5.（2015•临沂）保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
【知识点】
1：
数据的整理与描述：
扇形图，条形图，频数与频率。
2：
数据的代表：
平均数，众数，中位数。
3：
概率
【规律方法】
1：
会用频数分布直方图描述数据，通过频数分布直方图在数据中所起的作用，反映数据中蕴含的规律，感受和体会统计结果对决策的意义和作用。
:
2：
灵活运用平均数、中位数、众数的代表解决问题。
3：
正确鉴别分析和准确计算其概率；
:
4：
利用频率估计概率，用概率解决实际问题；
【中考集锦】
一、选择题
1.（2016•烟台）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
甲
乙
丙
平均数
7.9
7.9
8.0
方差
3.29
0.49
1.8
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
2.（2016•枣庄）某中学篮球队12名队员的年龄如表：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（ ）
A．众数是14B．极差是3C．中位数是14.5D．平均数是14.8
3.（2014•东营）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖
落在阴影区域的概率是（）
A．
B．
C．
D．
4.（2014•莱芜）对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：
岁）进行统计，结果如下：
年龄
13
14
15
16
17
18
人数
4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数和中位数分别是
A．1715.5B．1716C．1515.5D．1616
5.（2016•德州）下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6.（2014•淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速
单位：
千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．8，6B．8，5
C．52，53D．52，52
7．（2016•东营）东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、填空题
1.（2014内蒙古自治区兴安盟）从2，－1，－2三个数中任意选取一个作为直线
中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是.
2.（2014黑龙江哈尔滨）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为_________________________．
3.（2016•潍坊）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：
3：
2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 分．
4.（2015青岛市中考）小颖和小丽做“摸球”游戏：
在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。
若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。
这个游戏对双方______________．（填“公平”或“不公平”）
5.（2016•青岛）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本
6.（2016•东营）次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名．
某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：
102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是 ．
三、解答题
1：
（2016•淄博）下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
天气
多云
阴
多云
晴
多云
阴
晴
晴
晴
多云
多云
多云
晴
晴
雨
日期
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
天气
雨
多云
多云
多云
多云
晴
多云
多云
晴
多云
多云
多云
晴
晴
晴
（1）请完成下面的汇总表：
天气
晴
多云
阴
雨
天数
（2）根据汇总表绘制条形图；
（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．
2．（2014•东营）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）求出被调查的学生人数；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；
（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生
最喜欢的职业是“教师”的概率．
3.（2016•日照）未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计．以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图．
组别
分组
频数
频率
1
50≤x＜60
9
0.18
2
60≤x＜70
a
3
70≤x＜80
20
0.40
4
80≤x＜90
0.08
5
90≤x≤100
2
b
合计
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老师说：
“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率．（注：
五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
4.（2016•东营）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
5．（2016•烟台）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有
“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①小明一共统计了 个评价；
②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是 ；
（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
【特别提醒】
1：
当可能出现的结果很多时，能简洁地用列表法、树形法求出所有可能的结果，进而求出其概率。
2：
在试验中体会随机事件的特点，辩证地理解频率与概率的关系。
答案解析
【近3年临沂市中考试题】
1：
C2：
B3：
B4：
A
5：
解：
（1）图形补充正确.2分
（2）方法一：
由
（1）知样本容量是60，
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：
（天）.5分
方法二：
由
（1）知样本容量是60，
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：
（天）.3分
该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：
（天）.4分
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：
73+219=292（天）.5分
（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：
7分
【中考集锦】
一：
选择题
1：
D2:
D3:
C4:
A5:
C6:
D7:
A
二：
填空题
1：
2：
3：
77.44：
不公平5：
24006：
:
101
三：
解答题
1：
解：
（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，阴2天，雨2天；完成汇总表如下：
天气
晴
多云
阴
雨
天数
11
15
2
2
（2）条形图如图：
（3）在该月中任取一天，共有30种等可能结果，其中多云的结果由15种，
∴该天多云的概率为
=
．
2：
解：
（1）由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：
40÷20%=200（人）；
（2）喜欢医生职业的人数为：
200×15=30（人）；
喜欢教师职业的人数为：
200-70-20-40-30=40（人）；
折线统计图如图所示；
（3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是360°×20%=72°；
（4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：
．
3：
解：
（1）9÷0.18=50，
50×0.08=4，
所以a=50﹣9﹣20﹣4﹣2=15，
b=2÷50=0.04，
x=15÷50÷10=0.03，
y=0.04÷10=0.004；
（2）小王的测试成绩在70≤x≤80范围内；
（3）画树状图为：
（五位同学请用A、B、C、D、E表示，其中小明为A，小敏为B）
共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2，
所以小明、小敏同时被选中的概率=
=
．
4：
解：
（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：
30÷50%=60（人）；
∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：
×360°=90°；
故答案为：
60，90°；
（2）60﹣15﹣30﹣10=5；
补全条形统计图得：
（3）根据题意得：
900×
=300（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；
（4）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：
=
．
5.解：
（1）①小明统计的评价一共有：
=150（个）；
②“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：
③图2中“差评”所占的百分比是：
×100%=13.3%；
（2）列表如下：
好
中
差
好
好，好
好，中
好，差
中
中，好
中，中
中，差
差
差，好
差，中
差，差
由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，
∴两人中至少有一个给“好评”的概率是
．
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