第四单元比的认识.docx

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第四单元比的认识

比的认识

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析：

这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。

本单元学习的主要内容有:

生活中的比、比的化简、比的应用。

本单元教材编写力图体现以下特点：

1、 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

2、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

生活中的比 

学习目标：

知识与能力：

理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

过程与方法：

通过观察、比较、判断等教学活动，使学生掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

情感态度价值观：

在学习中，体验比的意义和价值。

重点：

理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数除法的关系。

难点：

理解比的意义。

学情分析：

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。

学生理解比的意义往往比较困难。

应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。

掌握求比值的方法。

理解比的意义，建立比的概念。

教学准备 ：

教学挂图，小黑板

一、创设情境激发兴趣

1、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较

今天我们就来学习生活中的比，板书课题。

2、出示学习目标：

【设计意图】：

谈话导入亲切自然，学生易于接受。

二、自学指导一：

要达到这节课的学习目标，需靠大家自己努力，你们有信心达到这节课的学习目标吗？

请大家认真看教材第48页的内容，思考以下几个问题：

长方体的长与宽之间有什么关系？

算一算，你有什么发现？

5分钟后，比谁能正确做出与例题类似的习题。

设计意图：

让学生明确：

自学的内容、方法、时间、要求（即自学后如何检测），指导学生有效自学。

三、先学

看书时比谁看书最认真，坐姿最端正。

（一）、自学：

学生按照自学指导看书，教师确保人人自学紧张有效。

（二）、检测：

自学完了的同学请举手！

下面请大家完成几道类似的习题。

1、教材49页练一练第2、3题。

要求：

认真做题，书写规范。

1、找4名同学上台板演，其余同学写练习本上。

2、学生独立完成，教师巡视，发现错题指名用不同颜色的粉笔板书于黑板上对应位置。

设计意图：

自学完后立即进行检测，了解学生自学效果，同时培养学生运用所学知识解决问题的能力。

四、自学指导二：

请大家认真看教材第50页的内容，思考以下几个问题：

1、什么是比？

比的各部分名称是什么？

2、比与除法、分数有什么关系？

（5分钟后，比谁能正确做出与例题类似的习题。

）

五、先学：

（一）、自学：

学生按照自学指导看书，教师确保人人自学紧张有效。

（二）、检测：

自学完了的同学请举手！

下面请大家完成“说一说”的习题。

1、找2名同学上台板演，其余同学写练习本上。

2、学生独立完成，教师巡视，发现错题指名用不同颜色的粉笔板书于黑板上对应位置。

设计意图：

自学完后立即进行检测，了解学生自学效果，同时培养学生运用所学知识解决问题的能力。

六、后教

（一）更正。

师：

观察黑板上题，发现错误的同学请举手。

（用不同颜色粉笔再更正）

（二）讨论（议一议）。

1、说出比的各部分名称，

2、说出比的意义

3、比与除法、分数有什么关系？

指名说一说：

师生共同小结：

比的各部分名称和求比值的方法

（1．）两个数相除又叫做两个数的比

例如：

  3比2      记作：

3∶2

2比3      记作：

2∶3

100比2    记作：

100∶2

（2．）“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

（3．）比的各部分名称和求比值的方法

设计意图：

让学生能解决自学中碰到的疑难问题，达到加深理解知识，并能运用知识，形成能力的目的。

同学们，今天我们学习了比的认识，下面，我们就运用今天所学知识来做作业，比谁的课堂作业做得又好又快！

五、当堂训练

1、必做题：

教材第50页“说一说”1、2小题：

（1）甘蔗和水的比是多少？

树影和树高的比是多少？

（2）1:

