•当RSA=RSL时，资金缺口为零
•当市场利率变动时，资金缺口的数值将直接影响银行的利息收入
Ø一般而言，银行的资金缺口绝对值越大，银行承担的利率风险也就越大
Ø利率敏感比率=RSA/RSL
二、缺口的管理
v缺口的管理
Ø资金缺口管理的概念
•银行在对利率进行预测的基础上
•调整计划期利率敏感性的资产与负债的对比关系
•规避利率风险或从利率风险中提高利润水平的方法
Ø步骤
•首先要进行银行资产负债结构的利率敏感性分析
•然后结合利率波动周期进行利率敏感性资金的配置
表10-2利率敏感性分析表
2003年12月31日单位：
千美元
利率敏感分析
Ø1个月内
资金缺口=RSA-RSL=31690-37013=-5323（千美元）
利率敏感比率=RSA/RSL=31690/37013=0.86
Ø3个月内
资金缺口=RSA-RSL=41216-49123=-7907（千美元）
利率敏感比率=RSA/RSL=41216/49123=0.84
Ø6个月内
资金缺口=RSA-RSL=54389-61825=-7436（千美元）
利率敏感比率=RSA/RSL=54389/61825=0.88
Ø12个月内
资金缺口=RSA-RSL=70352-81749=-11397（千美元）
利率敏感比率=RSA/RSL=70352/81749=0.86
利率波动周期与资金缺口管理
v资金缺口管理在实际操作中面临许多困难
Ø准确预测利率变动趋势非常困难
•实际操作中，世界大多银行主张敏感性比率应控制在95%-105%
Ø银行不可能完全自主控制其资产负债结构，进而及时改变资金缺口
第四节持续期的缺口的衡量与管理
v持续期的概念
Ø持续期（Duration）也称为久期
Ø是指固定收入金融工具的所有预期现金流入量的加权平均时间
Ø或是固定收入金融工具未来的现金流量相对于其价格变动基础上计算的平均时间
Ø持续期反映了现金流量的时间价值
v持续期计算公式
ØD为持续期
ØT为各现金流发生的时间
ØCt为金融工具第t期的现金流或利息
ØF为金融工具面值（到期日的价值）
Øn为该金融工具的期限
ØI为市场利率
ØP为金融工具的现值
持续期计算举例
v举例
Ø一张普通债券，其息票支付每年2次，每次金额为470元，面值为10000元，偿还期为3年，设市场利率为9.4%，求该债券的持续期。
持续斯与偿还期不是同一个概念
v偿还期是指金融工具的生命周期，即从其签订金融契约到契约终止的这段时间
v持续期反映了现金流量，比如利息的支付、部分本金的提前偿还等因素的时间价值
|通常在持有期间不支付利息的金融工具，其持续期等同于偿还期，分期付息的金融工具，持续期总是短于偿还期
v持续期与偿还期呈正相关关系，持续期与现金流量呈负相关关系
v持续期缺口管理
Ø当市场利率变动时，不仅各项利率敏感资产与负债的收益与支出会发生变化，利率不敏感的资产与负债的市场价值也会不断变化
Ø银行通过调整资产与负债的期限与结构，采取对银行净值有利的久期缺口策略来规避银行资产与负债的总体利率风险
v持续期缺口
Ø银行资产持续期与负债持续期和负债资产系数乘积的差额
Ø公式：
DGAP=DA-UDL
•DGAP为持续期缺口，DA为资产持续期，DL为负债持续期
•U为负债券产系数，即总负债/总资产=PL/PA
Ø近似公式：
Ø银行净值变动额、持续期缺口与利率变动三者关系：
银行净值变动、持续期缺口与市场利率变动之间的关系
持续期缺口管理举例
v假设某银行是一家新开业的银行，其资产负债表如表10-4所示，此时其资产负债值等于市场价值。
该银行拥有两种生利资产：
一类是年利率为14%的3年期商业贷款，另一类是年利率为12%的9年期国库券。
该银行的负债项目包括年利率为9%的1年期定期存款，年利率为10%的4年期大额可转让定期存单。
资本金占资产总额的8%。
v持续期缺口管理的局限性
Ø
（1）用持续期缺口预测银行净值变动要求资产与负债利率与市场利率同幅度变动，而这一前提不切实际
Ø
（2）商业银行某些资产和负债项目，诸如活期存款、储蓄存款的持续期计算较为困难。
因此持续期管理也不可能完全精确地预测利率风险程度
Ø（3）运用持续期缺口管理要求有大量的银行经营的实际数据，因此运作成本较高
第五节应用金融衍生工具管理利率风险
v一、远期利率协议
Ø一种远期合约，交易双方在订立协议时商定，在将来的某一个特定日期，按照规定的货币、金额和期限、利率进行交割的一种协议
Ø实际上是一种利率的远期合同，为了防范利率波动而预先固定远期利率的金融工具
Ø一般不在交易所交易，而在场外交易市场成交
Ø没有固定的份额标准，可适用于一切可兑换货币，交割日也不受限制，并且不需要保证金
一、远期利率协议
v计算公式
•A为交割金额；ir为参考利率，通常为LIBOR；ic为协议利率；
•D为协议期限；P为远期利率协议中的本金；B为一年的天数。
例：
A银行发放6个月期的贷款1000万美元，利率10％。
其资金来源分两种：
前3个月资金来源是利率为8％的1000万美元存款；后3个月资金来源是从市场借入。
A银行预期美元利率将上升，为避免成本上升，从B银行买入一份3个月对6个月的远期利率协议：
协议利率为8％，参照利率为LIBOR。
到结算日：
3个月LIBOR上升为9％，则：
B银行将支付LIBOR-8％给A银行（买方）。
二、利率期货
v概念
Ø交易双方在集中性的市场以公开竞价的方式所进行的利率期货合约的交易