4的含义是什么？

2、选做题：

51页：

实践活动

3、当堂训练反馈。

设计意图：

培养学生灵活的解题能力，能熟练运用所学新知解决问题。

总结：

今天这节课我们学了什么新知识？

什么叫做“比”？

比的各部分名称是什么？

指名说一说。

六、板书设计

生活中的比

1、两个数相除又叫做两个数的比．

2、6∶4=6÷4=1．5

前比后比

项号项值

  生活中的比 练习课

学习目标：

知识与能力：

进一步理解比的意义，能正确熟练的读、写比和求比值。

过程与方法：

通过讨论交流，理解比与除法分数的关系。

情感态度价值观：

利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

教学重点难点：

理解比与除法分数的关系。

教学准备：

小黑板

教学过程：

（一）、基本练习填空

1、大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是（）。

2、如果a是b的3倍，那么a和b的比是（  ）。

比是1∶173．（  ）

3、甲乙两队比赛结果是3∶2，你认为是我们所学的比吗？

[设计意图]：

通过基本练习，进一步认识比。

（二）、专项练习

一个长方形长6厘米，宽4厘米，写出这个长方形长与宽的比，并求出比值

独立完成，两生板演。

（三）讲评，集体订正。

生看书自学教材第50页的内容

师：

通过自学你又了解了那些有关比的知识？

生：

讨论、交流、汇报

比的各部分名称。

比与出发分数的关系。

比的分数写法。

师：

引导学生观察思考，比和我们以前学过的那些知识有联系？

有什么联系？

在意义上有什么区别？

生：

讨论，交流，汇报并填写表格

结论：

比是指两个数相除，表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数，他们的意义不同。

[设计意图]：

通过讨论、交流、汇报进一步理解比与除法、分数的关系。

（四）、巩固练习

师：

黑板出示

1．根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

2．一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。

据所给条件，你可以写出哪些比？

[设计意图]通过巩固练习，解决生活中的问题。

总结

今天这节课你学到了哪些知识？

比和除法、分数之间的联系是什么？

区别呢？

（五）板书设计

生活中的比练习课

例1：

6：

4=6÷4=1.5

填表

名称联系

比前项：

（比号）后项比值

除法被除数÷（除号）除数商

分数分子--（分数线）分母分数值

 比的化简

学习目标：

知识与能力：

能运用商不变的性质或分数基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

过程与方法：

通过比较哪杯水更甜，这一实际情境化简比，体会化简比的必要性。

情感态度价值观：

在学习中进一步体会比的意义，渗透转化的数学思想。

重点：

会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

难点:

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

学情分析 ：

学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但部分学生应该能够根据提供的学习资料独立探索，并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，解决一些简单的实际问题。

。

教学准备 ：

教学挂图

学习过程：

一、创设情境，导入新课：

出示教学挂图:

我们学习了商不变的性质，分数的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。

这节课，我们来学习比的化简。

﹝板书课题﹞

二、自学指导：

认真看书52页上面的文字及算式，重点看化简比的过程，

思考：

1、想一想：

如何化简比？

2：

练一练：

52页试一试

（5分钟后，比谁能正确做出与例题类似的习题。

）

设计意图：

让学生明确：

自学的内容、方法、时间、要求（即自学后如何检测），指导学生有效自学。

三、先学：

看书时比谁看书最认真，坐姿最端正。

（一）、自学：

学生按照自学指导看书，教师确保人人自学紧张有效。

（二）、检测：

自学完了的同学请举手！

下面请大家完成几道类似的习题。

1、教材第53页练一练第1、2题。

要求：

认真做题，书写规范。

1、找4名同学上台板演，其余同学写练习本上。

2、学生独立完成，教师巡视，发现错题指名用不同颜色的粉笔板书于黑板上对应位置。

设计意图：

自学完后立即进行检测，了解学生自学效果，同时培养学生运用所学知识解决问题的能力。

四、后教

（一）更正。

师：

观察黑板上题，发现错误的同学请举手。

（用不同颜色粉笔再更正）

（二）讨论（议一议）。

1、体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

2、说一说化简比时应该注意什么？

3、整数、小数、分数化简比各有什么不同？

注意让学生充分表达出化简每个比的不同方法。

4、什么样的数才是最简比。

师生共同小结:

在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终结果我们称为最简比。

【设计意图】在学习中体会化简比的必要性。

五、当堂训练：

完成教材53页上练一练第3、4题。

3小题：

理解小峰和小希投中的次数与投篮总数的比与比值的区别；

4小题：

独立计算，

学生独立完成，同桌对答案，教师核对准确率。

说说化简比的方法，集体订正。

【设计意图】:

通过练习进一步巩固新知

总结：

通过这节课的学习，你觉得应该怎样化简比？

怎样化简比才是最简比？

说说你化简比的方法。

板书设计：

比的化简

40:

360=40/360=1/9=1:

9

2:

18=2/18=1/9=1:

9

比的化简（练习课）

一、复习概念

什么叫做比？

怎样求比值与化简比？

求比值与化简比有什么联系与区别？

 二、独立练习

1、讨论：

化简比和求比值的区别是什么？

区别：

化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

2、化简比

　出示化简比的三种类型：

（1）、整数与整数的比（40∶360）；

（2）、小数与小数的比（0.7∶0.8）；

　（3）、分数与分数的比（25/32∶14/35）；

学生独立完成，指名上黑板说；集体纠正；

 三、反馈订正;

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流，指出错的地方，说出到底错在哪里？

为什么错？

化简小数的比时应该注意什么？

化简分数的比时又应该怎样做？

3、指名上台订正，

四、总结：

师生小结：

四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？

什么是比的基本性质？

怎样化简比？

指名说一说。

五、作业：

练习册

比的应用

学习目标:

知识与能力：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配应用题的特征和方法。

过程与方法：

通过分橘子运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

进一步体会比的意义，感受比在生活中的应用。

情感态度价值观：

通过比在生活中的应用感受数学与生活的联系。

重点：

理解按一定比来分配一个数量的意义。

难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

学情分析 ：

学生已具备了一定知识的体验，但缺乏系统的整理，但部分学生应该能够根据提供的学习资料独立探索，并能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，解决一些简单的实际问题。

。

教学准备：

小黑板

学习过程：

一、出示课题

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，今天我们利用比的知识来解决生活里的问题，

2、板书课题，出示学习目标，

二、自学指导：

看教材书55页的文字和图片，重点理解文字的意思，

想一想：

1、如何给两个班分橘子才合理？

能运用平均分的知识来分吗？

2、如何应用比的知识解决问题？

做一做：

完成教材56页“试一试”

（5分钟后，比谁能正确做出与例题类似的习题。

）

设计意图：

让学生明确：

自学的内容、方法、时间、要求（即自学后如何检测），指导学生有效自学。

三、先学：

看书时比谁看书最认真，坐姿最端正。

1、看一看：

生认真地看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

时间到，自学结束，当堂测试：

2、做一做（应用练习）

提出做题要求：

（1）、认真审题，细心做题；

（2）、字体工整，坐姿端正。

1、教材第56页练一练1、2小题。

学生独立做，找4名同学上台板演，其余同学写练习本上。

指名板演，教师巡视，全班订正。

设计意图：

自学完后立即进行检测，了解学生自学效果，同时培养学生运用所学知识解决问题的能力。

四、后教：

（一）更正。

师：

观察黑板上题，发现错误的同学请举手。

（用不同颜色粉笔再更正）

（二）讨论（议一议）。

1、为什么不能用平均分的方法来分?

2、引导学生找出题目关键是什么；

3、说一说每种物体各占总数的几分之几是什么意思，

4、引导学生用分数的知识来解答；这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

5、理解什么是按比例分配。

师生小结：

今天遇到的问题不是平均分的问题，而是按一定的比进行分配的问题，这和以前的平均分有什么联系呢？

指名说一说。

设计意图：

这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。

学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。

在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。

五、当堂训练：

1、幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：

9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？

2、幼儿园图书室有图书若干本，按3：

2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？

”

教师：

怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？

能解决吗？

好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。

学生独立完成，同桌对答案，教师核对准确率。

总结;今天这节课你有什么收获？

你学会了什么知识？

比和比值的区别是什么？

什么是按比例分配？

（指名说一说）

课后作业;练习册上的习题。

板书设计：

比的应用

3+2=5

140×3/5=84（个）

140×2/3=56（个）

答：

大班分84个，小班分56个，比较合理。

《比的应用》练习课

学习目标：

知识与能力：

能运用比的意义解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，

过程与方法：

能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系

情感态度与价值观：

感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

重点：

理解按一定比例来分配一个数量的意义。

难点：

根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

一、开课点题：

1、今天希望通过练习，你们能运用比的意义解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。

2、出示目标：

二、基本练习：

一、说一说

1、说说什么叫比？

2、比的各部分名称。

3、说说比的基本性质。

4、求下列比的比值。

　　16∶202∶0.54.5∶65∶0.35

5、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

二、思考题

六1班男生和女生的比是3：

2

1．男生人数是女生人数的（ ）

2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（  ）．

3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（  ）．

4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（  ）．

5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（  ）．

6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（  ）．

　三、讲评，集体订正。

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流，指出错的地方，说出到底错在哪里？

为什么错？

3、指名上台订正，

4、全班总结订正：

第1题指名说一说；

第2题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。

四、巩固练习;

练习册上的习题

练习三：

练习课

 一、填空题：

1、六

（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（   ），男生与总人数的比是（  ）。

2、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（  ）。

3、一本书，看了3/8,看了的与没看的比是（  ）。

4、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（    ），比值是（ ），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（        ），比值是（ ），比值表示（ 时间和路程的比是6比（          ）。

5、3：

8=（  ）÷24=24÷（  ）=（   ）%

7、甲、乙、丙三个数的平均数是60。

甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。

甲、乙、丙三个数分别是（   ）、（  ）、（ ）。

8、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度。

9、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（    ）。

10、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（   ）。

11、小明2小时行5km，小华3小时7km，小明和小华所行时间的比是（    ）：

（    ），小明和小华所行路程的比是（    ）：

（    ）

12、六

（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是（    ）：

（    ），女生和全班人数的比是（   ）：

（    ）

13、（    ）：

6=0.75      6：

（    ）=0.75

14、9÷（    ）=0.6=（    ）：

20=30:

（  ）

15、一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做7天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（    ）：