Ø具有标准化、低成本、集中交易等特点，具有较好的规避利率风险的功能
Ø主要是通过期货的买卖来抵消因利率变动对现货交易可能造成的损失
v计算套期保值比率
•S为现货头寸的面值
•F为期货头寸的面值
•Df为期货合约到期日的调整系数
•β为现货市场和期货市场的相关系数
三、利率互换
v概念
Ø两个或者两个以上的当事人，按照事先商定的条件，由固定利率换为浮动利率或由浮动利率换为固定利率，从而减少或消除利率风险的金融交易方式
Ø定价一般是以伦敦同业银行拆放利率为基准利率
Ø银行通过利率互换能使资产与负债的期限更紧密地配合，达到避免利率风险的目的
利率互换举例1
☝假定有A、B两家银行。
A银行的利率敏感资产小于利率敏感负债，资金敏感性缺口为负值；B银行的利率敏感资产大于利率敏感负债，资金敏感缺口为正值。
当市场利率发生变动时，A、B银行的净利息收入会受到相应影响：
–利率上升时，A银行的净利息收入会下降；B银行的净利息收入会上升
–反之，相反
利率互换举例2
v互换动机
•比较优势：
利用固定利率和浮动利率债务工具市场上的信贷利差
v举例说明
•假设A、B公司都想借入5年期的1000万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。
但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同试问A、B两家银行是否存在利率互换的可能性？
如果进行利率互换，潜在的总收益是多少？
vA的借款利率均比B低。
但在固定利率市场上A比B低1%，而在浮动利率市场上A仅比B低0.5%
vA公司在固定利率资金市场具有比较优势,B公司在浮动利率资金市场，具有比较优势
v通过利率可降低双方的融资成本
vA在其具有比较优势的固定利率市场上以3%的固定利率借入1000万美元，而B则在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入1000万美元，然后进行互换
v由于本金相同，故双方不必交换本金，而只交换利息的现金流。
即A向B支付浮动利息，而B向A支付固定利息
•如果A与B不合作，他们的总筹资成本为4%+6个月期LIBOR+0.25%＝LIBOR+4.25%
•而如果彼此合作，总筹资成本则为3.00%＋6个月期LIBOR＋0.75%＝LIBOR＋3.75%，比不合作的情形降低了0.5%
•这就是合作与互换的利益
四、利率期权
v概念
Ø买方获得一种权利，在到期日或期满前按照预先确定利率即执行价格，按照一定的期限借入或贷出一定金额的货币
Ø银行既可购买购入期权或卖出期权来保值，也可出售购入期权或卖出期权赚取权利金，从而达到保值目的
Ø卖方从买方收取期权费，同时承担相应的责任
Ø一种规避利率风险的有效工具
Ø根据借贷方向的不同，可分为借款人期权和贷款人期权
利率期权举例
☝举例
•某银行将在三个月后收入一笔金额为1000万元的资金，并计划在收到后做6个月的贷款运用。
银行担心在今后几个月短期利率有可能发生变化，为了避免利率下降可能给银行放贷带来损失，银行选择贷款人利率期权的方式来固定利息收入。
•银行买入金额为1000万、有效期为3个月的欧式期权，执行价格为6%，贷款期限为6个月，按照年率0.25%支付期权费。
这份期权合同3个月到期之后
–如果市场利率跌至6%以下，银行将执行期权，获得执行价格与市场利率之差的收益，由此抵补损失
–如果市场利率上升到6%以上，银行放弃行权，按照市场利率放贷
–最大损失是期权费，收益将随着市场利率的上升而增加，可能无限大
五、利率上、下限及双限
v概念
Ø一种特殊类型的期权，银行可用来消除客户与银行自身的利率风险，并使买方的最大成本或最小收益被固定下来
Ø利率上限的购买者作为借款人可以得到保证，贷款者不能把贷款利率提高到上限水平以上，借款者还可以向第三方购买利率上限，由第三方保证补偿借款人任何超过上限的额外利息
Ø利率下限是为保护贷款人免受利率下跌而采取的一种方法利率双限是把利率上限与下限合并在一份合约之中，把贷款利率冻结在上限与下限之间，在市场利率走向不确定时，银行经常大量使用双限以保护自己的利益
复习思考题
v商业银行是如何从早期的资产管理发展到资产负债综合管理的？
这一演变过程说明了什么问题？
资产负债外管理理论为什么会产生？
v银行怎样测量利率风险？
资金缺口管理应该如何进行？
v利率风险管理中持续期缺口管理的含义和方法是什么？
v远期利率协议与利率期货规避利率风险的原理是什么？
二者在应用时各有什么特点？
vA、B两家是两家信用等级不同的银行，作为AAA级的A银行与作为BBB级B银行借款成本各不相同。
A银行固定利率借款成本为3％，浮动利率借款成本为LIBOR＋0.25％，B银行固定利率借款成本为4％，浮动利率借款成本为LIBOR＋0.75％。
试问A、B两家银行是否存在利率互换的可能性？
如果进行利率互换，潜在的总收益是多少？
v某银行向客户发放了一笔金额为6000万美元，一年期浮动利率贷款。
为了避免未来利率下降带来损失，银行在发放贷款的同时，向另外一家银行购买了期限为一年，7％的利率下限。
一年后，当市场利率下降为5％时，银行能够获得多少收益补偿？
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