（    ），每天完成的工作量的比是（    ）：

（    ）。

16、甲乙两数的比是4：

5，如果甲乙两数的和是45，甲数是（    ）；如果和是81，甲数是（    ）。

二、求比值

　24∶32          56∶1.4          0.15：

2.5         0.8∶1.2

三、化简比（12分）

   128︰34                0.54︰2.7          0.4米︰60厘米

 四、判断

1、50米：

5米=10米………………………………………（      ）

2、一杯盐水，盐占盐水的 ，盐和水的比是1∶9………（      ）

3、4：

3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。

…………（      ）

4、既可以看作分数，也可以看作比。

……………………（       ）

5、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（       ）

6、苹果和梨的质量比是8：

5，苹果的质量是梨的。

（    ）

7、一场足球比赛的比分是2：

0，因此，比的后项可以是0。

（    ）

8、小强身高1m，爸爸身高170cm，爸爸和小强身高的比是17：

10。

（    ）

9、六

（1）班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是6：

5。

（    ）

10、0.8：

0.4化简比的结果是2.（    ）

五、解决问题　　　

1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？

2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。

长方形的长、宽各是多少厘米？

面积是多少？

3、男工40人，男工与女工的比是4︰5，女工有多少人？

一共有多少人？

4、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？

5、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？

6、水是由氢和氧按1：

8的质量比化合而成的，7.2kg水中，含氢和氧各多少千克？

7用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：

4：

5.这个三角形的三条边各是多少厘米？

8小明和小华存钱数的比是3：

5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。

小明原来存了多少钱？

 9一种什锦糖是按2份奶糖、5份水果糖和3份软糖混合成的。

要配制这样的什锦糖40kg，需要水果糖多少千克？

 10一个长方形的长和宽的比是5：

4，这个长方形的周长是36cm。

它的长和宽分别是多少？

适应角色转变，扎实开展团的工作

———共青团铁东区委书记的述职报告

2011年是适应角色转变、思想进一步成熟的一年。

这一年，自己能够坚持正确的政治方向，紧紧围绕党的中心，立足本职岗位，较好地完成本线的工作任务。

自己政治觉悟、理论水平、思想素质、工作作风等各方面有了明显的进步和提高。

总的来说，收获很大，感触颇深。

一、以德为先，进一步提升个人思想素质

过去的一年，我以一个共产党员的标准，以一个团干部的标准严格要求自己，在个人的道德修养、党性锻炼、思想素质上有了很大的进步。

一是道德修养进一步提高。

作为一个团干部，我的一言一行、我的自身形象将直接影响到团委各成员，甚至更广大的青少年。

因此，在日常的工作和生活中，我每时每刻提醒自己，从小事做起，注重细节问题，做到干净做人、公正做事，以平常心看待自己的工作，要求自己在工作中诚实、守信、廉洁、自律，起好表率作用。

二是党性锻炼得到不断加强。

不断加强自己的党性锻炼，我严格按照《党章》和《中国共产党党员纪律处分条例》来要求和约束自己的行为，牢记党的宗旨，在团的工作中，以广大青少年的权益为出发点，务求时效。

三是政治思想素质不断提高。

一年来，我继续加强学习，积极参加理论中心组学习，经常自发利用休息时间学习，积极参加团省委组织赴井冈山革命传统与理想信念教育专题培训班、区委区政府组织赴清华大学县域经济培训班，通过“看、听、学、思”，进一步加深了对马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想的理解，进一步系统掌握了党在农村的路线、方针、政策以及对共青团工作的要求。

特别是党的十七届六中全会以来，我通过学习原文、听专家讲课等，开拓了思想新境界，政治思想素质有了新的飞跃。

二、以能为先，进一步加强组织工作能力

在上级领导的信任和支持下，我本人也自加压力，抓住一切机会学习，注重与同事、与兄弟单位团委书记的交流，虚心请教，不耻下问，使各项工作都有序地开展。

一是工作的统筹安排能力不断加强。

我尽量做到工作提前一步，有计划、有安排、有预见性，保持思路清晰和决策的科学，力求操作有序，顺利开展。

二是工作的协调能力不断加强。

在工作中，我注重与上级的及时衔接、汇报，同时也注重与基层的交流沟通，听取多方意见和建议，从大局出发，对上做好配合，对下做好团结。

三是有创新地开展工作。

在工作中，我注重不断创新，使工作保持生机，使管理不断趋向人性化、合理化。

三、以勤为先，进一步提高团的业务水平

担任团委书记以来，认真了解情况、掌握知识，积极向团委领导、向前任书记学习、请教，了解团情、团史，努力掌握团的基本运作方式程序，便于更好地开展工作。

加强沟通了解，增加感情，深入基层，了解基层团组织和团员青年的有关情况，以“活动”来强化自己的知识和水平。

一年来，我立足以活动来促使自己尽快适应角色，迎接挑战。

今年五四，团区委以全区人